PAGEPAGEPAGE17目錄前言 21調(diào)查表及調(diào)查問卷的設(shè)計說明 32調(diào)查問卷的數(shù)據(jù)信息 32.1調(diào)查問卷分析 32.2錯題類型 42.2.1知識因素類 42.2.2考試策略類 52.2.3非知識因素類 63錯題產(chǎn)生的原因及對學(xué)生解題的干擾 73.１小學(xué)知識的干擾 73.2中學(xué)知識的干擾 83.3教師講解知識點時打亂循序漸進的原則 83.4在解題過程中，觀察、分析問題時出現(xiàn)誤差 83.5在理解題意時出現(xiàn)了錯誤 94降低錯題干擾的措施 94.1教師層面 94.1.1備課有預(yù)見性、例題有針對性、課后有小結(jié) 94.1.2建立學(xué)生錯題檔案 104.1.3教師引導(dǎo)學(xué)生形成反思的習(xí)慣 104.2學(xué)生層面 104.2.1課前預(yù)習(xí)、上課聽講、課后復(fù)習(xí) 104.2.2養(yǎng)成錯題反思的習(xí)慣 114.2.3建立個人錯題本 11結(jié)論 12參考文獻 13致謝 14附錄 15前言長期以來，課堂學(xué)習(xí)過于重視學(xué)習(xí)內(nèi)容而忽視學(xué)習(xí)行為，初中學(xué)生能夠初步用批判的、審慎的目光去看待周圍的事物，他們的思辨能力逐步增強，已初步具備了反思能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)。教師在教學(xué)中也往往忽視對學(xué)生自我反思意識的培養(yǎng)，發(fā)現(xiàn)錯題只知糾正答案，卻不注重引導(dǎo)、挖掘錯誤的成因。所以我想提醒學(xué)生在自己的數(shù)學(xué)筆記中記錄“錯題”，因為我想借助“錯題”及時提醒學(xué)生進行反思。為了能對“錯題”及時反思，可以建立錯題集，建立錯題集具有下列意義：能有效提高學(xué)生的辨別能力，鞏固學(xué)生已掌握的正確知識；錯題收集還可以使學(xué)生通過積極的自我意識，成為發(fā)展的主體，增強學(xué)生的自我效能感，提高學(xué)生分析和解決問題的能力；錯題是迸發(fā)智慧火花的寶貴資源，是有待開發(fā)的個性題庫。總之，面對錯題，我們要正確對待。吃一塹長一智，用好了錯題，我們就會少犯或不犯類似的錯誤，就能化腐朽為神奇，這就是錯題的妙用。綜合上述，我認為，“數(shù)學(xué)錯題對中學(xué)生解題干擾的研究”對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有重要的意義。1調(diào)查表及調(diào)查問卷的設(shè)計說明本文針對學(xué)生在數(shù)學(xué)問題中出現(xiàn)的錯誤原因設(shè)計了調(diào)查表，主要是找出學(xué)生做錯題的原因，進而對錯題提出相應(yīng)的策略。學(xué)習(xí)還涉及到態(tài)度、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)等原因，因此我對此又設(shè)計了調(diào)查問卷，不僅可以了解學(xué)生的層次，還可以針對學(xué)生的一些態(tài)度，引領(lǐng)學(xué)生進行對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。也在對錯題的干擾研究上做一個預(yù)測。本次調(diào)查是在安運司學(xué)校八年級的學(xué)生中隨機抽取100名進行調(diào)查，并對這100份調(diào)查做出分析。2調(diào)查問卷的數(shù)據(jù)信息2.1調(diào)查問卷分析表2-1選擇A答案個數(shù)及學(xué)生的人數(shù)關(guān)系表A答案數(shù)量20個及20個以上10至20個之間10個以下人數(shù)106040所占的百分比10%60%40%圖2-1選擇A答案個數(shù)及學(xué)生的人數(shù)關(guān)系圖從表2-1中可知，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、態(tài)度、主體性的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在大部分學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣不是太濃，學(xué)習(xí)態(tài)度也不端正，主體性不強，因此，通過以上教學(xué)實證調(diào)查與研究分析，得到了以下結(jié)論和啟示。激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和熱情，讓學(xué)生逐步認識并認同數(shù)學(xué)的價值和意義，愿意將數(shù)學(xué)納入到自己的學(xué)習(xí)范圍，并主動、自覺地進行數(shù)學(xué)錯題矯正，使絕大多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)面貌、效率和成績發(fā)生了根本性的變化。激發(fā)學(xué)生的非智力因素，挖掘了學(xué)習(xí)的內(nèi)需，促進個性化認知的結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)糾錯從尊重學(xué)生對世界的理解和渴望的角度，激發(fā)了學(xué)生的非智力因素，挖掘了學(xué)習(xí)的內(nèi)需，幫助學(xué)生構(gòu)建了個性化的認知，徹底改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，賦予數(shù)學(xué)課堂勃勃生機。2.2錯題類型本次調(diào)查的是他們的期中檢測試卷做題情況，全卷共24個小題（注：表中數(shù)據(jù)取調(diào)查數(shù)據(jù)的平均值），為了方便圖表的制作，文中定義選A答案在20個以上的學(xué)生為甲類學(xué)生，10—20個的為乙類學(xué)生，10個以下的為丙類學(xué)生。2.2.1知識因素類由圖2-1可以看出，這類題目，對于學(xué)習(xí)興趣較差的學(xué)生容易出錯，因為學(xué)習(xí)興趣不好，導(dǎo)致他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不深刻，對于大多數(shù)的題目都是不清楚怎么做。因此，為了盡量減少不會做的題的數(shù)量，我們應(yīng)分塊進行。對于概念不清類：這類問題包括知識結(jié)構(gòu)板塊、知識點、基礎(chǔ)知識（如具體的定理、公式、概念等）。因此，讓學(xué)生加入課堂認真學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)興趣；對于題型類：這類問題往往是未能掌握不同題型的解題思路、技巧或處理問題的方式過于死板，雖然知道該題涉及到的知識點，但是卻無從下手展開解題活動。這必須在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生探究能力，長時間下來，學(xué)生便能形成舉一反三的能力；對于能力應(yīng)用類：這類問題往往是對知識點（概念）的理解較為淺顯，思維單一，知其然不知其所以然。究其原因主要是學(xué)生對某些知識缺乏靈活運用，不能融會貫通，同時缺乏理論聯(lián)系實際的探索精神。主要對策是要針對試題涉及的知識點及內(nèi)容認真地加以復(fù)習(xí)鞏固，多觀察和了解日常生活現(xiàn)象，做操作題時多與理論相聯(lián)系，加強典型題與日常生活應(yīng)用訓(xùn)練，多做試題分析。 表2-2各類學(xué)生對知識類題目掌握不透出錯題數(shù)錯題數(shù)甲類學(xué)生乙類學(xué)生丙類學(xué)生概念模糊類023知識應(yīng)用類114知識點間的遷移有問題115記憶模糊類018顧此失彼類112圖2-2各類學(xué)生對知識類題目掌握不透出錯題數(shù)的統(tǒng)計圖2.2.2考試策略類考試策略類在各類學(xué)生中都會出現(xiàn)，但興趣一般的考生在考試策略上容易失分。考場時間分配不合理：平時沒有從心理上把練習(xí)和考試作為正式考試來對待，沒有把一般性的考試作為訓(xùn)練考試時間分配的練兵場，導(dǎo)致正式考試時虎頭蛇尾，眼睜睜看著自己熟悉的題卻沒有時間下手；舌尖現(xiàn)象：答案就在嘴邊盤旋，但就是寫不出來。這與心理緊張、心態(tài)失衡有關(guān)。在答題時要從容不迫沉著冷靜，這需要平時加強非智力因素方面的訓(xùn)練和培養(yǎng)。克拉克現(xiàn)象：見到生題或難題便心煩意亂，亂了方寸。這與心理應(yīng)激反應(yīng)有關(guān)，破壞了考試競技場上應(yīng)有的狀態(tài)，平時就要克服急躁心理，化解不良情緒，提高自信心，消除煩躁不安、焦慮緊張的心態(tài)，做到心平氣和情緒穩(wěn)定。這也需要平時加強非智力因素方面的訓(xùn)練和培養(yǎng)。考前失眠：表現(xiàn)在考場上無法集中精力，邏輯思維混亂，反應(yīng)遲鈍，計算失誤。主要因為壓力過大、始終處于焦慮狀態(tài)。這同樣需要平時加強非智力因素方面的訓(xùn)練和培養(yǎng)。比如，平時就要多進行心理心態(tài)的調(diào)整和引導(dǎo)，培養(yǎng)和提高自己的心理素質(zhì)，達到心理穩(wěn)定從容不迫。 表2-3各類學(xué)生考試策略不當(dāng)導(dǎo)致錯題出現(xiàn)的題數(shù)錯題數(shù)甲類學(xué)生乙類學(xué)生丙類學(xué)生時間分配不合理151見到生題或難題就心煩意亂122考前失眠030圖2-3各類學(xué)生考試策略不當(dāng)導(dǎo)致錯題出現(xiàn)的題數(shù)統(tǒng)計圖2.2.3非知識因素類由圖2-3可知，這類題目出錯是因為馬虎，主要有看錯：看錯題這種行為產(chǎn)生的原因主要與人的瞬時記憶有關(guān)。解決這一看錯行為可以通過平時訓(xùn)練來達到，最簡單的辦法是在上學(xué)或放學(xué)的路上用瞥一眼方式去記路邊的汽車牌照，也可以運用瞥一眼的方式去記一組數(shù)字或符號或英語單詞，以提高自己的短時記憶容量，增強記憶力；抄錯：普遍把草稿紙上的正確答案抄到答卷上出錯或抄漏是最冤枉的一種丟分。解決這一行為的辦法就是進行大量的快速抄寫行為訓(xùn)練，提高大腦的糾錯能力；算錯：計算時出錯。這主要反映出平時的練習(xí)少了。也有可能是我們平時在草稿紙上演算就不注意整潔，亂七八糟，缺乏規(guī)范化的訓(xùn)練，于是算錯也就成了一件“很正常”的事了；寫錯：比如，明明是大于號卻偏偏寫成了小于號，此外還有正負號、小數(shù)點、字、詞或字母、符號等等的書寫出錯，解決這一書寫出錯行為可以采用雙人訓(xùn)練的方法，一人快速念，一人快速寫；想錯：一個原因是知識掌握得不牢，相似知識點之間發(fā)生了混淆，出現(xiàn)判斷失誤。另一個原因?qū)儆谙氘?dāng)然失誤，即沒有注意到題型的條件已經(jīng)發(fā)生了改變，從而落入了出題人設(shè)下的陷阱；跳步：以為自己明白了，或害怕答題速度跟不上，不寫出相關(guān)步驟，結(jié)果發(fā)生了錯誤。首先是要符合答題規(guī)范，所以關(guān)鍵信息絕對不能跳步；沒有完全按要求答題：這與跳步答題的錯誤相似，不同之處在于這類題是有明確要求的，當(dāng)你隨意忽略時，失誤就在所難免。表2-3各類學(xué)生粗心大意導(dǎo)致錯題出現(xiàn)的題數(shù)統(tǒng)計錯題數(shù)甲類學(xué)生乙類學(xué)生丙類學(xué)生看錯、想錯20.427.490抄錯、算錯、寫錯、跳步219沒有按要求答題034不熟練，時間不夠126圖2-3各類學(xué)生粗心大意導(dǎo)致錯題出現(xiàn)的題數(shù)統(tǒng)計圖3錯題產(chǎn)生的原因及對學(xué)生解題的干擾3.１小學(xué)知識的干擾從小學(xué)進入初中后，學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程的中，小學(xué)時候形成的習(xí)慣會影響到他們學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的知識，如解題模式、解題思維等，會使其產(chǎn)生解題錯誤。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)解題的最后答案往往會是一個確定的數(shù)值，受這個慣性思維的影響，在解答初中數(shù)學(xué)時，會出現(xiàn)思維混亂，進而使結(jié)果錯誤。有這樣一題：電影院里第一排有a個座位，后面每排都比前1排多1個座位，第2排有幾個座位?第3排呢?設(shè)m為第n排的座位數(shù)，那么m是多少?求a=20,n=19時，m的值。學(xué)生在解答的時候，受小學(xué)結(jié)果唯一的思想的影響，把用n表示m與求m的值混淆，顯露出學(xué)生思考過程受到特定模式的干擾。再如，小學(xué)數(shù)學(xué)中得出的一些結(jié)論一般是在正數(shù)的情況下正確，小學(xué)數(shù)學(xué)中，兩數(shù)之和是不可能小于其中任何一個加數(shù)的，即a+b≥a，學(xué)生是不容置疑的。但是，進入初中以后，學(xué)習(xí)了負數(shù)的相關(guān)知識，a+b＜a是成立。學(xué)生習(xí)慣在正數(shù)范圍以內(nèi)進行討論學(xué)習(xí)，而忽視了當(dāng)字母為負數(shù)的情況，以致出現(xiàn)錯誤。同時，由于多年的習(xí)慣，學(xué)生把“+”、“-”當(dāng)作加號、減號來使用，比如9+6-3+7，學(xué)生的一般理解就是9加6減3加7，而初中則需要把這個式子看為：正9加正6加負3加正7來解答。類似的例子很多，在此就不一一枚舉。3.2中學(xué)知識的干擾隨著初中知識學(xué)習(xí)的深入，知識前后也會相互干擾。例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減法時，教師強調(diào)：減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)，故而6-9中的9前面的符號“-”是減號；在學(xué)習(xí)代數(shù)時，又要把6-9看做是6與負9的和，在這里“-”變成了負號。學(xué)生大腦里就會混淆起來，“-”這個符號應(yīng)該看成減號還是負號呢？如果教師在教學(xué)時，沒有很好的解決這個問題，學(xué)生會在以后的學(xué)習(xí)中不斷出現(xiàn)錯誤。學(xué)生在解決綜合性問題和單一問題時的表現(xiàn)也證明了這一點。在做綜合題時，在題目的領(lǐng)會、知識的選用、組合受到知識間的相互聯(lián)系干擾大，很容易出錯；在做單一性問題時，選用的知識點少，受到的干擾就小，錯誤也隨之降低。3.3教師講解知識點時打亂循序漸進的原則學(xué)習(xí)概念時沒有理解概念的內(nèi)涵和概念的外延，不能尊卻把握概念，更不能靈活運用概念。如在學(xué)習(xí)“絕對值”這個概念時，只要求掌握正數(shù)，負數(shù)，零的絕對值是什么，就可以了，不要急于提高深化，設(shè)計做如下的練習(xí)：若|m－1|>m－1，則m的值是多少？這個問題要等到對絕對值概念完全掌握了后方可著手來試探著來做。我們教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生注重知識的學(xué)習(xí)和掌握過程。3.4在解題過程中，觀察、分析問題時出現(xiàn)誤差學(xué)生往往由于觀察不夠仔細或又是對題意理解不夠透徹，或是受定勢思維的影響，往往在做題時出現(xiàn)了本來不應(yīng)該出現(xiàn)的錯誤。如：在做25－25×29時，有同學(xué)先做減法再做乘法，這就是觀察不夠仔細的原因了。3.5在理解題意時出現(xiàn)了錯誤在實踐生活生產(chǎn)中，我們運用的數(shù)學(xué)知識非常之多，若我們運用不當(dāng)，那將會出現(xiàn)生產(chǎn)上的失誤，造成一定的損失。如：銀行利率結(jié)算時，若某銀行年率是2.25%，1000元在銀行存期兩年后，本息和本金共應(yīng)得多少？在這個利率結(jié)算時，我們有很多學(xué)生沒有理解題目的真正意思，結(jié)果都做成1000+2.25%×2,這樣做就錯了。應(yīng)該這樣計算：第一年本金加本息為1000×（1+2.25%），第二年本金為1000×（1+2.25%），那么本金加上本息計算式就應(yīng)該是[1000（1+2.25%）]×（1+2.25%）=1000×（1+2.25%）2。4降低錯題干擾的措施綜上所述，學(xué)生產(chǎn)生解題錯誤，表明其在解題過程中某一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)了問題。因此，減少中學(xué)生解題錯誤要從教師層面和學(xué)生層面入手，教師層面除了做好課前準(zhǔn)備要有預(yù)見性，內(nèi)容講解要有針對性，課后講評要有總結(jié)性三個環(huán)節(jié)外，還要建立學(xué)生錯題檔案，以便對每一位進行深入的了解，有針對性的對學(xué)生進行輔導(dǎo)。學(xué)生層面除了做到課前預(yù)習(xí)、認真聽課、課后復(fù)習(xí)外，還要學(xué)會反思錯題、整理錯題、分析總結(jié)錯題，最后建立個人錯題本。4.1教師層面4.1.1備課有預(yù)見性、例題有針對性、課后有小結(jié)備課時要有預(yù)見性，預(yù)防錯誤的產(chǎn)生，是降低學(xué)生解題錯誤最主要的方法，在講授新課前，教師要能根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的特點，預(yù)見到學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中可能會出現(xiàn)的問題及錯誤，那么在講解時，對容易出錯的部分就要重點強調(diào)，控制錯誤的發(fā)生。內(nèi)容講解具有針對性，教師在講解時，對可能出現(xiàn)錯誤的問題要有針對性的講解，對那些容易混淆的概念，可以用對比的方法來讓學(xué)生明白它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，有便于記憶。對于某些規(guī)律，可以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生搞清它對來源，分析它的條件和結(jié)論，明白他的用途、應(yīng)用范圍，以及注意事項。課后要有小結(jié)，教師要認真分析學(xué)生的作業(yè)，從中找出問題，并總結(jié)出大家共有的問題，加以評講。通過講評，改錯，使學(xué)生對所學(xué)知識再一次進行修正和深化，增強其識別、改錯的能力。4.1.2建立學(xué)生錯題檔案教師建立學(xué)生錯題集檔案，可以幫助教師積累教學(xué)過程，對學(xué)生產(chǎn)生錯題的原因做到胸有成竹。對于錯題，教師可以分類記載，共性的問題記錄在一起，個性的問題記錄在一起；相同的內(nèi)容記錄在一起，分門別類記載。記錄時，應(yīng)該把題目全部抄上，并把學(xué)生的錯誤情況及成因作簡要分析，這樣才有利于日后的分析使用。有的教師曾有一段時間只記了學(xué)生的情況，而未作題目抄寫，在當(dāng)資料查閱時，發(fā)現(xiàn)還需要去找原來的練習(xí)，很不方便。錯題檔案的建立，對學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，有著十分積極的意義，同時也表明了教師的反思行為，可以為學(xué)生作出表率。4.1.3教師引導(dǎo)學(xué)生形成反思的習(xí)慣數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有學(xué)生出現(xiàn)錯題是難免的，學(xué)生如果有共同關(guān)注錯題、反思錯題的熱情，那么對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將是十分有利的。教師可以讓小組或集體反思，既鼓勵了學(xué)習(xí)成績相對較好的同學(xué)，能發(fā)揮他們在同伴互助中的作用，也降低了錯題學(xué)生的反思難度，更是創(chuàng)造了一種氛圍，十分有利于學(xué)生反思習(xí)慣的形成。教師要做的有兩件事。一件是有錯必糾。起始階段，要求學(xué)生對每一個錯題必須寫明錯誤原因，寫不出的，可主動找教師解決，在老師的幫助下一起分析。第二件事就是堅持。每道題都要認真分析原因，對部分學(xué)生來說是個難題，因為部分學(xué)生可能經(jīng)常錯得較多，作業(yè)時間緊張，學(xué)生不是特別喜歡這樣的活動，教師除了要設(shè)法鼓勵這部分學(xué)生，還要堅持訓(xùn)練。只有這樣，才能讓學(xué)生感到你是認真的，這種反思是十分重要的，也只有這樣，學(xué)生的反思習(xí)慣才能慢慢形成。4.2學(xué)生層面4.2.1課前預(yù)習(xí)、上課聽講、課后復(fù)習(xí)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)、上課認真聽講、課后復(fù)習(xí)的好習(xí)慣非常重要，這種良好的學(xué)習(xí)方法的循環(huán)，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提高，還有助于學(xué)生養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣，為日后的終生學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。4.2.2養(yǎng)成錯題反思的習(xí)慣對于只有一個人做錯的題目，那必須要求獨立反思完成訂正。很多學(xué)生到了小學(xué)中高年級，在錯題問題上常會做一件另外的錯事，那就是抄襲。因此，學(xué)生養(yǎng)成獨立反思的良好習(xí)慣，十分必要。學(xué)生是否能樂于進行錯題的反思，關(guān)鍵是能否分析錯誤成因。

反思題目要求，學(xué)生首先關(guān)注對題目各項要求是否明確，是否完成了題目提出的各項要求。

反思解題過程，解題過程幫助學(xué)生重點關(guān)注數(shù)據(jù)理解是否正確、數(shù)據(jù)是否選對、計算有無問題、單位名稱是否正確。反思生活實際，高年級的學(xué)生，雖然已經(jīng)有了一定的社會生活經(jīng)驗，但在碰到具體數(shù)學(xué)問題時，常常會犯忽視的毛病。反思書寫及筆誤，小學(xué)高年級學(xué)生，由于書寫速度的加快，難免出現(xiàn)書寫潦草不清或筆誤現(xiàn)象，有時是因為作業(yè)本書寫空間的狹小，學(xué)生把字寫得特別小，也容易出錯。

4.2.3建立個人錯題本對于自己出錯的題，學(xué)生有必要經(jīng)過反思后，把它再做一遍，這樣不僅加深了對錯題的糾正過程的理解，還有助于日后對知識點的遺忘有再一次復(fù)習(xí)的資料。建立完整的錯題集，不僅可以加深對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的耐心，細心的品質(zhì)。結(jié)論總之，錯題矯正教學(xué)有利于當(dāng)前新課程的有效實施和學(xué)生個體的發(fā)展需要。新課程理念下高中數(shù)學(xué)錯題矯正教學(xué)強調(diào)以學(xué)生發(fā)展為本，倡導(dǎo)展現(xiàn)學(xué)生的主體性力量，有力地促進了有效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實施。從實驗的結(jié)果來看，錯題矯正教學(xué)過程，促使學(xué)生在積極主動的參與，對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、信心以及改善學(xué)習(xí)方式有明顯的作用，達到了對所學(xué)知識的深層理解和解決數(shù)學(xué)問題能力的提高。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中強數(shù)學(xué)錯題矯正教育可以藉此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)全面發(fā)展的創(chuàng)新人才。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)錯題矯正教育，是新課程理念下數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一條必由之路。但是，教學(xué)實踐與實驗研究都表明，錯題矯正對中上等生的幫助作用更顯著些，因此，對于數(shù)學(xué)中下等生如何經(jīng)過錯題矯正使其獲得更大的進步還需要值得做進一步的探究。參考文獻[1]李蘭瑛.學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)錯誤的認知歸因[J].中小學(xué)數(shù)學(xué).2007（04）[2]謝紹義.略論數(shù)學(xué)糾錯的教學(xué)原則[J].數(shù)學(xué)通報.2003（10）[3]鄭敏.知識缺陷型錯題管理探析[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育.2008(03)[4]喻平《數(shù)學(xué)教育心理學(xué)》[M].廣西教育出版社.2008年8月[5]王勝林《在糾錯中進行數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的探索》[J]數(shù)學(xué)通報2004年06期[6]唐永《糾錯為什么這么難》[J].《數(shù)學(xué)通報》.2007年9月.P21

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