1．直觀了解并掌握微積分基本定理的含義．2．會(huì)利用微積分基本定理求函數(shù)的積分．1．利用微積分基本定理求函數(shù)的定積分．(重點(diǎn))2．應(yīng)用微積分基本定理解決綜合問題．(難點(diǎn))§2微積分基本定理【課標(biāo)要求】【核心掃描】1．直觀了解并掌握微積分基本定理的含義．§2微積分基本定理如果連續(xù)函數(shù)f(x)是函數(shù)F(x)的導(dǎo)函數(shù)，即

，通常稱

是f(x)的一個(gè)原函數(shù)．自學(xué)導(dǎo)引1．函數(shù)的原函數(shù)2．微積分基本定理F′(x)＝f(x)F(x)F(b)－F(a)如果連續(xù)函數(shù)f(x)是函數(shù)F(x)的導(dǎo)函數(shù)，即 ，通常稱 3．牛頓－萊布尼茨公式的幾何意義3．牛頓－萊布尼茨公式的幾何意義將區(qū)間[a，b]無(wú)限細(xì)分，逼近，得F(b)－F(a)＝

.

：被積函數(shù)f(x)的原函數(shù)唯一存在嗎？它們之間有何關(guān)系？

被積函數(shù)f(x)的原函數(shù)F(x)的表達(dá)式不唯一，可以寫成F(x)＋C的形式．其中C為常數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則可知：(F(x)＋C)′＝F′(x)＝f(x)．提示將區(qū)間[a，b]無(wú)限細(xì)分，逼近，得提示名師點(diǎn)睛1．微積分基本定理的理解名師點(diǎn)睛1．微積分基本定理的理解(2)該定理揭示了導(dǎo)數(shù)與定積分之間的關(guān)系，即求積分與求導(dǎo)數(shù)互為逆運(yùn)算，這也是計(jì)算定積分的重要方法，是微積分學(xué)中最重要的定理．(3)求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算與求原函數(shù)運(yùn)算互為逆運(yùn)算．在微積分基本定理中函數(shù)F(x)叫作函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的一個(gè)原函數(shù)．因?yàn)閇F(x)＋C]′＝F′(x)，所以F(x)＋C也是函數(shù)f(x)的原函數(shù)．(2)該定理揭示了導(dǎo)數(shù)與定積分之間的關(guān)系，即求積分與求導(dǎo)數(shù)互微積分基本定理課件(1)當(dāng)對(duì)應(yīng)的曲邊梯形位于x軸上方時(shí)，定積分的值取正值，且等于曲邊梯形的面積．(2)當(dāng)對(duì)應(yīng)的曲邊梯形位于x軸下方時(shí)，定積分的值取負(fù)值，且等于曲邊梯形的面積的相反數(shù)．2．由微積分基本定理理解定積分的幾何意義(1)當(dāng)對(duì)應(yīng)的曲邊梯形位于x軸上方時(shí)，定積分的值取正值，且等利用積分性質(zhì)，求原函數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)論．題型一求簡(jiǎn)單函數(shù)的定積分[思路探索]利用積分性質(zhì)，求原函數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)論．題型一求簡(jiǎn)單微積分基本定理課件

計(jì)算定積分的一般步驟：(1)把被積函數(shù)能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)，不能化簡(jiǎn)的變?yōu)閮绾瘮?shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與常數(shù)的和或差；(2)利用定積分的性質(zhì)把所求的定積分化為若干個(gè)定積分的和與差；(3)分別利用求導(dǎo)公式找到F(x)使得F′(x)＝f(x)；(4)利用微積分基本定理求出各個(gè)定積分的值；(5)計(jì)算所求定積分的值． 計(jì)算定積分的一般步驟：微積分基本定理課件微積分基本定理課件微積分基本定理課件

利用定積分求參數(shù)時(shí)，注意方程思想的應(yīng)用．一般地，首先要弄清楚積分變量和被積函數(shù)．當(dāng)被積函數(shù)中含有參數(shù)時(shí)，必須分清常數(shù)和變量，再進(jìn)行計(jì)算；其次要注意積分下限不大于積分上限． 利用定積分求參數(shù)時(shí)，注意方程思想的應(yīng)用．一般地，首先要弄微積分基本定理課件微積分基本定理課件審題指導(dǎo)

用微積分基本定理求定積分，求被積函數(shù)的原函數(shù)是關(guān)鍵，需把握兩點(diǎn)：(1)熟練掌握基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，學(xué)會(huì)逆運(yùn)算；(2)當(dāng)被積函數(shù)較為復(fù)雜，不容易找原函數(shù)時(shí)，可適當(dāng)變形后再求解．特別地，需注意弄清楚積分變量．題型三求較復(fù)雜函數(shù)的定積分【例3】

(12分)求下列定積分：審題指導(dǎo)用微積分基本定理求定積分，求被積函數(shù)的原函數(shù)是關(guān)鍵微積分基本定理課件【題后反思】

求較復(fù)雜函數(shù)的定積分的方法．(1)掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，正確求解被積函數(shù)的原函數(shù)．當(dāng)原函數(shù)不易求時(shí)，可將被積函數(shù)適當(dāng)變形后再求解．具體方法是能化簡(jiǎn)的化簡(jiǎn)，不能化簡(jiǎn)的變?yōu)閮绾瘮?shù)．正弦、余弦函數(shù)、指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與常數(shù)的和或差．(2)精確定位積分區(qū)間，分清積分下限與積分上限．【題后反思】求較復(fù)雜函數(shù)的定積分的方法．微積分基本定理課件根據(jù)定積分的定義及微積分基本定理，定積分可分解為多個(gè)區(qū)間上的定積分的和，所以求分段函數(shù)的定積分，根據(jù)被積函數(shù)定義，先在不同區(qū)間上求解，然后根據(jù)定積分的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．方法技巧被積函數(shù)為分段函數(shù)的定積分計(jì)算根據(jù)定積分的定義及微積分基本定理，定積分可分解為多個(gè)區(qū)間上的微積分基本定理課件微積分基本定理課件方法點(diǎn)評(píng)

求分段函數(shù)的定積分時(shí)，可利用積分性質(zhì)將其表示為幾段積分和的形式；對(duì)于帶絕對(duì)值的解析式，先根據(jù)絕對(duì)值的意義找到分界點(diǎn)，去掉絕對(duì)值號(hào)，化為分段函數(shù)再求解.

方法點(diǎn)評(píng)求分段函數(shù)的定積分時(shí)，可利用積分性質(zhì)將其表示為幾段單擊此處進(jìn)入活頁(yè)規(guī)范訓(xùn)練單擊此處進(jìn)入活頁(yè)規(guī)范訓(xùn)練11醉翁亭記

1．反復(fù)朗讀并背誦課文，培養(yǎng)文言語(yǔ)感。

2．結(jié)合注釋疏通文義，了解文本內(nèi)容，掌握文本寫作思路。

3．把握文章的藝術(shù)特色，理解虛詞在文中的作用。

4．體會(huì)作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、導(dǎo)入新課范仲淹因參與改革被貶，于慶歷六年寫下《岳陽(yáng)樓記》，寄托自己“先天下之憂而憂，后天下之樂而樂”的政治理想。實(shí)際上，這次改革，受到貶謫的除了范仲淹和滕子京之外，還有范仲淹改革的另一位支持者——北宋大文學(xué)家、史學(xué)家歐陽(yáng)修。他于慶歷五年被貶謫到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期間，歐陽(yáng)修在滁州留下了不遜于《岳陽(yáng)樓記》的千古名篇——《醉翁亭記》。接下來(lái)就讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)這篇課文吧！【教學(xué)提示】結(jié)合前文教學(xué)，有利于學(xué)生把握本文寫作背景，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)作品含義的理解。二、教學(xué)新課目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一：認(rèn)識(shí)作者，了解作品背景作者簡(jiǎn)介：歐陽(yáng)修(1007—1072)，字永叔，自號(hào)醉翁，晚年又號(hào)“六一居士”。吉州永豐(今屬江西)人，因吉州原屬?gòu)]陵郡，因此他又以“廬陵歐陽(yáng)修”自居。謚號(hào)文忠，世稱歐陽(yáng)文忠公。北宋政治家、文學(xué)家、史學(xué)家，與韓愈、柳宗元、王安石、蘇洵、蘇軾、蘇轍、曾鞏合稱“唐宋八大家”。后人又將其與韓愈、柳宗元和蘇軾合稱“千古文章四大家”。

關(guān)于“醉翁”與“六一居士”：初謫滁山，自號(hào)醉翁。既老而衰且病，將退休于潁水之上，則又更號(hào)六一居士。客有問曰：“六一何謂也？”居士曰：“吾家藏書一萬(wàn)卷，集錄三代以來(lái)金石遺文一千卷，有琴一張，有棋一局，而常置酒一壺。”客曰：“是為五一爾，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之間，豈不為六一乎？”寫作背景：宋仁宗慶歷五年(1045年)，參知政事范仲淹等人遭讒離職，歐陽(yáng)修上書替他們分辯，被貶到滁州做了兩年知州。到任以后，他內(nèi)心抑郁，但還能發(fā)揮“寬簡(jiǎn)而不擾”的作風(fēng)，取得了某些政績(jī)。《醉翁亭記》就是在這個(gè)時(shí)期寫就的。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二：朗讀文章，通文順字1．初讀文章，結(jié)合工具書梳理文章字詞。2．朗讀文章，劃分文章節(jié)奏，標(biāo)出節(jié)奏劃分有疑難的語(yǔ)句。節(jié)奏劃分示例

環(huán)滁/皆山也。其/西南諸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，瑯琊也。山行/六七里，漸聞/水聲潺潺，而瀉出于/兩峰之間者，釀泉也。峰回/路轉(zhuǎn)，有亭/翼然臨于泉上者，醉翁亭也。作亭者/誰(shuí)？山之僧/曰/智仙也。名之者/誰(shuí)？太守/自謂也。太守與客來(lái)飲/于此，飲少/輒醉，而/年又最高，故/自號(hào)曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之間也。山水之樂，得之心/而寓之酒也。節(jié)奏劃分思考“山行/六七里”為什么不能劃分為“山/行六七里”？

明確：“山行”意指“沿著山路走”，“山行”是個(gè)狀中短語(yǔ)，不能將其割裂。“望之/蔚然而深秀者”為什么不能劃分為“望之蔚然/而深秀者”？明確：“蔚然而深秀”是兩個(gè)并列的詞，不宜割裂，“望之”是總起詞語(yǔ)，故應(yīng)從其后斷句。【教學(xué)提示】引導(dǎo)學(xué)生在反復(fù)朗讀的過程中劃分朗讀節(jié)奏，在劃分節(jié)奏的過程中感知文意。對(duì)于部分結(jié)構(gòu)復(fù)雜的句子，教師可做適當(dāng)?shù)闹v解引導(dǎo)。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)三：結(jié)合注釋，翻譯訓(xùn)練1．學(xué)生結(jié)合課下注釋和工具書自行疏通文義，并畫出不解之處。【教學(xué)提示】節(jié)奏劃分與明確文意相輔相成，若能以節(jié)奏劃分引導(dǎo)學(xué)生明確文意最好；若學(xué)生理解有限，亦可在解讀文意后把握節(jié)奏劃分。2．以四人小組為單位，組內(nèi)互助解疑，并嘗試用“直譯”與“意譯”兩種方法譯讀文章。3．教師選擇疑難句或值得翻譯的句子，請(qǐng)學(xué)生用兩種翻譯方法進(jìn)行翻譯。翻譯示例：若夫日出而林霏開，云歸而巖穴暝，晦明變化者，山間之朝暮也。野芳發(fā)而幽香，佳木秀而繁陰，風(fēng)霜高潔，水落而石出者，山間之四時(shí)也。直譯法：那太陽(yáng)一出來(lái)，樹林里的霧氣散開，云霧聚攏，山谷就顯得昏暗了，朝則自暗而明，暮則自明而暗，或暗或明，變化不一，這是山間早晚的景色。野花開放，有一股清幽的香味，好的樹木枝葉繁茂，形成濃郁的綠蔭。天高氣爽，霜色潔白，泉水淺了，石底露出水面，這是山中四季的景色。意譯法：太陽(yáng)升起，山林里霧氣開始消散，煙云聚攏，山谷又開始顯得昏暗，清晨自暗而明，薄暮又自明而暗，如此暗明變化的，就是山中的朝暮。春天野花綻開并散發(fā)出陣陣幽香，夏日佳樹繁茂并形成一片濃蔭，秋天風(fēng)高氣爽，霜色潔白，冬日水枯而石底上露，如此，就是山中的四季。【教學(xué)提示】翻譯有直譯與意譯兩種方式，直譯鍛煉學(xué)生用語(yǔ)的準(zhǔn)確性，但可能會(huì)降低譯文的美感；意譯可加強(qiáng)譯文的美感，培養(yǎng)學(xué)生的翻譯興趣，但可能會(huì)降低譯文的準(zhǔn)確性。因此，需兩種翻譯方式都做必要引導(dǎo)。全文直譯內(nèi)容見《我的積累本》。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)四：解讀文段，把握文本內(nèi)容1．賞析第一段，說說本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此運(yùn)用了怎樣的藝術(shù)手法。

明確：首先以“環(huán)滁皆山也”五字領(lǐng)起，將滁州的地理環(huán)境一筆勾出，點(diǎn)出醉翁亭坐落在群山之中，并縱觀滁州全貌，鳥瞰群山環(huán)抱之景。接著作者將“鏡頭”全景移向局部，先寫“西南諸峰，林壑尤美”，醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南諸峰之中，視野集中到最佳處。再寫瑯琊山“蔚然而深秀”，點(diǎn)山“秀”，照應(yīng)上文的“美”。又寫釀泉，其名字透出了泉與酒的關(guān)系，好泉釀好酒，好酒叫人醉。“醉翁亭”的名字便暗中透出，然后引出“醉翁亭”來(lái)。作者利用空間變幻的手法，移步換景，由遠(yuǎn)及近，為我們描繪了一幅幅山水特寫。2．第二段主要寫了什么？它和第一段有什么聯(lián)系？明確：第二段利用時(shí)間推移，抓住朝暮及四季特點(diǎn)，描繪了對(duì)比鮮明的晦明變化圖及四季風(fēng)光圖，寫出了其中的“樂亦無(wú)窮”。第二段是第一段“山水之樂”的具體化。3．第三段同樣是寫“樂”，但卻是寫的游人之樂，作者是如何寫游人之樂的？明確：“滁人游”，前呼后應(yīng)，扶老攜幼，自由自在，熱鬧非凡；“太守宴”，溪深魚肥，泉香酒洌，美味佳肴，應(yīng)有盡有；“眾賓歡”，投壺下棋，觥籌交錯(cuò)，說說笑笑，無(wú)拘無(wú)束。如此勾畫了游人之樂。4．作者為什么要在第三段寫游人之樂？明確：寫滁人之游，描繪出一幅太平祥和的百姓游樂圖。游樂場(chǎng)景映在太守的眼里，便多了一層政治清明的意味。太守在游人之樂中酒酣而醉，此醉是為山水之樂而醉，更是為能與百姓同樂而醉。體現(xiàn)太守與百姓關(guān)系融洽，“政通人和”才能有這樣的樂。5．第四段主要寫了什么？明確：寫宴會(huì)散、眾人歸的情景。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)五：深入解讀，把握作者思想感情思考探究：作者以一個(gè)“樂”字貫穿全篇，卻有兩個(gè)句子別出深意，不單單是在寫樂，而是另有所指，表達(dá)出另外一種情緒，請(qǐng)你找出這兩個(gè)句子，說說這種情緒是什么。明確：醉翁之意不在酒，在乎山水之間也。醉能同其樂，醒能述以文者，太守也。這種情緒是作者遭貶謫后的抑郁，作者并未在文中袒露胸懷，只含蓄地說：“醉能同其樂，醒能述以文者，太守也。”此句與醉翁亭的名稱、“醉翁之意不在酒，在乎山水之間也”前后呼應(yīng)，并與“滁人游”“太守宴”“眾賓歡”“太守醉”連成一條抒情的線索，曲折地表達(dá)了作者內(nèi)心復(fù)雜的思想感情。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)六：賞析文本，感受文本藝術(shù)特色1．在把握作者復(fù)雜感情的基礎(chǔ)上朗讀文本。2．反復(fù)朗讀，請(qǐng)同學(xué)說說本文讀來(lái)有哪些特點(diǎn)，為什么會(huì)有這些特點(diǎn)。(1)句法上大量運(yùn)用駢偶句，并夾有散句，既整齊又富有變化，使文章越發(fā)顯得音調(diào)鏗鏘，形成一種駢散結(jié)合的獨(dú)特風(fēng)格。如“野芳發(fā)而幽香，佳木秀而繁陰”“朝而往，暮而歸，四時(shí)之景不同，而樂亦無(wú)窮也”。(2)文章多用判斷句，層次極其分明，抒情淋漓盡致，“也”“而”的反復(fù)運(yùn)用，形成回環(huán)往復(fù)的韻律，使讀者在誦讀中獲得美的享受。(3)文章寫景優(yōu)美，又多韻律，使人讀來(lái)不僅能感受到繪畫美，也能感受到韻律美。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)七：探索文本虛詞，把握文言現(xiàn)象虛詞“而”的用法用法

文本舉例表并列 1.蔚然而深秀者；2.溪深而魚肥；3.泉香而酒洌；4.起坐而喧嘩者表遞進(jìn) 1.而年又最高；2.得之心而寓之酒也表承接 1.漸聞水聲潺潺，而瀉出于兩峰之間者；2.若夫日出而林霏開，云歸而巖穴暝；3.野芳發(fā)而幽香，佳木秀而繁陰；4.水落