(1)如果張紅購買了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付P=______w元(2)如果正方形的邊長為a,那么正方形的面積S=____(3)如果立方體的邊長為a,那么立方體的體積V=

____(5)如果某人ts內騎車行進1km,那么他騎車的平均速度v=______________是____的函數a2

a3

V是a的函數t?1km/s

v是t

的函數我們先來看幾個具體的問題:(4)如果一個正方形場地的面積為S,那么正方形的邊長_________a是S的函數以上問題中的函數具有什么共同特征?思考:Pwy=xy=x2y=x3y=xy=x-1____是____的函數Sa一般地，函數叫做冪函數(powerfunction)

，其中x為自變量，為常數。[定義:]問題:你能說出冪函數與指數函數的區別嗎?相同點：冪函數與指數函數的解析式均為指數式形式。感悟概念例：判斷下列函數哪些是冪函數？

（1）(2)(3)(4)

(5)(6)√√√××√1：判斷下列函數哪些是冪函數？那些是指數函數？(2),(4),(8)是冪函數；(3),(10)是指數函數。課堂練習下面研究冪函數在同一平面直角坐標系內作出下面五個冪函數的圖象.結合圖象，研究性質：定義域、值域、單調性、奇偶性、過定點的情況等。y=x3y=x2xOy=x2yy=x311y=x（1）圖象都過（0，0）點和（1，1）點；（2）在第一象限內，函數值隨x的增大而增大，即

在[0，+∞)上是增函數。α>0觀察圖象，說一說它們有什么共同特征？在同一平面直角坐標系內作出下面五個冪函數的圖象.xyOy=x-2y=x-1y=x-2y=x-111觀察圖象，說一說它們有什么共同特征？（1）圖象都過（1，1)點；（2）在第一象限內，函數值隨x的增大而減小，即在（0，+∞）上是減函數。

（3）在第一象限，圖象向上與y軸無限接近，向右與x軸無限接近。α<0>>例.冪函數f(x)=xa,f(x)=xb,f(x)=xc,f(x)=xd,在第一象限的圖象如圖所示，則a,b,c,d的大小關系是（）A)a>b>c>dB)d>b>c>a

C)d>c>b>aD)b>c>d>af(x)=xaf(x)=xbf(x)=xcf(x)=xdA列表比較冪函數的性質

函數性質y=xy=x2y=x3y=x1/2y=x-1定義域

值域奇偶性單調性公共點函數性質冪函數的性質2.當<0時,(1)圖象都經過點（1，1）；

(2)圖象在第一象限是減函數,且向右無限接近x軸，向上無限接近y軸1.當>0時,(1)圖象都經過點（0，0）和（1，1）；

(2)圖象在第一象限是增函數

(3)>1，則函數為凹函數;

(4)0<<1，則函數為凸函數.例１．寫出下列函數的定義域，并分別指出它們的奇偶性：

（３）函數即其定義域是，它是偶函數．

（２）函數即其定義域是，它既不是奇函數也不是偶函數．答：（１）函數的定義域是Ｒ，它是奇函數．若給出的函數是有根號的式子,往往采用有理化的方式。

證明:任取x1,x2∈［0，+∞）,且x1<x2；

∴即

∴比較下列各題中各個值的大小：(1)0.26-1，

0.27-1(2)例3小結：利用單調性比較大小。(3)練習:比較下列各組數的大小：<>>>解后反思兩個數比較大小，何時用冪函數模型，何時用指數函數模型？(1)(4)(3)(2)(5)(6)(7)例4.