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文檔簡介

某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲氣罐儲藏氣體，現在要造一個新的球形儲氣罐，如果要求它的體積必須是原來體積的8倍，那么它的半徑應是原來儲氣罐半徑的多少倍？若新儲氣罐的體積是原來的4倍，那么它的半徑又是原來儲氣罐半徑的多少倍？怎樣求出半徑R

？（1）什么叫一個數a的平方根？如何用符號表示數a

（

a≥0）的平方根?（2）正數的平方根有幾個？它們之間的關系是什么？負數有沒有平方根？0的平方根是什么？（3）平方和開平方運算有何關系？（4）算術平方根和平方根有何區別和聯系？

一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2=

a，那么這個數x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．如：±2是4的平方根，

0的平方根是0

．試一試，你能給出立方根定義嗎？如：2是

的立方根，-3是

的立方根，0是

的立方根．

-270立方根定義8

一般地，如果一個數x的立方等于a

，即x3=

a,那么這個數x就叫做a的立方根（cuberoot,也叫做三次方根）記作

怎樣求下列括號內的數？各題中已知什么數？求什么數？（1）正數有幾個立方根？

（2）0有幾個立方根？（3）負數呢？

類比平方根與立方根1．開平方的定義求一個數a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數如：求一個數a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數如：1．開立方的定義

2．平方根的性質一個正數有兩個平方根；0的平方根是0；負數沒有平方根．2．立方根的性質正數的立方根是正數；負數的立方根是負數；0的立方根是0．a叫做被開方數3叫做根指數

注意:這個根指數3絕對不可省略.(1)(2)(3)(4)(5)例1

求下列各數的立方根:(5)

-5的立方根是例2求下列各式的值（1）0.5；（2）－4；（3）－4；（4）5；（5）16.通過以上計算，你發現了什么規律？本節課你學到了哪些數學知識和解決問題的方法？1.了解立方根的概念，會用三次根號表示一個數的立方根，能用立方運算求一個數的立方根．

2.在學習中應注意以下5點：（1）符號中根指數“3”不能省略；（2）正數、零、負數都有一個立方根；（3）平方根和立方根的區別

正數有兩個平方根，但只有一個立方根，負數沒有平方根，但卻有立方根；（4）靈活運用公式：（5）立方與開立方互為逆運算．我們可以用立方運算求一個數的立方根，或檢驗一個數是不是另一個數的立方根．

某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲氣罐儲藏氣體，現在要造一個新的球形儲氣罐，（1）如果要求它的體積必須是原來體積的8倍，那么它的半徑應是原來儲氣罐半徑的

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