20.2.2平均數、中位數和眾數的選用第1頁（1）一組數據中全部數據平均數叫做這組數椐平均數.（3）將一組數據按大小依次排列，把處于最中間位置一個數據（或最中間兩個數據平均數）叫做這組數據中位數.知識點一組數據x1，x2，…，xn平均數是:（2）一組數據中出現次數最多數據叫做眾數.第2頁10207040509050405040典型例題例題1.分別求下面一組數據眾數、中位數與平均數：（1）上面數據中，40出現了3次，50也出現了3次，是出現次數最多，所以40和50是這組數據眾數.解：第3頁10207040509050405040典型例題例題1.分別求下面一組數據眾數、中位數與平均數：解：（2）將上面10個數據按從小到大次序排列得到:10204040405050507090其中最中間兩個數據分別是40和50，它們平均數是45，即這組數據中位數是45.第4頁所以這組數據平均數是45.10207040509050405040典型例題例題1.分別求下面一組數據眾數、中位數與平均數：解：（3）10+20+40×3+50×3+90=450450÷10=45第5頁1、平均數反應一組數據（）；中位數反應一組數據（）；眾數反應一組數據（）

A．多數水平B．平均水平C．中等水平熱身運動BCA第6頁例3

八年級某班級教室里，三個同學正在為誰數學成績最好而爭論，他們五次數學成績分別是：小華：62、94、95、98、98小明：62、62、98、99、100小麗：40、62、85、99、99平均數中位數眾數小華

小明

小麗

89.4959884.29862778599第7頁平均數中位數眾數小明89.49598小強84.29862小霞778599老師點評：小明平均分是89.4分(最高),小強中位數是98分(最高),但小霞眾數是99分(最高),且小明、小霞成績在不停進步.而小強成績有比較大波動.通常學科測試成績主要以總分來衡量高底，因為小華平均分最高，即總分最高，所以小華很好.第8頁高一級學校錄用新生主要依據是考生總分,這與平均數,中位數和眾數中哪個量關系最大?想一想小知識:平均數較敏感,一組數據中任何一個數據改變都會引發平均數發生改變,有時改變很顯著.所以評價成績普通用平均數.第9頁例4

伴隨汽車日益普及,越來越多城市發生了令人頭疼交通堵塞問題.你認為衡量某條交通主干道路況用一天中過往車輛平均數適當嗎?為何?第10頁分析:人們上、下班時候是一天中道路最繁忙兩個時段，其它時段車流是顯著降低，所以，假如用平均數來衡量道路擁擠程度，則堵塞問題顯著被掩蓋，所以，較為合理是按道路繁忙不一樣程度，將一天分成幾個時段分別計算車數，而主要考慮就是上、下班兩個時段經過某點車平均數量及平均速度，而不能計算整天車數量及平均速度來預計道路路況.小知識:平均數即使慣用,但不是萬能.假如不對詳細情況做詳細分析,那么得到數據將不會有大指導作用.第11頁

對平均數,眾數和中位數說長道短◆草地上有六個人在玩游戲,他們平均年紀是15歲,請猜測一下是怎樣年紀六個人在玩游戲?◆為籌備班級新年晚會,班長對全班同學愛吃幾個水果作了民意調查.最終買什么水果,該由調查平均數,眾數還是中位數決定呢?◆八年級有四個班級,假如我想比較在一次測驗中四個班成績,應該用平均數,眾數還是中位數呢?答案詳見書本第12頁做一做請老師準備一根繩子．面對全部學生，捏住繩子兩端，將繩子拉直，請全班同學目測幾秒鐘后預計這根繩子長度．請全班同學設計和完成一張統計表和一張統計圖，全方面反應每個同學對這根繩子長度預計值，計算出全班同學預計值平均數、中位數和眾數．在全班同學預計值基礎上，請給出一個最終預計值，作為全班集體對這根繩子長度預計值．最終，教師重新出示這根繩子，請學生代表當眾用尺量出這根繩子長度．這個測量值與全班同學目測預計值靠近嗎?全班討論一下比較結果，為何測量值與預計值相差不大或者相差較大．第13頁練習檢驗某廠生產手表質量時，檢驗人員隨機抽取了10只手表，在下表中記下了每只手表走時誤差（正數表示比標按時間快，負數表示比標按時間慢），你認為用這10只手表誤差平均數來衡量這10只手表精度適當嗎?手表序號12345678910日走時誤差（秒）-201-3-1024-32解：不適當，即使這10只手表誤差平均數是0，但從測得數據看，10只手表中只有2只不快不慢，顯然不能認為這些手表有很高精度.第14頁某商場一天中售出李寧牌運動鞋20雙，其中各種號碼鞋銷售以下：請你推測一下，假如你是鞋廠經理，在平均數、中位數、眾數中你最關心哪個數據？最不關心是哪個數據?問題3:鞋尺碼（cm）23.52424.52525.526銷售量（雙）323282第15頁小知識:在不一樣事件中,平均數,中位數和眾數所起作用不一樣.要反應一組數據“多數水平”,普通選取眾數.

想一想:為組織春游活動,班委會對春游地點進行明意測驗,最終去哪里是由調查數據平均數,中位數還是眾數決定呢?所以問題3中最關心數據為眾數，最不關心數據為中位數.由眾數決定.第16頁公園里有甲、乙兩群游客正在做游戲，兩群游客年紀以下：

甲：13

13

14

15

15

15

15

16

17

17

乙：

3

4

4

5

5

6

6

6

54

57（1）求甲群游客年紀平均數、中位數和眾數，其中較能反應年紀特征是哪個數據？（2）求乙群游客年紀平均數、中位數和眾數，其中較能反應年紀特征是哪個數據？問題4:第17頁解：(1)甲：平均數為15,中位數為15,眾數為15，其中較能反應年紀特征數據是眾數.甲：13

13

14

15

15

15

15

16

17

17乙：

3

4

4

5

5

6

6

6

54

57（2）乙：平均數為15，中位數為5.5，眾數為6，其中較能反應年紀特征數據還是眾數.第18頁我們看各類比賽,當評委亮分后,主持人總要說去掉一個最高分,去掉一個最低分,最終分……為何一定要去掉最高分和最低分來求平均分呢?你知道嗎?你知道嗎?小知識：平均數很敏感，當數據中含有極個別尤其大或尤其小數據時，平均數就不能很好反應普通水平，所以一定要去掉最高分和最低分來求平均分.第19頁1．經過這節課你學到了什么？2．請你列舉在生活中，有哪些統計需要應用平均數？哪些需要中位數？哪些需要眾數？課堂小結第20頁某大商場策劃了一次“還利給用戶”活動，凡一次購物100元以上（含100元）均可當場抽獎.獎金分配見下表獎金等級一等獎二等獎三等獎四等獎幸運獎獎金數額/元15000800010008020中獎人次41070360560商場提醒:平均每份獎金249元，莫失良機喔！商場欺騙了消費者嗎?你認為商場說法能夠很