2、回憶：（1）敘述同底數冪乘法法則并用字母表示。語言敘述：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

字母表示：am·an=am+n

(m、n都為正整數)106x10

1、計算:

10×102×103=

(x5)2=1、問題；若已知一個正方體的棱長為2a

cm

，你能計算出它的體積是多少嗎？

語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘。字母表示：(am)n=amn

(m,n都是正整數）2、敘述冪的乘方法則并用字母表示。新課引入

2、計算:

(2×3)2與22×32，你會發現什么？填空:62

36

4×936

=∵(2×3)2==

22×32==

∴(2×3)222×32結論:(2×3)2與22×32相等3、觀察、猜想:(ab)3與a3b3

是什么關系呢？（ab)3=說出以上推導過程中每一步變形的依據。(ab)·(ab)·(ab)=(aaa)·(bbb)=

a3b3乘方的意義

猜想：(ab)n=anbn(n為正整數)(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n個ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)n個a

n個b=anbn這說明以上猜想是正確的。證明：思考：積的乘方(ab)n=?積的乘方的法則:

語言敘述：積的乘方等于把積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

推廣：三個或三個以上的積的乘方等于什么？(abc)n=anbncn（n為正整數）字母表示：(ab)n=anbn（n為正整數）例1：計算:(1)(-3x)3(2)(-5ab)2(3)(-xy2z)3(4)(-2xy3z2)4

解：(1)原式=

(2)原式=

(3)原式=

(4)原式==-27x3=25a2b2

=-x3y6z3=16x4y12z8(-3)3x3(-5)2a2b2(-x)3(y2)3z3(-2)4x4(y3)4(z2)4(1)（ab2)3=ab6()

×××(2)(3xy)3=9x3y3()

×(3)(-2a2)2=-4a4()(4)-(-ab2)2=a2b4()判斷:

()√1、計算:(1)(ab)8(2)(2m)3

(3)(-xy)5(4)(5ab2)3(5)(-2×102)3(6)(-3a3b2c)4(2)8m3(3)–x5y5（4）125a3b6(5)-8×106(6)81a481b416c4答案：

(1)a8b8

2計算：

2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7

注意：運算順序是先乘方，再乘除，最后算加減（合并）。=2x9－27x9+25x9=0=(0.04)2004×[(-5)2]2004=(0.04×25)2004=12004=1=(0.04)2004×(25)2004

解法一：

(0.04)2004×[(-5)2004]2一起探討：(0.04)2004×[(-5)2004]2=?=(0.22)2004×54008=(0.2)4008×54008=(0.2×5)4008=14008解法二：

(0.04)2004×[(-5)2004]2=1說明：積的乘方法則的逆用：

anbn=(ab)n

(n為正整數)文字語言：同指數冪相乘，底數相乘，指數不變。

小結：1、本節課的主要內容：

冪的運算的三個性質：

am·an=am+n(am)