西工大2020年4月《線性代數》作業機考參考答案西工大2020年4月《線性代數》作業機考參考答案西工大2020年4月《線性代數》作業機考參考答案資料僅供參考文件編號：2022年4月西工大2020年4月《線性代數》作業機考參考答案版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發布日期：西工大2020年4月《線性代數》作業機考參考答案試卷總分:100得分:98要答案：wangjiaofudao一、單選題(共7道試題,共14分)1.{＜rankB＞rankB≤rankB≥rankB正確答案:C．{=0=0=BA=B正確答案:C．{A.是對稱矩陣B.是反對稱矩陣C.是零矩陣。正確答案:A．{A.不可逆B.可逆C.也許可逆，也許不可逆正確答案:A．設A為n階實對稱矩陣，判斷A為正定矩陣的充要條件是（）。的各階順序主子式小于0的所有特征值均大于0的所有特征值均大于等于0的所有特征值均小于0正確答案:．如果A可逆，B可逆，則AB（）。A.不可逆B.可逆C.也許可逆，也許不可逆正確答案:．{A.不是正交矩陣B.也是正交矩陣C.是對稱矩陣正確答案:二、判斷題(共43道試題,共86分)1.{A.錯誤B.正確正確答案:2.{A.錯誤B.正確正確答案:3.{A.錯誤B.正確正確答案:4.{A.錯誤B.正確正確答案:．{A.錯誤B.正確正確答案:．n階行列式A的第i行元素是第j行對應元素的m倍，則A=0。A.錯誤B.正確正確答案:7.{A.錯誤B.正確正確答案:．{A.錯誤B.正確正確答案:．若齊次線性方程組的系數行列式不為0，則該方程組必有非零解。A.錯誤B.正確正確答案:．{A.錯誤B.正確正確答案:11.正定矩陣的特征值均大于零。A.錯誤B.正確正確答案:12.{A.錯誤B.正確正確答案:13.若非齊次線性方程組的系數行列式不為0，則該方程組必有無窮多組解。A.錯誤B.正確正確答案:．{A.錯誤B.正確正確答案:15.{A.錯誤B.正確正確答案:．{A.錯誤B.正確正確答案:17.{A.錯誤B.正確正確答案:18.{A.錯誤B.正確正確答案:19.{A.錯誤B.正確正確答案:．任何一方陣總可以表示為對角矩陣與反對角矩陣之和。A.錯誤B.正確正確答案:21.{A.錯誤B.正確正確答案:22.{A.錯誤B.正確正確答案:．{A.錯誤B.正確正確答案:24.{A.錯誤B.正確正確答案:25.{A.錯誤B.正確正確答案:26.{A.錯誤B.正確正確答案:27.特征值相同的矩陣一定相似。A.錯誤B.正確正確答案:28.用數k乘行列式D等于D中每一個元素同乘以數k。A.錯誤B.正確正確答案:29.{A.錯誤B.正確正確答案:30.{A.錯誤B.正確正確答案:．{A.錯誤B.正確正確答案:32..若n階方陣A，B等價，則A，B一定相似。A.錯誤B.正確正確答案:33.{A.錯誤B.正確正確答案:．n階次上三角行列式的值等于該行列式的次對角線上所有元素的乘積。A.錯誤B.正確正確答案:35.初等行變換不改變矩陣的秩。A.錯誤B.正確正確答案:36.{A.錯誤B.正確正確答案:．n階上三角行列式的值等于該行列式的對角線上所有元素之和。A.錯誤B.正確正確答案:38.4個3維向量一定線性相關。A.錯誤B.正確正確答案:39.{A.錯誤B.正確正確答案:．正交變換能夠改變向量的長度和夾角。A.錯誤B.正確正確答