第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理章末梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)?理脈絡(luò)要點(diǎn)梳理?晰精華素養(yǎng)突破?提技能高考鏈接?悟考情知識(shí)結(jié)構(gòu)?理脈絡(luò)要點(diǎn)梳理?晰精華素養(yǎng)突破?提技能高考鏈接?悟3知識(shí)結(jié)構(gòu)?理脈絡(luò)

知識(shí)結(jié)構(gòu)?理脈絡(luò)2021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理課件新人教A版必修第一冊(cè)2021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理課件新人教A版必修第一冊(cè)要點(diǎn)梳理?晰精華要點(diǎn)梳理?晰精華本章我們學(xué)習(xí)了集合的有關(guān)概念、關(guān)系和運(yùn)算，還學(xué)習(xí)了充分條件、必要條件、充要條件，全稱量詞、存在量詞、全稱量詞命題與存在量詞命題及它們的否定．這些知識(shí)在后續(xù)學(xué)習(xí)中會(huì)得到大量應(yīng)用，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)．2021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理課件新人教A版必修第一冊(cè)為了有效使用集合語(yǔ)言表述數(shù)學(xué)的研究對(duì)象，首先應(yīng)掌握集合語(yǔ)言的表述方式．為此，我們先學(xué)習(xí)了集合的含義，明確了集合中元素的確定性、無(wú)序性和互異性等特征；再學(xué)習(xí)了列舉法、描述法等集合的表示法，其中描述法利用了研究對(duì)象的某種特征，需要先理解研究對(duì)象的性質(zhì)；類比數(shù)與數(shù)的關(guān)系，我們研究了集合之間的包含關(guān)系與相等關(guān)系，這些關(guān)系是由元素與集合的關(guān)系決定的，其中集合的相等關(guān)系很重要；2021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理課件新人教A版必修第一冊(cè)類比數(shù)的運(yùn)算，我們學(xué)習(xí)了集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算，通過(guò)這些運(yùn)算可以得到與原有集合緊密關(guān)聯(lián)的集合，由此可以表示研究對(duì)象的某些關(guān)系，從中我們可以體會(huì)到，數(shù)學(xué)中的運(yùn)算并不局限于數(shù)的運(yùn)算，這對(duì)提升我們的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)是很有意義的．在學(xué)習(xí)中，要注意“集合的含義與表示—集合的關(guān)系—集合的運(yùn)算”這個(gè)研究路徑．2021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理課件新人教A版必修第一冊(cè)常用邏輯用語(yǔ)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的重要組成部分，是邏輯思維的基本語(yǔ)言，也是數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的工具．結(jié)合初中學(xué)過(guò)的平面幾何和代數(shù)知識(shí)，我們學(xué)習(xí)了常用邏輯用語(yǔ)，發(fā)現(xiàn)初中學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)定義、定理、命題都可以用常用邏輯用語(yǔ)表達(dá)，利用常用邏輯用語(yǔ)表述數(shù)學(xué)內(nèi)容、進(jìn)行推理論證，可以大大提升表述的邏輯性和準(zhǔn)確性，從而提升我們的邏輯推理素養(yǎng)．本章的學(xué)習(xí)不僅要為后續(xù)學(xué)習(xí)做好知識(shí)技能的準(zhǔn)備，更重要的是要為整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好心理準(zhǔn)備，初步形成適合高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式方法，使我們能更好地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)．常用邏輯用語(yǔ)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的重要組成部分，是邏輯思維的基本語(yǔ)言，2021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理課件新人教A版必修第一冊(cè)3．用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題，可以使我們更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)．本章中，我們類比數(shù)與數(shù)的關(guān)系和運(yùn)算研究了集合與集合的關(guān)系和運(yùn)算．你認(rèn)為這樣的類比對(duì)發(fā)現(xiàn)和提出集合的問(wèn)題有什么意義？你能類比數(shù)的減法運(yùn)算給出集合的減法運(yùn)算嗎？集合的減法運(yùn)算：?UA＝{x|x∈U，且x?A}，或A－B＝{x|x∈A且x?B}．4．對(duì)給定的p和q，如何判定p是q的充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件？你能舉例說(shuō)明嗎？3．用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題，可以使我們更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)．本章熟記判斷充分、必要條件的2種方法熟記判斷充分、必要條件的2種方法5．如何否定含有一個(gè)量詞的全稱量詞命題和存在量詞命題？你能舉例說(shuō)明嗎？否定含有一個(gè)量詞的命題分兩步：(1)改寫量詞：找到命題所含的量詞，沒(méi)有量詞的要結(jié)合命題的含義加上量詞，再改變量詞．(2)否定結(jié)論：對(duì)原命題的結(jié)論進(jìn)行否定．2021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理課件新人教A版必修第一冊(cè)素養(yǎng)突破?提技能素養(yǎng)突破?提技能考查方向集合的基本概念

(1)集合M＝{x|ax2－3x－2＝0，a∈R}中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的值是___________．(2)已知集合A＝{m＋2,2m2＋m}，若3∈A，則m的值為_(kāi)_______．例1核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象考查方向集合的基本概念例1核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象2021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理課件新人教A版必修第一冊(cè)2021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理課件新人教A版必修第一冊(cè)[歸納提升]

解決集合的概念問(wèn)題的關(guān)注點(diǎn)(1)研究一個(gè)集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制條件．當(dāng)集合用描述法表示時(shí)，注意弄清元素表示的意義是什么．(2)對(duì)于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意檢驗(yàn)集合的元素是否滿足互異性．2021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理課件新人教A版必修第一冊(cè)

(1)設(shè)全集U＝{x∈N*|x＜6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，則?U(A∪B)等于 (

)A．{1,4}

B．{1,5}C．{2,5} D．{2,4}(2)設(shè)集合A＝{－1,2,7}，B＝{x|x2－7x＋m＝0}，若A∩B＝{2}，則B＝ (

)A．{2，－10} B．{2,0}C．{2,5} D．{2,10}例2D

核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算C

(1)設(shè)全集U＝{x∈N*|x＜6}，集合A＝{1,[解析]

(1)因?yàn)閁＝{1,2,3,4,5}，A∪B＝{1,3,5}，所以?U(A∪B)＝{2,4}．(2)由題意知2是方程x2－7x＋m＝0的解，把x＝2代入方程得m＝10，因?yàn)閤2－7x＋10＝0的解為x＝2或x＝5，所以B＝{2,5}．故選C．[解析](1)因?yàn)閁＝{1,2,3,4,5}，A∪B＝{1[歸納提升]

集合基本運(yùn)算的方法一般來(lái)講，集合中的元素若是離散的，則用Venn圖表示；集合中的元素若是連續(xù)的實(shí)數(shù)，則用數(shù)軸表示，此時(shí)要注意端點(diǎn)的情況．[歸納提升]集合基本運(yùn)算的方法例3B

例3B(2)設(shè)集合A＝{0,1}，集合B＝{x|x＞a}，若A∩B＝?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (

)A．{a|a≤1} B．{a|a≥1}C．{a|a≥0} D．{a|a≤0}B

(2)設(shè)集合A＝{0,1}，集合B＝{x|x＞a}，若A∩B2021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理課件新人教A版必修第一冊(cè)[歸納提升]

利用集合的運(yùn)算求參數(shù)的范圍的注意點(diǎn)(1)要弄清楚集合運(yùn)算的結(jié)果或可能的結(jié)果，再根據(jù)其中的結(jié)果判定參數(shù)的值或范圍．(2)當(dāng)集合的運(yùn)算較為復(fù)雜時(shí)，要借助于數(shù)軸或韋恩圖解決問(wèn)題．(3)注意參數(shù)的值或范圍應(yīng)該滿足集合中元素的互異性．2021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理課件新人教A版必修第一冊(cè)核心素養(yǎng)直觀想象考查方向集合運(yùn)算的綜合應(yīng)用

已知集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|a≤x≤a＋3}．(1)若(?RA)∪B＝R，求a的取值范圍；(2)是否存在a，使(?RA)∪B＝R且A∩B＝?？例4核心素養(yǎng)直觀想象考查方向集合運(yùn)算的綜合應(yīng)用例42021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理課件新人教A版必修第一冊(cè)(2)由(1)知當(dāng)(?RA)∪B＝R時(shí)，－1≤a≤0，則a＋3∈[2,3]，所以A?B，這與A∩B＝?矛盾．即這樣的a不存在．[歸納提升]

集合運(yùn)算的綜合應(yīng)用的注意點(diǎn)(1)進(jìn)行集合的運(yùn)算時(shí)要看集合的組成，并且要對(duì)有的集合進(jìn)行化簡(jiǎn)．(2)涉及含字母的集合時(shí)，要注意該集合是否可能為空集．2021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理課件新人教A版必修第一冊(cè)考查方向充分必要條件的判斷

設(shè)集合S＝{0，a}，T＝{x∈Z|x2＜2}，則“a＝1”是“S?T”的______________條件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)[解析]

T＝{x∈Z|x2＜2}＝{－1,0,1}，a＝1時(shí)，S＝{0,1}，所以S?T；反之，若S?T，則S＝{0,1}或S＝{0，－1}．所以“a＝1”是“S?T”的充分不必要條件．例5充分不必要考查方向充分必要條件的判斷例5充分不必要[歸納提升]

充分(必要)條件是學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)．要解決這個(gè)難點(diǎn)，將抽象的概念用直觀、形象的圖形表示出來(lái)，看得見(jiàn)、想得通，才是最好的方法．本章使用集合模型對(duì)充要條件的外延與內(nèi)涵作了直觀形象的解釋，實(shí)踐證明效果較好．集合模型解釋如下：(1)A是B的充分條件，即A?B．[歸納提升]充分(必要)條件是學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)．要解決這個(gè)(2)A是B的必要條件，即B?A．

(3)A是B的充要條件，即A＝B．

(2)A是B的必要條件，即B?A．(4)A是B的即不充分也不必要條件，即A∩B＝?或A，B既有公共元素也有非公共元素．(4)A是B的即不充分也不必要條件，核心素養(yǎng)邏輯推理考查方向充分必要條件的判斷

設(shè)集合M＝{x|x＞2}，P＝{x|x＜3}，那么“x∈M或x∈P”是“x∈(P∩M)”的______________條件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)[解析]

條件p：x∈M或x∈P；結(jié)論q：x∈(P∩M)．若x∈M，則x不一定屬于P，即x不一定屬于P∩M，所以pq；若x∈(P∩M)，則x∈M且x∈P，所以q?p．綜上知，“x∈M或x∈P”是“

x∈(P∩M)”的必要不充分條件．例6必要不充分核心素養(yǎng)邏輯推理考查方向充分必要條件的判斷例6必要不充[歸納提升]利用定義判斷充分必要條件的方法如果p?q，那么稱p是q的充分條件，同時(shí)稱q是p的必要條件．判斷時(shí)的關(guān)鍵是分清條件與結(jié)論．2021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理課件新人教A版必修第一冊(cè)考查方向利用充分必要條件求參數(shù)的取值范圍

已知p：－2≤x≤10，q：1－m≤x≤1＋m(m＞0)，若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是_________________．例7{m|m≥9}

考查方向利用充分必要條件求參數(shù)的取值范圍例7{m|m≥9[歸納提升]

運(yùn)用集合思想來(lái)判斷充分條件和必要條件是一種行之有效的方法，若p以非空集合A的形式出現(xiàn)，q以非空集合B的形式出現(xiàn)，則①若A?B，則p是q的充分條件；②若B?A，則p是q的必要條件；③若AB，則p是q的充分不必要條件；④若BA，則p是q的必要不充分條件；⑤若A＝B，則p是q的充要條件．[歸納提升]運(yùn)用集合思想來(lái)判斷充分條件和必要條件是一種行之高考鏈接?悟考能高考鏈接?悟考能1．(2020·全國(guó)Ⅱ高考)已知集合A＝{x||x|＜3，x∈Z}，B＝{x||x|＞1，x∈Z}，則A∩B＝ (

)A．?

B．{－3，－2,2,3}C．{－2,0,2} D．{－2,2}[解析]

A＝{x||x|＜3|，x∈Z}＝{－2，－1,0,1,2}，B＝{x||x|＞1，x∈Z}＝{x|x＞1或x＜－1，x∈Z}，所以A∩B＝{－2,2}．D

1．(2020·全國(guó)Ⅱ高考)已知集合A＝{x||x|＜3，x2．(2019·全國(guó)Ⅱ高考)已知集合A＝{x|x＞－1}，B＝{x|x＜2}，則A∩B＝ (

)A．{x|x＞－1}

B．{x|x＜2}C．{x|－1＜x＜2} D．?[解析]

∵A＝{x|x＞－1}，B＝{x|x＜2}，∴A∩B＝{x|－1＜x＜2}．C

2．(2019·全國(guó)Ⅱ高考)已知集合A＝{x|x＞－1}，B3．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，則A中元素的個(gè)數(shù)為 (

)A．9

B．8C．5

D．4[解析]

將滿足x2＋y2≤3的整數(shù)數(shù)對(duì)(x，y)全部列舉出來(lái)，即(－1，－1)，(－1,0)，(－1,1)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(1，－1)，(1,0)，(1,1)，共有9個(gè)，故選A．A

3．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z4．設(shè)集合A＝{－1,2,6}，B＝{x|x2－5x＋m＝0}，若3∈(A∪B)，則B＝ (

)A．{3，－6} B．{3，－2}C．{3,2} D．{3,6}[解析]

因?yàn)?∈(A∪B)，所以3∈B，于是32－5×3＋m＝0，解得m＝6．故B＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2,3}．故選C．C

4．設(shè)集合A＝{－1,2,6}，B＝{x|x2－5x＋m＝05．命題“?x∈R，?n∈N＋，使得n≥x2”的否定形式是 (

)A．?x∈R，?n∈N＋，使得n＜x2B．?x∈R，?n∈N＋，使得n＜x2C．?x∈R，?n∈N＋，使得n＜x2D．?x∈R，?n∈N＋，使得n＜x2[解析]

將“?”改寫為“?”，“?”改寫為“?”，再否定結(jié)論可得，命題的否定為“?x∈R，?n∈N＋，使得n＜x2”．D

D6．(2019·天津卷)設(shè)x∈R，則“0＜x＜5”是“|x－1|＜1”的 (

)A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件[解析]

由|x－1|＜1可得0＜x＜2，所以“|x－1|＜1的解集”是“0＜x＜5的解集”的真子集．故“0＜x＜5”是“|x－1|＜1”的必要而不充分條件．故選B．B

B7．某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)了連續(xù)三天售出商品的種類情況：第一天售出19種商品，第二天售出13種商品，第三天售出18種商品；前兩天都售出的商品有3種，后兩天都售出的商品有4種．則該網(wǎng)店(1)第一天售出但第二天未售出的商品有______種；(2)這三天售出的商品最少有______種．16

29

1629[解析]

(1)設(shè)第一天售出的商品為集合A，則A中有19個(gè)元素，第二天售出的商品為集合B，則B中有13個(gè)元素．由于前兩天都售出的商品有3種，則A∩B中有3個(gè)元素，如圖所示，所以該網(wǎng)店第一天售出但第二天未售出的商品有19－3＝16(種)．(2)由(1)知，前兩天售出的商品為19＋13－3＝29(種)，當(dāng)?shù)谌焓鄢龅?8種都是前兩天售出的商品時(shí)，這三天售出的商品種類最少，售出的商品最少為29種．[解析](1)設(shè)第一天售出的商品為集合A，則A中有19個(gè)元謝謝觀看！謝謝觀看！482021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理課件新人教A版必修第一冊(cè)49第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理章末梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)?理脈絡(luò)要點(diǎn)梳理?晰精華素養(yǎng)突破?提技能高考鏈接?悟考情知識(shí)結(jié)構(gòu)?理脈絡(luò)要點(diǎn)梳理?晰精華素養(yǎng)突破?提技能高考鏈接?悟52知識(shí)結(jié)構(gòu)?理脈絡(luò)

知識(shí)結(jié)構(gòu)?理脈絡(luò)2021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理課件新人教A版必修第一冊(cè)2021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理課件新人教A版必修第一冊(cè)要點(diǎn)梳理?晰精華要點(diǎn)梳理?晰精華本章我們學(xué)習(xí)了集合的有關(guān)概念、關(guān)系和運(yùn)算，還學(xué)習(xí)了充分條件、必要條件、充要條件，全稱量詞、存在量詞、全稱量詞命題與存在量詞命題及它們的否定．這些知識(shí)在后續(xù)學(xué)習(xí)中會(huì)得到大量應(yīng)用，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)．2021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理課件新人教A版必修第一冊(cè)為了有效使用集合語(yǔ)言表述數(shù)學(xué)的研究對(duì)象，首先應(yīng)掌握集合語(yǔ)言的表述方式．為此，我們先學(xué)習(xí)了集合的含義，明確了集合中元素的確定性、無(wú)序性和互異性等特征；再學(xué)習(xí)了列舉法、描述法等集合的表示法，其中描述法利用了研究對(duì)象的某種特征，需要先理解研究對(duì)象的性質(zhì)；類比數(shù)與數(shù)的關(guān)系，我們研究了集合之間的包含關(guān)系與相等關(guān)系，這些關(guān)系是由元素與集合的關(guān)系決定的，其中集合的相等關(guān)系很重要；2021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理課件新人教A版必修第一冊(cè)類比數(shù)的運(yùn)算，我們學(xué)習(xí)了集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算，通過(guò)這些運(yùn)算可以得到與原有集合緊密關(guān)聯(lián)的集合，由此可以表示研究對(duì)象的某些關(guān)系，從中我們可以體會(huì)到，數(shù)學(xué)中的運(yùn)算并不局限于數(shù)的運(yùn)算，這對(duì)提升我們的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)是很有意義的．在學(xué)習(xí)中，要注意“集合的含義與表示—集合的關(guān)系—集合的運(yùn)算”這個(gè)研究路徑．2021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理課件新人教A版必修第一冊(cè)常用邏輯用語(yǔ)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的重要組成部分，是邏輯思維的基本語(yǔ)言，也是數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的工具．結(jié)合初中學(xué)過(guò)的平面幾何和代數(shù)知識(shí)，我們學(xué)習(xí)了常用邏輯用語(yǔ)，發(fā)現(xiàn)初中學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)定義、定理、命題都可以用常用邏輯用語(yǔ)表達(dá)，利用常用邏輯用語(yǔ)表述數(shù)學(xué)內(nèi)容、進(jìn)行推理論證，可以大大提升表述的邏輯性和準(zhǔn)確性，從而提升我們的邏輯推理素養(yǎng)．本章的學(xué)習(xí)不僅要為后續(xù)學(xué)習(xí)做好知識(shí)技能的準(zhǔn)備，更重要的是要為整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好心理準(zhǔn)備，初步形成適合高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式方法，使我們能更好地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)．常用邏輯用語(yǔ)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的重要組成部分，是邏輯思維的基本語(yǔ)言，2021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理課件新人教A版必修第一冊(cè)3．用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題，可以使我們更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)．本章中，我們類比數(shù)與數(shù)的關(guān)系和運(yùn)算研究了集合與集合的關(guān)系和運(yùn)算．你認(rèn)為這樣的類比對(duì)發(fā)現(xiàn)和提出集合的問(wèn)題有什么意義？你能類比數(shù)的減法運(yùn)算給出集合的減法運(yùn)算嗎？集合的減法運(yùn)算：?UA＝{x|x∈U，且x?A}，或A－B＝{x|x∈A且x?B}．4．對(duì)給定的p和q，如何判定p是q的充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件？你能舉例說(shuō)明嗎？3．用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題，可以使我們更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)．本章熟記判斷充分、必要條件的2種方法熟記判斷充分、必要條件的2種方法5．如何否定含有一個(gè)量詞的全稱量詞命題和存在量詞命題？你能舉例說(shuō)明嗎？否定含有一個(gè)量詞的命題分兩步：(1)改寫量詞：找到命題所含的量詞，沒(méi)有量詞的要結(jié)合命題的含義加上量詞，再改變量詞．(2)否定結(jié)論：對(duì)原命題的結(jié)論進(jìn)行否定．2021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理課件新人教A版必修第一冊(cè)素養(yǎng)突破?提技能素養(yǎng)突破?提技能考查方向集合的基本概念

(1)集合M＝{x|ax2－3x－2＝0，a∈R}中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的值是___________．(2)已知集合A＝{m＋2,2m2＋m}，若3∈A，則m的值為_(kāi)_______．例1核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象考查方向集合的基本概念例1核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象2021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理課件新人教A版必修第一冊(cè)2021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理課件新人教A版必修第一冊(cè)[歸納提升]

解決集合的概念問(wèn)題的關(guān)注點(diǎn)(1)研究一個(gè)集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制條件．當(dāng)集合用描述法表示時(shí)，注意弄清元素表示的意義是什么．(2)對(duì)于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意檢驗(yàn)集合的元素是否滿足互異性．2021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理課件新人教A版必修第一冊(cè)

(1)設(shè)全集U＝{x∈N*|x＜6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，則?U(A∪B)等于 (

)A．{1,4}

B．{1,5}C．{2,5} D．{2,4}(2)設(shè)集合A＝{－1,2,7}，B＝{x|x2－7x＋m＝0}，若A∩B＝{2}，則B＝ (

)A．{2，－10} B．{2,0}C．{2,5} D．{2,10}例2D

核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算C

(1)設(shè)全集U＝{x∈N*|x＜6}，集合A＝{1,[解析]

(1)因?yàn)閁＝{1,2,3,4,5}，A∪B＝{1,3,5}，所以?U(A∪B)＝{2,4}．(2)由題意知2是方程x2－7x＋m＝0的解，把x＝2代入方程得m＝10，因?yàn)閤2－7x＋10＝0的解為x＝2或x＝5，所以B＝{2,5}．故選C．[解析](1)因?yàn)閁＝{1,2,3,4,5}，A∪B＝{1[歸納提升]

集合基本運(yùn)算的方法一般來(lái)講，集合中的元素若是離散的，則用Venn圖表示；集合中的元素若是連續(xù)的實(shí)數(shù)，則用數(shù)軸表示，此時(shí)要注意端點(diǎn)的情況．[歸納提升]集合基本運(yùn)算的方法例3B

例3B(2)設(shè)集合A＝{0,1}，集合B＝{x|x＞a}，若A∩B＝?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (

)A．{a|a≤1} B．{a|a≥1}C．{a|a≥0} D．{a|a≤0}B

(2)設(shè)集合A＝{0,1}，集合B＝{x|x＞a}，若A∩B2021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理課件新人教A版必修第一冊(cè)[歸納提升]

利用集合的運(yùn)算求參數(shù)的范圍的注意點(diǎn)(1)要弄清楚集合運(yùn)算的結(jié)果或可能的結(jié)果，再根據(jù)其中的結(jié)果判定參數(shù)的值或范圍．(2)當(dāng)集合的運(yùn)算較為復(fù)雜時(shí)，要借助于數(shù)軸或韋恩圖解決問(wèn)題．(3)注意參數(shù)的值或范圍應(yīng)該滿足集合中元素的互異性．2021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理課件新人教A版必修第一冊(cè)核心素養(yǎng)直觀想象考查方向集合運(yùn)算的綜合應(yīng)用

已知集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|a≤x≤a＋3}．(1)若(?RA)∪B＝R，求a的取值范圍；(2)是否存在a，使(?RA)∪B＝R且A∩B＝?？例4核心素養(yǎng)直觀想象考查方向集合運(yùn)算的綜合應(yīng)用例42021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理課件新人教A版必修第一冊(cè)(2)由(1)知當(dāng)(?RA)∪B＝R時(shí)，－1≤a≤0，則a＋3∈[2,3]，所以A?B，這與A∩B＝?矛盾．即這樣的a不存在．[歸納提升]

集合運(yùn)算的綜合應(yīng)用的注意點(diǎn)(1)進(jìn)行集合的運(yùn)算時(shí)要看集合的組成，并且要對(duì)有的集合進(jìn)行化簡(jiǎn)．(2)涉及含字母的集合時(shí)，要注意該集合是否可能為空集．2021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理課件新人教A版必修第一冊(cè)考查方向充分必要條件的判斷

設(shè)集合S＝{0，a}，T＝{x∈Z|x2＜2}，則“a＝1”是“S?T”的______________條件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)[解析]

T＝{x∈Z|x2＜2}＝{－1,0,1}，a＝1時(shí)，S＝{0,1}，所以S?T；反之，若S?T，則S＝{0,1}或S＝{0，－1}．所以“a＝1”是“S?T”的充分不必要條件．例5充分不必要考查方向充分必要條件的判斷例5充分不必要[歸納提升]

充分(必要)條件是學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)．要解決這個(gè)難點(diǎn)，將抽象的概念用直觀、形象的圖形表示出來(lái)，看得見(jiàn)、想得通，才是最好的方法．本章使用集合模型對(duì)充要條件的外延與內(nèi)涵作了直觀形象的解釋，實(shí)踐證明效果較好．集合模型解釋如下：(1)A是B的充分條件，即A?B．[歸納提升]充分(必要)條件是學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)．要解決這個(gè)(2)A是B的必要條件，即B?A．

(3)A是B的充要條件，即A＝B．

(2)A是B的必要條件，即B?A．(4)A是B的即不充分也不必要條件，即A∩B＝?或A，B既有公共元素也有非公共元素．(4)A是B的即不充分也不必要條件，核心素養(yǎng)邏輯推理考查方向充分必要條件的判斷

設(shè)集合M＝{x|x＞2}，P＝{x|x＜3}，那么“x∈M或x∈P”是“x∈(P∩M)”的______________條件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)[解析]

條件p：x∈M或x∈P；結(jié)論q：x∈(P∩M)．若x∈M，則x不一定屬于P，即x不一定屬于P∩M，所以pq；若x∈(P∩M)，則x∈M且x∈P，所以q?p．綜上知，“x∈M或x∈P”是“

x∈(P∩M)”的必要不充分條件．例6必要不充分核心素養(yǎng)邏輯推理考查方向充分必要條件的判斷例6必要不充[歸納提升]利用定義判斷充分必要條件的方法如果p?q，那么稱p是q的充分條件，同時(shí)稱q是p的必要條件．判斷時(shí)的關(guān)鍵是分清條件與結(jié)論．2021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)章末梳理課件新人教A版必修第一冊(cè)考查方向利用充分必要條件求參數(shù)的取值范圍

已知p：－2≤x≤10，q：1－m≤x≤1＋m(m＞0)，若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是_________________．例7{m|m≥9}

考查方向利用充分必要條件求參數(shù)的取值范圍例7{m|m≥9[歸納提升]

運(yùn)用集合思想來(lái)判斷充分條件和必要條件是一種行之有效的方法，若p以非空集合A的形式出現(xiàn)，q以非空集合B的形式出現(xiàn)，則①若A?B，則p是q的充分條件；②若B?A，則p是q的必要條件；③若AB，則p是q的充分不必要條件；④若BA，則p是q的必要不充分條件；⑤若A＝B，則p是q的充要條件．[歸納提升]運(yùn)用集合思想來(lái)判斷充分條件和必要條件是一種行之高考鏈接?悟考能高考鏈接?悟考能1．(2020·全國(guó)Ⅱ高考)已知集合A＝{x||x|＜3，x∈Z}，B＝{x||x|＞1，x∈Z}，則A∩B＝ (

)A．?

B．{－3，－2,2,3}C．{－2,0,2} D．{－2,2}[解析]

A＝{x||x|＜3|，x∈Z}＝{－2，－1,0,1,2}，B＝{x||x|＞1，x∈Z}＝{x|x＞1或x＜－1，x∈Z}，所以A∩B＝{－2,2}．D

1．(2020·全國(guó)Ⅱ高考)已知集合A＝{x||x|＜3，x2．(2019·全國(guó)Ⅱ高考)已知集合A＝{x|x＞－1}，B＝{x|x＜2}，則A∩B＝ (

)A．{x|x＞－1}

B．{x|x＜2}C．{x|－1＜x＜2} D．?[解析]

∵A＝{x|x＞－1}，B＝{x|x＜2}，∴A∩B＝{x|－1＜x＜2}．C

2．(2019·全國(guó)Ⅱ高考)已知集合A＝{x|x＞－1}，B3．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，則A中元素的個(gè)數(shù)為 (

)A．9

B．8C．5

D．4[解析]

將滿足x2＋y2≤3的整數(shù)數(shù)對(duì)(x，y