2.1.2系統抽樣分層抽樣抽簽法2.簡單隨機機抽樣的的方法：：隨機數表表法復習一般地，，設一個個總體的的個體數數為N，如果通通過逐個個抽取的的方法從從中抽取取一個樣樣本，且且每次抽抽取時各各個個體體被抽到到的概率率相等，，就稱這這樣的抽抽樣為簡簡單隨機機抽樣。。1.簡單隨機機抽樣的的概念3.簡單隨機機抽樣的的特點：：它是一種種不放回回抽樣；；它是逐個個地進行行抽取；；它是一種種等概率率抽樣．．它的總體體個數有有限的；；有限性逐個性不回性等率性4.適用用范圍：：總體中中個體數數較少的的情況，，抽取的的樣本容容量也較較小時。。用抽簽法法抽取樣樣本的步步驟：簡記為：：編號；；制簽；；攪勻；；抽簽；；取個體體。用隨機數數表法抽抽取樣本本的步驟驟：簡記為：：編號；；選數；；讀數；；取個體體。知識回顧顧1、簡單隨隨機抽樣樣包括__________和_______________..抽簽法隨機數表表法2、在簡單單隨機抽抽樣中，，某一個個個體被被抽到的的可能性性是（））。A.與第幾次次抽樣有有關,第一次抽抽的可能能性最大大B.與第幾次次抽樣有有關,第一次抽抽的可能能性最小小C.與第幾次次抽樣無無關,每次抽到到的可能能性相等等D.與第幾次次抽樣無無關,與抽取幾幾個樣本本無關C問題提出出1.簡單隨機機抽樣有有哪兩種種常用方方法？其其操作步步驟分別別如何？？第二步，，將號簽簽放在一一個容器器中，并并攪拌均均勻.抽簽法：：第一步，，將總體體中的所所有個體體編號，，并把號號碼寫在在形狀、、大小相相同的號號簽上..第三步，，每次從從中抽取取一個號號簽，連連續抽取取n次，就得得到一個個容量為為n的樣本.第一步，，將總體體中的所所有個體體編號.第三步，，從選定定的數開開始依次次向右（（向左、、向上、、向下））讀，將將編號范范圍內的的數取出出，編號號范圍外外的數去去掉，直直到取滿滿n個號碼為為止，就就得到一一個容量量為n的樣本.第二步，，在隨機機數表中中任選一一個數作作為起始始數.隨機數表表法：2.當總體中中的個體體數很多多時，用用簡單隨隨機抽樣樣抽取樣樣本，操操作上并并不方便便、快捷捷.因此，在在保證抽抽樣的公公平性，，不降低低樣本的的代表性性的前提提下，我我們還需需要進一一步學習習其它的的抽樣方方法，以以彌補簡簡單隨機機抽樣的的不足.知識探究究（一））：簡單單隨機抽抽樣的基基本思想想思考1：某中學高高一年級級有12個班，每每班50人，為了了了解高高一年級級學生對對老師教教學的意意見，教教務處打打算從年年級600名學生中中抽取60名進行問問卷調查查，那么么年級每每個同學學被抽到到的概率率是多少少？思考2：你能用簡簡單隨機機抽樣對對上述問問題進行行抽樣嗎嗎？具體體如何操操作？在在保證公公平性前前提下你你有其他他抽樣方方法嗎？？第二步，，將總體體平均分分成60部分，每每一部分分含10個個體.第四步，，從該號號碼起，，每隔10個號碼取取一個號號碼，就就得到一一個容量量為60的樣本.（如8，18，28，…，598）第三步，，在第1部分中用用簡單隨隨機抽樣樣抽取一一個號碼碼（如8號）.第一步，，將這600件產品編編號為1，2，3，…，600..思考3：上述抽樣樣方法稱稱為系統抽樣樣，一般地地，怎樣樣理解系系統抽樣樣的含義義？系統抽樣樣：當總體的的個體數數較多時時，采用用簡單隨隨機抽樣樣太麻煩煩，這時時將總體體平均分分成幾個個部分，，然后按按照預先先定出的的規則，，從每個個部分中中抽取一一個個體體，得到到所需的的樣本，，這樣的的抽樣方方法稱為為系統抽抽樣（等等距抽樣樣）。知識探究究（二））：系統統抽樣的的操作步步驟思考1：用系統抽抽樣從總總體中抽抽取樣本本時，首首先要做做的工作作是什么么？將總體中中的所有有個體編編號.思考2：如果用系系統抽樣樣從605件產品中中抽取60件進行質質量檢查查，由于于605件產品不不能均衡衡分成60部分，對對此應如如何處理理？先從總體體中隨機機剔除5個個體，，再均衡衡分成60部分.思考3：用系統抽抽樣從含含有N個個體的的總體中中抽取一一個容量量為n的樣本，，要平均均分成多多少段，，每段各各有多少少個號碼碼？思考4：如果N不能被n整除怎么么辦？從總體中中隨機剔剔除N除以n的余數個個個體后后再分段段.思考5：將含有N個個體的的總體平平均分成成n段，每段段的號碼碼個數稱稱為分段段間隔，，那么分分段間隔隔k的值如何何確定？？總體中的的個體數數N除以樣本本容量n所得的商商.用簡單隨隨機抽樣樣抽取第第1段的個體體編號.在抽取第第1段的號碼碼之前，，自定義義規則確確定以后后各段的的個體編編號，通通常是將將第1段抽取的的號碼依依次累加加間隔k.思考6：用系統抽抽樣抽取取樣本時時，每段段各取一一個號碼碼，其中中第1段的個體體編號怎怎樣抽取取？以后后各段的的個體編編號怎樣樣抽取？？思考7：一般地，，用系統統抽樣從從含有N個個體的的總體中中抽取一一個容量量為n的樣本，，其操作作步驟如如何？第四步，，按照一一定的規規則抽取取樣本..第一步，，將總體體的N個個體編編號.第三步，，在第1段用簡單單隨機抽抽樣確定定起始個個體編號號l.第二步，，確定分分段間隔隔k，對編號號進行分分段.思考8：系統抽樣樣適合在在哪種情情況下使使用？與與簡單隨隨機抽樣樣比較，，哪種抽抽樣方法法更使樣樣本具有有代表性性？總體中個個體數比比較多；；系統抽抽樣更使使樣本具具有代表表性.思考9：我校共有有360名老師，，為了支支持海南南的教育育事業，，現要從從中隨機機抽取40名老師到到湖南師師大海口口中學任任教，用用系統抽抽樣選取取奔赴海海南的教教師團合合適嗎？？3、系統抽抽樣的特特點：（1）用系統統抽樣抽抽取樣本本時，每每個個體體被抽到到的可能能性是相相等的，，（2）系統抽抽樣適用用于總體體中個體體數較多多，抽取取樣本本容量量也較大大時；（3）系統抽抽樣是不不放回抽抽樣。個體被抽取的概率等于理論遷移移例1某中學有有高一學學生322名，為了了了解學學生的身身體狀況況，要抽抽取一個個容量為為40的樣本，，用系統統抽樣法法如何抽抽樣？第一步，，隨機剔剔除2名學生，，把余下下的320名學生編編號為1，2，3，…320.第四步，，從該號號碼起，，每間隔隔8個號碼抽抽取1個號碼，，就可得得到一個個容量為為40的樣本.第三步，，在第1部分用抽抽簽法確確定起始始編號.第二步，，把總體體分成40個部分，，每個部部分有8個個體.例2一個總體體中有100個個體，，隨機編編號為0，1，2，…，99，依編號號順序平平均分成成10組，組號號依次為為1，2，3，…，10，現用系系統抽樣樣抽取一一個容量量為10的樣本，，并規定定：如果果在第一一組隨機機抽取的的號碼為為m，那么在在第k（k=2，3，…，10）組中抽抽取的號號碼的個個位數字字與m+k的個位數數字相同同.若m=6，求該樣樣本的全全部號碼碼.6，18，29，30，41，52，63，74，85，96.2.系統抽樣樣適合于于總體的的個體數數較多的的情形，，操作上上分四個個步驟進進行，除除了剔除除余數個個體和確確定起始始號需要要隨機抽抽樣外，，其余樣樣本號碼碼由事先先定下的的規則自自動生成成，從而而使得系系統抽樣樣操作簡簡單、方方便.小結作業業1.系統抽樣樣也是等等概率抽抽樣，即即每個個個體被抽抽到的概概率是相相等的，，從而保保證了抽抽樣的公公平性.2、采用系系統抽樣樣的方法法，從個個體數為為1003的總體中中抽取一一個容量量50的樣本，，則在抽抽樣過程程中，被被剔除的的個體數數為（）），，抽樣間間隔為（（））。320練習：1、某工廠廠生產產產品，用用傳送帶帶將產品品送放下下一道工工序，質質檢人員員每隔十十分鐘在在傳送帶帶的某一一個位置置取一件件檢驗，，則這種種抽樣方方法是（（））。A.抽簽法B.隨機數表表法C.系統抽樣樣D.其他C知識探究究（一））：分層抽樣樣的基本本思想思考1：從5件產品中中任意抽抽取一件件，則每每一件產產品被抽抽到的概概率是多多少？一一般地，，從N個個體中中任意抽抽取一個個，則每每一個個個體被抽抽到的概概率是多多少？某地區有有高中生生2400人，初中中生10800人，小學學生11100人.當地教育育部門為為了了解解本地區區中小學學生的近近視率及及其形成成原因，，要從本本地區的的中小學學生中抽抽取1%的學生進進行調查查.樣本容量量與總體體個數的的比例為為1:100，則高中應抽抽取人數數為2400*1//100=24人,初中應抽抽取人數數為10800*1/100=108人，小學應抽抽取人數數為11100*1/100=111人.思考：在上述抽抽樣過程程中，每每個學生生被抽到到的概率率相等嗎嗎？分層抽樣樣問題一一個單位位的職工工500人，其中中不到35歲的有125人，35到49歲的有280人，50歲以上的的有95人。為了了了解這這個單位位職工與與身體狀狀況有關關的某項項指標，，要從中中抽取一一個容量量為100的樣本。。由于職職工年齡齡與這項項指標有有關，試試問：應應用什么么方法抽抽取？能能在500人中任意意取100個嗎？能能將100個份額均均分到這這三部分分中嗎？？分析：考考察對象象的特點點是由具具有明顯顯差異的的幾部分分組成。。當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾個部分，然后按照各部分所占的比例進行抽樣，這種抽樣叫做“分層抽樣”，其中所分成的各部分叫做“層”。問題一一個單位位的職工工500人，其中中不到35歲的有125人，35到49歲的有280人，50歲以上的的有95人。為了了了解這這個單位位職工與與身體狀狀況有關關的某項項指標，，要從中中抽取一一個容量量為100的樣本。。由于職職工年齡齡與這項項指標有有關，試試問：應應用什么么方法抽抽取？能能在500人中任意意取100個嗎？能能將100個份額均均分到這這三部分分中嗎？？解:(1))確定樣本本容量與與總體的的個體數數之比100：500==1：5。（3）利用簡簡單隨機機抽樣或或系統抽抽樣的方方法，從從各年齡齡段分別別抽取25，56,19人，然后后合在一一起，就就是所抽抽取的樣樣本。（2）利用抽樣比確定各年齡段應抽取的個體數，依次為 ,即25，56，19。分層抽樣樣的特點點(1)適適用于總總體由差差異明顯顯的幾部部分組成成的情況況;(3)等可能抽樣,每個個體被抽到的可能性都是(2)更更充分的的反映了了總體的的情況;;1、強調兩兩點：（1）分層抽抽樣是等等概率抽抽樣，它它也是公公平的。。用分層層抽樣從從個體為為N的總體中中抽取一一個容量量為n的樣本時時，在整整個抽樣樣過程中中每個個個體被抽抽到的概概率相等等為n/N。（2）分層抽抽樣是建建立在簡簡單隨機機抽樣或或系統抽抽樣的基基礎上的的，由于于它充分分利用了了已知信信息，因因此它獲獲取的樣樣本更具具代表性性，在實實用中更更為廣泛泛。2、分層抽抽樣的抽抽取步驟驟：（1）總體與與樣本容容量確定定抽取的的比例。。（2）由分層層情況，，確定各各層抽取取的樣本本數。（3）各層的的抽取數數之和應應等于樣樣本容量量。（4）對于不不能取整整的數，，求其近近似值。。3、三種抽抽樣方法法的比較較1、一個電電視臺在在因特網網上就觀觀眾對其其某一節節目的喜喜愛程度度進行調調查，參參加調查查的總人人數為12000人，其中中持各種種態度的的人數如如下所示示：很喜愛喜喜愛一一般不不喜愛2400420038001600打算從中中抽取60人進行詳詳細調查查，如何何抽取？？練習：：2、在下列列問題中中，各采采用什么么抽樣方方法抽取取樣本較較合適？？（1）、從20臺電腦中中抽取4臺進行質質量檢測測；（2）、從2004名同學中中，抽取取一個容容量為20的樣本（3）、某中中學有180名教工，，其中業業務人員員136名，管理理人員20名，后勤勤人員24名，從中中抽取一一個容量量為15的樣本。。簡單隨機機抽樣系統抽樣樣分層抽樣樣3、要從已已編號（（1~50）的50部新生產產的賽車車中隨機機抽取5部進行檢檢驗，用用每部分分選取的的號碼間間隔一樣樣的系統統抽樣方方法確定定所選取取的5部賽車的的編號可可能是（（））。。A.5,10,15,20,25B..3,,13,,23,,33,,43C.5,8,,11,,14,,17D.4,8,12,16,20B4.從2005個編號中中抽取20個號碼入入樣，采采用系統統抽樣的的方法，，則抽樣樣的間隔隔為（（））A．99B、99.5C．100D、100.5C5:某小禮堂堂有25排座位，，每排20個座位，，一次心心理學講講座，禮禮堂中坐坐滿了學學生，會會后為了了了解有有關情況況，留下下座位號號是15的所有25名學生進進行測試試，這里里運用