1、 第5頁，共5頁數學中考專項復習：一元二次方程公式法與因式分解法 學員姓名: 年 級： 授課時數： 輔導科目：數學 學科教師： 授課主題 一元二次方程公式法與因式分解法授課日期及時段一元二次方程公式法與因式分解法（基礎）一元二次方程公式法與因式分解法（基礎）【經典例題講解】公式法解一元二次方程：1.用公式法解下列方程(1) x2+3x+1=0； (2)； (3) 2x2+3x-1=02用公式法解下列方程：(1) 2x2+x=2； (2) 3x26x2=0 ； （3）x23x7=0因式分解法解一元二次方程：3一元二次方程x24x=12的根是（）Ax1=2，x2=6Bx1=2，x2=6Cx1=2，

2、x2=6Dx1=2，x2=64解下列一元二次方程： (1)(2x+1)2+4(2x+1)+40； (2)課堂練習課堂練習一、選擇題1方程x22x=0的根是（）Ax1=x2=0 Bx1=x2=2 Cx1=0，x2=2 Dx1=0，x2=22方程的解是( ) A B C， D，3一元二次方程的解是( ) A； B； C； D；4.方程x2-5x-60的兩根為( ) A6和1 B6和-1 C2和3 D-2和35方程(x-5)(x-6)x-5的解是 ( ) Ax5 Bx5或x6 Cx7 Dx5或x76已知，則的值為 ( ) A 2011 B2012 C 2013 D2014二、填空題7方程x2+x0的

3、解是_ _；8方程(x-1)(x+2)(x-3)0的根是_ _9請寫一個兩根分別是1和2的一元二次方程_ _10若方程x2-m0的根為整數，則m的值可以是_ _(只填符合條件的一個即可)11已知實數x、y滿足，則_12已知等腰三角形的一邊長為9，另一邊長為方程x28x+15=0的根，則該等腰三角形的周長為 三、解答題13解方程（1）2（x3）2=8（直接開平方法） （2）4x26x3=0（運用公式法）（3）（2x3）2=5（2x3）（運用分解因式法） （4）（x+8）（x+1）=12（運用適當的方法）14. 用因式分解法解方程 （1）x2-6x-160 （2） (2x+1)2+3(2x+1)+

4、20一元二次方程公式法與因式分解法（提優(yōu)）一元二次方程公式法與因式分解法（提優(yōu)）【經典例題講解】公式法解一元二次方程：1解關于x的方程2 用公式法解下列方程： (m-7)(m+3)+(m-1)(m+5)4m； 因式分解法解一元二次方程：3已知3是關于x的方程x2（m+1）x+2m=0的一個實數根，并且這個方程的兩個實數根恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長，則ABC的周長為（）A7B10C11D10或114如果，請你求出的值課堂練習課堂練習一、選擇題1.方程x2+x12=0的兩個根為（）Ax1=2，x2=6Bx1=6，x2=2Cx1=3，x2=4Dx1=4，x2=32整式x+1與整式x-4的積為x2

5、-3x-4，則一元二次方程x2-3x-40的根是( ) Ax1-1，x2-4 Bx1-1，x24 Cx11，x24 Dx11，x2-43如果x2+x-10，那么代數式的值為( ) A6 B8 C-6 D-84若關于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+20的常數項為0，則m的值等于( ) A1 B2 C1或2 D05若代數式的值為零，則x的取值是( ) Ax2或x1 Bx2且x1 Cx2 Dx-16一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2-7x+10=0的兩根，則該等腰三角形周長是( ) A12 B9 C13 D12或9二、填空題7已知實數x滿足4x2-4x+10，則代數式的值為_8

6、已知yx2+x-6，當x_時，y的值是249若方程可以分解成（x-3）與(x+4)的積的形式，則m_，n_10若規(guī)定兩數a、b通過“”運算，得到4ab，即ab4ab，例如2642648 (1)則35的值為 ； (2)則xx+2x-240中x的值為 ； (3)若無論x是什么數，總有axx，則a的值為 11閱讀下面的材料，回答問題：解方程x45x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常是：設x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4當y=1時，x2=1，x=1；當y=4時，x2=4，x=2；原方程有四個根：x1=1，x2=1，x3=

7、2，x4=2（1）在由原方程得到方程的過程中，利用法達到的目的，體現了數學的轉化思想（2）方程（x2+x）24（x2+x）12=0的解為 12三角形兩邊的長分別是8和6，第3邊的長是一元二次方程x216x+60=0的一個實數根，則該三角形的面積是 三、解答題13. 用公式法解下列方程： （2） 14用適當方法解下列方程： （1）（2x-3）2=25 (2)x2-4x+2=0 (3)x2-5x-6=015(1)利用求根公式計算，結合你能得出什么猜想? 方程x2+2x+10的根為x1_，x2_，x1+x2_，x1x2_ 方程x2-3x-10的根為x1_，x2_，x1+x2_，x1x2_ 方程3x2+4x-70的根為x1_，x2_，x1+x2_，x1x2_ (2)利用求根公式計算：一