1、 1）第卷D 3 3A B x x3A x x 4x 30 x1x3B x 2x 30 x x ，222A，BBx 1x1 x1i 2(1i)x 1yi xxi1yi，y1x yxC前9S 9a 27 a 3，195229555Byy 在 至 至 分P A c24(m n)(3m n)2 2x2y2(n1)(3n) 1(m n)(3m n) 0m21， 22m n 3m n221/ 13y 1n3 n(1,3)4(m n)(3m n)m21，22c24(m n)(3m n)(m n)(3m n) 02 2221 871R2 42 +3 2 ， 2 23384Df(x) y2x ef(x) 2(

2、x) e 2x e x 2，故函數為偶函數，當 時，2|x|2|x|2|x|y 8 e (0,1)f(x) y2x ef(x) 4x e 0， x22xy2x e2CyxacbcAyxc1在 c(1,)在 a b ba ab B ，ccaba0log clog cblog calog c ，calog a log cabababababalog cblog c即Cba2/ 13a b1 0c1， C，y2n 22223，x y 36x 222y ， xB， AB4 2，AM 2 2，DE 2 5，DN 5，ON p，216x Ap4 C ， ，p24ABA B nCD B D，1111111m

3、 n 、 m n 、 1111m n 、 3/ 132n1 2 ，為為444245 T T2 ， 即18 366,4249 ，此時f(x) 9Z，,424 為yf(x)x f(x)x 為4418 36第卷2 ab a b a b0a (m,1)，b(1,2)，m20m2222r(2x x)5T C (2x) ( C 2 x r 4，5rr22r12C 10 x 3r1 x x3r31a a a 10 a a 5q(a a )5qa q a 10， ，22n132413114/ 137nn2a a a an3nn 3或 4 得221212n2 2 6462a a a12nyxzz2100 x90

4、0y， AB x 0.3y 90不 圖 ，解得 5x 3y 600 x 60y100， A(600,100)，數z2100 x 900yA2100900100yxAB 在ABC0C，sinC 0，已知等式利用正弦定理化簡得2cosC(sinAcosB sinBcosA) sinC，2cosCsin，2cosCsinC sinC，1cosC ，C ；231(ab) 3ab7 (ab) 187 ab5， ， ，22222ABC5 7 5/ 13sinC cosC0C ab ABEFAFEF，AFDF，DF EFF，AF，AFABEF，ABEF；AFDF，AFEFDFEDAFEABEFAF，ABEF

5、，EF，AB， AB，AB，CD，E(0,0,0) B(0,2a,0)， ，2a3aA(2a,2a,0)，2a3aBC ,2a,EB(0,2a,0) ，AB(2a,0,0) ，22ay 01m(x ,y,z )m( 3,0,1)，a3m BC0 x 2ay az 0111221116/ 13ABCn (x ,y ,z )n(0, 3,4)222，m n2 19cos則|m|n|19AFABEF； 的 EX ，201 ，210025，406 ，221002540 206 ，2P(X 19)2100 100252040 205 12P(X 20) ，100100 100 25 5221002100

6、257/ 13X0.04P(X 18)P(X 16)P(X 17)P(X 18) 1 25 25 25 256 11，P(X 19)P(X 16)P(X 17)PX18P(X 19) 1 46，25 25 25 25 25P(xn)0.5n ；P(X 19)P(X 16)P(X 17)PX18P(X 19) 1 466 17，25 25 25 25 2517521EX 20019 (20019500) (200195002) (200195003) 4040252525251，212，12當n19192005000.210000.0815000.04n202005000.0810000.044

7、080 ， 買 XXXP(X 18)，中 X 1EX2. x y 2x 150(x 1) y 16A(1,0) r 4 ，22228/ 13C E B ， 由 ， 可 得 DC ， 即 為 D E B ， 即 有 EBED ， 則可 得E A E E EDD E4，故 ， ， ，A B2a 4a 2 c 1x2b a c 31，(y0)，224x2xmy1PQ1 ：PQ:ym(x1)，C : l41，22211229y y y y ，3m 412212236 4m 4212(m 1)2則，|MN 1m |y y 1m223m 43m 4MA到PQdMPNQN22，1121 ，221m2221S

8、S24當3AEBEDacEA，B ， ， bPQ，PQ:ym(x1)A到PQ|PQ|設9/ 13 f(x) (x 2)e a(x 1) ，f(x) (x 1)e 2a(x 1)(x 1)(e 2a) ，x2xxa0a0f(x)x 2a 0 x1f(x)0exx 1f(x)ef(2) a 0f(x) 在x1 x1e ex210 f(x) (x 2)e a(x 1) (x 2)ea(x 1) a(x 1) e(x 1)e，x，x222f(x) a(x 1) e(x 1)e0 ，22121212f(x)在x1f(x)在R ea0ln(2a)lne1xln(2a)x1ln(2a)1lne10，2f(x

9、) ln(2a)x1f(x) x 1x10，f(x)xln(2a)ex 2aeln(2a) 2a 0f (x) (x1)(e 2a) xex 2a eln(2a) 2a 0f (x) (x1)(e 2a) 0 xex 2a eln(2a) 2a 0f x ) 0 x22f(x)在R x2aeln(2a) 2a 0 ， 即， 則 l ( a ， 當x 1 l ( 2 ，2x 1x10 e 2a eln(2a) 2a 0， xxRRxf(x)f(x)f(x)在 在 x10 ex2a eln(2a) 2a 0，2f(x)1xln(2a)即xex 2aeln(2a) 2a 0f(x) (x 1)(e

10、2a) 0 xxln(2a) x10 e， x2a eln(2a) 2a 0f(x) (x 1)(e 2a) 0當x10/ 13故x 1f(1)e0f(x) 在R(0,)；a (x 2)ex (x 2)ex2x x， 是f(x)f(x )f(x )0 x 1 x 1 a 1，12(x 1)1212122122g(x) g(x ) g(x )a ， g(x) 令(x 2 ，12 ， ，h(m) m1e 1 m 0g(1g(1m2mm2m2m2m12m2則 g(1m)g(1m)m 1 x 0，1111121212f(x) (x 2)e a(x 1)f(x) (x 1)e 2a(x 1)(x 1)(

11、e 2a)f(x)a xxxa (x 2)e12xx，12(x 1)(x 1)(x2122212m1g(x )g(x )a g(x)g(1g(1m e 1，則 m212h(m) m1e 1 m0h(m)h(0)0g(1m)g(1m)，2mm1x 0122. K為AB，OAOB ， AOB120 ， ，A30 ，12（）因為OA B C D ， ， ， 是 ， ， ， T A B C D11/ 13 TATB AB ， ， 為，為的，AB 1OKOAsin30 OAABm02Tx acostx acostx (y1)a ，2 2y1asinty1asintCx y 2y1a 02 2 21ysin，x y 由，222得 sin1a 0；22 cos x y 4x，2222即(x 2) y 4Ctan 2223000C CC C 與