1、（線性代散 第（線性代散 第2此共3 K）(線性代數 第(線性代數 第3如共3典)（線性代散 第（線性代散 第1 如共3典）我謹封被；:車試題2016年2017 年第二學期課程名稱：線性代數 專業年級： 號生學兮： 或生姓名， 試專類型：A卷 B卷口號試方式：升卷口閉卷V注：請將所有答案寫在答題紙上的指定位置，寫在試卷上的答案一律無效!一、單項選擇題（每小題3分，共15分）(B)礦i = .4CQ(C)C1 = (B)礦i = .4CQ(C)C1 = DAB(D) D1 = ABC假設向量組A：q,%,%與向量組B：A，爲，四是等價的.則（）（A）向景組A必定技性相關（B）向景組A必定線性無關

2、（C）向量組B必定線性相關（D）向量組B必定線性無關3.假設.4.3均是階矩陣.則下述論述錯誤的是（）(A)|.4+8|=|4 + |8|B)AB AB(C)(D)JT E0 B4.設向量口= 1是非齊次線性方程Ax = b的特解.曷,是對應齊次線性方程組血=04.的基礎解系.則下述論述（）可以表示Ax = b的通解.（A）k點+ kK： + Q,燈出為任意常數（B）+ 嵐,灼為任意常數（C）而女+與（ +戔）+ 2,。灼為任意常數（d ） Mi+M： -。， & A為任意常數an an 13設3階矩陣,4=%的特征值為劣,冬,石,則下列論述錯誤的是()(A) A-AE|= -A)(A2 -A

3、)(23 -A)(B) Zl+A2 + Z3=an+a22 + ai3(C) I J|=方7頃3(D) - J的特征值為&兀丿3二、判斷題.對的填A,錯的填B （每小題2分，共10分）若向量組A可由向量組B表示.則R（A）R（B）（初等矩陣的逆矩陣仍是初等矩陣（）若向鏡組,%,%兩兩正交.則向最組必線性相關（）.設方程組Aq = b的系數行列式1*0.則此方程組有唯一解（）設方陣.1滿足|.4+E|=0.則-1是.4的一個特征值（）.三、填空題（每小題3分，共15分）11.己知4= 1 12.設是4階矩陣.且&（.4） = 2.則心）= 13.111.己知4= 1 12.設是4階矩陣.且&（.

4、4） = 2.則心）= 13.1己知如233、4 .且敬.4) = 2 ,則 1 = t 14.己知3階矩陣4 =（卽皿,）旦|4|=10 .令則行列式|25h (1 )fl、設向量冋=as丿與向量0 =一 2U = (% + %,/+ %,% + %)15.正交.則 |、計算題(每小題10分，共50分)-a16.求行列式。-b16.求行列式。-b的偵.118118.設矩陣一4= 2020.己知矩陣.4= 017.己知向 fi：Q = (1.-1,2,4)1% =(0,3丄2)。 =(3,0,7,14)7,= (1,-220)7 .求向暈組的 秩及一個極大無關向量組.00、0 ,矩陣X滿足2X = （E+.4）t（ET）.求（E+2XY1.5 ,一= I衣巳+ % = 2有無窮多解.并求通解4xt + 5x2 - 5xy = -10 0、a的特征值為1,3,0.b,求彖的值求出每個特征值對應的特征向化五、證明題(每小題5分，共10分)己知七,七，4線性無關