1、公眾謂之人類最高智慧的象征愛因斯坦法國物理學家朗之萬（P. Langevin,1872 1946）曾這樣評價過愛因斯坦： 他的偉大可以與牛頓相比擬；按我的意見，他也許比牛頓更偉大一些。因為他對于科學的貢獻更深入到人類思想基本概念的結構中。第4章 狹義相對論基礎公眾謂之人類最高智慧的象征愛因斯坦法國物理學家朗之萬（P 1687年，牛頓在他的自然哲學的數(shù)學原理一書中對時間和空間作如下表述 ： 絕對的、真實的、純數(shù)學的時間，就其自身和其本質而言，是永遠均勻流動的，不依賴于任何外界事物。 絕對的空間，就其本性而言，是與外界事物無關而永遠是相同和不動的。 牛頓的絕對時空觀：時間和空間都是絕對的，與物質的

2、存在和運動無關。 4.1.1 經(jīng)典力學時空觀 1687年，牛頓在他的自然哲學的數(shù)學原理一書中對4.1.2 伽利略變換原點 與 重合時，作為計時起點， 4.1.2 伽利略變換原點 與 重合時，作為計時伽利略時空變換式：或于是有：或伽利略時空變換式：或于是有：或伽利略速度變換式： 或于是有：或速度變換矢量式：伽利略速度變換式： 或于是有：或速度變換矢量式：速度變換矢量式：對速度變換式兩邊對時間求導 加速度變換矢量式：結論：牛頓運動方程在任意兩個不同慣性參考系中其形式保持不變。 力學相對性原理：力學規(guī)律對于一切慣性參考系都是等價的。速度變換矢量式：對速度變換式兩邊對時間求導 加速度變換矢量式牛頓經(jīng)典

3、力學的困難2) 電磁場方程組不服從伽利略變換4)邁克耳遜莫雷實驗的 0 結果1) 牛頓運動定律只適用于低速運動的物體。對于高速運動的粒子，牛頓力學不再適用。與參照系無關3）光速與參照系無關的結論與牛頓時空觀完全排斥牛頓經(jīng)典力學的困難2) 電磁場方程組不服從伽利略變換4)邁克4.2.1 邁克耳孫-莫雷實驗 4.2.1 邁克耳孫-莫雷實驗 光順著以太方向傳播 光逆著以太方向傳播 往返一次所需時間： 光路（1） 光順著以太方向傳播 光逆著以太方向傳播 往返一次所需時光路（2）光相對于地球的速度垂直于以太的方向。 往返一次需要時間 光路（2）光相對于地球的速度垂直于以太的方向。 往返一次需要因為由兩束

4、光的光程差： 將儀器旋轉90，由于光程差改變量 。引起的條紋移動：因為由兩束光的光程差： 將儀器旋轉90，由于光程差改變量 零結果！ 光速：所選光波長：地球繞太陽的公轉速度：干涉儀臂長約：零結果！ 光速：所選光波長：地球繞太陽的公轉速度：干涉儀臂長莫克爾遜莫雷實驗的目的：想證明“以太”的存在，但是結果恰與預期相反，實驗結果否定了以太的存在。從而從根本上動搖了靜止以太假設，使絕對時空觀念遇到了嚴重的困難。相對論的建立經(jīng)歷了幾十年的時間，1905年愛因斯坦發(fā)表了論動體的電動力學宣告了相對論的誕生。愛因斯坦相對論分為狹義相對論和廣義相對論。莫克爾遜莫雷實驗的目的：想證明“以太”的存在，但是結果恰與4

5、.2.2 狹義相對論基本原理 狹義相對論的兩條基本假設： 狹義相對論的相對性原理：在所有慣性系中，物理定律的表達形式都相同。即：物理定律與慣性系的選擇無關，所有慣性系都是等價的。（不存在“以太”這種特殊的物質） 光速不變原理：在所有慣性系中，真空中的光速具有相同的量值c 。（光速為常量）4.2.2 狹義相對論基本原理 狹義相對論的兩條基本假設： 4.3.1 同時的相對性 由于光速不變，在某一個慣性系中同時發(fā)生的兩個事件，在另一相對它運動的其它慣性系中并不一定是同時發(fā)生的，這個結論稱為“同時的相對性”。愛因斯坦列車在列車中部一光源發(fā)出光信號，在列車中 AB 兩個接收器同時收到光信號但在地面來看，

6、由于光速不變，A 先收到，B 后收到 。4.3.1 同時的相對性 由于光速不變，在某一個慣性系例4-1（1）某慣性系中一觀察者，測得兩事件同時刻、同地點發(fā)生，則在其它慣性系中，它們不同時發(fā)生。 （3）在某慣性系中同時、不同地發(fā)生的兩件事，在其它慣性系中必不同時發(fā)生。 （2）在慣性系中同時刻、不同地點發(fā)生的兩件事，在其它慣性系中必同時發(fā)生。 正確的說法是：(A) (1).(3) ； (B) (1).(2).(3) ； (C) (3) ； (D) (2).(3) C 例4-1（1）某慣性系中一觀察者，測得兩事件同時刻、同地點發(fā)4.3.2 時間的膨脹4.3.2 時間的膨脹從第二式中消去d，有解得：原

7、時：在S系中同一地點先后發(fā)生的兩個事件的時間間隔。測時：在S系中記錄下該兩事件的時間間隔。從第二式中消去d，有解得：原時：在S系中同一地點先后發(fā)生的結論： 測時大于原時，時間測量上的這種效應通常叫做時間膨脹效應。結論： 測時大于原時，時間測量上的這種效應通常叫做時間膨脹效如在飛船上的鐘測得一人吸煙用了3分鐘。在地面上測得這個人吸煙可能用了5分鐘。如在飛船上的鐘測得一人吸煙用了3分鐘。在地面上測得這個人吸煙動鐘變慢CAI動鐘變慢CAIa.慢慢.雙生子佯謬a.慢慢.雙生子佯謬例4-2帶正電的 介子是一種不穩(wěn)定的粒子，以其自身為參考系測得的平均壽命為2.510-8s，此后衰變?yōu)橐粋€ 子和一個中微子。

8、今產(chǎn)生一束 介子，在實驗室測得它的速度 u=0.99c，它在衰變前通過的平均距離為53 m。試問：這些測量結果是否一致？ 解：按經(jīng)典理論計算， 介子在衰變前通過的距離為 這個計算結果與實驗結果相差太遠，明顯不符。 若考慮相對論的時間延緩效應，則在實驗室中測得 介子的平均壽命應為 例4-2帶正電的 介子是一種不穩(wěn)定的粒子，以其自身為參介子衰變前通過的平均距離應為 這和實驗結果相符，從而驗證了相對論的時間膨脹效應。 介子衰變前通過的平均距離應為 這和實驗結果相符，從而驗證了相4.3.3 長度的收縮 往返時間：入射路程：解得4.3.3 長度的收縮 往返時間：入射路程：解得反射路程：解得反射路程：解得

9、全程所用時間： 即根據(jù)時間的延緩，有所以解得：全程所用時間： 即根據(jù)時間的延緩，有所以解得：原長：在相對于觀察者靜止的參考系中測得的物體長度。運動物體的長度小于原長， 這種現(xiàn)象稱為長度縮短效應。當運動物體長度收縮是同時性的相對性的直接結果。地球上宏觀物體最大速度103m/s，比光速小5個數(shù)量級，在這樣的速度下長度收縮約10-10，故可忽略不計。注意：長度收縮只發(fā)生在運動的方向上。 原長：在相對于觀察者靜止的參考系中測得的物體長度。運動物體的高中物理奧林匹克競賽專題-相對論(共54張)課件例4-3 假設飛船以 v =0.60c 的速度相對于地面勻速飛行，飛船上的機組人員測得飛船的長度為60m。問

10、地面上的觀測者測得的飛船的長度是多少？解：根據(jù)題意，飛船的固有長度為60m，地面上的觀測者測得飛船的長度為測長，例4-3 假設飛船以 v =0.60c 的速度相對于地面勻速例4-4A、B兩飛船的固有長度均為L0100m，同向勻速飛行。B的駕駛員測得A的頭部和尾部經(jīng)過B頭部的時間為5/3107s。求A中的觀察者測得的上述過程的時間。解：從B中看，A的長度為測長：A相對B的運動速度為u，則有：原長L0=100m；原時(5/3) 10-7s例4-4A、B兩飛船的固有長度均為L0100m，同向勻速飛4.4.1 洛倫茲坐標變換原點 與 重合時，作為計時起點， 在S系中觀測，t 時刻 離開 的距離為 。

11、4.4.1 洛倫茲坐標變換原點 與 重合時，作為原長解得：在 系中觀測，同理可得：為原長解得：在 系中觀測，同理可得：消去，可得逆變換：當有結論：在速度遠小于光速 c 時，相對論結論與牛頓力學結論相同。消去，可得逆變換：當有結論：在速度遠小于光速 c 時，相對論洛侖茲坐標變換式正變換逆變換洛侖茲坐標變換式正變換逆變換例4-5設S系以速率u=0.6c相對于S系沿xx軸運動，且在t=t=0時，x=x=0。若在S系中有一事件發(fā)生于t1=2.010-7s，x1=10m處，另一事件發(fā)生于t2=3.010-7s ，x2=50m處，求在S系中測得這兩個事件的空間間隔和時間間隔各是為多少？解：由洛侖茲坐標變換

12、可得例4-5設S系以速率u=0.6c相對于S系沿xx軸運動，當時時序: 兩個事件發(fā)生的時間順序。在S中：先開槍，后鳥死是否能發(fā)生鳥先死，后開槍？在S中：即在S中：在S中事件2子彈vs事件1開槍鳥死當時時序: 兩個事件發(fā)生的時間順序。在S中：先開槍，后鳥死是4.4.2 洛倫茲速度變換 根據(jù)洛倫茲變換，可以導出相對論速度變換式。 正變換 逆變換4.4.2 洛倫茲速度變換 根據(jù)洛倫茲變換，可以導出相對論速例4-6一太空飛船以0.90c的速率飛離地球，如果相對于飛船以0.70c的速率沿飛船運動方向發(fā)射一太空探測器。求探測器相對于地球的速率 。解：以地球作為S系，飛船作為S 系，8建立坐標系 由洛侖茲速

13、度變換式，可得探測器相對于地球的速度分量 例4-6一太空飛船以0.90c的速率飛離地球，如果相對于飛船A球靜止于 ， 4.5.1 相對論質量和動量 設兩全同小球，靜止質量B球靜止于BAABS系動量守恒：完全非彈性碰撞A球靜止于 ， 4.5.1 相對論質量和動量 設兩全同小球系動量守恒：由速度變換式：系動量守恒：由速度變換式：質速關系式： 質速關系式： m0稱為靜止質量 質速關系反映了物質與運動的不可分割性相對論動量：質速關系式： m0稱為靜止質量 質速關系反映了物質與運動的不可分割性相對論4.5.2 相對論動力學的基本方程 相對論動力學的基本方程： 設質點在恒力 F 作用下做加速直線運動。4.

14、5.2 相對論動力學的基本方程 相對論動力學的基本方程：解得解得4.5.3 相對論能量 設某一質點在外力F作用下，由靜止開始沿Ox軸做一維運動。 由動能定理：積分可得：上式雖從一個特例推出，卻具有普遍意義。4.5.3 相對論能量 設某一質點在外力F作用下，由靜止開始相對論動能：相對論總能量：相對論靜能：結論：如果一個物體的質量 m 發(fā)生變化，必然伴隨著它的能量 E 發(fā)生相應的變化。相對論把質量守恒與能量守恒結合起來，統(tǒng)一成更普遍的質能守恒定律。 相對論動能：相對論總能量：相對論靜能：結論：如果一個物體的質討論動能：討論動能：例4-7在一種熱核反應中，反應式為 其中各粒子的靜質量分別為： 氘核（ ）： 氦核（ ）：中子（ ）：氚核（ ）： 求這一熱核反應所釋放出的能量。 例4-7在一種熱核反應中，反應式為 其中各粒子的靜質量分別為解：在這反應過程中，反應前、后質量變化為 釋放出相應的能量： 1kg 這種燃料所釋放出的能量： 解：在這反應過程中，反應前、后質量變化為 釋放出相應的能量：4.5.4 相對論能量和動量的關系：4.5.4 相對論能量和動量的關系：相對論動量與能量的關系：相對論動量和能量的關系式：靜質量 的粒子 相對論動量與