1、第九章靜電場學習要點1、熟練應用高斯定理和電場疊加原理求以下帶電體的電場強度分布：1）單個或多個點電荷，2）單根 或多根無限長均勻帶電線，3）單個無限長均勻帶電圓柱面或多個同軸帶電圓柱面，4）單個或多個無限 大均勻帶電平面，5）單個均勻帶電球面或多個均勻帶電同心球面，6）帶電導體球或導體球空腔。2、處于靜電平衡的導體有哪些特點？3、靜電場力做功有何特點？為什么說某點的電勢高低是相對的，而兩點間的電勢差卻是絕對的？4、電容定義及儲能公式？平行板電容器和孤立導體球的電容公式？靜電場能量密度與什么有關？5、三個半徑相同、帶電量相同的球形物中，一個是導體，一個是球面和實心球體，它們的電荷分布、 電場分

2、布、電勢分布和靜電能密度分布是否相同？6、熟練并掌握以下公式的物理意義和使用條件：1)U = -1)U = -；4 r07）C =昭；8）dE= ； 4)籠0& E 2、w =；10)2E= ； 5)E = 土； 6)C = q ； e28 rU00J E dS=互； 11)J E d = 08 0 L7、熟練計算以下帶電物體在空間所生的電勢：1）單個或多個場源點電荷的電場中某點；2）根均勻 帶電線的延長線上某一點；3）單個或多個帶電的同心球面產生的電勢分布；4）帶電的導體球或導體球 空腔的電勢分布。*8、查閱資料：靜電除塵或靜電防護的原理。靜電場綜合訓練題一、選擇題(24分)真空中一半徑為R

3、的球面均勻帶電Q,在球心O處有一帶電量為q的點電荷，如圖所 示。設無窮遠處為電勢零點，則在球內離球心O距離為,的P點處電勢為：q4雙rB (A)q4雙rB (A)0(C)(B)(D)14雙014兀go2.兩個同心均勻帶電球面，半徑分別為Ra和Rb(R Rb),所帶電量分別為Qa和Qb2.兩個同心均勻帶電球面，設某點與球心相距r,當R r 2,氣=q/g0 ；氣 氣，=2q/ 0 ；氣=氣，=q/0 ；氣 氣，氣=q / 0。圖示為一具有球對稱性分布的靜電場的E - r關系曲線，請指出該靜電場E是由下E列哪種帶電體產生的。EB (A)半徑為R的均勻帶電球面；半徑為R的均勻帶電球體；半徑為R、電荷

4、體密度為P = Ar (A為常數)的非 均勻帶電球體；(D)半徑為R、電荷體密度為P = A/ r (A為常數)的非均勻帶電球體。某電場的電力線分布情況如圖所示，一負電荷從M點移到N點。有人根據這個圖得M出下列幾點結論，其中哪點是正確的？MC (A)電場強度EmEn；(B)電勢 UM UN；(C)電勢能Wm 0。將一空氣平行板電容器接到電源上充電到一定電壓后，斷開電源。再將一塊與極板面積 相同的金屬板平行地插入兩極板之間，則由于金屬板的插入及其所放位置的不同，對電容 器儲能的影響為:金屬板A (A)儲能減少，但與金屬板位置無關;金屬板(B)儲能減少，但與金屬板位置有關；儲能增加，但與金屬板位置

5、無關； 儲能增加，但與金屬板位置有關。兩同心薄金屬球殼，半徑分別為R1、R2(R2 R1)。若分別帶Q1、Q2的電量，則兩者電 勢分別為U1、U2，現用導線將兩球殼連接，則它們的電勢為B (A)U1；(B)U2；(C)U1+U2；(D)(U1+U2)/2二、填空題(24分)1.圖示為一邊長均為a的等邊三角形，其三個頂點分別放置著電量3q為q、2q、3q的三個正點電荷。若將一電量為Q的正點電荷從無窮遠a2q處移至三角形的中心O處，則外力需作功4= 疽絲。2ns aA、B為真空中兩個平行的“無限大”均勻帶電平面，已知兩平 面間的電場強度大小為E0,兩平面外側電場強度大小都為E0/3 , 方向如圖。

6、則A、B兩平面上的電荷面密度分別為2 _4 提示和答案：由E =b/2s可得q = s E，q =s E0 A 3 0 0 B 3 0 0真空中一半徑為R的均勻帶電球面，總電量為Q（Q 0）。今在球面 上挖去非常小塊的面積八S （連同電荷），且假設不影響原來的電荷分 TOC o 1-5 h z 布，則挖卻s后球心處電場強度的大小e= 茶4廠，其方向為 0_由球心沿半徑指向。S。q4n r 2 sq4n r 2 s0被氣球表面掠過的點（該點與球中心距離為r），其電場強度的大小將由變為零。三、計算題（52分）一 0答案（1）;4n as0一段半徑為a的細圓弧，對圓心的張角為。，其上均勻分布有正電荷

7、q，如圖所示， 試以a、q、表示出圓心O一 0答案（1）;4n as0,、 q （2） 5-sm，其方向由O點豎直向下 HYPERLINK l bookmark137 o Current Document 4n a 2 s 2圖中所示為一沿X軸放置的長度為l的不均勻帶電細棒，其電荷線密度為 fx - a）,七為一常量。取無窮遠處為電勢零點，求坐標原點。處的 （1）電勢；（2）電場強度矢量。：一a一;l ;(1) 氣(l - a In a+)4ksa0(2) jn B (1) 氣(l - a In a+)4ksa00一電容為C的空氣平行板電容器，接端電壓為U的電源充電后隨即斷開，試求把兩個 極板

8、間距離增大至n倍時外力所作的功。提示和答案：充電后電荷不變、板間場強不變，_一，, 八1八C 變小，由 W=Q2/2C 等，可得 AnWq-Wf （n -1）- CU 2圖中為兩個均勻帶電的同心球面，半徑分別為R1、R2,帶電量分別為Q、-Q.求（1）空間電場分布；（2（1）空間電場分布；（2）兩球面間的電勢差。提示和答案（1）由高斯定理可得E =0 r R1 1 R r4脫 r 3il 0由電勢疊加原理或電勢定義可得購12=蓋廠-&5.將q = 2.0 x 10-8c的點電荷從電場中的M點移到N點，需外力做功5.0 x 10-6 J，求（1） M、N兩點間的電勢差；（2）若M點電勢為0, N點電勢是多少？答案（1） -250V ; （2） 250V6.空