1、實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)生姓名：學(xué)號(hào)：指導(dǎo)教師：實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)時(shí)間：一、實(shí)驗(yàn)室名稱：霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)室一、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：霍爾效應(yīng)法測(cè)磁場(chǎng)三、實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：四、實(shí)驗(yàn)原理：（一）霍耳效應(yīng)現(xiàn)象將一塊半導(dǎo)體（或金屬）薄片放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中，并讓薄片平面與磁場(chǎng)方向（如Y方向）垂直。如在薄片的橫向（X方向）加一電流強(qiáng)度為1H的電流，那么在 與磁場(chǎng)方 向和電流方向垂直的Z方向?qū)a(chǎn)生一電動(dòng)勢(shì)uh。如圖1所示，這種現(xiàn)象稱為霍耳效應(yīng)，uh稱為霍耳電壓。霍耳發(fā)現(xiàn)，霍耳電壓uh與電流強(qiáng)度L和磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比，與磁場(chǎng)方向薄片的厚度d反比，即Ih B4 R（1）式中，比例系數(shù)R稱為霍耳系數(shù)，對(duì)同一材料R為一常數(shù)。因成品霍耳元件（根據(jù)

2、霍耳效應(yīng)制成的器件）的d也是一常數(shù)，故R/d常用另一常數(shù)K來(lái)表示，有UH KIhB（2）式中，K稱為霍耳元件的靈敏度，它是一個(gè)重要參數(shù)，表示該元件在單位磁感應(yīng)強(qiáng)度和單位電流作用下霍耳電壓的大小。如果霍耳元件的靈敏度K知道（一般由實(shí)驗(yàn)室給出），再測(cè)出電流Ih和霍耳電壓UH，就可根據(jù)式(3)Kl算出磁感應(yīng)強(qiáng)度B。圖1霍耳效應(yīng)示意圖圖1霍耳效應(yīng)示意圖圖2霍耳效應(yīng)解釋（二）霍耳效應(yīng)的解釋現(xiàn)研究一個(gè)長(zhǎng)度為I、寬度為b、厚度為d的N型半導(dǎo)體制成的霍耳元件。當(dāng)沿X方向通以電流七后，載流子（對(duì)N型半導(dǎo)體是電子）e將以平均速度v沿與電流方向相反的方向運(yùn)動(dòng)， 在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中，電子將受到洛侖茲力的作用，其

3、大小為fB evB方向沿Z方向。在fB的作用下，電荷將在元件沿Z方向的兩端面堆積形成電場(chǎng)Eh （見(jiàn)圖2），它會(huì)對(duì)載流子產(chǎn)生一靜電力 fe，其大小為fE eEH方向與洛侖茲力fB相反，即它是阻止電荷繼續(xù)堆積的。當(dāng)fB和fe達(dá)到靜態(tài)平衡后，有fBfe，即evB eEH e5/b，于是電荷堆積的兩端面（Z方向）的電勢(shì)差為UHvbBUHvbB通過(guò)的電流1h可表示為式中n是電子濃度，得將式（5）代人式（式中n是電子濃度，得將式（5）代人式（4）可得IHn evbdn ebd(5)可改寫(xiě)為UH可改寫(xiě)為UHIhB nedR-IhBKI h B該式與式（1）和式（2）一致，Rd1就是霍耳系數(shù)。ne五、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

4、:研究通電螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度六、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:（一）測(cè)量通電螺線管軸線上的磁場(chǎng)強(qiáng)度的分布情況，并與理論值相比較;（二）研究通電螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度與勵(lì)磁電流的關(guān)系。七、實(shí)驗(yàn)器材:霍耳效應(yīng)測(cè)磁場(chǎng)裝置，含集成霍耳器件、螺線管、穩(wěn)壓電源、數(shù)字毫伏表、直流毫安表 等。八、實(shí)驗(yàn)步驟及操作:R-IhBKI h B該式與式（1）和式（2）一致，Rd1就是霍耳系數(shù)。ne五、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?研究通電螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度六、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:（一）測(cè)量通電螺線管軸線上的磁場(chǎng)強(qiáng)度的分布情況，并與理論值相比較;（二）研究通電螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度與勵(lì)磁電流的關(guān)系。七、實(shí)驗(yàn)器材:霍耳效應(yīng)測(cè)磁場(chǎng)裝置，含集成霍耳器件、螺線管、穩(wěn)壓電源、數(shù)字毫伏表、

5、直流毫安表 等。八、實(shí)驗(yàn)步驟及操作:（一）研究通電螺線管軸線上的磁場(chǎng)分布。要求工作電流L和勵(lì)磁電流1N都固定，并讓IM 500mA，逐點(diǎn)（約12-15個(gè)點(diǎn)）測(cè)試霍耳電壓UH記下L和K的值，同時(shí)記錄長(zhǎng)直螺線管的長(zhǎng)度和匝數(shù)等參數(shù)。1 接線：霍爾傳感器的1、3腳為工作電流輸入，分別接“IH輸出”的正、負(fù)端；2、4腳為霍爾電壓輸出，分別接“ 輸入”的正、負(fù)端。螺線管左右接線柱（即“紅”、“黑）八、）分別接勵(lì)磁電流IM的“正”、“負(fù)”，這時(shí)磁場(chǎng)方向?yàn)樽筮匩右邊So2、測(cè)量時(shí)應(yīng)將“輸入選擇”開(kāi)關(guān)置于“VH”擋，將“電壓表量程”選擇按鍵開(kāi)關(guān)置于“200 ” mV擋，霍爾工作電流IH調(diào)到5.00mA，霍爾傳感

6、器的靈敏度為:245mV/mA/T 。3、螺線管勵(lì)磁電流IM調(diào)到“ 0A ”，記下毫伏表的讀數(shù)Vo （此時(shí)勵(lì)磁電流為0,霍爾工作電流IH仍保持不變）4、再調(diào)輸出電壓調(diào)節(jié)鈕使勵(lì)磁電流為 I M 500mA 5、將霍耳元件在螺管線軸線方向左右調(diào)節(jié)，讀出霍耳元件在不同的位置時(shí)對(duì)應(yīng)的毫伏表讀數(shù)Vi,對(duì)應(yīng)的霍耳電壓VHi Vi Vo。霍爾傳感器標(biāo)尺桿坐標(biāo)x=0.0mm對(duì)準(zhǔn)讀數(shù)環(huán)時(shí)，表示霍爾傳感器正好位于螺線管最左端，測(cè)量時(shí)在0.0mm左右應(yīng)對(duì)稱地多測(cè)幾個(gè)數(shù)據(jù)，推薦的測(cè)量點(diǎn)為 x=-30.0 -20.0 -12.0、 -7.0、 -3.0、 0.0、 3.0、 7.0、 12.0、 20.0、 40.0,

7、 75.0mm （開(kāi)始電壓變化快的時(shí)候位置取密一點(diǎn)，電壓變化慢的時(shí)候位置取疏一點(diǎn)）6、為消除副效應(yīng)，改變霍耳元件的工作電流方向和磁場(chǎng)方向測(cè)量對(duì)應(yīng)的霍耳電壓。計(jì) 算霍爾電壓時(shí)，V1、V2、V3、V4方向的判斷：按步驟（4）的方向連線時(shí)，IM、IH換向開(kāi)關(guān)置于“ 0”（即“ +”）時(shí)對(duì)應(yīng)于Vj （ +B、+IH），其余狀態(tài)依次類推。霍爾電壓的計(jì)算公式是V=（LU） -4。nl （cos 2 COS J （參見(jiàn)教材實(shí)2（L-x，計(jì)誤差分析時(shí)分析兩曲侖線不能能吻nl （cos 2 COS J （參見(jiàn)教材實(shí)2（L-x，計(jì)誤差分析時(shí)分析兩曲侖線不能能吻合公式分別簡(jiǎn)化為B理一用Nl_&計(jì)算螺線管軸線上磁場(chǎng)的

8、理論值應(yīng)按照公式B 0驗(yàn)16, p.152公式3-16-6 ）計(jì)算，即B理巴巴一一 2L 一算各測(cè)量點(diǎn)的理論值，并繪出B * 與 測(cè)量* 、，理論的原因。如只計(jì)算螺線管中點(diǎn)和端面走向上的磁場(chǎng)強(qiáng)度，B理_ Nl，分析這兩點(diǎn)B理論與實(shí)測(cè)不能吻合的原因。2 扣 1 D2/4（二）研究勵(lì)磁特性。固定】h和霍耳元件在軸線上的位置（如在螺線管中心），改變】m，測(cè)量相應(yīng)的UH。將霍耳元件調(diào)至螺線管中心處（x 75mm ），調(diào)穩(wěn)壓電源輸出電壓調(diào)節(jié)鈕使勵(lì)磁電流在0mA至600mA之間變化，每隔100mA測(cè)一次霍耳電壓（注意副效應(yīng)的消除）。繪制】M B曲線，分析勵(lì) 磁電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系。九、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果分析

9、:1、計(jì)算螺線管軸線上磁場(chǎng)強(qiáng)度的理論值B理:理實(shí)驗(yàn)儀器編號(hào)：6 ，線圈匝數(shù)：N= 1535匝，線圈長(zhǎng)度：L= 150.2mm線圈平均直徑：D= 18.9mm，勵(lì)磁電流：1= 0.500A，霍爾靈敏度K= 245 mV/mA/TNIx= L/2=75.1mmNI44 3.142 101535 0.500 6 37(mT)，x=0 或 x=x=0 或 x=L 時(shí)，2 2 2 22 L D /4得到螺線管兩端軸線上的磁場(chǎng)強(qiáng)度:4 3.142 10 1535 0.50043.20(mT)；2 0.15020.0189 /4同理，可以計(jì)算出軸線上其它各測(cè)量點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度。同理，可以計(jì)算出軸線上其它各測(cè)量點(diǎn)

10、的磁場(chǎng)強(qiáng)度。-Ih0.4.8.9.4.0.1.2.4.6.3.8.0.1-B、-Ih-0.40.0.0.61.2.3.645.6.56.97.7.-B、+Ih0.3-0-0.5.0-1-1-2. 9-3-5-6.3-7.6-70-8Vi (mV)-0-0.30.0.1.3.4.5.6.6.7.7.V2 (mV)-0-0.5:-2L-5.0-6.2-6.9-7-7V3 (mV)0.60.1.1.2.3.5.6.6.97.:7.V4 (mV)-0-0.80-2:-4.2-5-6.6-7-8Vh (mV)0.330.430.8553 12.553.7090 46.106.8533 770 7B(mi

11、)0.270.350.6924 2.083.020O4.98 45.595.986.186.29B 理(mT)0.140.300.6829 2.233.2018 45.5.736.6.326.37B- B 理(mT)0.120.040.01-0.05-0.15-0.18-0.18-0.14-0.13-0.13-0.14-0.09相對(duì)誤差4.3%4.6%6%1-6.8%-5.7%-4.2%6%-23%-2.1%-2.3%-13、不同勵(lì)磁電流下螺線管中點(diǎn)霍爾電壓測(cè)量值和磁場(chǎng)強(qiáng)度零差（Im=0.000A 時(shí)）：Voi=03mV，Vo2=-04mV，Vo3=-04mV，Vo4=03mVIm(A)0.0

12、0 00.10 00.20 00.30 00.40 00.5000.600測(cè)量項(xiàng)目V1 （mV）0.31.42.84.35.77.48.50.01.12.54.05.47.18.2V2(mV)-0.4-1.5-3.1-4.6-6.2-8.1-9.20.0-1.1-2.7-4.2-5.8-7.7-8.8V3 (mV)-0.41.53.14.66.27.39.20.01.93.55.06.67.79.6V4 (mV)0.3-1.7-3.3-5.0-6.6-8.0-10.00.0-2.0-3.6-5.3-6.9-8.3-10.3Vh (mV)0.001.543.084.626.167.709.24B

13、(mT)0.001.262.513.775.036.297.544、螺線管軸線上的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布圖（注：理論曲線不是必作內(nèi)容）螺戲管輔我上的避場(chǎng)強(qiáng)度分布圖B(mT)I*MH*R mw.,= 日 ear 4耳 II,I ,niiaiiai螺戲管輔我上的避場(chǎng)強(qiáng)度分布圖B(mT)I*MH*R mw.,= 日 ear 4耳 II,I ,niiaiiai5、螺線管中點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)度隨勵(lì)磁電流的變化關(guān)系圖B(mT)10200螺線管中點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)度隨勵(lì)磁電流的變化關(guān)系圖:：a0.10.20.30.40.5B(mT)10200螺線管中點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)度隨勵(lì)磁電流的變化關(guān)系圖:：a0.10.20.30.40.56、誤差分析：(只列

14、出部分，其余略)B理論x曲線與B測(cè)量x曲線，不能吻合的原因主要是：螺線管中部不吻合是由于霍爾靈敏度K存在系統(tǒng)誤差，可以通過(guò)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較進(jìn)行修正。霍爾靈敏度K修正后，螺線管兩端處的磁場(chǎng)強(qiáng)度的測(cè)量值一般偏低，原因是 霍爾傳感 器標(biāo)尺桿越往外拉，就越傾斜，由于磁場(chǎng)沒(méi)有完全垂直穿過(guò)霍爾傳 感器，檢測(cè)到的 霍爾電壓就會(huì)下降。x=-30.0mm處磁場(chǎng)強(qiáng)度的測(cè)量值一般偏高，因?yàn)檫@里可能螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)已經(jīng)很弱，主要是地磁和其它干擾磁場(chǎng)引起檢測(cè)到的霍爾電壓增大。十、實(shí)驗(yàn)結(jié)論:1、在一個(gè)有限長(zhǎng)通電螺線管內(nèi)，當(dāng) LR時(shí)，軸線上磁場(chǎng)在螺線管中部很大范圍內(nèi)近于均勻，在 端面附近變化顯著。2、通電螺線管中心軸線上磁場(chǎng)強(qiáng)度與勵(lì)磁電流成正比。卜一、總結(jié)及心得體會(huì)：1、霍耳元件質(zhì)脆、引線易斷，實(shí)驗(yàn)時(shí)要注意不要碰觸或振動(dòng)霍耳元件。2、 霍耳元件的工作電流、有一額定值，超過(guò)額定值后會(huì)因發(fā)熱而燒毀，實(shí)驗(yàn)時(shí)要注意實(shí)驗(yàn)室給出的額定值