1、第第 頁共18頁位的正方形，在建立平面直角坐標系后，ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4,1）.把AABC向上平移5個單位后得到對應的ABC，畫出ABC，并寫出C的坐標;1111111以原點0為對稱中心，再畫出與=關于原點0對稱的并寫出點C2的坐標.yj1t-ir-t11;J1J|1r11r1廠十.1廠+:ir*,ir：；：;:：C;:i；：；j一ii廠1I,L_A口B：，：i12_J_m口x第2題圖答案：畫圖如下:十t-十十十十亠十占卜十計十十十卄卜十十一十十十杲卜十十十十十十十-+十+一卜十十十十十-1十十十十十+aUII十t-十十十十亠十占卜十計十十十卄卜十十一十十十杲卜十十十十十十

2、十-+十+一卜十十十十十-1十十十十十+aUIIN七十十十+十+十十-4+十十-1吟十十十十十十十十+十十十十十十汁+-I-Fci44x|十十q（4,4）:C2（-4,-4）（2010年山東寧陽一模）（1）觀察與發現小明將三角形紙片ABC（ABAC）,沿過點A的直線折疊，便得AC落在AB邊上，折痕為AD,展開紙片（如圖），再次折疊該三角形紙片，使點A與點D重合，折痕為EF,展開紙片后得到厶AEF（如圖），小明認AEF為等腰三角形，你同意嗎？請說明理由.（2）實踐與運用將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如圖），再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點

3、D處，折痕為EG（如圖），再展開紙片（如圖）求圖中Za的大小.答案：1)AD垂直于EF，且AD平分ZEAF,.AAEF為等腰三角形(2)由題可得有正方形ABFE.ZAEB=45ZDEB=135又VEG平分ZBED.ZBEG=67.5則Za=ZFEG=22.5（2010年山東荷澤全真模擬1）如圖1,ABC中,AD為BC邊上的中線，則SABD=SADC,由這個結論解答下列問題：（1）圖2中，E，F分別為矩形ABCD的邊AD，BC的中點，則S陰和S矩形ABCD之間滿足的關系式為；圖3中，E，F分別為平行四邊形ABCD陰矩形ABCDTOC o 1-5 h z的邊AD,BC的中點，則S陰和S平行四邊形a

4、bcd之間滿足的關系式為；（2）圖4中，E，F分別為四邊形ABCD的邊AD,BC的中點，則S陰和S四邊形ABCD之間滿足的關陰四邊形ABCD系式為.（3）解決問題：如圖5中，E、G、F、H分別為任意四邊形ABCD的邊AD，AB,BC,CD的中點，并且圖中四個小三角形的面積的和為1,即S+S+S+S=1,求S陰的值。（寫出過程）1234陰答案:圖1(1)S2圖DF圖4CF圖3SDH5圖5陰=2S矩形abcdS-S陰二2平行四邊形abcd.S陰=2S四邊形abcd(3)連接AC,BD由上面的結論得G是四邊形ABCD的邊AB的中點，11S二S,S二SAAGC2AABCABGC2AABCH是四邊形AB

5、CD的邊CD的中點,S二-SAAHD2AACD-S2AACD二-S2四邊形ABCD1SAAHCIS四邊形AGCH同樣的方法得到S=S四邊形BFDE2四邊形ABCD HYPERLINK l bookmark39 o Current Document S=S四邊形AGCH四邊形BFEE HYPERLINK l bookmark41 o Current Document .S=S+S四邊形AGCHAABEADFC.s=S+S+S+S=1陰1234D從下向上對折從左向右對折_從下向上對折從左向右對折_（2010年江西省統一考試樣卷）圖是一張長與寬不相等的矩形紙片，同學們都知道按圖所示的折疊方法可以裁剪

6、出一個正方形紙片和一個矩形紙片（如圖），（1）實驗：將這兩張紙片分別按圖、所示的折疊方法進行:請你分別在圖、的最右邊的圖形中用虛線畫出折痕，并順次連接每條折痕的端點,所圍成的四邊形分別是什么四邊形？（2）當原矩形紙片的AB=4,BC=6時，分別求出（1）中連接折痕各端點所得四邊形的面積,并求出它們的面積比；（3）當紙片ABCD的長和寬滿足怎樣的數量關系時先后得到的兩個四邊形的面積比等于（2）所得到的兩個四邊形的面積比？（4）用（2）中所得到的兩張紙片，分別裁剪出那兩個四邊形，用剩下的8張紙片拼出兩個周長不相等的等腰梯形，用圖表示并標明主要數據，分別求出兩梯形的面積解：（1）圖所示的是正方形，圖

7、所示的菱形.11S二S二X4x4二&TOC o 1-5 h z菱形2正方形2 HYPERLINK l bookmark37 o Current Document 11S二-S二-x2x4二4.菱形MNPQ2矩形2S:S=2.正方形菱形設AB=a，BC旳則S正方形1111二一a2,S=a(b一a)=ab設AB=a，BC旳則S正方形 HYPERLINK l bookmark53 o Current Document 2菱形222 HYPERLINK l bookmark55 o Current Document 要使S二2S.正方形菱形:.3a2=2ab. HYPERLINK l bookmark

8、45 o Current Document 111:.3a2=2ab.需a2二2(ab-a2). HYPERLINK l bookmark119 o Current Document 222由a不等于0,.3a=2b.（4）如圖所示。兩等腰梯形周長分別為6+2AB),將紙片折疊一次，使點A與C重合，再展開，折痕EF交AD邊于E，交BC邊于F,分別連結AF和CE.求證：四邊形AFCE是菱形；若AE二10cm,ABF的面積為24cm2，求ABF的周長；(3)在線段AC上是否存在一點P，使得2AE2二ACQAP?若存在，請說明點P的位置,DC并予以證明；若不存在，請說明理由.DC解：(1)連結EF交

9、AC于O,當頂點A與C重合時，折痕EF垂直平分AC,OA二OC,ZAOE=ZCOF=90。在平行四邊形ABCD中，ADBC,/.ZEAO=ZFCO,:AOEsC0F.ECECOE=OF分四邊形AFCE是菱形.(2)四邊形AFCE是菱形，.AF=AE=10.設AB=x,BF=y,/ZB=90,x2+y2二100TOC o 1-5 h z.(x+y)22xy二1001又:S=24,.-xy=24，則xy=48.ABF2由、得：(x+y)2二196.x+y=14,x+y=一14(不合題意舍去)ABF的周長為x+y+AF=14+10=24.(3)過E作EP丄AD交AC于P，則P就是所求的點.證明：由作

10、法，ZAEP=90。,由(1)得：ZAOE=90。，又ZEAO=ZEAP,AOEAEP,AEAO=，則AE2=AOQAPAPAE11/四邊形AFCE是菱形，.AO=-AC,.AE2=-ACQAP.22:.2AE2=ACQAP&（2010河南模擬）如圖，菱形公園內有四個景點，請你用兩種不同的方法，按下列要求設計成四個部分：（1）用直線分割；每個部分內各有一個景點；各部分的面積相等。（可用鉛筆畫，只要求畫圖正確，不寫畫法）用鉛筆畫，只要求畫圖正確，不寫畫法）解：答案不唯一，如9-(209-(20i河南模擬)如圖，、2分別表示一種白熾燈和一種節能燈的費用y(費用=燈的解：直線Ly】=0.03x+2(

11、0WxW2000)設直線L2的解析式為y2=0.012x+20(0WxW2000)當yi=y2時，兩種燈的費用相等0.03X+2=0.012X+20解得：x=1000當照明時間為1000小時時，兩種燈的費用相等節能燈使用2000小時，白熾燈使用500小時(2010年武漢市中考擬)圖1是邊長分別為4翻和3的兩個等邊三角形紙片ABC和CDE疊放在一起(C與C重合)。操作：固定ABC，將ACDzE繞點C順時針旋轉30得到CDE，連結AD、BE,CE的延長線交AB于F(圖2)；探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關系？試證明你的結論。操作：將圖2中的CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個

12、單位的速度平移，平移后的CDE設為PQR(圖3)；請問：經過多少時間，PQR與AABC重疊部分的面積恰好等于7J3T操作：圖1中厶CD，E固定，將ABC移動，使頂點C落在CE7J3T圖4C交DE于點M,邊AC交DC于點N,設ZACC=a(30Va0,70 x0,仆解得10 x0,x100.由W20 x1680017560,x38.38x40,x38,39,40.有三種不同的分配方案.x38時，甲店A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件.x39時，甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件.x40時，甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件.依題意：W(200a)

13、x170(70 x)160(40 x)150(x10)(20a)x16800.當0a20時，x40，即甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件，能使總利潤達到最大.當a20時，10 x40,符合題意的各種方案，使總利潤都一樣.當20a30時，x10，即甲店A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件，能使總利潤達到最大.14.(濟寧師專附中一模)如圖，小剛家、王老師家和學校在一條直路上，小剛與王老師家相距3.5千米，王老師家與學校相距0.5千米近來，小剛父母出差，如果王老師騎自行車到小剛家接小剛上學，就比平時走路上班多用24分鐘已知騎自行車的速度是步行速度的3倍.問：王老師騎自

14、行車的速度是多少千米/小時？為了節約時間，王老師與小剛約定每天7:35從家里同時出發，小剛走路，王老師騎車，遇到小剛后，立即搭小剛到校如果小剛和王老師走路的速度一樣，王老師騎車的速度不變，請問他們能否在8:00鐘前趕到學校？說明理由.小剛家王老帀家學校26題圖答案：解：（!）設王老師騎自行車的速度是x千米/小時，由題意得3.5x2+0.50.5241二，解得x=15,經檢驗知x=15是原方程的解且符合題意,所以王x1x603老師騎自行車的速度是15千米/小時.（2）答：能在8：00鐘前趕到學校，設王老師與小剛相遇用了y小時，相遇后小剛到校用依題意得5y+依題意得5y+1y=531)5+=.z5

15、y=壬405z=-24574524一40=120小時=23分鐘V25分鐘,所以他們能在8：00鐘前趕到學校.15.（2010年廣州市中考六模）、如圖，要在一塊形狀為直角三角形（ZC為直角）的鐵皮上裁出一個半圓形的鐵皮，需先在這塊鐵皮上畫出一個半圓，使它的圓心在線段AC上,且與AB、BC都相切.請你用直尺圓規畫出來（要求用直尺和圓規作圖，保留作圖痕跡,不要求寫作法）.16.（2010年廣州市中考七模）、在平面上有且只有四個點，這四個點有一個獨特的性質:每兩點之間的距離有且只有兩種長度，例如正方形ABCD四個頂點A，B，C，D,有AB=BC=CD=DA,AC=BD,請畫出具有這種獨特性質的另外四種

16、不同的圖形，并標明相等的線段。AB設斜邊AC上的高為h,AABC面積等于AB設斜邊AC上的高為h,AABC面積等于x4x2二x2J5xh22所以h5v5答案：存在這些圖形：1、一頂角為60度的菱形；2、正方形；3、一個正三角形+頂角150度的等腰三角形構成的四邊行（等腰三角形的底為正三角形的邊）；4、一個等腰三角形+內部一點，使得該點到3個頂點的距離均等于底邊；5、一內角為72度且上底等于腰的等腰梯形；6、正三角形+心（2010年廣西桂林適應訓練）、如圖，平行四邊形紙條ABCD中,E、F分別是AD、BC的中點。將紙條的下半部分平行四邊形ABFE沿EF翻折，得到一個V字形圖案.（1）請在原圖中畫出翻折后的平行四邊形ABFE；（用尺規作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡）（2）已知ZA=65，求ZBFC的度數.答案：（1）畫出正確的圖形（見右圖）。（2）V