1、a課題圓的周長(一) 學習目標1.理解圓周率的意義,掌握圓的周長的計算公式,能正確計算圓的周長。 2. 經歷圓的周長計算公式的形成過程,培養學生的探究意識和探究能力。3. 領會事物之間是互相聯系和發展的辯證唯物主義觀點,以及透過現象看本質的辯證思維方法。 重難點圓的周長計算公式及推導過程。 圓周率的意義。 基本環節內 容時間分配引教科書第16頁情境圖。 教師:同學們請看,圖中的同學在干什么? 仔細觀察這幅圖,你能提出什么數學問題? 請學生拿出圓形的物品,指一指這些圓形物品中圓的周長。接著教師在黑板上畫一個圓,讓學生指一指教師所畫圓的周長。 通過上述活動,引導學生說一說什么是圓的周長。 圍成圓的

2、曲線的長叫作圓的周長。(板書) 教師:今天這節課我們來研究圓的周長。 板書課題:圓的周長(一) 5分鐘學探索圓的周長的測量方法 教師:我們知道了什么是圓的周長,那么怎么測量圓的周長呢? 讓學生拿出圓形物品、繩子、直尺等,采用小組合作方式探究圓 的周長的測量方法。教師參與學生的探究活動,并且讓學生思考問 題:大小不同的圓的周長相等嗎? 全班匯報交流。 ( 1)匯報交流測量方法教師:不同的材料,可以用不同的方法進行測量。無論是哪種方 法,都是在想辦法把圓這個曲線圖形轉化成直線來進行測量的。 提問:如果要測量一個極大的圓的周長,采用這樣的測量方法方便嗎? (讓學生體驗直接測量的局限性) ( 2)交流

3、“大小不同的圓的周長相等嗎”這一問題的結論。 學生在測量過程中發現,大小不同的圓的周長是不相等的,圓越大周長越長。而圓的大小是由半徑或者直徑決定的,因此說圓的周長與半徑有關,也一定與直徑有關。 15分鐘導2. 探究圓的周長與直徑的關系, 推導圓的周長計算公式 教師:既然利用前面的測量方法測量極大圓的周長時會很不方 便,那么我們能不能利用周長與直徑的關系來找一個計算周長的公 式呢? 教師:圓的周長與直徑之間有怎樣的關系呢? 下面我們來做一 個實驗。 ( 1)說明活動要求。 小組內同學合作,先測量圓形物品中圓形的周長和直徑,然后再 用周長除以直徑得出它們的商(結果保留兩位小數),并把結果填入16頁

4、表。 ( 2)學生分工合作,有的測量圓的周長和直徑,有的計算兩者的商,有的填表。教師巡視,發現問題,及時指導。 ( 3)交流匯報。 提問:觀察這些計算結果,你有什么發現? 學生匯報:圓的周長總是直徑的3倍多一些。 教師:由于測量時存在一定的誤差,也許不同的圓計算出周長除 以直徑的商不完全相同,但實際上這個商是一個固定的數,我們把它 叫作圓周率,用希臘字母表示。 ( 4)推導圓的周長的計算公式。 如果用C表示圓的周長,那么圓周率=? 引導學生自行歸納總結: =C/ d 。 得到 C = d 或 C =2 r 。(板書) 教師:圓周率是一個無限不循環小數,計算時通常保留兩位小數,即: 取3. 14

5、。 其實我們的祖先在很早以前就開始了對圓周率的研究,請同學們課后查找一下這方面的資料。10分鐘練鞏固練習 教科書第17頁課堂活動第1題 重點讓學生理解怎樣比較兩個圖形的周長,正方形的周長是4m 的4倍,圓的周長是4m的倍,也就是3倍多一些,所以正方形的 周長長一些。 2. 教科書第18頁練習四第1題 學生獨立完成,教師巡回指導。 達標反饋 求下列各圓的周長 ( 1) d =10m ( 2) r =10m ( 3) r =4cm 2. 判斷 ( 1)圓的直徑越長,圓周率越大。 ( ) ( 2) 2個圓的周長相等,它們的直徑就相等。 ( ) ( 3) =3. 14。 ( ) ( 4)圓的周長是它直徑的倍。 ( ) 3. 選擇 ( 1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。 大于 B. 小于 C. 等于 ( 2)一個圓的半徑擴大到原來的4倍,它的周長擴大到原來的 ( )倍。 A. 4 B. 8 C . 16 4. 實踐操作 以小組為單位,畫一個周長是1