1、仿真模擬考試試卷(二)(時刻 ：100分鐘總分值：120分)一、單項選擇題(此題共5小題，每題3分，共計15分每題只有一個選項符合題意)1(2019通泰揚徐淮宿連七市三模)西漢著作?淮南子?中記有“陰陽相薄為雷，激揚為電，人們對雷電的認識已從雷公神話提升到樸素的陰陽作用以下關于雷電的說法中錯誤的選項是()A發生雷電的過程是放電過程B發生雷電的過程是電能向光能、內能等轉化的過程C發生雷電的過程中，電荷的總量增加D避雷針利用尖端放電，防止建筑物遭受雷擊答案C解析雷電是天空中帶異種電荷的烏云間的放電現象，A正確依照能量轉化可知，發生雷電的過程是電能向光能、內能等轉化的過程，B正確電荷不會產生，不會消

2、滅 ，只能從一個物體轉移到另一個物體，或從物體的一局部轉移到另一局部，總量不變，C錯誤避雷針利用尖端放電，防止建筑物遭受雷擊，D正確2一質點做勻加速直線運動，在時刻 t內的平均速度為v，末速度是初速度的3倍那么該質點在時刻 t內的加速度為()A.eq f(8v,t) B.eq f(3v,2t) C.eq f(4v,t) D.eq f(v,t)答案D解析設質點的初速度為v0，那么末速度為3v0，由加速度的定義可得aeq f(3v0v0,t)eq f(2v0,t)，由勻變速直線運動的平均速度公式可得veq f(v03v0,2)2v0，解得v0eq f(1,2)v，代入加速度的表達式，可得aeq f

3、(f(1,2)v,f(t,2)eq f(v,t)，故D正確3.通電的等腰梯形導線框abcd與無限長通電直導線MN在同一平面內，電流方向如圖1所示，ab邊與MN平行以下關于通電直導線MN的磁場對線框作用的說法正確的選項是()圖1A線框所受安培力的合力為零B線框有兩條邊所受的安培力方向一樣C線框有兩條邊所受的安培力大小一樣D線框在安培力作用下一定有向右的運動趨勢答案C解析直導線中的電流方向由N到M，依照安培定那么，導線右側區域磁感應強度方向向內，依照左手定那么，ab邊受到向左的安培力，cd邊受到向右的安培力，ad邊受到歪 向左下方的安培力，bc邊受到歪 向左上方的安培力，四個邊所受的安培力的合力不

4、一定為零，其中bc邊和ad邊所受的安培力大小一樣，故A、B錯誤，C正確；離MN越遠的位置，磁感應強度越小，故依照安培力公式FBIL，cd邊受到的安培力與ab邊、bc邊和ad邊受到的安培力的矢量和的大小關系無法確定，那么無法推斷 線框在安培力作用下的運動趨勢，故D錯誤4(2019南京師大附中5月模擬)飛機在程度地面上空的某一高度程度勻速飛行，每隔相等時刻 投放一個物體，不計空氣阻力以第一個物體a的落地點為坐標原點，飛機飛行方向為橫坐標正方向，豎直向上為縱坐標正方向，在豎直平面內建立直角坐標系，以下選項給出了當第5個物體剛要分開飛機時，已經拋出的4個物體(a、b、c、d)在坐標系中的可能分布情況，

5、正確的選項是()答案A解析不計空氣阻力，以地面為參考系，每個物體都做平拋運動，程度方向做勻速直線運動，因此 在程度方向上，四個物體的速度總是與飛機速度一樣，程度位移一樣，故沒有位移差，看起來在一條豎直線上；豎直方向做自由落體運動，最先釋放的物體間的間隔 大些，相當于同一個物體做自由落體運動在不同時刻的位置，故A正確，B、C錯誤D選項中a、b、c三個物體落到地面，程度方向間隔2個格，c和d在程度方向也間隔2個格，那么d也一定落到地面，圖象中d并未落到地面，因此 D錯誤5.(2019南京市三模)如圖2所示為盤旋加速器示意圖，利用盤旋加速器對eq oal(2,1)H粒子進展加速，如今D形盒中的磁場的

6、磁感應強度大小為B，D形盒縫隙間電場變化周期為T，加速電壓為U.忽略相對論效應和粒子在D形盒縫隙間的運動時刻 ，以下說法正確的選項是()圖2A保持B、U和T不變，該盤旋加速器能夠 加速質子B只增大加速電壓U，eq oal(2,1)H粒子獲得的最大動能增大C只增大加速電壓U，eq oal(2,1)H粒子在盤旋加速器中運動的時刻 變短D盤旋加速器只能加速帶正電的粒子，不能加速帶負電的粒子答案C解析D形盒縫隙間電場變化周期Teq f(2m,qB)，此加速器對eq oal(2,1)H粒子進展加速，因此 為了能加速質子，應進展參數調節，改變B和T，A錯誤；粒子分開盤旋加速器的最大速度veq f(qBr,

7、m)，因此 只增大加速電壓U，eq oal(2,1)H粒子獲得的最大動能不會增大，B錯誤；粒子在盤旋加速器盤旋一周，增加的動能為2qU，在盤旋加速器中運動時刻 由盤旋次數決定，可得neq f(qB2r2,4mU)，因此 粒子運動總時刻 tnTeq f(qB2r2,4mU)eq f(2m,qB)eq f(Br2,2U)，只增大加速電壓U，eq oal(2,1)H粒子在盤旋加速器中盤旋的次數會變小，運動時刻 會變短，C正確；盤旋加速度既能加速帶正電的粒子，也能加速帶負電的粒子，D錯誤二、多項選擇題(此題共4小題，每題4分，共16分每題有多個選項符合題意，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，錯選或

8、不答的得0分)6.(2019南京外國語學校、金陵中學、海安中學第四次模擬)如圖3所示，A為地球同步衛星，B為在地球赤道平面內運動的圓軌道衛星，A、B繞地心轉動方向一樣，已經知道B衛星軌道運行周期為2小時，圖示時刻A在B正上方，那么()圖3AB的運動速度大于A的運動速度BB運動的周期大于A運動的周期CB運動的加速度大于A運動的加速度DB衛星一天內12次看到日出日落答案ACD解析由于A為地球同步衛星，周期為TA24 h，因此 B運動的周期小于A運動的周期，依照開普勒第三定律可得B運動的軌道半徑小于A運動的軌道半徑；依照eq f(GMm,r2)eq f(mv2,r)可得v eq r(f(GM,r)，

9、因此 B運動的速度大于A運動的速度；依照eq f(GMm,r2)ma可得aeq f(GM,r2)，因此 B運動的加速度大于A運動的加速度；由于B衛星軌道運行周期為2小時，是地球自轉周期的eq f(1,12)，B衛星一天內12次看到日出日落，應選項A、C、D正確，B錯誤7.(2019通泰揚徐淮宿連七市三模)某手持式考試金屬探測器如圖4所示，它能檢查出考生違規攜帶的電子通訊儲存設備工作時，探測環中的發射線圈通以正弦式電流，附近的被測金屬物中感應出電流，感應電流的磁場反過來妨礙 探測器線圈中的電流，使探測器發出警報那么()圖4A被測金屬物中產生的是恒定電流B被測金屬物中產生的是交變電流C探測器與被測

10、金屬物相對靜止時也能發出警報D違規攜帶的只有發出通訊信號時才會被探測到答案BC解析因為探測環中的發射線圈通以正弦式電流，非均勻變化的電流產生變化的電場，因此 被測金屬物中產生的是交變電場，形成交變電流，A錯誤，B正確探測器應用的原理是渦流，相對靜止也能夠 產生渦流，C正確只要是金屬物品就會產生渦流現象，是金屬制品，不發信號也會被探測到，D錯誤8(2019鹽城市第三次模擬)如圖5所示，E表示電源電動勢、I表示電路中的電流、U表示電源的路端電壓、P表示電源的輸出功率，當外電阻R變化時，以下圖象中可能正確的選項是()圖5答案CD解析電源的電動勢與外電路的電阻無關，選項A錯誤；由閉合電路的歐姆定律Ie

11、q f(E,Rr)可知，IR圖象不是直線，選項B錯誤；UIReq f(ER,Rr)eq f(E,1f(r,R)，那么隨R增加，U增大，當R時UE，選項C正確；PI2Req f(E2R,Rr2)eq f(E2,Rf(r2,R)2r)，當rR時，P最大，可知圖象D正確9(2019南京市三模)如圖6所示，光滑程度面OB與足夠長粗糙歪 面BC交于B點輕彈簧左端固定于豎直墻面，用質量為m1的滑塊壓縮彈簧至D點，然后由靜止釋放滑塊，滑塊脫離彈簧后經B點滑上歪 面，上升到最大高度，并靜止在歪 面上換用一樣材料、質量為m2的滑塊(m2m1)壓縮彈簧至同一點D后，重復上述過程不計滑塊通過B點時的機械能損失，以下

12、說法正確的選項是()圖6A兩滑塊到達B點的速度一樣B兩滑塊沿歪 面上升過程中的加速度一樣C兩滑塊上升到最高點的過程中克制重力做的功一樣D兩滑塊上升到最高點的過程中因摩擦產生的熱量一樣答案BCD解析兩次實驗，彈簧壓縮形變量是一樣的，因此 彈性勢能相等，兩滑塊到達B點時動能是相等的，eq f(1,2)m1v12eq f(1,2)m2v22，又m2m1，因此 v1v2，兩滑塊到達B點的速度不一樣，A錯誤；依照牛頓運動定律可得，沿歪 面上升時，物體受到重力、支持力、摩擦力，將重力垂直歪 面和平行歪 面分解，可得mamgsin mgcos，agsin gcos ，兩滑塊材料一樣，那么一樣，故加速度一樣，

13、B正確；設初始彈簧壓縮了x，滑塊沿歪 面運動的間隔 為s，依照能量守恒可知eq f(1,2)kx2mgssin mgscos ，因此 WGmgssin eq f(kx2sin ,2sin cos )，C正確；滑塊上升到最高點的過程中因摩擦產生的熱量Qmgscos eq f(kx2cos ,2sin cos )，D正確三、簡答題(此題分必做題(第1012題)和選做題(第13題)兩局部，共計42分)必做題10(8分)(2019南京師大附中5月模擬)某同學用如圖7所示的實驗裝置探究恒力做功與小車動能變化的關系實驗中用砂和砂桶的總重力表示小車所受合力圖7(1)以下關于該實驗的操作正確的有_A實驗所用電

14、磁打點計時器工作電壓約為6 V，因此需要4節干電池B砂和砂桶的總質量應遠小于小車的質量C平衡摩擦力時，應掛上空砂桶，逐漸抬高木板，直到小車能勻速下滑D實驗時，應先翻開打點計時器，后釋放小車(2)圖8為實驗得到的一條點跡明晰的紙帶，A、B、C、D、E、F、G是紙帶上7個連續的點，D點到A點的間隔 為_ cm.已經知道電源頻率為50 Hz，那么打點計時器在打D點時紙帶的速度v_ m/s(保存三位有效數字)圖8(3)該同學依照實驗數據畫出了小車動能變化Ek與合力對小車所做功W的關系圖象，由于實驗前遺漏了平衡摩擦力這一關鍵步驟，他得到的圖象應該是_答案(1)BD(2)2.000.475(3)A解析(1

15、)電磁打點計時器工作電壓為46 V的交變電流，故A錯誤為了能用砂和砂桶的總重力所做的功表示小車受拉力做的功，那么繩子的拉力要等于砂和砂桶的總重力，即小車的質量M要遠大于砂和砂桶的總重量m，故B正確平衡摩擦力時，不應掛砂桶，逐漸抬高木板右端，輕推小車，直到小車能勻速下滑，故C錯誤實驗時，應先翻開打點計時器，待打點計時器穩定工作后再釋放小車，故D正確(2)由直尺上的刻度數可得DA間的間隔 為xAD2.50 cm0.50 cm2.00 cm.打下D點時的速度恰好等于AG間的平均速度，因此 打下D點時的速度為vDeq f(6.200.50102,60.02) m/s0.475 m/s.(3)該同學沒有

16、平衡摩擦力，因此 由動能定理可得：EkWmgxFfx，由方程可得當x0時，即W0時，Ek0，因此 該同學作出的圖象是過原點的直線，故A正確11(10分)(2019通泰揚徐淮宿連七市三模)測定金屬絲的電阻率，提供實驗器材如下：A待測金屬絲R(電阻約8 )B電流表A(0.6 A，內阻約0.6 )C電壓表V(3 V，內阻約3 k)D滑動變阻器R1(05 ，2 A)E電源E(6 V)F開關，導線假設干(1)用螺旋測微器測出金屬絲的直徑如圖9所示，那么金屬絲的直徑為_ mm.圖9(2)某同學采納如圖10所示電路進展實驗，請用筆畫線代替導線，在圖中將實物電路圖連接完好圖10(3)測得金屬絲的直徑為d，改變

17、金屬夾P的位置，測得多組金屬絲接入電路的長度L及相應電壓表示數U、電流表示數I，作出eq f(U,I)L圖線如圖11所示測得圖線歪 率為k，那么該金屬絲的電阻率為_圖11(4)關于電阻率的測量，以下說法中正確的有_A開關S閉合前，滑動變阻器R1的滑片應置于最左端B實驗中，滑動變阻器R1的滑片位置確定后不可挪動C待測金屬絲R長時刻 通電，會導致電阻率測量結果偏小D該實驗方案中電流表A的內阻對電阻率測量結果沒有妨礙 答案(1)0.399(2)見解析圖(3)eq f(kd2,4)(4)AD解析(1)螺旋測微器讀數為：0 mmeq f(0.5,50)39.9 mm0.399 mm，因此 讀數為0.39

18、9 mm.(2)依照電路圖連接實物圖如下：(3)設電流表內阻為RA，依照歐姆定律可知待測電阻：Req f(UIRA,I)，電阻Req f(L,S)，橫截面積：S(eq f(d,2)2，聯立解得：eq f(U,I)eq f(4,d2)LRA，圖象歪 率：keq f(4,d2)，因此 電阻率eq f(kd2,4).(4)為了愛護 電路，實驗開場前應使待測回路電流最小，滑動變阻器滑片處于最左端，A正確實驗要測量多組電壓值、電流值，通過改變滑片位置，改變電壓表示數，滑動變阻器滑片需要挪動，B錯誤待測金屬絲R長時刻 通電，因為電流熱效應存在，溫度升高，電阻率變大，C錯誤依照eq f(U,I)eq f(4

19、,d2)LRA可知，電流表的內阻存在不會改變圖象的歪 率，對電阻率測量結果沒妨礙 ，D正確12選修35(12分)(2019蘇、錫、常、鎮一模)(1)關于核反響eq oal(235, 92)Ueq oal(1,0)neq oal(90,38)Sreq oal(136, 54)Xexeq oal(1,0)n，以下說法正確的選項是_Ax10 B質量數不守恒C釋放能量 D這是eq oal(235, 92)U的衰變(2)在圖12所示裝置中，陰極K在光子動量為p0的單色光1的照耀 下發生了光電效應，調節滑片P至某一位置，使電流表的示數恰好為零；在保持上述滑片P的位置不變的情況下，改用光子動量為0.5p0的

20、單色光2照耀 陰極K，那么電流表的示數_(選填“為0或“不為0)，單色光1、2的波長之比為_圖12(3)在圖13所示足夠長的光滑程度面上，用質量分不為3 kg和1 kg的甲、乙兩滑塊，將僅與甲拴接的輕彈簧壓緊后處于靜止狀態乙的右側有一擋板P.現將兩滑塊由靜止釋放，當彈簧恢復原長時，甲的速度大小為2 m/s，如今乙尚未與P相撞圖13求彈簧恢復原長時乙的速度大小；假設乙與擋板P碰撞反彈后，不能再與彈簧發生碰撞求擋板P對乙的沖量的最大值答案(1)AC(2)為012(3)6 m/s8 Ns解析(1)依照質量數守恒可知，x23519013610，故A正確，B錯誤；核反響eq oal(235, 92)Ue

21、q oal(1,0)neq oal(90,38)Sreq oal(136, 54)Xexeq oal(1,0)n屬于裂變，裂變時出現質量虧損，釋放能量，故C正確，D錯誤(2)分析可知單色光2的頻率比單色光1的頻率小，結合愛因斯坦光電效應方程EkhW0，用單色光2照耀 時電子的最大初動能Ek減小，因此 電子仍不能到達A極板，故電流表的示數仍為零由光子的動量公式peq f(h,)，可知波長和動量p成反比，因此 eq f(1,2)eq f(p2,p1)eq f(0.5p0,p0)eq f(1,2).(3)當彈簧恢復原長時，設甲、乙的速度分不為v1和v2，對兩滑塊及彈簧組成的系統，設向左的方向為正方向

22、，由動量守恒定律可得：m1v1m2v20又知v12 m/s聯立以上方程可得v26 m/s，負號表示方向向右乙反彈后，甲、乙剛好不發生碰撞，那么說明乙反彈的速度最大為v32 m/s由動量定理可得，擋板對乙滑塊沖量的最大值為：Im1v3m2v212 Ns1(6) Ns8 Ns選做題13此題包括A、B兩小題，請選定其中一小題，并在相應的答題區域內作答假設多做，那么按A小題評分A選修33(12分)(2019南京外國語學校、金陵中學、海安中學第四次模擬)(1)如圖14所示，透明瓶內有一些水，水的上方有水蒸氣，用橡皮塞把瓶口封住，用氣筒向瓶內打氣，然后瓶塞會忽然 跳出，如今觀看 到瓶內有白霧產生關于上述過

23、程，以下說法正確的有_圖14A快速向瓶內打入氣體過程，氣體狀態變化是等容變化B快速向瓶內打入氣體時，瓶內水蒸氣分子密度保持不變C瓶塞忽然 跳出瞬間氣體對外做功，瓶內氣體溫度落低D瓶內瞬間形成的白霧是懸浮在氣體中的小水滴(2)用金屬絲制成一個U形架，一段細長棉線兩端緊扣在U形架兩臂上A、B兩點，細線中點O處有一扣將U形架浸入胖皂液中再取出，U形架上形成的胖皂液膜如圖15所示，細線被繃緊是因為液體外表層存在外表張力，外表張力的作用是使得液面有_的趨勢；用力拉動細線中點的扣至圖中虛線位置(胖皂液膜未發生破損)，胖皂液膜的內能將_(忽略胖皂液膜的蒸發妨礙 )圖15(3)已經知道地球大氣層的厚度h遠小于

24、地球半徑R，空氣平均摩爾質量為M，阿伏加德羅常數為NA，地面大氣壓強為p0，重力加速度大小為g.估算地球大氣層空氣的分子數n；求空氣分子之間的平均間隔 d.(大氣總體積可看成V4R2h)答案(1)CD(2)收縮到最小增大(3)eq f(4p0NAR2,Mg)eq r(3,f(Mgh,p0NA) 解析(1)快速向瓶內打入氣體的過程，氣體質量變了，發生的不是等容變化，在瓶塞跳起前，壓縮瓶內的氣體做功，瓶內氣體的內能增加，瓶內水蒸氣分子密度增大，接著打氣，當瓶塞跳起時，瓶內氣體對瓶塞做功，瓶內氣體的內能減少，溫度落低，使瓶內的水蒸氣液化成小水珠，出現白氣，應選項C、D正確，A、B錯誤(2)作用于液體

25、外表，使液體外表積縮小的力，稱為液體外表張力，因此 細線被繃緊是因為液體外表層存在外表張力，外表張力的作用效果是使得液面有收縮到最小的趨勢；外表層內的分子比液體內部稀疏，分子間的間隔 比液體內部大一些，分子間的互相作用表現為引力，用力拉動細線中點的扣至圖中虛線位置(胖皂液膜未發生破損)，分子間的引力做負功，分子間的分子勢能增大，因此 胖皂液膜的內能將增大；(3)設大氣層中氣體的總質量為m，由大氣壓強產生的緣故可知mgp0S，meq f(p0S,g)分子數neq f(mNA,M)eq f(p0SNA,Mg)eq f(4R2p0NA,Mg)，假設每個分子占據一個小立方體，各小立方體嚴密排列，那么小

26、立方體邊長即為空氣分子平均間距，設為a，大氣層中氣體總體積為V，aeq r(3,f(V,n)，V4R2h，故空氣分子之間的平均間隔 為aeq r(3,f(Mgh,p0NA)B選修34(12分)(2019南京市三模)(1)以下說法正確的有_A通過手指間的縫隙觀看 日光燈，能夠 看到彩色條紋，是光的偏振現象B較低的聲音也能夠 震碎玻璃杯，是因為玻璃杯和聲波發生了共振C光導纖維絲內芯材料的折射率比外套材料的折射率大D鳴笛的汽車駛近路人的過程中，路人聽到的聲波頻率與該波源的頻率相比減小(2)某同學利用平行玻璃磚測量玻璃的折射率，按插針法步驟正確操作，借助刻度尺完成了光路圖該同學有圓規，卻沒有量角器，他

27、就以O點為圓心，以15.00 cm為半徑畫圓，分不交入射光線于A點，交直線OO的延長線于C點分不過A、C點作法線NN的垂線交NN于B、D點，如圖16所示用刻度尺測得AB9.00 cm，CD6.00 cm，那么玻璃的折射率n_.假設玻璃磚前后兩面并不平行，按正確實驗操作，那么他測出的折射率_(選填“會或“不會)受到妨礙 圖16(3)如圖17甲所示，在均勻介質中P、Q兩質點相距d0.4 m，質點P的振動圖象如圖乙所示，已經知道t0時刻，P、Q兩質點都在平衡位置，且P、Q之間只有一個波峰求波可能的傳播速度的大小圖17答案(1)BC(2)1.5不會(3)波速可能為：v4 m/s，v2 m/s，veq

28、f(4,3) m/s解析(1)通過手指間的縫隙觀看 日光燈，能夠 看到彩色條紋，是光的衍射現象，A錯誤；玻璃杯也在振動，有其固有振動頻率，當聲波頻率和玻璃杯的固有頻率一樣時，發生共振，能夠 震碎玻璃杯，B正確；光導纖維絲利用了光的全反射，而全反射的發生必須是從光密介質到光疏介質，因此 其內芯材料的折射率比外套材料的折射率大，C正確；依照多普勒效應可知，鳴笛的汽車駛近路人的過程中，路人聽到的聲波頻率與該波源的頻率相比增大，D錯誤(2)依照光的折射定律可知：neq f(sin AOB,sin COD)eq f(f(AB,AO),f(CD,CO)eq f(AB,CD)eq f(9,6)1.5；折射率

29、的測量和玻璃磚前后面是否平行無關(3)由圖乙可得該波的周期T0.2 s假設P、Q間沒有波谷，P、Q間間隔 等于半個波長，即0.8 m波速veq f(,T)4 m/s假設P、Q間有一個波谷，P、Q間間隔 等于一個波長，即0.4 m波速veq f(,T)2 m/s假設P、Q間有兩個波谷，那么eq f(3,2)0.4 m，即eq f(0.8,3) m波速veq f(,T)eq f(4,3) m/s四、計算題(此題共3小題，共計47分解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟只寫出最后答案的不能得分有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位)14(15分)如圖18所示，質量為2m的足夠長的金

30、屬導軌abcd放在光滑的絕緣程度面上，導軌bc段長為L.一電阻不計，質量為m的導體棒PQ放置在導軌上，始終與導軌接觸，PQ左側有方向豎直向上，磁感應強度大小為B的勻強磁場棒PQ與導軌間的動摩擦因數為，左側有兩個固定于程度面的立柱保證棒始終靜止不動開場時，PQ左側導軌電阻為零，右側導軌單位長度的電阻為R.在t0時，程度向左的拉力垂直作用于導軌的bc邊上，使導軌由靜止開場做加速度為a的勻加速直線運動且在某過程中，回路產生的焦耳熱為Q，導軌克制阻力做的總功為W.重力加速度取g.求：圖18(1)經t1時刻 ，回路中磁通量的變化量；(2)回路中感應電流隨時刻 變化的關系式；(3)在某過程中金屬導軌abc

31、d的動能增加量答案(1)eq f(1,2)Blat12(2)Ieq f(BL,Rt)(3)eq f(2aWQ,g)解析(1) 回路中磁通量BS，SLeq f(1,2)at12，回路中磁通量的變化量eq f(1,2)BLat12(2)感應電動勢： EBLat，R回2eq f(1,2)at2RRat2，Ieq f(E,R回)eq f(BL,Rt)(3)設導軌在某過程發生的位移為x2maxEk，WQmgx，Ekeq f(2aWQ,g)15(16分)如圖19所示，豎直平面內的直角坐標系xOy中有一根外表粗糙的粗細均勻的細桿OMN，它的上端固定在坐標原點O處且與x軸相切OM和MN段分不為彎曲桿和直桿，它

32、們相切于M點，OM段所對應的曲線方程為yeq f(5,9)x2.一根套在直桿MN上的輕彈簧下端固定在N點，其原長比桿MN的長度短可視為質點的開孔小球(孔的直徑略大于桿的直徑)套在細桿上現將小球從O處以v03 m/s的初速度沿x軸的正方向拋出，過M點后沿桿MN運動壓縮彈簧，再經彈簧反彈后恰好到達M點已經知道小球的質量為0.1 kg，M點的縱坐標為0.8 m，小球與桿間的動摩擦因數eq f(1,6)，g取10 m/s2.求：圖19(1)上述整個過程中摩擦力對小球所做的功Wf；(2)小球初次運動至M點時的速度vM的大小和方向；(3)輕質彈簧被壓縮至最短時的彈性勢能Epm.答案(1)1.25 J(2)

33、5 m/s方向與x軸正方向的夾角為53(3)5.625 J解析(1) 對題述過程由動能定理得：WGWf0eq f(1,2)mv02，代入數據解得Wf1.25 J.(2)假設小球拋出后做平拋運動，依照平拋運動規律可得xv0t，yeq f(1,2)gt2，代入數據解得：yeq f(5,9)x2，與OM曲線方程一致，說明小球在OM段運動過程中與細桿OM無摩擦，做平拋運動：由動能定理得：WGeq f(1,2)mvM2eq f(1,2)mv02，代入數據解得vM5 m/s，由運動的合成和分解可得vM的方向與x軸正方向夾角的余弦值：cos eq f(v0,vM)eq f(3,5)，即53.(3)小球從M點開場直至小球被彈回M點的過程中，摩擦力所做的功為Wf1，由動能定理得：Wf10eq f(1,2)m