1、山西省長治市長子縣南漳鎮第一中學高一數學理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 直線在兩坐標軸上截距之和為2，則k為（ ）A. 24 B. 12 C.10 D. -24參考答案：D因為直線的方程為：3x4y+k=0，令x=0，可得y= ，令y=0，可得x= ，故直線在兩坐標軸上的截距之和為 =2，解得k=24故選：D2. 在等腰直角三角形中，過直角頂點C在直角內隨機作射線CM交斜邊AB于點M，則概率（ ）A B C D參考答案：C略3. 如圖，在中，點是的中點過點的直線分別交直線于不同的兩點，若則的值為（ ）（

2、A）1 （B） 2 （C）-2 （D） 參考答案：B4. 觀察數列：( ),括號中的數字應為A33 B15 C-21 D-37參考答案：B5. （1）已知函數是定義在上的增函數，則函數的圖象可能是（ ）參考答案：B略6. 在ABC中，已知，則等于( )A. 2 B. C.1 D.4參考答案：A7. 函數的零點落在的區間是（ ） 參考答案：B略8. 已知集合, ,那么（ ）A2,3 B(2,3 C1,2) D(,21,+) 參考答案：B9. 已知，且，則A. B. C D. 參考答案：B因為cos ，所以sin ，sin，又，.10. （5分）已知A=y|y=log2x，x1，B=y|y=（）x

3、，x1，則AB=（）AB（0，1）CD?參考答案：A考點：交集及其運算 分析：由題設條件知A=y|y0，B=y|0y，由此能夠得到AB的值解答：解：，=故選A點評：本題考查集合的運算，解題時要注意公式的靈活運用二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 冪函數的圖象經過點，則的解析式是 ；參考答案：略12. 在200個產品中，有一等品40個、二等品60個、三等品100個，用分層抽樣的方法抽取一個容量為40的樣本，則從二等品中應抽取_個.參考答案：12試題分析：由題意得，抽樣比例為，故從二等品中應抽取考點：分層抽樣.13. 從1，2，3，4，5中隨機選取一個數為，從2，4，6中隨機

4、選取一個數為，則的概率是_。參考答案：14. 設函數，若，則的取值范圍為_參考答案：15. tan24tan36tan24tan36_.參考答案：16. 在ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且，則b = 參考答案：由題得，.17. 圓心在直線y=2x上，且與x軸相切與點（-1，0）的圓的標準方程是 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數的圖象如圖（1）根據函數的圖象求該函數的解析式（2）求函數f（x）在上的值域參考答案：【考點】HK：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；H2：正弦函數的圖象【分析】（1）

5、由圖可求T，利用周期公式可求，當x=時，y=0，代入f（x）=2sin（2x+），結合范圍|，可求的值，即可得解函數解析式；（2）由x的范圍可求，利用正弦函數的圖象和性質可求值域【解答】（本題滿分為12分）解：（1）由圖知=，所以T=，=2當x=時，y=0，代入f（x）=2sin（2x+），得2sin2（）+=0，所以=k，kZ，又|，所以=所以f（x）=2sin（2x+）（2）由題意得當時，時，f（x）min=1；時，ymax=2f（x）的值域為1，219. 設全集.(1)求;(2)寫出集合A的所有子集.參考答案：20. 已知tan，tan是方程6x25x+1=0的兩根，且0，求tan（+）

6、及+的值參考答案：【考點】兩角和與差的正切函數【分析】由條件利用韋達定理，兩角和的正切公式求出tan（+）的值，再結合0，求得+的值【解答】解：tan 、tan 為方程6x25x+1=0的兩根，tan+tan=，tantan=，tan（+）=10，+2，+=21. 個正數排成行列: 其中每一行的數由左至右成等差數列,每一列的數由上至下成等比數列,并且所有公比相等,已知,試求的值. 參考答案：解：設,第一行數的公差為,第一列數的公比為,可得又設第一行數列公差為,各列數列的公比為,則第四行數列公差是,于是可得 . (3分) 解此方程組,得,由于給個數都是正數,必有,從而有, . (4分)于是對任意的,有. (6分)得, . (8分) 又 . . (10分)兩式相減后得:. (12分)所以 . (13分)略22. 證明：（）（）參考答案：【考點】三角函數恒等式的證明【分析】（）由條件利用兩角和差的正弦函數公式化簡等式的右邊，從而證得等式成立（）由兩角和與差的正弦函數，余弦函數公式，同角三角函數基本關系式化簡等式右邊，即可得證【解答】（本題滿分為8分）證明：（）右邊= sincos+cossin+（sincoscossin）=2sincos=sincos=左邊，成立（）右邊=2（sincos+cossin）（coscos+sinsin）=2sincos2cos+2sin