1、車道占用的影響及車輛排隊行為的機理探究摘要本文針對車道被占用對城市道路通行能力影響的問題，建立描述實際通行能 力的模型、基于二流理論的車輛排隊長度模型以及考慮車輛變道的當量排隊長度 模型，得出了所占車道不同對實際通行能力影響存在差異的原因以及刻畫車輛實 際排隊長度的函數式。考慮到實際通行能力是基本通行能力和修正系數的乘積，本文先查閱資料得 出其一般公式，再結合視頻一，對安全距離進行修正，改進基本通行能力的計算 模型。而修正系數則是分成道路環境因素、交通運行因素和信號控制因素三個方 面，總共七個因素進行考慮。其中最重要的車輛密度系數通過TOPSIS法確定。視頻二的實際通行能力由修改過修正系數的實

2、際通行能力模型得到。畫出兩 個視頻的每20s實際通行能力的散點圖，可以得出所占車道不同對實際通行能力 的影響。再通過對模型的分析，了解到存在差異的主要原因是車道利用率的不同。為了刻畫車輛排隊長度和實際通行能力、事故持續時間、路段上游車流量間 的關系，本文通過流量守恒定理和二流理論，建立了基于二流理論的車輛排隊長 度模型。為了減小模型求出的理論值與視頻一實際排隊值的誤差，本文引入行駛 舒適度來描述車輛換道的意愿大小，由此修正得到考慮車輛變道的當量排隊長度 模型。由考慮車輛變道的當量排隊長度模型得知車輛排隊長度與事故持續時間的 關系。并考慮進入車道的車流量服從泊松分布，代入模型進行模擬，最后得知從

3、 事故發生開始，大概經過15分40秒，使車輛排隊長度到達上游路口。關鍵字：二流理論實際通行能力車輛排隊車輛變道一、問題重述車道被占用是指因交通事故、路邊停車、占道施工等因素，導致車道或道路 橫斷面通行能力在單位時間內降低的現象。由于城市道路具有交通流密度大、連 續性強等特點，一條車道被占用，會降低路段所有車道的通行能力，對城市的交 通造成不同程度的影響。由此正確估算車道被占用對城市道路通行能力的影響程 度具有非常重要的實際意義。本文主要探究根據視頻一和視頻二：建立實際通行能力的模型，描述視頻中交通事故發生至撤離期間，事故所處橫 斷面實際通行能力的變化過程。并根據該模型分析說明同一橫斷面交通事故

4、所占 車道不同對該橫斷面實際通行能力影響的差異。探究交通事故所影響的路段車輛排隊長度與事故橫斷面實際通行能力、事故持 續時間、路段上游車流量間的關系，并建立數學模型。使視頻1中的交通事故所處橫斷面距離上游路口變為140米，路段下游方向需 求不變，路段上游車流量為1500pcu/h,事故發生時車輛初始排隊長度為零，且 事故持續不撤離。估算從事故發生開始，車輛排隊長度將到達上游路口所需要的 時間。二、問題分析本文認為，為探究車道被占用所產生的影響，核心在于建立模型描述實際通 行能力的數學含義和刻畫排隊長度與實際通行能力、事故持續時間、路段上游車 流量間的之間關系。而其難點在于對視頻中車流量等數據的

5、提取以及確定出車流 量隨持續時間變化的具體規律。2.1實際通行能力模型建立的思路通過查閱資料，得知實際通行能力是對基本通行能力加入了在實際的道路和 交通條件下的得到的修正系數。由此，本文計劃通過考慮視頻一所在路段的基本 通行能力和修正系數兩個方面來確定實際通行能力。其中，確定基本通行能力的關鍵在于對安全距離的修正。而修正系數的改進， 本文認為主要應該側重于對車輛密度系數確定，并且考慮把各種車輛的影響轉化 為標準車當量進行討論。2.2對實際通行能力差異比較的思路將問題一的模型的參數加以改進，可以得到視頻而的實際通行能力。而為了 比較視頻一、二的實際通行能力，主要是考慮通過對兩個視頻的實際通行能力

6、計 算過程的對比，從機理上分析產生差異的原因。2.3汽車排隊長度模型建立的思路為了建立模型刻畫車輛排隊長度與事故橫斷面實際通行能力、事故持續時 間、路段上游車流量之間的關系，本文計劃結合二流理論和流量守恒定理，從機 理上得出描述排隊長度的函數關系式。其中，模型的重點在于考慮車輛的變道和 和超車。2.4模擬并計算汽車排隊長度的思路第四問主要理解為對第三問建立的模型的模擬應用。關鍵在于如何在考慮紅 綠燈的情況下，對上游車輛進行合理流量模擬。三、模型假設為了簡化排隊長度的計算，小客車的長度取固定值4m；大型車的長度取固定 值 12m。假設駕駛員能直接或間接了解到前方路況，并且都傾向于選擇未被事故占用

7、的 車道。事故持續時間的理解為事故發生到計算排隊長度的那一刻的長度。不考慮四輪以下的行車的影響。四、名詞解釋與符號變量說明4.1名詞解釋：綠信比：一個信號相位的有效綠燈時長與周期總時長之比 行駛舒適度：用于刻畫汽車變道意愿的參數4.2符號變量說明：變量名稱具體含義單位C技 b基本通行能力pcu/h/lnV行車速度m/s地面附著系數/1。平均汽車長度與安全間隙之和ml后車司機反應前距離ml后車剎車距離ml前車剎車距離m司機反應時間與汽車剎車傳遞時間之和sa1前車剎車加速度m/s2a2后車剎車加速度m/s2h安全距離md信號燈交叉口間距mN n第n段時間內120m上、下游斷面之間的車輛數pcu/2

8、0sNn第n段時間內通過120m上游斷面的車輛累計數pcu/20sNn第n段時間內通過120m下游斷面的車輛累計數pcu/20sk1120m上、下游斷面之間的交通流阻塞密度pcu/mk2120m上、下游斷面之間的交通流通暢密度pcu/mQn第n段時間內120m上、下游斷面之間的當量排隊長度mij第i車道轉入第j車道趨勢參數/R n行使舒適度1m 2dn該車與該道排隊車尾的距離m五、模型的建立和求解5.0數據來源及其預處理說明取視頻中所提到的120米路段作為基準，由此設置如下圖所示的7個觀測點。圖1:觀測點圖示其中0、1、2、3為該路段的入口觀測點，4、5、6為該路段的出口觀測點。人工統計并編寫

9、程序計數每20s內經過各個觀測點的小客車與大型車的數量。預處理說明：因視頻中出現時間點跳躍的情況，故在經過上述的數據統計后，仍有若干時 間段內數據缺失。本文使用SPSS的Replace Missing Values功能中的Mean of nearby points方法對缺失的數據進行補充，部分結果如下：圖一：部分缺失數據處理結果的展示經過整理得到的數據可見附件1：視頻1路段出入口車輛統計.和附件2：視 頻2路段出入口車輛統計.5.1實際通行能力模型的建立通過查閱資料可知，實際通行能力主要由基本通行能力加上實際情況下調整 的修正系數所決定。由此，本文分兩部分對實際通行能力進行修正。5.1.1修正

10、安全距離后基本通行能力模型的建立基本通行能力是指道路與交通處于理想情況下，每一條車道在單位時間內能 夠通過的最大交通量。本文通過道路基本通行能力的一般公式，加以考慮駕駛員 行車的安全性以及實際適應性，得出基本通行能力的修正模型。基本通行能力的一般公式在理想的道路條件下，主要是車道寬度應不小于3.65m路旁的側向余寬不小于1.75m,縱坡平緩，并有開闊的視野、良好的平面線形和路面狀況。在這樣的理 想交通及道路條件下，所得出的最大交通通過量，即基本通行能力。參考文獻1 得知其一般公式為:1-1C _ 1000V _1000V1-1b h-VVT36 +254式中，V為行車速度，h為行車安全距離，Z

11、為平均汽車長度與安全間隙之和， 為路面附著系數，為司機反應時間與汽車剎車傳遞時間之和。公式1-1給出了基本通行能力的一般計算公式，但是根據文獻2，本模型 計算結果與實際適應性較差，因為行車間距并沒有考慮到駕駛員的安全狀況，由 此得出的基本通行能力是與實際不符的。修正安全距離后基本通行能力模型考慮到公式1-1主要是沒有對行車安全距離進行符合實際情況的修正，本文 由此引入修正安全距離后基本通行能力模型。并將修正后的安全距離以h*表示。理想情況下，假設初始狀態前后車車速相等，記為V。安全距離h*為前車緊 急剎車而后車隨之停車后恰好相撞的臨界值，其值為后車司機反應前距離11與 兩車剎車距離之差12-1

12、3的和。其中12為后車剎車距離，13為前車剎車距離。剎車過程如圖所示:圖2：安全距離推導圖圖2：安全距離推導圖1口 日口日圖3：安全距離推導圖2由此可得安全距離表達式: TOC o 1-5 h z ,V2V 2一 ch* = l +1 +1 l = V + .1-201232a2a其中匕、2分別為前后車剎車加速度，以最不利情況考慮，后車剎車加速度 應遠大于前車加速度，公式1-1中即是采取該加速度，然而這與實際情況差距過 大。文獻3指出，后車剎車加速度為前車剎車加速度1.5倍時與實際情況最為 相符。本文就依據此修正基本通行能力的模型。考慮到不同路面對剎車加速度的影響，再次引入路面附著系數平，則安

13、全距 離表達式改進為： TOC o 1-5 h z ,V 2V 2h* = l + V + 3一 2一.1-311改進安全間距后的基本通行能力表達式為：1000V1000V.C =.1-4bh*VTV 2V 20 + 3 + 3.62*3a 9 3.62* 2a 911其中根據視頻1可知：10=9.664m，V=10m/s。查閱資料可知a1=-7 m/s2，平為 0.7。參考文獻4, 為 0.5s。最后通過 matlab 求出 Cb=883.7561 pcu/h/ln。5.1.2視頻一實際通行能力修正系數的確定由于實際通行能力為基本通行能力與修正系數的乘積，因此對視頻一的修正 系數的確定也是得

14、到實際通行能力變化過程的關鍵。本文根據文獻5的HCM2000，將影響城市地面干道通行能力的因素歸結為 三個方面：道路環境因素、交通運行因素和信號控制因素。其具體的影響因素如 下表：表2：影響城市地面干道通行能力的因素分類包含因素符號道路環境因素P1車道寬度折損系數f信號火燈交叉口間距的折損系數f行人活動強度f交通運行因素p2車輛密度系數f n4大型車對通行能力的修正系數f5 n車道利用率修正系數f6信號控制因素p3綠信比f視頻一道路環境因素的修正基本通行能力是道路環境在理想情況下的通行量，當道路環境未達到道路的 理想條件時，就需要對道路環境的因素進行系數修正。而道路環境方面主要包括 車道寬度折

15、損系數方、信號燈交叉口間距的折損系數和行人活動強度外。由此 分別考慮：車道寬度折損系數：根據經驗可知道路通行能力與車道寬度有密切關系：當車道的寬度過小時， 車輛的行駛速度會受到影響，進而會減小道路的實際通行能力。參考文獻7的 第三十頁可知，當車道的寬度小于必需的3.5m時，會對通行能力有一定的折損。 對比視頻1、2中，車道寬度W均為定值3.25m，可知其折減系數f1為0.94。信號燈交叉口間距的折損系數：對于信號燈交叉口間距的折損系數，考慮到以下兩條準則：事故發生處距信號燈越遠，則實際通行能力越好，故C2應是信號燈交叉口間 距d的單增函數；當事故發生在下游路口時，認為上游路口的信號燈對實際通行

16、能力沒有影響，即 f2= 1。由此，本文確定f2的計算式1-5r d1-5J =2 480其中 d=240m。行人活動強度：針對行人活動強度，本文考慮到行人活動并未對車輛的通行造成影響，所 以令f3=1。最終通過車道寬度折損系數方、信號燈交叉口間距的折損系數2和行人活動 強度序即可確定道路環境因素p： TOC o 1-5 h z p = f * f * f = 0.94*竺*1 = 0.47.1-61123480視頻一交通運行因素的修正實際通行能力的實時性主要體現在交通運行因素p2。而根據所給視頻的交通 情況，本文主要考慮車輛密度系數f n、大型車對通行能力的修正系數f n和45車道利用率修正

17、系數f6。車輛密度系數：影響研究路段實際通行能力變化的主要原因是路段上的車輛變化情況，由此引入車輛密度系數f n。車輛密度系數直接反映道路上各個車輛的擁擠程 4度，本文選取事故橫斷面120米內車輛密度，三個車道排隊車輛數進行衡量，本 文運用TOPSIS法對4組數據進行綜合，得出車輛密度的衡量指標。具體計算方 法見附件？所得出的每20s的f n，經四次多項式函數擬合后，其變化趨勢圖如下：4圖4：視頻一的f n曲線圖4其中，擬合出的f n隨事故持續時間的變化關系式為：。4而f4n的每20s的數據則詳見附件3視頻一、二f4n的值大型車對通行能力的修正系數：考慮到一輛大客車在道路上行駛對道路的占用，可

18、以等價看做12輛小汽車 在同等道路上行駛。本文引入大型車對通行能力的修正系數人，將實際的大型機 動車交通量按一定的折算系數換算成某種標準車型的當量交通量，計算公式為：f n =1/1+ PHV（EHV- 1） .1-125其中EHV是大型車換算成小客車的車輛換算系數，PHV是大型車交通量占總交 通量的百分比。而各類型的車輛折算系數則參考百度百科PCU的詞條，如下：表3：各類車型汽車折算系數汽車代表類型車輛折算系數說明小客車1.019座的客車和載質量2t的貨車大型車2.0 19座的客車和載貨量 2t的貨車通過從視頻1中提取的每20s的車流量，可求得f n,以20s為間隔，畫出5的曲線圖如下:圖5

19、：視頻一的f n曲線圖5f n每20s的值詳見附件5：視頻一、二的f n的值.55車道利用率修正系數：實際生活中，當只有一個車道開放時，原本行駛在另外兩個車道上的汽車需 要轉移到唯一開放的車道上才能順利通過事故發生地。因此，本文引入車道利用 率修正系數f6,即描述汽車需要由原來的車道轉移到開放車道的車輛數占車輛總 數的比例。查閱資料7可知：車道第一車道第二車道第三車道第四車道車道利用系數10.80.90.650.80.50.65表4：車道利用率修正系數其中車道的順序由車道距中間隔離帶的遠近程度而定。車道離中間隔離帶越 近，車道的順序越小。而視頻一中左側車道暢通相當于是只能利用第三車道，f6 取

20、中間值0.72。通過車輛密度系數n、大型車對通行能力的修正系數n和車道利用率 修正系數76，可得出交通運行因素p 2：1-13p = f * f * f = f * f n*0.72.1-1324564視頻一信號控制因素的修正信號控制因素方面，本文主要考慮綠信比方即是綠燈有效時間占信號燈周期 的比值。根據上游路口信號配時方案圖，可知：1-141-1530-3-3 21-141-15f7 = 6=5-由于信號控制因素方面只考慮了綠信比，所以p3：p = f = .3實際通行能力模型的確定綜合考慮基本通行能力，以及道路環境因素、交通運行因素和信號控制因素 三個方面的修正系數，根據實際通行能力c的定

21、義，可知：C = C * p * p * p =883.7561*0.47* p *0.4 = 166.15p .1-16b 12322式1-15就是視頻1實際通行能力的數學模型。5.1.4視頻一實際通行能力變化過程及分析由于P2是以每20s為間隔的數列，所以決定了實際通行能力隨時間變化的特 性。但是由于其數據較為龐大，本文把視頻一的實際通行能力的具體結果附在附 件4：視頻1與視頻2的實際通行能力.中。而為了直觀表示出實際通行能力的變化過程，本文通過matlab繪出散點圖， 并進行五次多項式擬合，得到如下結果：圖6：視頻一實際通行能力的變化趨勢圖6：視頻一實際通行能力的變化趨勢其中，擬合出的實

22、際通行能力對事故持續時間的變化關系式為:、由視頻一知，事故發生大致在第11間隔，考慮到實際通行能力有一段向上 升的區間，本文認為應該是發生事故時，上游路口剛好處于紅燈狀態，車流量比 較小。而后，可以明顯的看出實際通行能力有所下降。事故撤離大致是在第71 間隔，此時實際通行能力也在不斷恢復，與實際相符。5.2實際通行能力影響差異的原因分析為了比較兩個視頻的實際通行能力，本文先在第一問模型的基礎上，結合視 頻二，對相關參數進行調整，得出視頻二的實際通行能力。5.2.1視頻二基本通行能力的確定由公式1-4可知，基本通行能力由平均汽車長度與安全間隙之和/，司機反 應時間與汽車剎車傳遞時間之和，前車剎車

23、加速度a地面附著系數和行車 速度V決定。而這些參數由視頻一確定出來的值同樣適用于視頻二，即在視頻二 中匕=883.7561 pcu/h/ln。5.2.2視頻二實際通行能力修正系數的確定因為影響城市地面干道通行能力的因素是：道路環境因素、交通運行因素和 信號控制因素。所以本文分成三個方面來考慮視頻二的實際通行能力。視頻二道路環境因素的討論道路環境因素主要包括車道寬度折損系數方、信號燈交叉口間距的折損系數 f2和行人活動強度外。因為兩個視頻均取自同一路段的同一橫斷面，所以這三個 因素在視頻二中與視頻一相同，即視頻二中的可直接取視頻一中的值： TOC o 1-5 h z p = f * f * f

24、= 0.94*240*1 = 0.47.2-1i i 23480視頻二交通運行因素的修正本文中，交通運行因素p2主要考慮車輛密度系數n、大型車對通行能力 的修正系數f n和車道利用率修正系數f6。56車輛密度系數：再次使用TOPSIS方法，使用視頻2中120米范圍內車輛總密度、第一車道排隊車輛數、第二車道排隊車輛數、第三車道排隊車輛數，可得車輛密度系數為f4nf = 1 - P；經四次擬合后其趨勢圖如下：圖7：視頻二的f n曲線圖4f n的具體數值詳見附件3：視頻一、二的f n值.44大型車對通行能力的修正系數：由公式1-11可知，f n =1/1+ PHV（EHV- 1） .2-25其中EH

25、V是大型車換算成小客車的車輛換算系數，PHV是大型車交通量占 總交通量的百分比。再通過視頻二中提取的每20s的車流量，可求得f n，以20s為間隔畫出5曲線圖如下：圖8：視頻二的匕網曲線圖伙每20s的值詳見附件5：視頻一的伙的值.車道利用率修正系數:視頻二中，事故發生在第二、第三車道，即實際上只有第一車道能夠正常通 行，所以取f6為1。所以，綜合考慮匕n、f5n和f6,可知視頻二中的P；: TOC o 1-5 h z p = f n*f n*f = f n*f n*12-324564視頻二控制因素的討論由于信號控制因素只包括綠信比方，而因為視頻一和視頻二是發生在同一路 段，所以： HYPERL

26、INK l bookmark83 o Current Document p = f = 0.42-45.2.3視頻二實際通行能力的確定由1-15的實際通行能力的數學模型可知，視頻二中的C，：C= C *p *p *p =883.7561*0.47* p *0.4 = 16 6 . p52-5b 12322視頻二實際通行能力的值詳見附件4：視頻1與視頻2的實際通行能力5.2.4視頻一、二實際通行能力的差異的分析通過matlab繪出兩者的散點圖，并進行多項式擬合，結果如下：20 -0120 -011111020406080100120取樣間隙60實心點：視頻二的實際通行能力 x型點：視頻一的實際通

27、行能力60圖9：兩個視頻實際通行能力的比較其中，視頻二的實際通行能力隨時間的變化關系式為：。視頻一的實際通行能力隨時間的變化關系式為：。通過比較C和C二可明顯得知視頻一和視頻二的實際通行能力存在差異。而 通過對兩者實際通行能力計算過程的分析，可知視頻一和視頻二的同一橫斷面交 通事故所占車道不同對該橫斷面實際通行能力主要是因為交通運行因素的不同。 而如果忽略道路上的汽車運行情況，即車輛密度系數f n和大型車對通行能力 4的修正系數f n，則影響同一橫斷面的實際通行能力的主要原因是車道的利用 5率A不同。65.3車輛排隊長度的建立與求解為了刻畫車輛排隊長度和實際通行能力、事故持續時間、路段上游車流

28、量間 的關系，本文先對道路車輛的交通狀況進行簡化。再通過流量守恒定理和二流理 論，建立了交通流的車輛排隊長度模型。通過對模型求出的理論值與視頻一每20s的車輛實際排隊長度的對比，本文 引入行駛舒適度來刻畫車輛換道的意愿大小，再通過對每個車道的流量情況的分 析，修正得到基于交通流的車輛排隊長度模型。5.3.1基于二流理論的車輛排隊長度模型將道路上行車的狀況抽象為兩種勻速行駛方式，并且認為車輛在未到達事故 發生地之前均不變換車道。考慮到，當一股交通流在一條未處理事故的單車道路 段行駛時，車道上的行車主要可以分成三類：自由行使的汽車、正在排隊的汽車 和減速準備排隊的汽車。將自由行使的汽車抽象為以一定

29、速度行駛的交通流；正 在排隊的汽車理解為行駛速度為0的交通流；減速準備排隊的汽車則抽象為行駛 速度不均勻的交通流。為了簡化不均勻交通流的計算，本文由此引入二流理論。行車情況的抽象與二流理論對在未處理事故的單車道路段行駛的車流最終抽象成阻塞交通流A、阻塞交 通流B和不均勻交通流E。過渡狀態E是一種漸變的非均勻狀態，其間車輛由于減速而不能正常行駛。 雖然還未停車排隊，但是已經不同程度的受到了排隊的影響。考慮到過渡狀態的 交通流變化復雜的特點，本文采用Herman等人提出的城市交通二流理論。二流理論即把不均勻交通流E看成是A和B的某種加權和，用兩種均勻的交 通流描述擁堵流的排隊問題。基于二流理論的當

30、量排隊長度模型的建立將視頻中的交通情況理解為單入口單出口不可變道的單車道路段，根據二流 理論進行建模。根據流量守恒原理,可知：N n-1 + N Jn = N On + N n.3-1式中，Nn-1為上一個觀察間隙內120m路段內的車輛數，即第n個間隙初始時 刻路段內車輛數；Njn為第n個觀察間隙內通過120m上游斷面的車輛累計數； Non第 n個觀察間隙內通過120m下游斷面的車輛累計數；Nn為第n個觀察 間隙內120m上、下游斷面之間的車輛數。根據二流理論，Nn就是阻塞交通流A和阻塞交通流B的函數，如3-2式所 示：Nn=k*0n+k2*L Qn.3-2其中，Qn為第n個觀察間隙內120m

31、上、下游斷面之間的當量排隊長度;L 為120m上、下游斷面之間的距離;k2為120m上、下游斷面之間的交通流通暢密 度，由視頻知為0.042pcu/m; k1為120m上、下游斷面之間的交通流阻塞密度， 由視頻知為0.092pcu/m；考慮第n個觀察間隙內通過120m下游斷面的車輛累計數Non，假設在通行 能力允許時，上一觀察間隙路段中車輛將全部通過下游斷面，故取實際通行能力 和上一觀察間隙路段中車輛最小值為Non：Non = miC n #N 1 .3-3聯立等式3-1和3-2,解得：q= N偵1+%回，園.3-4k、匕式3-4即為基于二流理論的當量排隊長度的表達式。考慮到模型的假定的單車道

32、、不超車的情況過于理想化，與實際符合程度較 低。因此本文引入行駛舒適度來刻畫汽車變道趨勢，由此建立考慮車輛換道的當 量排隊長度模型。5.3.2考慮車輛換道的當量排隊長度模型為了修正基于二流理論的當量排隊長度模型，引入行駛舒適度Rn來描述一輛 車在行駛時的換道趨勢。并假設駕駛員能直接或間接了解到前方路況，并且都傾 向于選擇未被事故占用的車道。考慮車輛變道的當量排隊長度模型的建立由于考慮汽車在道路上行駛時會發生換道行為，本文分開考慮三條車道車流 的去向情況。在第n時段內在第i車道車流變化量為進入路段該車道的車輛+從其他車道 進入第i車道的車輛一從第i車道離開路段的車輛一從第i車道進入其他車道的 車

33、輛。由此得到如下等式： TOC o 1-5 h z Nin 1+ Nn = Nn+Nn Nrn+NCn.3-5其中i=1, 2, 3, Nin表示從其他車道進入第i車道的車輛數；Nin表示 RC從第i車道進入其他車道的車輛數。再根據二流理論，可以得到如下關系式：Nin = kQn+kL Qin.3-6聯立式3-5和3-6，可求得Qin為：八i Ni n 1+ Ni n Ni n Ni n + N n k LQi n =1ocr2.3-7k k2公式3-7就是描述車輛排隊長度與事故橫斷面實際通行能力、事故持續時間、 路段上游車流量間的模型。式中：Ni。n minCn, Ni n.3-8且k、k為

34、排隊密度和正常密度，是兩個定值。而Ni n和Ni n則是通過行駛 12RC舒適度R.決定。進入路段的車選擇R.較大的車道行駛。對于行駛舒適度R，本文通過考慮換道趨勢參數和該車與該道排隊車尾的 n距離d來刻畫。n車輛與該道排隊車尾距離d應遵循以下原則：n1、距離越大，行駛舒適度越高，故Rn應是dn的單增函數；2、距離越大，行駛舒適度隨距離的增長率會逐漸減小，故勺對誑的一階導數越 大，勺將越小。3、當排隊長度為0時，各道行駛舒適度應可以區分，即d為0時R不恒為0nn故用以下函數刻畫行駛舒適度：R = gd +1司機對不同道路的偏向程度也會直接影響該條道路上的行駛舒適度，用換道趨勢參數P來刻畫這種偏

35、向程度。由此得到行駛舒適度Rn的代數表達式：R =頃 +13-9不同車道上P取值如下表，假設第1、2道前方因事故無法通行，P”從第i 條道路上進入的車輛對在第j條道路上行駛的偏向程度。具體而言，先假定. 二 1, 考慮到僅第三條道路可以通車，司機更傾向于選擇第三道，同時司機最不愿選擇 遠離第三道的第一條道，故P小于P、P大于P，由此得出P與P的值。111213121113考慮到從第一條道進入的車需變道方能到達第二道，而直接從第二道進入車輛無 需進行變道，因此%2大于P12。從第二道變道至第三道明顯比從第一道變道容易，故P23大于料3。以此類推其余，最終得到一系列 值:11 = 0.9=1.01

36、2P13 = 1.1=0.92122=1p = 1.2=0.831二 1.032P =1.3表5：換道趨勢參數的取值考慮車輛變道的當量排隊長度模型的求解由于本文考慮的是每20s的排隊實時長度，數據量較大，因此通過散點圖來 呈現：取樣間隙X型：第一車道 取樣間隙X型：第一車道 *型：第二車道 圓圈：第三車道圖11:三個車道排隊長度圖5.4模擬并計算車輛排隊本文考慮用隨機數生成的方法產生進入路段的車輛數，因車輛進入滿足以下 條件：平穩性:在任意時間區間內，車輛到達k量(kN0)的概率只依賴于區間長度而 與區間端點無關。無后效性:在不相重疊的時間段內，車輛到來是相互獨立的。普通性:如果時間區間充分小

37、，兩輛及以上車輛同時到達的概率可忽略不計。故車輛到達服從泊松分布，由條件可知，每條車道車流量為500pcu/h，平均 每個觀察間隙到來車輛為2.78輛，故取參數 為2.78。以視頻一中進入的大小 型車比例作為本算例中的比例。運用MATLAB產生各個時間段內的車輛，具體見 附件6：第四問模擬車輛進入.最后得到從事故發生大概15分40秒，車輛的排隊長度才達到上游路口。六、模型的檢驗6.1實際通行能力模型的檢驗計算基本通行能力時，汽車加速度a實際變動范圍較大，本文中僅取其平均 值進行計算，為衡量模型穩定性，改變上述變量取值后進行分析：實際通行能力 平均變動程度V=10 m/s氣=-3.5 m/s2-

38、2.2%V=10 m/s*=-10 m/s20.68%表6：實際通行能力平均變動程度表由上述數據可以看出，車輛剎車加速度在一定范圍內變化時，實際通行能力 變動程度較小，因此本模型穩定性較好。七、模型的評價及改進方向7.1模型的優缺點評價7.1.1模型的優點.在實際通行能力模型的建立中，本文對基本通行能力的確定考慮了行車 的實際情況，更符合日常規律。而修正因素也總共考慮了三個方面，七個小類， 探究得較為深入。.在討論車輛排隊長度與事故橫斷面實際通行能力、事故持續時間、路段 上游車流量間之間的關系時，本文在基于交通流的車輛排隊長度模型的基礎上重 新考慮了車輛的變道情況。同時，對車輛排隊對機理也分析

39、得比較清楚。.模型有關參數大多數都是根據視頻的交通情況所確定的，因此建立的模 型能較為準確的反映視頻情況。且對視頻數據的提取均以20s為取樣單位，具有 較強的實時性。7.1.2模型的缺點(1).在統計視頻排隊車輛的時候，對車輛是否在排隊的定義較為主觀。7.2模型的改進主要從使模型更貼合實際的角度來考慮：在對車輛變道趨勢的刻畫中，將車與車道排隊隊尾的距離修正為汽車與車道 上前一輛車的距離。因為在實際生活中，駕駛員均更偏向于行駛在前面道路比較空曠的車道上。八、參考文獻.彭勇.高速公路車道基本通行能力計算方法探討J.湖南交通科技,1999.周偉，王秉綱.路段通行能力的理論探討J.交通運輸工程學報,2

40、001.王楦.現代汽車安全M.北京：人民交通出版社，1998.呂集爾，朱留華，鄭容森，等.駕駛員反應時間對行車安全的影響J交通運輸系統工程與信息,2014.茹紅蕾.城市道路通行能力的影響因素研究D.同濟大學,2008.賈曉敏.城市道路通行能力影響因素研究D.長安大學,2009.百度文庫，通行能力分析， HYPERLINK /view/aee7aebdc77da26925c5b026.htmL2015 /view/aee7aebdc77da26925c5b026.htmL2015 年 8 月 18 日.九、附件清單附件1：視頻1路段出入口車輛統計.附件2：視頻2路段出入口車輛統計.附件3：視頻一

41、、二f4n的值.附件4：視頻1與視頻2的實際通行能力.附件5：視頻一、二的f5n的值.附件6：第四問模擬車輛進入.附件：附件1:附件1:附件2：附件2：附件3：視頻一:視頻1路段出入口車輛統計視頻1路段出入口車輛統計修正版.xls視頻2路段出入口車輛統計視頻2路段出入口車輛統計.xls視頻一、二f4n值.時間f4n時間f4n時間f4n16:38:400.97402916:49:200.67456217:00:000.31648416:39:000.97402916:49:400.68979617:00:200.54191516:39:200.9488216:50:000.7678717:00:

42、400.55026216:39:400.98260316:50:200.67300317:01:000.50596716:40:000.97402916:50:400.55560117:01:200.78769716:40:200.93244116:51:000.56976417:01:400.80058916:40:400.98260316:51:200.56304417:02:000.84139416:41:000.87780416:51:400.35567617:02:200.89297816:41:200.900716:52:000.40793817:02:400.93244116:4

43、1:400.9488216:52:200.45573617:03:000.9912616:42:000.89297816:52:400.4000117:03:20116:42:200.75572216:53:000.3588516:42:400.61820416:53:200.37628716:43:000.65814816:53:400.2916416:43:200.72772416:54:000.34943116:43:400.6418716:54:200.40551116:44:000.74728816:54:400.29852316:44:200.88204516:55:000.328

44、55916:44:400.86161716:55:200.37726216:45:000.97402916:55:400.4819316:45:200.91640316:56:000.4416416:45:400.92437416:56:200.54018616:46:000.78945116:56:400.50543416:46:200.84588616:57:000.49043616:46:400.79529816:57:200.47990116:47:000.8987516:57:400.45810716:47:200.86010516:58:000.29100416:47:400.75

45、080416:58:200.38838516:48:000.70851816:58:400.50933116:48:200.79804616:59:000.32499816:48:400.73999916:59:200.31275916:49:000.61836116:59:400.328754視頻二:時間f4n時間寸4問時間寸四時間17:29:000.957559417:38:000.851328317:47:000.926670317:56:000.453056417:29:200.937208617:38:200.907210317:47:200.8605917:56:200.30805

46、1417:29:400.988540917:38:400.957559417:47:400.852327117:56:400.460862517:30:000.926670317:39:000.929404717:48:000.839443417:57:000.545296517:30:200.9174417:39:200.878575917:48:200.781286917:57:200.450434517:30:400.957559417:39:400.840880517:48:400.8605917:57:400.492533117:31:000.967337217:40:000.915

47、927517:49:000.824567717:58:000.648107717:31:200.859359617:40:200.9174417:49:200.783562717:58:200.479752917:31:400.828646417:40:400.937199617:49:400.78837117:58:400.64666417:32:000.795596917:41:000.902943917:50:000.607745217:59:000.604070717:32:200.864937117:41:200.81075917:50:200.666098317:59:200.78

48、151917:32:400.818306917:41:400.817967817:50:400.622565217:59:400.723033517:33:000.810468817:42:000.66967617:51:000.416969618:00:000.658176217:33:200.779334817:42:200.775072917:51:200.548389418:00:200.768284817:33:400.80480317:42:400.811645117:51:400.375523718:00:400.741316217:34:000.718451517:43:000

49、.804727717:52:000.362365818:01:000.869926217:34:200.746925117:43:200.937208617:52:200.446069118:01:200.844178517:34:400.804712317:43:400.937208617:52:400.513915218:01:400.591124517:35:000.78314717:44:000.889924117:53:000.633511318:02:000.714421517:35:200.870039517:44:200.878575917:53:200.610299418:0

50、2:200.707305617:35:400.799129517:44:400.9174417:53:400.577763118:02:400.786805917:36:000.833620217:45:000.9174417:54:000.414117818:03:000.755684117:36:200.9174417:45:200.870039517:54:200.575399918:03:200.614448717:36:400.907210317:45:400.811645117:54:400.416791718:03:400.0825617:37:000.839443417:46:

51、000.858099617:55:000.520094517:37:200.844736217:46:200.886919817:55:200.456097217:37:400.841194917:46:400.853118817:55:400.4213929附件4：視頻1與視頻2的實際通行能力.附件4：視頻1與視頻2的實際通行能力.xls視頻一:時間實際通行能力時間實際通行能力時間實際通行能力時間實際通行能力16:38:4093.21516:45:40100.52616:52:4044.02316:59:4037.14216:39:0093.21516:46:0094.43816:53:00

52、41.70117:00:0035.63216:39:2099.31516:46:20101.18916:53:2041.36417:00:2060.77516:39:4088.15816:46:4095.13816:53:4032.89417:00:4061.43716:40:0093.21516:47:00107.51316:54:0039.18817:01:0056.20316:40:2089.23516:47:20102.89016:54:2045.95617:01:2084.80616:40:4088.15816:47:4089.81516:54:4034.59517:01:4085.

53、51016:41:0086.47716:48:0084.75716:55:0038.03617:02:0091.50216:41:2084.65816:48:2095.46616:55:2043.51817:02:2099.70116:41:4099.31516:48:4088.52316:55:4055.34517:02:40100.38916:42:0085.45816:49:0073.97216:56:0051.01017:03:00118.58016:42:2075.33616:49:2075.31516:56:2059.38017:03:2059.81316:42:4059.8671

54、6:49:4077.01616:56:4056.03916:43:0072.17016:50:0091.85716:57:0054.75716:43:2079.80016:50:2080.50816:57:2053.82016:43:4071.98516:50:4066.46416:57:4049.81916:44:0081.94516:51:0068.15816:58:0032.63616:44:20105.51516:51:2064.76416:58:2044.34916:44:40103.07116:51:4039.39616:58:4059.40616:45:00116.51816:5

55、2:0044.36316:59:0038.87816:45:20109.62516:52:2050.47916:59:2037.414視頻二:時間實際通行能力時間實際通行能力時間實際通行能力時間實際通行能力17:29:00159.09517:36:00138.50317:43:00133.70217:50:00100.97517:29:20155.71417:36:20133.37517:43:20155.71417:50:20106.24317:29:40164.24217:36:40150.72917:43:40155.71417:50:4099.12717:30:00131.96817:

56、37:00139.47017:44:00147.85717:51:0066.39117:30:20152.42917:37:20105.26217:44:20133.80817:51:2084.82917:30:40159.09517:37:40139.76117:44:40152.42917:51:4060.08117:31:00160.71917:38:00141.44517:45:00152.42917:52:0057.46917:31:20142.77917:38:20133.98217:45:20144.55417:52:2067.05417:31:40137.67617:38:40

57、159.09517:45:40121.36717:52:4076.39717:32:00132.18517:39:00102.94517:46:00124.74917:53:0092.09917:32:20143.70617:39:20133.80817:46:20130.98517:53:2091.74217:32:40135.95917:39:40139.70917:46:40141.74217:53:4091.42217:33:00134.65617:40:00152.17817:47:00131.96817:54:0065.67717:33:20129.48317:40:20133.3

58、7517:47:20132.77117:54:2087.95217:33:40133.71517:40:40155.71217:47:40132.17017:54:4062.95317:34:00119.36817:41:00150.02117:48:00139.47017:55:0076.24617:34:20115.82517:41:20126.78117:48:20122.17217:55:2065.44517:34:40122.55817:41:40135.90217:48:40142.98417:55:4057.28317:35:00130.11717:42:00111.26417:

59、49:00136.99917:56:0063.38817:35:20133.43417:42:20113.62517:49:20122.95317:56:2048.17117:35:40132.77217:42:40121.36717:49:40124.74717:56:4069.27817:57:0081.97017:58:4096.32618:00:20116.70618:02:00111.28017:57:2065.85717:59:0093.44218:00:40116.12918:02:20110.98717:57:4072.01317:59:20126.02718:01:00135

60、.21018:02:40112.56917:58:0088.10217:59:40116.59618:01:20127.50618:03:00105.93617:58:2068.71518:00:00105.70818:01:4090.02918:03:2086.96418:03:4012.002附件5：視頻一、二的f5n值.視頻一：時間f5n時間f5n時間f5n時間f5n16:38:400.80016:46:401.00016:54:400.96917:02:400.90016:39:000.80016:47:001.00016:55:000.96817:03:001.00016:39:20