《普通物理學教程 力學（第二版）》電子教案：9-3簡諧振動的能量轉換_第1頁
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9.3簡諧振動的能量轉換 以水平的彈簧振子為例動能 9.3簡諧振動的能量轉換 xO = 0 x勢能 總能 總機械能守恒，即總能量不隨時間變化.OxtAx=cost0EA212k=EEkEPtO動畫演示這些結論同樣適用于任何簡諧振動. (3) 振幅不僅給出簡諧振動運動的范圍，而且還反映了振動系統總能量的大小及振動的強度.(1) 任一簡諧振動總能量與振幅的平方成正比.(2) 總能量不變.彈簧振子的動能和勢能的平均值相等，且等于總機械能的一半.結論 (4) Ek與Ep 相位相反.(5) Ek與Ep的變化頻率都是原頻率的兩倍. 例題1 彈簧振子水平放置，克服彈簧拉力將質點自平衡位置移開 m，彈簧拉力為24N，隨即釋放, 形成簡諧振動. 計算: (1)彈簧振子的總能；(2)求質點被釋放后, 行至振幅一半時, 振子的動能和勢能. 解 (1)A0.04 m(2) 取平衡位置為勢能零點,行至振幅一半時相位為60 可利用機械能守恒定律求出簡諧振動的運動學方程. 積分既得 令 例題2 彈簧振子如圖所示,彈簧原長L，質量ms，勁度系數k，振子質量m，計算彈簧振子系統的固有頻率.xOldl解 以彈簧子自由伸長處為原點建立坐標Ox，距彈簧固定端l 處取一元段d l.振子發生位移x, 則

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