1、華師大版數學九年級上冊 相似三角形的判定（2）（SASSSS）教學設計課題 相似三角形的判定（2）單元23章學科數學年級九教材分析“相似三角形的判定”一節，是在學生學習了相似三角形的判定方法1之后，繼續學習三角形相似的判定方法2和3。“相似三角形”是初中幾何的重要內容之一，三角形相似的判定又是這部分內容的重點本節課是相似三角形判定方法的2和3的學習，本節的學習，不僅是學生繼續學習數學知識的需要，也是學習其他學科有關知識的需要，因此它的地位十分重要。本節課是“三角形相似的判定”第二課時，學習三角形相似的判定定理2和3以及它的應用，為學生學習其它判定打下基礎.學情分析學生已經學了相似三角形判定方法

2、1，對相似三角形的判定有了一定的了解。通過學習小組討論交流，部分學生能夠形成解決問題的思路。現在的學生希望教師創設便于他們進行觀察的幾何環境，給他們自己探索、發表自己的見解和表現自己的才華的機會；更希望教師滿足他們的創造愿望。學習目標【知識與技能】1.掌握相似三角形的判定定理2：有兩邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相似；2.掌握相似三角形的判定定理3：三條邊對應成比例的兩個三角形相似.3.能依據條件，靈活應用相似三角形的判定定理，正確判斷兩個三角形相似.【過程與方法】在推理過程中學會靈活使用數學方法.【情感態度】培養學生嚴謹的數學證明習慣和對數學的興趣.重點相似三角形的判定定理2、3的推導

3、過程，掌握相似三角形的判定定理2、3并能靈活應用.難點相似三角形的判定定理的推導及應用.教學過程教學環節教師活動學生活動設計意圖回顧舊知導入新課平行相似。 AA相似。并做簡單練習師：1.現在要判斷兩個三角形相似有哪幾種方法？有兩種方法：(1)根據定義；（2）有兩個角對應相等的兩個三角形相似.根據已有知識，我們來看看這道題該怎么攻破。如圖，RTABC中，CD是斜邊AB上的高。你能找出圖中有幾對相似三角形？相似的理由是什么。師：那么，除此之外，是否還有其他的辦法來判定兩個三角形相似呢？ 答：共有4對相似三角形，它們是AEFDEC,AFBACD,AEBCED,AEFBEA.相似的理由一種是定義，一種

4、是判定定理1. 教師幫助學生復習上節課的知識點，并用一道題讓學生課前熱身，這樣有助于進入本節課的知識點講授新課師：觀察，如果有一點E在邊AC上移動，那么點E在什么位置時能使ADE與ABC相似呢？圖中ADE與ABC的一組對應邊AD與AB的長度的比值為1/3 。將點E由點A開始在AC上移動，可以發現當AE=1/3AC時， ADE與ABC似乎相似，此時= 。 . 師：有哪位同學能說說他的發現。師：同學們都發現了，那么能不能提出猜想：如果一個三角形的兩條邊與另外一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似？我們一起看看究竟吧已知：如圖，在ABC和A1B1C1中， A=A1，求證：

5、ABC A1B1C1師：由此我們可以得出相似三角形的判定定理2：兩邊成比例，且夾角相等的兩個三角形相似。師：如果相等的角不是成比例的兩邊的夾角，那么這兩個三角形還相似嗎？畫畫看，看看是不是不一定相似？師生一起探索已知：ABC ABC，在ABC中，以B為圓心，BA長為半徑畫弧，交AC于D，連結BD，則BDBA.求證ABC 和BCD是否相似師總結：兩邊對應成比例且其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定相似.師提問：兩條直角邊對應成比例的兩個直角三角形是否相似？為什么？例1：證明圖中的AEB和FEC相似。師：那么相似三角形的判定方法就這些了嗎？如果兩個三角形的三邊對應成比例，那么兩三角形相似嗎？

6、在下面的方格上任畫一個三角形,再畫出第二個三角形,使它的三邊長都是原來三角形的三邊長的相同倍數.畫完之后,用量角器比較兩個三角形的對應角,你發現了什么結論?大家的結論都一樣嗎? 與你的同伴交流，你所畫的三角形相似嗎？師總結：相似三角形的判定定理3：三邊對應成比例的兩個三角形相似。例2：在ABC和ABC中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，AB=18cm，BC=24cm，AC=30cm，試證明ABC和ABC相似。師總結方法：先識別相似-看已知條件選方法-找出識別方法中的條件學生根據題意畫出三角形，并由此思考原因觀察這兩個相似三角形，我發現了：此時， =1/3 =1/3證明：在邊AB或它

7、的延長線上截取AD=A1B1，過點D作BC的平行線交AC于點E，則 ADE ABC， AD=A1B1， AE=A1C1在 ADE和 A1B1C1中， AD=A1B1， A= A1，AE= A1C1， ADE A1B1C1， ABC A1B1C1 師生一起探究相似。因為兩條直角邊對應成比例，夾角又是直角，所以根據相似三角形的判定定理2，所以兩個三角形相似小組討論學生動手環節和發現規律的過程有助于學生更好地掌握知識點學生試著證明定理能夠讓學生在得到定理前有一個探索過程，能幫助學生找出自身思維的局限。稍困難的題目，能夠師生一起探討，這是一個讓學生對此印象深刻的過程，很有意義小組討論能夠讓學生之間團結

8、，一起攻破難題，讓學生明白團結力量大。鞏固練習1.觀察中發現，圖中兩個三角形相似嗎？為什么、根據下列條件，判斷ABC和ABC是否相似，并說明理由：ABC ：A=120，AB=7cm，AC=14cmABC ：A=120， AB=3cm，AC=6cm【拓展提升】1、已知如圖，DCAB，AC、BD相交于點O，AOBO，DFFB 。求證：DEO CED 課堂小結相似三角形4種判定方法的綜合應用。（1）先看題中是否有平行條件，如果有平行，就去找“A”型 或“X”型相似。（2）找是否有兩角對應相等。（3）若沒有一組角對應相等，就看三邊是否對應成比例。（4）用SAS證相似時，1 注意是否是夾角：， 2 短邊對應短邊，長邊與長邊對應。板書教學反思相似三角形的判定定理2：相似三角形的判定定理2：兩邊成比例，且夾角相等的兩個三角形相似。相似三角形的判定定理3：三邊對應成比例的兩個三角形相似。本節課通過復習上節課學習的相