1、第六章統計2抽樣的基本方法2.2分層隨機抽樣【素養目標】1通過案例，了解分層隨機抽樣的特點和適用范圍，了解分層隨機抽樣的必要性2掌握各層樣本量比例分配的方法3在簡單的實際情境中，能根據實際問題的特點，設計恰當的抽樣方法解決問題【學法解讀】1理解分層隨機抽樣的基本思想和適用情形(數學抽象)2掌握分層隨機抽樣的必要性和實施步驟. (數據分析)3了解兩種抽樣方法的區別和聯系. (數學抽象)4會設計恰當的方法解決簡單的應用問題(數學建模)必備知識探新知關鍵能力攻重難課堂檢測固雙基必備知識探新知 基礎知識分層隨機抽樣知識點一般地，按_變量把總體劃分成若干個_，每個個體_一個子總體，在每個子總體中獨立地進

2、行_，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為_，這樣的抽樣方法稱為分層隨機抽樣子總體屬于且僅屬于簡單隨機抽樣總樣本一個或多個知識解讀1分層隨機抽樣的實施步驟第一步，按一個或多個變量把總體劃分成若干個子總體，每個個體屬于且僅屬于一個子總體；第二步，在每個子總體中獨立地進行簡單隨機抽樣；第三步，把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本基礎自測1某工廠的質檢人員采用隨機數表法對生產的100件產品進行檢查，若抽取10件進行檢查，對100件產品采用下面的編號方法：01，02，03，100；001，002，003，100；00，01，02，99.其中正確的編號方法是()ABCD解析采用隨機數表法抽取樣本

3、時，總體中每個個體的編號必須位數相同，這樣做是為了保證每個個體被取到的可能性相同，故正確C2某林場有樹苗30 000棵，其中松樹苗4 000棵為調查樹苗的生長情況，采用分層隨機抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數量為()A30B25C20D15C3對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當選取簡單隨機抽樣和分層隨機抽樣兩種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為p1，p2，則()Ap1p2Cp1p2Dp1，p2沒有關系C4某工廠生產A，B，C三種不同型號的產品，產品的數量之比依次為347.現在按分層隨機抽樣的方法抽取一個容量為n的樣本，樣本中A號產品有15件，那

4、么樣本量n為()A50B60C70D80C關鍵能力攻重難題型探究題型一對分層隨機抽樣概念的理解(1)某政府機關在編人員共100人，其中副處級以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上級部門為了了解該機關對政府機構改革的意見，要從中抽取20人，用下列哪種方法最合適()A抽簽法B隨機數C簡單隨機抽樣D分層隨機抽樣例 1D(2)分層隨機抽樣又稱類型抽樣，即將相似的個體歸入一類(層)，然后每類抽取若干個個體構成樣本，所以分層隨機抽樣為保證每個個體被等可能抽取，必須進行()A每層等可能抽樣B每層可以不等可能抽樣C所有層按同一抽樣比等可能抽樣D所有層抽取的個體數量相同C分析是否適合用分層隨機抽樣，首先

5、判斷總體是否可以“分層”解析(1)總體由差異明顯的三部分構成，應選用分層隨機抽樣(2)為了保證每個個體等可能的被抽取，分層隨機抽樣時必須在所有層都按同一抽樣比等可能抽取歸納提升1使用分層抽樣的前提分層隨機抽樣的總體按一個或多個變量劃分成若干個子總體，并且每一個個體屬于且僅屬于一個子總體，而層內個體間差異較小2使用分層隨機抽樣應遵循的原則(1)將相似的個體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個個體互不交叉，即遵循不重復、不遺漏的原則；(2)分層隨機抽樣為保證每個個體等可能抽取，需遵循在各層中進行簡單隨機抽樣，每層樣本量與每層個體數量的比等于抽樣比【對點練習】 下列問題中，最適合用分層隨機抽樣抽取

6、樣本的是()A從10名同學中抽取3人參加座談會B某社區有500個家庭，其中高收入的家庭125戶，中等收入的家庭280戶，低收入的家庭95戶，為了了解生活購買力的某項指標，要從中抽取一個容量為100的樣本C從1 000名工人中，抽取100人調查上班途中所用時間D從生產流水線上，抽取樣本檢查產品質量B解析A中總體所含個體無差異且個數較少，適合用簡單隨機抽樣；C和D中總體所含個體無差異但個數較多，不適合用分層隨機抽樣；B中總體所含個體差異明顯，適合用分層隨機抽樣題型二分層隨機抽樣的應用一個單位有職工500人，其中不到35歲的有125人，35歲至49歲的有280人，50歲及50歲以上的有95人為了了解

7、這個單位職工與身體狀態有關的某項指標，要從中抽取100名職工作為樣本，職工年齡與這項指標有關，應該怎樣抽取？解析用分層隨機抽樣來抽取樣本，步驟如下：(1)分層按年齡將500名職工分成三層：不到35歲的職工；35歲至49歲的職工；50歲及50歲以上的職工例 2歸納提升分層隨機抽樣的步驟【對點練習】 某市的3個區共有高中學生20 000人，且3個區的高中學生人數之比為235，現要從所有學生中抽取一個容量為200的樣本，調查該市高中學生的視力情況，試寫出抽樣過程解析由于該市高中學生的視力有差異，按3個區分成三層，用分層隨機抽樣來抽取樣本誤區警示忽略抽樣的公平性致錯某單位有老年人28人、中年人54人、

8、青年人81人，為了調查他們的身體情況，需從中抽取一個樣本量為36的樣本，則下列抽樣方法適合的是_簡單隨機抽樣；直接運用分層隨機抽樣；先從老年人中剔除1人，再用分層隨機抽樣錯解例 3誤區警示分層隨機抽樣的一個很重要的特點是每個個體被抽到的機會是相等的當按照比例計算出的值不是整數時，一般采用四舍五入的方法取值若四舍五入后得到的樣本量與要求的不盡相同，則可根據問題的實際意義適當處理，使之相同，這只是細節性問題，并未改變分層隨機抽樣的本質【對點練習】 為了解某地區的中小學生的視力情況，擬從該地區的中小學生中抽取部分學生進行調查，事先已了解到該地區小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異，且男女

9、生視力情況差異不大在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()A簡單隨機抽樣B按性別分層隨機抽樣C按學段分層隨機抽樣D隨機數法抽樣解析依據題意，了解到該地區小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異，且男女生視力情況差異不大，故要了解該地區學生的視力情況，應按學段分層隨機抽樣故選CC課堂檢測固雙基1分層隨機抽樣適合的總體是()A總體容量較多B樣本量較多C總體中個體有差異D任何總體解析分層隨機抽樣適合總體中個體有差異的總體故選CC2某市場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測若采用分層隨機抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數之和為()A4B5C6D7C3(北京高考題)某校老年、中年和青年教師的人數見下表，采用分層隨機抽樣的方法調查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本中的老年教師人數為_.180類別人數老年教