1、2023學年九上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在同一平面直角坐標系內，將函數y2x2+4x3的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位得到圖象的頂點坐標是（）A（3，6）B（1，4）C（1，6）D（3，4）2如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，如果ACD35，那么BAD等于（）A35B4

2、5C55D653下列事件中是必然事件的是（）Aa是負數B兩個相似圖形是位似圖形C隨機拋擲一枚質地均勻的硬幣，落地后正面朝上D平移后的圖形與原來的圖形對應線段相等4如圖，將命題“在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等”改寫成“已知求證”的形式，下列正確的是（ ）A已知：在O中，AOB=COD，弧AB=弧CD求證：AB=CDB已知：在O中，AOB=COD，弧AB=弧BC求證：AD=BCC已知：在O中，AOB=COD求證：弧AD=弧BC，AD=BCD已知：在O中，AOB=COD求證：弧AB=弧CD，AB=CD5若關于x的方程kx22x10有實數根，則實數k的取值范圍是（）Ak1Bk1且k

3、0Ck1且k0Dk16拋擲一個質地均勻且六個面上依次刻有16的點數的正方體型骰子，如圖觀察向上的一面的點數，下列情況屬必然事件的是（ ）A出現的點數是7B出現的點數不會是0C出現的點數是2D出現的點數為奇數7如圖，已知等邊的邊長為，以為直徑的圓交于點，以為圓心，為半徑作圓，是上一動點，是的中點，當最大時，的長為（ ）ABCD8下列四張印有汽車品牌標志圖案的卡片中，是中心對稱圖形的卡片是（）ABCD9已知二次函數y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如下表：則下列判斷中正確的是（） x 1 0 1 2 y 5 1 3 1 A拋物線開口向上B拋物線與y軸交于負半軸C當x=3時，y0D方程ax2+

4、bx+c=0有兩個相等實數根10小蘇和小林在如圖所示的跑道上進行米折返跑在整個過程中，跑步者距起跑線的距離單位：與跑步時間單位：的對應關系如圖所示下列敘述正確的是（ ）A兩人從起跑線同時出發，同時到達終點；B小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度；C小蘇前15s跑過的路程大于小林前15s跑過的路程；D小林在跑最后100m的過程中，與小蘇相遇2次；二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，點D、E分別在AB、AC邊上， ， ， ，則_12利用標桿CD測量建筑物的高度的示意圖如圖所示，使標桿頂端的影子與建筑物頂端的影子恰好落在地面的同一點E若標桿CD的高為1.5米，測得DE2米，BD

5、16米，則建筑物的高AB為_米13在四邊形ABCD中，ADBC，ADBC請你再添加一個條件，使四邊形ABCD是菱形你添加的條件是_(寫出一種即可)14若是一元二次方程的兩個根，則_15反比例函數的圖象在每一象限，函數值都隨增大而減小，那么的取值范圍是_16已知為銳角，且，則度數等于_度.17如圖，已知直線yx+2分別與x軸，y軸交于A，B兩點，與雙曲線y交于E，F兩點，若AB2EF，則k的值是_18某商場購進一批單價為16元的日用品，若按每件20元的價格銷售，每月能賣出360件，若按每件25元的價格銷售，每月能賣210件，假定每月銷售件數y（件）與每件的銷售價格x（元/件）之間滿足一次函數.在

6、商品不積壓且不考慮其他因素的條件下，銷售價格定為_元時，才能使每月的毛利潤w最大，每月的最大毛利潤是為_元三、解答題(共66分)19（10分）某廠生產的甲、乙兩種產品，已知2件甲商品的出廠總價與3件乙商品的出廠總價相同，3件甲商品的出廠總價比2件乙商品的出廠總價多1500元（1）求甲、乙商品的出廠單價分別是多少？（2）某銷售商計劃購進甲商品200件，購進乙商品的數量是甲的4倍恰逢該廠正在對甲商品進行降價促銷活動，甲商品的出廠單價降低了，該銷售商購進甲的數量比原計劃增加了，乙的出廠單價沒有改變，該銷售商購進乙的數量比原計劃少了結果該銷售商付出的總貨款與原計劃的總貨款恰好相同，求的值20（6分）如

7、圖，在ABC中，ACBC，ABC30，點D是CB延長線上一點，且BDBA，求tanADC的值21（6分）如圖，有三張不透明的卡片，除正面標記有不同數字外，其它均相同將這三張卡片反面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張；放回洗勻后，再隨機抽取一張我們把第一次抽取的卡片上標記的數字記作，第二次抽取的卡片上標記的數字記作（1）寫出為負數的概率；（2）求使得一次函數的圖象經過第二、三、四象限的概率（用樹狀圖或列表法求解）22（8分）如圖，正方形ABCD的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C在y軸的正半軸上，點B在雙曲線（x0）上，點D在雙曲線（x0）上，點D的坐標是 （3，3）（1）求k的值；（2）求點A和點C的坐

8、標23（8分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中m滿足一元二次方程.24（8分）某校七年級一班和二班各派出10名學生參加一分鐘跳繩比賽，成績如下表：（1）兩個班級跳繩比賽成績的眾數、中位數、平均數、方差如下表：表中數據a ，b ，c （2）請用所學的統計知識，從兩個角度比較兩個班跳繩比賽的成績25（10分）如圖，在陽光下的電線桿AB落在地上的影子BD長3米，落在墻上的影子CD的高為2米，同一時刻，豎起一根1米高的竹竿MN，其影長MF為1.5米，求電線桿的高度26（10分）如圖，拋物線l：y=x2+bx+c（b，c為常數），其頂點E在正方形ABCD內或邊上，已知點A（1，2），B（1，1）

9、，C（2，1）（1）直接寫出點D的坐標_；（2）若l經過點B，C，求l的解析式；（3）設l與x軸交于點M，N，當l的頂點E與點D重合時，求線段MN的值；當頂點E在正方形ABCD內或邊上時，直接寫出線段MN的取值范圍；（4）若l經過正方形ABCD的兩個頂點，直接寫出所有符合條件的c的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】首先得出二次函數y=2x2+4x-3=2（x+1）2-5，再求出將二次函數y=2（x+1）2-5的圖象向右平移2個單位的解析式，再求出向下平移1個單位的解析式即可y=2（x-1）2-6，從而求解【詳解】解： y=2x2+4x-3=2（x+1）2-5，將二次函數

10、y=2（x+1）2-5的圖象向右平移2個單位的解析式，再求出向下平移1個單位，y=2（x-1）2-6，頂點坐標為（1，-6）故選C【點睛】本題考查二次函數的平移性質2、C【分析】根據題意可知、，通過與互余即可求出的值【詳解】解：是的直徑故選：C【點睛】本題考查了圓周角定理，同弧所對的圓周角相等、并且等于它所對的圓心角的一半，也考查了直徑所對的圓周角為90度3、D【解析】分析: 根據必然事件指在一定條件下，一定發生的事件，可得答案詳解: A.a是非正數，是隨機事件，故A錯誤；B. 兩個相似圖形是位似圖形是隨機事件，故B錯誤；C. 隨機拋擲一枚質地均勻的硬幣，落地后正面朝上是隨機事件，故C錯誤；D

11、. 平移后的圖形與原來對應線段相等是必然事件，故D正確；故選D.點睛：考查隨機事件，解決本題的關鍵是正確理解隨機事件，不可能事件，必然事件的概念.4、D【分析】根據命題的概念把原命題寫成:“如果.求證.”的形式.【詳解】解：“在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等”，改寫成：已知：在O中，AOB=COD.求證：弧AB=弧CD，AB=CD故選：D【點睛】本題考查命題，掌握將命題改寫為“如果.求證.”的形式,是解題的關鍵.5、C【分析】根據根的判別式（ ）即可求出答案【詳解】由題意可知： 且 ，故選：C【點睛】本題考查了根的判別式的應用，因為存在實數根，所以根的判別式成立，以此求出實數

12、k的取值范圍6、B【解析】分析：必然事件就是一定發生的事件，根據定義即可作出判斷解答：解：A、不可能發生，是不可能事件，故本選項錯誤，B、是必然事件，故正確，C、不一定發生，是隨機事件，故本選項錯誤，D、不一定發生，是隨機事件，故本選項錯誤故選B7、B【分析】點E在以F為圓心的圓上運動，要使AE最大，則 AE過F,根據等腰三角形的性質和圓周角定理證得F是BC的中點，從而得到EF為BCD的中位線，根據平行線的性質證得 ,根據勾股定理即可求得結論【詳解】點D在C上運動時，點E在以F為圓心的圓上運動，要使AE最大，則AE過F,連接CD,ABC是等邊三角形，AB是直徑， ,F是BC的中點，E為BD的中

13、點，EF為BCD的中位線， , , ， ，故 ，故選B【點睛】本題考查了圓的動點問題，掌握等腰三角形的性質、圓周角定理、中位線定理、平行線的性質和勾股定理是解題的關鍵8、C【解析】試題分析：由中心對稱圖形的概念可知，這四個圖形中只有第三個是中心對稱圖形，故答案選C考點：中心對稱圖形的概念9、C【解析】根據表格的數據，描點連線得，根據函數圖像，得：拋物線開口向下；拋物線與y軸交于正半軸；當x=3時，y0 ；方程有兩個相等實數根.故選C.10、D【分析】依據函數圖象中跑步者距起跑線的距離y（單位：m）與跑步時間t（單位：s）的對應關系，即可得到正確結論【詳解】解：由函數圖象可知：兩人從起跑線同時出

14、發，先后到達終點，小林先到達終點，故A錯誤；根據圖象兩人從起跑線同時出發，小林先到達終點，小蘇后到達終點，小蘇用的時間多，而路程相同，所以小蘇跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度，故B錯誤；小蘇前15s跑過的路程小于小林前15s跑過的路程，故C錯誤；小林在跑最后100m的過程中，兩人相遇時，即實線與虛線相交的地方，由圖象可知2次，故D正確；故選：D【點睛】本題主要考查了函數圖象的讀圖能力，要能根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由，即可求得的長，又由，根據平行線分線段成比例定理，可得，則

15、可求得答案【詳解】解：， 故答案為：【點睛】此題考查了相似三角形的判定和性質，此題比較簡單，注意掌握比例線段的對應關系是解此題的關鍵12、13.5【分析】根據同一時刻同一地點物高與影長成正比列式求得CD的長即可【詳解】解：ABCD，EBAECD，即，AB13.5（米）故答案為：13.5【點睛】此題主要考查相似三角形的性質，解題的關鍵是熟知相似三角形的判定與性質.13、此題答案不唯一，如AB=BC或BC=CD或CD=AD或AB=AD或ACBD等【分析】由在四邊形ABCD中，ADBC，ADBC，可判定四邊形ABCD是平行四邊形，然后根據一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形與對角線互相垂直的平行四邊形是菱

16、形，即可判定四邊形ABCD是菱形，則可求得答案【詳解】解：如圖， 在四邊形ABCD中，ADBC，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，當AB=BC或BC=CD或CD=AD或AB=AD時，四邊形ABCD是菱形；當ACBD時，四邊形ABCD是菱形故答案為：此題答案不唯一，如AB=BC或BC=CD或CD=AD或AB=AD或ACBD等【點睛】此題考查了菱形的判定定理此題屬于開放題，難度不大，注意掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形與對角線互相垂直的平行四邊形是菱形是解此題的關鍵14、1【分析】根據韋達定理可得，將整理得到，代入即可【詳解】解：是一元二次方程的兩個根，故答案為：1【點睛】本題考查韋達定理，

17、掌握，是解題的關鍵15、m-1【分析】根據比例系數大于零列式求解即可【詳解】由題意得m+10，m-1故答案為：m-1【點睛】本題考查了反比例函數的圖象與性質，反比例函數(k是常數，k0)的圖象是雙曲線，當k0，反比例函數圖象的兩個分支在第一、三象限，在每一象限內，y隨x的增大而減小；當 k0，反比例函數圖象的兩個分支在第二、四象限，在每一象限內，y隨x的增大而增大16、30【分析】根據銳角三角函數值即可得出角度.【詳解】，為銳角=30故答案為30.【點睛】此題主要考查根據銳角三角函數值求角度，熟練掌握，即可解題.17、【分析】作FHx軸，ECy軸，FH與EC交于D，先利用一次函數圖像上的點的坐

18、標特征得到A點（2，0），B點（0，2），易得AOB為等腰直角三角形，則AB2，所以，EFAB，且DEF為等腰直角三角形，則FDDEEF1，設F點坐標是：（t，t+2），E點坐標為（t+1，t+1），根據反比例函數圖象上的點的坐標特征得到t（t+2）（t+1）（t+1），解得t，則E點坐標為（，），繼而可求得k的值【詳解】如圖，作FHx軸，ECy軸，FH與EC交于D，由直線yx+2可知A點坐標為（2，0），B點坐標為（0，2），OAOB2，AOB為等腰直角三角形，AB2，EFAB，DEF為等腰直角三角形，FDDEEF1，設F點橫坐標為t，代入yx+2，則縱坐標是t+2，則F的坐標是：（t，t+

19、2），E點坐標為（t+1，t+1），t（t+2）（t+1）（t+1），解得t，E點坐標為（，），k故答案為【點睛】本題考查反比例函數圖象上的點的坐標特征，解題的關鍵是掌握反比例函數（k為常數，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k,即xyk18、24 1 【分析】本題首先通過待定系數法求解y與x的關系式，繼而根據利潤公式求解二次函數表達式，最后根據二次函數性質求解本題【詳解】由題意假設，將，代入一次函數可得：，求解上述方程組得：，則，又因為商品進價為16元，故銷售利潤，整理上式可得：銷售利潤，由二次函數性質可得：當時，取最大值為1故當銷售單價為24時，每月最大毛利潤為

20、1元【點睛】本題考查二次函數的利潤問題，解題關鍵在于理清題意，按照題目要求，求解二次函數表達式，最后根據二次函數性質求解此類型題目三、解答題(共66分)19、（1）甲商品的出廠單價為900元/件，乙商品的出廠單價為600元/件；（2）的值為1【分析】（1）設甲商品的出廠單價是x元/件，乙商品的出廠單價為y元/件，根據題意列出方程組，解之即可得出結論；（2）根據總價=單價數量結合改變采購計劃后的總貨款與原計劃的總貨款恰好相同，即可得出關于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論【詳解】解：（1）設甲商品的出廠單價為元/件，乙商品的出廠單價為元/件，根據題意，可得，解得答：甲商品的出廠單價為90

21、0元/件，乙商品的出廠單價為600元/件（2）根據題意，可得，,令，化簡，得，解得，（舍去），即答：的值為1【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元二次方程的應用，解題的關鍵是找出等量關系，正確列出二元一次方程組與一元二次方程20、2【分析】設ACm，解直角三角形求出AB，BC，BD即可解決問題【詳解】設ACm，在RtABC中，C90，ABC30，AB2AC2m，BCACm，BDAB2m，DC2m+m，tanADC【點睛】本題考查求正切值，熟記正切的定義，解出直角三角形的邊長是解題的關鍵21、（1）；（2）【分析】（1）用負數的個數除以數的總數即為所求的概率；（2）畫樹狀圖列舉出所有情況

22、，看k0，b0的情況占總情況的多少即可【詳解】解：（1）共有3個數，其中負數有2個，那么為負數的概率為（2）畫樹狀圖可知，兩次抽取卡片試驗共有9種不同結果 ,每種可能性相同“一次函數圖象經過第二、三、四象限”等價于“且” 抽取卡片滿足，有 4 種情況所以，一次函數圖象經過第二、三、四象限的概率是【點睛】考查概率的求法；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比注意過二、三、四象限的一次函數的k為負數，b為負數22、（1）k=9,（2）A（1,0）, C（0,5）.【分析】（1）根據反比例函數過點D,將坐標代入即可求值,（2）利用全等三角形的性質,計算AM,AN,CH的長即可解題.【詳解】解

23、：將點D代入中,解得：k=9,（2）過點B作BNx軸于N, 過點D作DMx軸于M,四邊形ABCD是正方形,BAD=90,AB=AD,BAN+ABN=90,BAN=ADM,ABNDAM（AAS）,DM=AN=3,設A（a,0）,N（a-3,0）,B在 上，BN=AM,OM=a=3,整理得：a2-6a+5=0,解得：a=1或a=5（舍去）,經檢驗,a=1是原方程的根,A（1,0）,過點D作DHY軸于H,同理可證明DHCDMA,CH=AM=2,C（0,5）,綜上, A（1,0）, C（0,5）.【點睛】本題考查了反比例函數的性質,三角形的全等,難度較大,作輔助線,通過全等得到長度是解題關鍵.23、（

24、1）4；（2），【分析】（1）根據0次冪得1，負指數冪等于正指數冪的倒數，特殊三角函數值等,求出原式中各項的值，再根據實數的運算法則進行計算.（2）先依據因式分解再約分的方法算出除法部分，再根據異分母分式相加減的法則進行計算.【詳解】（1）解：原式= = =4 （2）解：原式=m2-2m-8=0 (m-4)(m+2）=0 m1=4,m2=-2 當時分母為0，舍去，m=4,原式=【點睛】本題考查實數運算及分式化簡求值，實數運算往往涉及0次冪，負指數，二次根式，絕對值等，掌握相應的法則是實數運算的關鍵；依據分式運算的順序及運算法則是分式化簡的關鍵，使分式有意義的取值是此題易錯點.24、解：（1）a

25、135，b134.5，c1.6；（2）從眾數（或中位數）來看，一班成績比二班要高，所以一班的成績好于二班；一班和二班的平均成績相同，說明他們的水平相當；一班成績的方差小于二班，說明一班成績比二班穩定【分析】（1）根據表中數據和中位數的定義、平均數和方差公式進行計算可求出表中數據；（2）從不同角度評價，標準不同，會得到不同的結果【詳解】解：（1）由表可知，一班135出現次數最多，為5次，故眾數為135；由于表中數據為從小到大依次排列，所以處于中間位置的數為134和135，中位數為=134.5；根據方差公式:s2=1.6，a135，b134.5，c1.6；（2）從眾數看，一班一分鐘跳繩135的人數

26、最多，二班一分鐘跳繩134的人數最多；所以一班的成績好于二班；從中位數看，一班一分鐘跳繩135以上的人數比二班多；從方差看，S2一S2二；一班成績波動小，比較穩定；從最好成績看，二班速度最快的選手比一班多一人；一班和二班的平均成績相同，說明他們的水平相當.【點睛】此題是一道實際問題，不僅考查了統計平均數、中位數、眾數和方差的定義，更考查了同學們應用知識解決問題的發散思維能力25、電線桿子的高為4米【分析】作CGAB于G，可得矩形BDCG，利用同一時刻物高與影長的比一定得到AG的長度，加上GB的長度即為電線桿AB的高度【詳解】過C點作CGAB于點G，GCBD3米，GBCD2米NMFAGC90，NFAC，NFMACG，NMFAGC，AG2，ABAG+GB2+24（米），答：電線桿子的高為4米【點睛