1、五年級數學下冊學案-第四單元 分數的意義和性質學員編號： 年 級：五 課 時 數：學員姓名： 輔導科目：數學 學科教師： 授課內容分數的意義與性質授課難點分數的基本性質教學重點：分數通分約分一、知識回顧知識回顧1、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數，叫做分數單位。一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一。2、分母越大,分數單位越小，最大的分數單位是 eq f(1,2) 。3、舉例說明一個分數的意義： eq f(3,7) 表示把單位“1”平均分成7

2、份，表示這樣的3份還表示把平均分成份，表示這樣的份。 eq f(3,7) 噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份還表示把噸平均分成份，表示這樣的份。4、分子比分母小的分數叫做真分數；分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。6、真分數小于。假分數大于或等于。真分數總是小于假分數。二、同步題型分析知識點1：分數表示法（方法：找到分數單位，找到單位“1”）知識點2：單位“1”1、“一箱蘋果吃去 ”是把（ ）看做單位“1”，平均分成（ ）份，吃去（ ）份，剩下（ ）份，占總數的 。2、一節課的時間是 小時，是把（ ）看做單位1，平均分成（ ）份，一節課的時間占了（ ）份。（根據實際經驗，分析

3、什么是總量，單位“1”就是一個整體）知識點3：分數的意義1、有12枝鉛筆，平均分給2個同學。每支鉛筆占鉛筆總數的（ ） ，每人分得的鉛筆是鉛筆總數的（ ） 。2、有一根20米長的繩子，平均分成10段，每段繩子長（ ）米，每段繩子長是總長度的（ ） 。3、把米長的繩子平均剪成段，每段是這根繩子的（ ） ，每段長（ ） 米，兩段是這根繩子的（ ) 。4、一項工程天完成，平均每天完成這項工程的 ，（）天完成這項工程的。5、五（1）班有男生31人，有女生29人男女學生各占全班人數的幾分之幾？知識點4：真分數與假分數1、分母是的5的真分數有（ ），分子是5 的假分數有（ ）。2、真分數都小于1。（ ）【

4、判斷】 3、假分數都大于1。（ ）【判斷】4、在，這些分數中，真分數有（ ）假分數有（ ）。1、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數，叫做分數單位。一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一。2、分母越大,分數單位越小，最大的分數單位是 eq f(1,2) 。3、舉例說明一個分數的意義： eq f(3,7) 表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份還表示把平均分成份，表示這樣的份。 eq f(3,7) 噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份還表

5、示把噸平均分成份，表示這樣的份。4、分子比分母小的分數叫做真分數；分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。6、真分數小于。假分數大于或等于。真分數總是小于假分數。 一、同步知識梳理知識點一、分數的基本性質 分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這就是分數的基本性質。知識點二、約分的意義把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。約分的要素：約分后的分數與原分數相等。分子、分母都比原分子、分母小。分子、分母互質知識點三、通分的含義及方法通分的依據：分數的基本性質通分的意義：把幾個分母不同的分數分別化成和原來分數相等的同分母分數；

6、通分的方法：通分時，用原來幾個分母的最小公倍數作為公分母，然后把各分數分別化成用這個公分母作分母的分數。通分的要素：1、通分后的分數與原各分數相等。2、可用分母的最小公倍數作公分母。3、根據分數的基本性質把異分母分數化成同分母分數。知識點四、異分母分數的大小比較先通分、再比較是比較異分母分數大小的基本方法。二、同步題型分析題型一、分數的基本性質例1、分數的分子和分母（ ），分數的大小不變。例2、把 的分子擴大3倍，要使分數的大小不變，它的分母應該（ ）【變式一】把 的分母縮小4倍，要使分數的大小不變，它的分子應該（ ）【變式二】 的分母增加14，要使分數的大小不變，分子應該增加（ ）例3、把一

7、個分數的分子擴大5倍，分母縮小5倍，這個分數的值就（ ）【變式一】一個分數的分子擴大10倍，分母縮小10倍是 ，原分數是（ ）【變式二】一個最簡分數，把它的分母擴大為原來的4倍，分子縮小為原來的后化簡為，求原分數。題型二、最簡分數及約分（一）最簡分數例1、分數單位是的最簡分數有（ ），它們的和是（ ）。例2、一個最簡真分數，分子與分母相差2，它們的最小公倍數是63，這個分數是（ ) ，它與的差是( ).【鞏固】有三個分母是21的最簡真分數，它們的和是，這三個真分數可能是( )、( )、( )。約分例1、把下面的分數約分成最簡分數。 先約分，再比較每組中兩個分數的大小。 【變式】把一個分數約分，

8、用3約2次，用2 約1次，最后得到，原來的分數是（ ）。例3、把下列小數化成最簡分數。0.75 4.8 1.25 0.36 3.2 5.4例4、在（ ）里填上適當的最簡分數。80厘米（ ）米 700千克（ ）噸350平方分米（ ）平方米 4時45分（ ）時（三）通分例1、（1）把（ ）分數化成和原來相等的（ ）分母分數，叫做通分。（2）通分的依據是( ）。例2、寫出下面每組分數的公分母。（1）和 公分母可以是（ ） （2）和 公分母可以是（ ）（3）和 公分母可以是（ ）例3、將下列各組分數通分。（1） （2） （3） （4） 例4、先通分，再比較分數的大小。 三、課堂達標檢測1、把 eq f

9、( 3 ,8) 的分子加上12，要使分數的大小不變，分母應（ ）。A、加上12 B、乘4 C、除以4 D、加163、把下列分數化成最簡分數。 一個分數，分子擴大為原來的5倍，分母縮小為原來的后，這個分數變為，求這個分數。一個分數的分子與分母的和為80，約分后為，求這個分數。 分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這就是分數的基本性質。一、專題精講 一、交叉相乘方法：把要比較大小的兩個分數的分子分母交叉相乘，然后在比較兩分數的大小。例1比較和的大小。分析與解：，因為，則。【鞏固】比較和的大小。分析與解：二、用“1”比較。方法：當兩個分數都接近1，又不容易

10、確定它們的大小時，先分別求出它們與1的差，差較小的分數大。例2.比較和的大小。分析與解：因為，而，因為，所以?！眷柟獭勘容^和的大小。分析與解：三、用“”比較 方法：當兩個或幾個比較大小是分數都接近時，用作標準來比較它們的大小。例3.比較、的大小。分析與解：因為，所以。【鞏固】比較、的大小。分析與解：四、化相同分子。 方法：把分子不同的分數化成同分子分數比較大小。例4.比較、的大小。分析與解：因為，。而，所以?！眷柟獭?.比較、的大小。分析與解： 2.填空：五、兩分數相除。 方法：用兩個分數相除，看它們的商是大于1還是小于1，大于1，前面的數大，小于1，前面的數小。例5.比較和的大小?！眷柟獭勘?/p>

11、較和的大小。二、專題過關1、比較和的大小。比較和的大小。比較和的大小。4、比較和的大小。比較和的大小。1、專題特點：本專題是要教會學生選擇什么樣的方法來比較分數大小的方法。 2、解題方法：交叉相乘、用“1”比較、用“”比較、化相同分子、兩分數相除等。3、注意事項 ：在比較分數大小時，需根據題目條件，選擇合適的方法比較大小。 學法升華知識收獲分數的基本性質是什么？約分和通分的依據是什么？答案見同步知識梳理。二、 方法總結1、約分的方法是什么？2、通分的方法是什么？答案見同步知識梳理比較分數大小的方法是什么？答案見專題三、 技巧提煉在比較分數大小時，需根據題目條件，選擇合適的方法比較大小。課后作業

12、一、判斷（對的打“”，錯的打“” ）1、分數的分子和分母乘上或除以一個數，分數的大小不變（ ）2、分數的分子和分母都乘上或除以一個相同的自然數，分數的大小個變（ ）3、分數的分子和分母加上同一個數，分數的大小不變（ ）4、一個分數的分子不變，分母擴大3倍，分數的值就擴大4倍（ ）5、將 變成 后，分數擴大了4倍（ ）6、 的分子擴大3倍，要使分數大小不變，分母要乘上3（ ）二、填空1、分數單位是 EQ EQ 的最大真分數是（ ），最小假分數是（ ）2、的分數單位是（ ），它有（ ）個這樣的分數單位，如果再加上（ ）個這樣的分數單位它就是最小的素數了。3、1本小學生字典150頁（正反兩面為1頁）

13、，6本小學生字典厚1分米，每頁厚 EQ F( ),( ) 分米，占1厘米的 EQ F( ),( ) 。4、小紅從學校到圖書館要步行32分鐘，小青從學校到圖書館要步行35分鐘，小紅每分鐘步行這段路程的 EQ F( ),( ) ，（ ）步行的速度慢一些。5、分數（a不等于0），當（ ）時，它是假分數；當（ ）時，它是真分數；當（ ）時，它是這個分數的分數單位。6、一個分數的分子是最小的奇質數，分母是最小的偶合數，這個分數是（ ）。7、修一條4千米的水渠，5天修完，平均每天修（ ）千米，相當于1千米的 EQ F( ),( ) 。8、有同樣大小的紅、藍、白玻璃球共76個，始終按2個紅球、3個藍球、4個

14、白球的順序排列。藍玻璃球的個數占總數的 EQ F( ),( ) 。9、在表格里填上適當的數。用整數表示用小數表示用分數表示30分（ ）時（ ）時（ ）千克0.06噸（ ）噸（ ）米( )千米千米10、分數， ，按從小到大的順序排列為（ ）11、有分母都是7的真分數、假分數和帶分數各一個，它們的大小只差一個分數單位，這3個分數分別是（ ）三、選擇題1、在分數 中，x不能等于（ ）0422、一個分數的分子不變，分母除以4，這個分數（ ）擴大4倍縮小4倍不變3、一個分數的分子乘上5，分母不變，這個分數（ ）縮小5倍擴大5倍不變4、小明把一塊蛋糕平均切成3塊，吃去其中一塊；小華把一塊同樣大的蛋糕平均切成12塊，吃去其中3塊他們兩人比較吃去部分的大小是（ ）小明吃得多一些小華吃得多一些兩人吃得同樣多5、 的分子增加6，要使分數的大小不變，它的分母應該（ ）增加6增加15增加106、如果一個分數的分子、分母都增加100，而分數的大小沒有改變，那么原來的分數一定是（ ）分子大于分母分子小于分母分子等于分母四、采用合適的方法比較大小。 五、解決實際問題1、李陽和胡明在籃球館里進行投籃訓練，李陽投了60次，投中了43次；胡明投了80次，投中了61次，請你幫著算一算，誰投的更準一些？2、王石和李華兩人走同樣長的一條路，王石用了小時，李華用了19分鐘，誰走得快