1、第 =page 19 19頁，共 =sectionpages 19 19頁2021-2022學年江西省贛州市定南縣八年級（上）期中數學試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）下列四個騰訊軟件圖標中，屬于軸對稱圖形的是()A. B. C. D. 如圖，1=120，E=80A. 10B. 40C. 30如圖，已知：AC=DF，AC/FD，AA. SSSB. SASC. 如圖，為估計池塘岸邊A、B兩點的距離，小方在池塘的一側選取一點O，測得OA=15米，OB=10米，A、A. 5米B. 10米C. 15米D. 20米如圖，銳角ABC的高AD、BE相交于

2、F，若BF=AC，BA. 2B. 3C. 4D. 5在探索“尺規三等分角”這個數學名題的過程中，曾利用了如圖，該圖中，四邊形ABCD是長方形，E是BA延長線上一點，F是CE上一點，ACF=AA. 7B. 21C. 23如圖，AB/CD，BE和CE分別平分ABC和BCD，AD過點E，且與ABA. 8B. 6C. 5D. 4如圖，AD是ABC的中線，E、F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF、CE，下列說法：CE=A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）在平面直角坐標系中，點(2021,2021)關于x如圖所示，ABC沿AB向下翻折得到AB

3、D，若ABC如圖所示的方格中，1+2+如圖，在ABC中，D、E分別是BC、AD的中點，ABC的面積為6如圖，AD=BC，要得到ABD我們規定：等腰三角形的頂角與一個底角的度數的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作a，若a=2，則該等腰三角形的頂角的度數為_已知：如圖，AD是ABC的邊BC上的中線，AB=6.中線一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內角和為1080，那么原多邊形的邊數為_三、解答題（本大題共8小題，共52.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題5.0分)如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，FC(本小題5.0分)如圖，已知ABC，D是BC邊上

4、一點求作一點P：(1)使PBD為等腰三角形且底邊為BD；(本小題6.0分)如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點D，A=50，(1)求證：AD(本小題6.0分)如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，按要求畫出A1B1C1與A2B2C2(1)作出ABC關于y軸對稱的A1(本小題7.0分)如圖，在ABC中，BAC=90，AB=AC，直線MN經過點A，過點B作BDMN于D，過C作CEMN(本小題7.0分)如圖，四邊形ABCD中，B=90，AB/CD， (1)AMDM；(本小題8.0分)將紙片ABC沿DE折疊使點A落在點A處【感知】如圖，點A落在四邊形BCDE的邊BE上，則A與1之間

5、的數量關系是_；【探究】如圖，若點A落在四邊形BCDE的內部，則A與1+2之間存在怎樣的數量關系？并說明理由(本小題8.0分)如圖，已知ABC中，B=C，AB=8厘米，BC=6厘米，點D為AB的中點如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動，設運動時間為t(秒)(0t3)(1)用的代數式表示PC的長度；(2答案和解析1.【答案】D【解析】【試題解析】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確故選：D根據軸對稱圖形的概念求解本題考查了

6、軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合2.【答案】B【解析】解：由三角形的外角的性質可知，A=1E=403.【答案】B【解析】解：AC/FD，CAD=ADF，AE=DB，ED=A4.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了對三角形的三邊關系的理解和掌握，能正確運用三角形的三邊關系是解此題的關鍵根據三角形的三邊關系得出5AB25，根據AB的范圍判斷即可【解答】解：連接AB，根據三角形的三邊關系定理得：1510AB15+10，即：5AB25，5.【答案】B【解析】解：ADBC，BEAC BDF=ADC=BEC=90 DAC=DAC AFEACD AFE6.【

7、答案】C【解析】解：四邊形ABCD是矩形，BCD=90，AB/CD，AD/BC，FEA=ECD，DAC=ACB=21，ACF=AFC7.【答案】D【解析】解：BE和CE分別平分ABC和BCD，EBC=12ABC，ECB=12DCB，AB/CD，ABC+DCB=180，EBC+EC8.【答案】D【解析】【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質，等底等高的三角形的面積相等，熟練掌握三角形全等的判定方法并準確識圖是解題的關鍵根據三角形中線的定義可得BD=CD，然后利用“邊角邊”證明BDF和CDE全等，根據全等三角形對應邊相等可得CE=BF，全等三角形對應角相等可得F=CED，再根據內錯角相等，兩直線

8、平行可得BF/CE，最后根據等底等高的三角形的面積相等判斷出正確【解答】解：AD是ABC的中線，BD=CD，在BDF和CDE中，BD=CD9.【答案】(2021【解析】解：點(2021,2021)關于x軸對稱的點的坐標為：(2021,2021)故答案為：(202110.【答案】50【解析】解：ABC沿AB向下翻折得到ABD，ACB=ADB=100，11.【答案】135【解析】【分析】本題主要考查了全等圖形，根據網格結構的特點找出全等三角形以及等腰直角三角形是解題的關鍵標注字母，然后根據網格結構可得1與3所在的三角形全等，然后根據全等三角形對應角相等可以推出1+3=90，再根據2所在的三角形是等

9、腰直角三角形可得2=45，然后進行計算即可得解【解答】解：如圖，根據網格結構可知，在ABC與ADE中，AB=DEBC=ADAC=A12.【答案】32【解析】解：D、E分別是BC，AD的中點，SBDE=12SABD，SABD=12S13.【答案】AB=CD或A【解析】解：當AB=CD時，ABDCDB(SSS)；當ADB=CBD時，ABDCDB(SAS)；當A14.【答案】90【解析】解：因為ABC中，AB=AC，所以B=C，因為等腰三角形的頂角與一個底角度數的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=2，所以A：B=2：1，即4B=180，所以15.【答案】2【解析】解：延長AD至E，使DE

10、=AD，連接CEBD=CD，ADB=EDC，AD=DE，ABDECD(SAS)，CE=AB16.【答案】7或8或9【解析】解：設內角和為1080的多邊形的邊數是n，則(n2)180=1080，解得：n=8則原多邊形的邊數為7或8或9故答案為：7或8或17.【答案】證明：FC/AB，A=FCE，AD【解析】根據平行線的性質可得A=FCE，ADE=18.【答案】解：如圖，點P為所作【解析】作ABC的平分線和BD的垂直平分線，它們相交于點P，則P點滿足條件19.【答案】證明：(1)線段AC的垂直平分線交線段AB于點D，AD=DC，AE=EC，DEAC，在RtADE與【解析】(1)根據線段垂直平分線的

11、性質得出AD=DC，AE=EC，DEAC，進而利用HL證明R20.【答案】解：(1)如圖所示：A1B1C1，即為所求；(2)如圖所示：【解析】(1)根據網格結構找出點A、B、C關于y軸的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可(2)根據網格結構找出點A、B、C向右平移6個單位的對應點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；(21.【答案】(1)證明：BAC=90，BAD+CAD=90，又BDMN，CEMN，CAD+ACE=90，BDA=AE【解析】本題主要考查了全等三角形的判定與性質和等腰三角形的性質，全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件(1)由BAC=90，則BAD+CAD=90，又BDMN，CEMN，則CA22.【答案】解：(1)AB/CD，BAD+ADC=180，AM平分BAD，DM平分ADC，2MAD+2ADM=180，MAD+AD【解析】本題考查的是角平分線的性質，掌握平行線的性質和角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵(1)根據平行線的性質得到BAD+ADC=18023.【答案】解：【感知】1=2A ；【探究】如圖，2A=1+2理由如下：1+AD【解析】【感知】如圖，1=2A理由如下：由折疊知識可得：EAD=A；1