1、長方體和正方體整理和復習教學設計四川省儀隴縣新政小學校 王偉【教學目標】 1、使學生經歷對長方體和正方體的知識系統化的整理過程，進一步掌握長方體和正方體的特征，表面積、體積、容積的概念以及相鄰單位間的進率；能進一步理解長方體、正方體的表面積、體積和容積的計算方法，并能正確地計算。理解它們的內在聯系，能靈活運用。 2、在復習整理知識的過程中，學習復習整理的方法。3、培養學生提出問題，并運用所學知識解決問題的能力。讓學生在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯系，體會數學的價值。并通過合作學習活動，激發培養學生的合作意識與創新精神。【教學重點、難點】學生對知識進行自我梳理，靈活運用知識解決實際問

2、題。 【教學準備】教師：課件 學生：本單元知識整理單，牛奶盒【教學過程】 一、導入新課 ，組內交流1、先看大屏幕上，你看到了什么？點動成線，線動成面，面動成體，由一個點引出了三條線段，你想到了什么？2、今天我們一起對長方體和正方體這一單元進行整理和復習。（板書課題）課前老師已經布置大家找全這部分的知識點并用自己喜歡的方法進行整理。下面大家先把自己的學習結果在組內交流，相互補充。并且選擇一份最好的準備在班上匯報。組內交流。【設計意圖：讓學生自己回憶與整理這一單元所學知識，有利于他們主動地梳理頭腦中原有的知識體系，加深對知識間內在聯系的理解，使知識在孩子們的頭腦中形成網絡。而讓學生自主整理后，再進

3、行交流互動，能有效地激發學生的積極性與主動性，也能展示學生學習的個性。】二、全班匯報，形成網絡 （一）找一個小組同學來匯報。師提醒：前面同學匯報的時候，下面同學一定要認真傾聽，看他們找到的知識點全不全，對于他們的整理你還有什么修改或調整嗎？分三方面匯報，匯報完一方面，其他學生補充，完善。1、長方體和正方體的認識預設：在大家的共同交流下，應該匯報出如下知識點：（1）長方體的特征（包括有兩個相對的面是正方形的長方體）（2）正方體的特征（3）長方體和正方體的關系（4）長方體的長、寬、高（5）長方體和正方體的棱長總和如果學生交流后匯報的仍然不全，教師要及時補充。并且引導學生想一想補充的知識點應該畫在知

4、識樹的什么位置。2、長方體和正方體的表面積過程同上。有以下知識點：（1）表面積的概念（2）表面積的計算公式及推導過程（3）運用表面積計算公式解決問題時應該注意的問題(到底是求幾個面的面積)3、長方體和正方體的體積知識點：（1）什么叫體積？常用的體積單位有哪些？這些體積單位間的進率是多少？ （2）長方體和正方體的體積怎樣計算？課件演示：長方體體積公式的推導過程，正方體的體積是怎么計算的？（推理）（3）什么叫容積？容積單位有哪些？容積單位和體積單位的進率分別是多少？（4）怎樣計算容器的容積？容積和體積有什么區別？（比較）（5）怎樣計算不規則物體的體積？預設：這一部分知識的整理方法可能有所不同，教師

5、要根據情況對學生進行整理方法的指導。（二）展示其他整理方法預設：可能有的同學把知識樹涂上了顏色，可以讓這樣的同學展示自己的作品，并介紹這樣做的好處。【這一環節力求做到以生為本，把學習的主動權交給學生，調動學生積極參與到課堂中來，在集體中進行知識和經驗的碰撞，有助于培養學生的創新意識，使思維更活躍、更發散，在生生互動、師生互動中鞏固本單元所學知識，加深對所學知識的理解，進而形成知識體系。】（三）修改知識樹師總結：整理知識的過程，就是把一個一個零散的知識點用線連起來，這樣這單元的知識結構在大家的頭腦海中就更清晰了。下面請大家結合剛才的共同整理，把自己的整理進行修改和完善。【組織學生根據剛才的交流修

6、改自己對這單元知識的整理，這是第二次的修正和完善，在這樣的過程中，學生整理復習的方法逐漸形成、提高。】三、理解應用，走進生活1、學以致用5厘米接下來請大家拿出老師讓你準備的牛奶盒。看到這個牛奶盒，你能提出哪些數學問題呢？5厘米預設：(1)這個牛奶盒的棱長和是多少厘米？(2)做這個牛奶盒至少要用多少硬紙板？(3)這個牛奶盒占有多在的空間？(4)這個牛奶盒的容積是多少？(5)這個牛奶盒的占地面積是多少？要想解決這些問題，怎么辦呢？(測量牛奶盒的長、寬、高)下面大家就量一量，為了計算的方便，量得的結果用整厘米表示。 學生測量：長5厘米，寬4厘米，高13厘米。如果給這5個小題分類的話，你認為可以怎么分

7、？（分類）分類也是一種主要的思想方法，分類之所以成為一種重要的思想方法，是因為它能更我們提供一個更深入學習的機會。【設計意圖：從學生平時接觸較多的“牛奶盒”入手，給學生一種親切與熟悉的感覺，能更好地使學生從心理上拉近數學與生活的距離。讓學生觀察牛奶盒，提出相關的數學問題，測量數據，解決問題，能培養學生提出問題、靈活運用這單元的所學知識解決問題的能力。】2、等積變形，抓住關鍵 （1）這是一節通風管，做這個需要多少鐵皮？254=40平方分米 數學問題的解決不只一個路徑，而是多種方法、多種渠道和多種思維的碰撞與融合。還有其他方法嗎？ （2）師出示：245數學是理性思維的演練場，是講理的學科，這樣做有

8、道理嗎？ （3）課件演示：課件剪刀剪開，變成一個長方體。這一剪，其實就是把這個側面的面積轉化成了求誰的面積（長方形的面積），長乘寬，再卷起來，長就是她們的底面周長，寬就是高。把長方體展開，大家看其實就是求得什么？再折疊（底面周長乘高）小結：等積變形就是把一個物體或圖形轉化成體積或面積相等的物體或圖形的方法。它也是一種數學思想方法。（4）這里的“積”可以指面積，也可以指“體積”。捏制問題：小紅把一個棱長4厘米的正方體橡皮泥捏成一個長4厘米，寬2厘米的長方體，長方體的高是多少厘米？師：什么變了，什么沒變？（形狀變了，體積沒變）熔鑄問題：把一塊長厘米，寬2厘米，高10厘米的長方體鐵塊熔化后鑄成一個圓

9、柱，這個圓柱的體積是多少立方厘米？師：什么變了，什么沒變？（形狀變了，體積沒變） 倒水問題：把一個長3分米，寬3分米，高5分米的長方體水桶里的水倒入圓柱形的盆里，盆里有多少水？3、用排水法解決問題在一個長8分米，寬3分米，高5分米的魚缸裝了一些水，如果往魚缸中倒入一些鵝卵石和魚，水面上升了1分米，這些鵝卵鵝卵石和魚的體積是多少？（轉化）【設計意圖：本環節向學生提供有思維含量的習題進行延伸訓練，拓展學生的思維能力。這樣的練習，有利于學生溝通知識間的聯系，拓展學生的思維。并適時滲透等積變形等數學思想方法，讓學生明白在學習中，多考慮實際情況，選用適當的方法，使所學知識更多更好地服務于生活。】四、課終回顧，深化認識。 復習完這單元的知識后你有什么收獲？學生自由發言 【設計意圖：一節課復習