1、四、計算題 P63一、屋內配電裝置中裝有100 10 的矩形鋁導體，導體正常運行溫度為40 度，周圍環境溫度為20 度，試計算該導體的載流量（給定條件 度時鋁導體的電阻率為 0.028mm2 /m ，鋁的電阻溫度系數 ，20鋁導體肌膚效應系數為Kf 1.05 ，輻射散熱系數 0.95）（）單位長度導體直流電阻Rdc1(wS 20) 0.0041(40 100 10 0.0303103 ()單位長度導體交流流電阻RkacfR 0.0318103dc求對流散熱量F 2A12A2 2100 ) 1 2 ( 10 ) 1 0.22 （m /m）2100010002對流散熱系數1 1.5(w )0.35

2、 1.5(40 20)0.35 4.280對流散熱量Q1 1 )F0 4.28 (40 20) 0.22 18.83 （W/m）導體的輻射散熱F 2A12A2 2100 ) 1 2 ( 10 ) 1 0.22 （m /m）201000100020 273 4 2734 273 40 4 273 20 4Q5.7f100w 100 Ff 5.7 0.95 0.22 26.54 100100 Q Q1fR18.83 26.540.0318103（4）導體載流量為Q Q1fR18.83 26.540.0318103100mm100mm 8mm 70 25 度，試計算該導體的載流量。 （給定條件： 2

3、0 度時鋁導體的電阻率為 0.028mm2 /m ，鋁的電阻溫度系數20 Kf 1.05 ，輻射散熱系數 0.95）單位長度導體直流電阻Rdc1(20)0.0041(70 20)20wS1008 0.0422 103 ()單位長度導體交流流電阻RRkR0.0443103 ()acfdc（2）求對流散熱量對流散熱面積F 2A 2A 2 (1001000)12(1281000) 1 0.216 （m2/m）對流散熱系數對流散熱系數 1.5( )0.35 1.5(70 25)0.35 5.6851w0對流散熱量Q )F 5.685 (70 25) 0.216 55.26 （W/m）11w01（3）導

4、體的輻射散熱輻射散熱面積 F 2A 2A 2( 100 )1 2(12100081000) 1 0.216 （m2/m）QQ5.7f 273 100w 4 273 1000 F4 5.7 0.95 273 70 4 273 25 4 f100 100 0.216 69.65（4）導體載流量為I Q Qf152.26 69.650.0443 103 1679（A）P70R三、某發電機端電壓為 10.5kV，額定電流為 1500A，裝有 2（1008）mm2 矩形鋁導線，短路電流I 28kA，I 20 kA。繼電保護動作時間為0.3S，斷路器全斷開時間0.2S，正常負荷時母線溫度為46，試計算短路

5、電流熱效應和母線的最高溫度（46A 0.35 1016 ）解1計算短路電流熱效應短路電流作用時間等于保護動作時間和斷路器全斷開時間之和即t0.30.20.5k（S）又 I /I 28/ 20 1.4查短路電流周期分量的等值時間曲線的t 0.65 分）p因t 1S，故應考慮非周期分量的熱效應（1 分）非周期分量的等值時間為kt0.02 0.051.2 0.11 分）np短路電流熱效應為 Qk（2）求母線最高溫度h I 2 (t。t)22(0.650.1)300（A（2 分）np因 46o，查圖得Aw 0.35 1016 J/(gm4 ) （1 分）11 0.36171016 AQ AhS 2k1

6、008 300 10 6 0.35 10 162 210001000再由圖查得 50o 200oh（1 分）此母線最高溫度未超過允許值，能滿足熱穩定要求（1 分）P70四、發電機出口引出母線用100mm8mm、K 1.05 的矩形截面硬鋁母線，運行在額定工況時母線的溫度為 70f度。經計算流過母線的短路電流為I 30kA，I 20kA。繼電保護動作時間1.3 秒，斷路器全斷開時間0.2 秒，試計算母線短路時最高溫度及其熱穩定性（70A 0.55 1016 ）1tk 1.3 0.2 1.5（S）又 I /I 30/20 1.5（1 分）查短路電流周期分量的等值時間曲線的t1.6S（1 分）p因t

7、1S，非周期分量的熱效應忽略（2 分）k短路電流熱效應為 Qk I 2 (t t) 20 2 1.6 0)640（A（2 分）np（2）求母線最高溫度h。因w 70o，查圖得 Aw 0.55 1016 J/(gm4 ) （1 分）KAf Q hS 2k1.05w 1008210001000 640 10 6 0.55 10 16 (0.105 0.55) 1016 0.655 1016 J/gm （2 分）再由圖查得h 80o 200o此母線最高溫度未超過允許值，能滿足熱穩定要求（1 分）P73五、鋁導體型號為 正常工作電壓U五、鋁導體型號為 正常工作電壓U10.5V，正常負荷電流為 正常負荷

8、時導體溫度為 46N1 0.2 I 28kAI0.6s 22 kA，I1.2 s 20 kA。計算短路電流的熱效應和導體的最高溫度（注： 46o， A 0.35 1016 J/(gm4 )ww1t10.2 1.2k（S）短路電流周期分量熱效應為Q tk (I 210I2 I2 ) 1.2(282 10222 202) 602.4(kA)2p12t / 2ktk12由于短路電流作用時間t1.2 1，非周期分量的作用可以忽略。k短路電流熱效應為QQ （kA2S）kp（2）求母線最高溫度。因h 46o，查圖得A 0.35 1016 J/(gm4 )wwAh1S 2Q Ak1 602.4 10 6 0

9、.35 1016w 1008100010002 0.44411016再由圖查得 60o 200oh此母線最高溫度未超過允許值，能滿足熱穩定要求。P73六、某發電機端電壓為 10.5kV，額定電流為 1500A，裝有 2（1008）mm2 矩形鋁導線，短路電流I 28kA此母線最高溫度未超過允許值，能滿足熱穩定要求。P73I 22kAI 20 kA。繼電保護動作時間為0.3S，斷路器全斷開時間0.2S，正常負荷時母線溫度為46，試0.6s1.2s計算短路電流熱效應和母線的最高溫度（46A 0.35 1016 ）非周期分量短路發熱等值時間TTT（秒）短路點t 0.1kt 0.1k發電機出口及母線0

10、.150.2（）t12k12計算短路電流熱效應。短 路電流作用時間等于保 護動作時間和斷路器全 斷開時間之和， 即 0.3 0.2 0.5 （S）0.5周期分量的熱效應Q0.5k ( I 2 10 I I 2 ) (28 2 10 22 2 20 2 ) 251 (kA) 2tp12tt /2tkk又因t1S，故應考慮非周期分量的熱效應。取等效時間T 取0.2kQTI2 0.2 p短路電流熱效應為Qk Q Qp 251 156.8 407.8（2）求母線最高溫度。因h 46oAw 0.35 1016 J/(gm4 )1AQ A 407.8 10 6 0.35 10161hS kw1008221

11、0001000 0.36591016再由圖2 查得 50o 200oh此母線最高溫度未超過允許值，能滿足熱穩定要求。P80此母線最高溫度未超過允許值，能滿足熱穩定要求。P80V 0.35，三相短路沖擊電流i 45kA。導體彈性模量E 7單位長度的質量m 0.972kg/m。試求導體的固有頻sh率和最大電動力（給定導體一階固有頻率系數N 1.57）f解：導體的截面慣性矩J bh3120.612108 10.8 108 (m4 （2 分）導體的一階固有頻率為f1NfL2EJ 1.57m1.2 27 10 10 10.8 10 0.972 96.15(Hz)（2 分）35135Hz 之間，應考慮動態

12、應力系數分）F1.73107i2 1.73導體的一階固有頻率為f1NfL2EJ 1.57m1.2 27 10 10 10.8 10 0.972 96.15(Hz)（2 分）35135Hz 之間，應考慮動態應力系數分）F1.73107i2 1.73107Lmaxsh1.20.35450002 1.35 1621.5(N) （2 分 ）P80sh率和最大電動力。（給定導體一階固有頻率系數Nf 1.57 ）解：J bh3120.0121312 10 3 1 10 6 (m 4 )（2 分）導體的一階固有頻率為f1 260.5(Hz)（2 分）NfL2EJm1.571.2 27 10 NfL2EJm1

13、.571.2 27 10 10 1 10 61.272Fmax 1.73107L i2 1.731071.20.35450002 1201(N) （2 分）P1596kV 和 380V 為 ，低壓繞組額定容量為 19%，廠用高壓變壓器電源側母線電壓標幺值U*0 1.1（有載調壓，廠用低壓變壓器額定容量為，阻抗電壓為%。廠用高壓備用變壓器已經帶負荷 6200kW，參加自啟動電動機總容量為 13363kW。廠用低壓母線上參加自啟動電機容量為500kW。試計算廠用高壓備用變壓器自投高、低壓母線串接啟動時，能否實現自啟動。1）廠用高壓母線校驗：廠用高壓母線的合成負荷標幺值為K P11 5 13363

14、6200S cos *HS2 N0.80250000 3.59 （2 分 ）廠用高壓變壓器電抗標幺值為x 1.1 U(%)Sk2 1.1 19 2500 （1 分）* t 1100S1 N1005000高壓母線電壓標幺值為U1.1，滿足要求。（2 分）U*0*11 xS*d*H1 0.104 3.590.8 0.75 500（2）廠用低壓母線校驗：廠用低壓母線合成標幺值為K P /( cos )0.8S22*LSt 21000 3.125廠用低壓變壓器電抗標幺值為x 1.1 Uk 1.1 10 0.11（1 分）低壓母線電壓標幺值為U*2*t 2U 1 x *1 S1001000.80.595

15、 0.55（2 分）P1871 0.11 3.125*t2*L九、已知某電流互感器到儀表的電氣距離為 ，導體電阻率為1.75102(mm2/m) ，最大負荷阻抗為 歐。擬選擇儀用電流互感器型為LFZJ-1 級，變比為0.8 歐，請選擇二次連接導線（0.1 歐。解：根據題意，為了保證互感器的測量精度，設導線電阻最大值為R，則maxRmax 0.8 0.1 0.058 0.642(（ 分）R L1S1min L Rmax（2 分）min L Rmax1.75102 401.09(mm2（2 分）0.642選擇 1.5mm2 的銅導線。（2 分）R L 1.75 102 40 0.467() （1

16、分）S1.540 1.5 mm2 0.467 0.642（2 分）P1870.75102(mm2/m)6 歐。LFZJ-1 級，變比為0.8 歐，請選擇二次連接導線（假0.1 歐。解：根據題意，為了保證互感器的測量精度，設導線電阻最大值為R，則maxRmax 0.8 0.1 0.06 0.64(（ 分）R L1S1min L Rmax（2 分）min L Rmax1.75102 401.09(mm2（2 分）0.64選擇 1.5mm2 的銅導線。（2 分）接線電阻為R L 1.75102 40 0.467(（1 分）（1.8，35（1.8，35K 0.882700kg/m3）不同工作溫度硬鋁導

17、體的熱溫定系數40 1.5 mm2 0.467 0.642（2 分）P205十一、某屋內配電裝載匯流母線電流為 Imax十一、某屋內配電裝載匯流母線電流為 Imax 3463 A，三相導體垂直布置，相間距離 0.75m，絕緣子跨距 1.2m，母線短路電流I 51kA，短路熱效應Q1003(kA)2 ，環境溫度+35，鋁導體彈性模量E 7103母k線頻率系數N 3.56 。初步選定母線為3 條12510的矩形硬呂導體，已知導體豎放允許電流為4243A，請對選f工作溫度（度）505560657075808590硬鋁及鋁錳合金959391898785838281解：導體截面積為 125解：導體截面積

18、為 12510=1250mm2Ial 35o 0.88 4243 3734 A3463A（ ）熱穩定檢驗1 (0)0I2max35(7035)34642 65alI237342(度)al查表得 查表得 C=89，則滿足短路時發熱的最小導體截面為SSminQ K/ Ckf1003106 0.88 / 89 477.4155所以對該母線可不計共振影響。取沖擊系數為1.9，則i1.92I 2.6951137.19（kA）sh相間應力 f1.73107 i2 / 1.73107 / 0.75 4341（N/m）phshW 3.3b2 h 3.3 0.012 0.125 41.25 106 fph434

19、11.22 15.15410ph1041.251066 (Pa)母線同相條間作用應力為b 10 0.08 ， 2b b 2 10 10 0.074，h125b h10 1254b b 4 10 10 0.222 Kb h10 12512 0.37 ，K13 0.57 ，則ff8(K K) 109 i2 / b 14153b1213shLcr和條間襯墊最大跨距Lb max分別為LL b4crhf11970.125/14153 0.65bLb Lb maxb2h()alphf0.01 20.125(7015.154)106 /14153 0.31所選襯墊跨距應小于 Lcr和bLL=0.3mbmax

20、b滿足動穩定要求。滿足動穩定要求。滿足動穩定最大跨距為LLmax10fWal10 7 106 3.2 106 0.681（ ）482.2mph跨距最大不能超過 跨距最大不能超過 0.681 米。 P205十二、某屋內配電裝載匯流母線電流為I1106 A，三相導體垂直布置，相間距離0.75m，絕緣子跨距1.2m，母max線短路電流I 17kA，短路熱效應Q 334(kA)2 ，環境溫度+35，鋁導體彈性模量E 7103母線頻k率系數N 3.56 。初步選定母線為808 的矩形硬鋁導體，已知導體豎放允許電流為 1358A，請對選擇的導體進f行校驗。（集膚效應系數為 1.04，35時溫度修正系數為K

21、 0.88，鋁導體密度為 2700kg/m3）不同工作溫度硬鋁導體的熱溫定系數工作溫度（度）505560657075808590硬鋁及鋁錳合金959391898785838281解：導體截面積為 808=640mm2I0.881358 1195A1106Aal 35o 0al 0I 2maxI2al 35 (70 35)11062 65 (度)11952334 106 334 106 1.04Q KkfSQ Kkfmin/ C / 89 209.47106ph103.2106WWalfph10 7 106 3.2 106482.2Lmax0.681（m）跨距最大不能超過 0.681 米。P205十三、某屋內配電裝載匯流母線電流為I 1100 A，三相導體水平布置，相間距離0.75m，絕緣子跨距0.6m，母max線短