1、立體圖形的整理與復習教學設計 富順縣華英實驗學校 盧莉教學目標：1. 讓學生經歷立體圖形的整理和復習過程，深刻認識圖形的基本特征，理清它們之間的聯系，梳理知識并構建知識網絡。2. 進一步讓學生掌握立體圖形的表面積、側面積、體積的計算公式，培養學生運用所學知識靈活地解決實際問題的能力。3.通過復習，學生能感悟到數學知識內在的聯系，提高自身的數學素養。教學重點: 立體圖形表面積和體積公式的推導過程以及各圖形之間的聯系。教學難點: 各立體圖形之間的聯系，會靈活解決實際問題。教學過程：談話導入 同學們，你們看過電影流浪地球嗎？里面有一句經典的臺詞:“道路千萬條，安全第一條；行車不安全，親人兩行淚”,它

2、已成為2023年最火的臺詞，植入了億萬人民的大腦中，引起了全民的造句熱潮。請大家結合自身的學習、生活實際，發揮你們的想象也來試試！老師也想和大家分享兩條。“成功千萬條，學習第一條，若是不努力，萬事成蹉跎。” “學習千萬條，復習第一條，若是不整理，知識亂遭遭”。小學六年的知識多而雜，現在我們將進入全面的復習階段。 今天，我們將進行立體圖形的整理與復習出示課題新課探究 （一）明確復習目標1.齊讀復習目標2.觀察圖片，尋找我們熟悉的立體圖形，然后根據特征，對立體圖形簡單分類。（只由平面圍成，由平面和曲面圍成，只有曲面圍成；上下一樣大直柱體，上下不一樣大。小學階段，我們重點研究了長方體、正方體、圓柱體

3、、圓錐體。）（二）構建知識網絡1.小組活動（說說立體圖形的主要特征以及之間的聯系）活動要求： = 1 * GB3 在組內說一說、曬一曬課前整理的知識結構表。 = 2 * GB3 在組長的帶領下，取長補短，完善知識結構。 = 3 * GB3 以小組為單位，展示交流。2.匯報展示，齊讀重點部分。（長方體、正方體的棱長和公式，圓柱、圓錐的特征。）3.重要公式的整理。（對照大屏幕進行自我完善）（直柱體：底面一樣，粗細一樣的立體圖形。這里著重強調直柱體的側面積公式=底面周長高，體積=底面積高。它們的側面積、表面積、體積都有共同的計算方法。）4.重現公式的推導過程。學生展示，教師解讀。（課件展示圓柱的側面

4、積、圓柱的體積、圓錐的體積公式推導）（三）典例解析1.說一說：老師的袋子里裝著一塊長方體的橡皮泥，它長5cm、寬4cm、高3cm，請問這塊橡皮泥占的空間有多大？ （能靈活應用長方體的體積公式）2.例1： 給這塊橡皮泥的四周貼上彩紙， 至少需要多大面積的彩紙。（能靈活應用長方體的側面積公式=底面周長高。）在實際生活中，有許多地方需要去計算側面積，比如制作書的腰封、橡皮的包裝紙、罐頭的商標、茶葉盒的封面。3.例2：以長方體橡皮泥的底面為底，削出一個最大的圓柱。這個圓柱的底面直徑是多少厘米？ 體積是多少立方厘米？ （怎樣充分利用原材料，交流為什么底面圓的直徑不能為5cm）4.議一議：把削出的圓柱形橡

5、皮泥沿著與底面平行的方向切成3段，表面積增加了多少平方厘米？ （復習分、合時體積和表面積的變化情況）思考:切3段一共要切幾刀？一共增加了幾個面？切出的面和哪一個面的面積相等？5.練一練：若把圓柱形橡皮泥捏成一個與它等底的圓錐，圓錐的高為（ ）厘米。 若把圓柱形橡皮泥削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是圓柱的（ ）。（巧變形）通過練習研究圓柱與圓錐3種不同的關系：等體積等底、等體積等高、等底等高。同桌互相說一說這三種關系，加深理解。6.拓展拔高： 如果把這塊橡皮泥掰下來一塊（形狀不規則），你有辦法計算出它的體積嗎？（巧轉化，用排水法求不規則物體的體積）學生思考交流匯報小結：水具有流動性，把它放在什么

6、樣的容器里它就是什么形狀，正是利用水的這種特性，我們巧妙的把不規則的形狀轉化為規則的形狀。（板書：轉化）7.挑戰自我：在一個底面直徑是20cm的圓柱形容器里，放入一個底面半徑是3cm的圓錐形鐵塊，當這個圓錐形鐵塊浸沒在水中時，水面上升了（水未溢出）。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？ 三、課堂小結 通過課前的整理，我們基本構建了本章節的知識網絡；通過課堂上大家積極的參與，讓這個知識網絡變得充實，更加有血有肉。老師想聽聽大家的感受，有何收獲？四、教師寄語及時的整理和歸納是有效的學習方法 五、課后鞏固（近幾年的畢業考試題）（一）選擇題： 1. 下列立體圖形，截面形狀不可能是長方形的是（ ） 2. 如下圖，

7、正方體、圓柱體和圓錐體的底面積相等，高也相等，下列說法正確的是（ ）。 A、圓錐的體積是正方體體積的3倍 B、圓柱的體積比正方體的體積小一些C、圓錐的體積是圓柱體積的3. 1個汽油桶可裝100升汽油，這個桶的（ ）是100升 A、體積 B、容積 C、表面積 4.把一個圓柱形石料鑿成一個最大的圓錐，要鑿掉圓柱體積的（ ） A、2倍 B、 C、 D、orhoorhohr甲乙 A、r2 B、2r2 C、2rh D、4rh6.（如右圖）乙切分后，表面積比原來增加（ ） A、r2 B、2r2 C、2rh D、4rh7.把一根長3cm的圓柱形木條削成和它等底等高的圓錐體，正好削去了10cm2，這根木條的底

8、面積是（ ）cm2。 A、20 B、15 C、5 D、10二、填空：1. 一個棱長為6cm的正方體，它的表面積是（ ），體積是（ ）。2. 一個圓錐的高是12cm，體積是40cm3，比與它等底的圓柱體積大10cm3。這個圓柱的高是（ ）厘米。3. 將三角形（如右圖所示）繞4cm的邊旋轉一周，形成的立體圖形的體積是（ ）立方厘米。三、解答：1.建筑工地有一堆圓錐形沙子，測得底面周長為米，高為3米，現在用每次能裝4立方米的運沙車來運，大約幾次能運完？2.一個圓錐形稻谷堆，底面周長是米，高米，把這堆稻谷裝進一個圓柱形糧倉，正好裝滿，這個糧倉里面的底面直徑為2米，高是多少米？3.佳佳用橡皮泥做帽子，造型如圖。她是用同樣多的橡皮泥完成了圓錐和圓柱部分，其圓錐部分的底面直徑是4cm，高是6cm；圓柱部分的高是，請你求出圓柱部分的底面