1、四川省綿陽市八角中學高二數學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 不等式的解集為 （ ）A (,1)(2,+) B (,2)(1,+)C(1,2) D (2,1) 參考答案：C2. “”是“直線和直線互相垂直”的 ( )A充分而不必要條件 B必要而不充分條件Ks5uC充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B略3. 設是連續的偶函數，且當x0時是單調函數，則滿足的所有x之和為（ ）A B C D參考答案：C4. 若對任意的實數，直線恒經過定點M，則M的坐標是（）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D

2、（1，2）參考答案：C略5. 已知球的半徑為1，三點都在球面上，且每兩點間的球面距離均為，則球心到平面的距離為 A B C D參考答案：A6. 函數f（x）=ln（x2+1）的圖象大致是（）ABCD參考答案：A考點：函數的圖象 專題：函數的性質及應用分析：x2+11，又y=lnx在（0，+）單調遞增，y=ln（x2+1）ln1=0，函數的圖象應在x軸的上方，在令x取特殊值，選出答案解答：解：x2+11，又y=lnx在（0，+）單調遞增，y=ln（x2+1）ln1=0，函數的圖象應在x軸的上方，又f（0）=ln（0+1）=ln1=0，圖象過原點，綜上只有A符合故選：A點評：對于函數的選擇題，從特

3、殊值、函數的性質入手，往往事半功倍，本題屬于低檔題7. 在同一坐標系中，方程與的曲線大致是（ ）參考答案：D8. 已知復數z滿足?z=3+4i，則z的共軛復數為（）A4+3iB4+3iC43iD43i參考答案：A【考點】A5：復數代數形式的乘除運算【分析】把已知的等式變形，然后直接利用復數代數形式的乘除運算化簡求值【解答】解： ?z=3+4i，z=43i，=4+3i，故選：A9. ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c.若a、b、c成等比數列，且,則等于 ( )A. B. C. D.參考答案：B10. 在O中，直徑AB、CD互相垂直，BE切O于B，且BE=BC，CE交AB于F，交O于M，

4、連結MO并延長，交O于N，則下列結論中，正確的是（ ）A. CF=FM B. OF=FB C. 的度數是22.5 D. BCMN參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設曲線在點處的切線與直線平行，則實數的值為- 參考答案：略12. 已知實數x，y滿足，則點P（x，y）構成的區域的面積為 ，2x+y的最大值為 ，其對應的最優解為 參考答案：8，11，（6，1）【考點】簡單線性規劃【專題】不等式的解法及應用【分析】先畫出滿足條件的平面區域，從而求出三角形的面積，令z=2x+y，變形為y=2x+z，顯然直線y=2x+z過B（6，1）時，z最大，進而求出最大值和最優解【

5、解答】解：畫出滿足條件的平面區域，如圖示：，點P（x，y）構成的區域的面積為：SABC=82=8，令z=2x+y，則y=2x+z，當直線y=2x+z過B（6，1）時，z最大，Z最大值=261=11，其對應的最優解為（6，1），故答案為：8，11，（6，1）【點評】本題考察了簡單的線性規劃問題，考察數形結合思想，是一道中檔題13. 在求某些函數的導數時，可以先在解析式兩邊取對數，再求導數，這比用一般方法求導數更為簡單，如求的導數，可先在兩邊取對數，得，再在兩邊分別對x求導數，得即為,即導數為。若根據上面提供的方法計算函數的導數，則 參考答案：14. 已知圓的方程為，則其半徑為 . 參考答案：15

6、. 已知等差數列an的前n項和Sn滿足S3=0，S5=5則數列的前50項和T50=參考答案：【考點】數列的求和【分析】設等差數列an的公差為d，由S3=0，S5=5可得d=0， d=5，解得a1，d可得an=2n可得=，利用“裂項求和方法”即可得出【解答】解：設等差數列an的公差為d，S3=0，S5=5d=0， d=5，解得a1=1，d=1an=1（n1）=2n=，則數列的前50項和T50=+=故答案為：16. 已知是橢圓的兩個焦點, A,B分別是該橢圓的右頂點和上頂點，點P在線段AB上，則的最小值為 參考答案： 解：，考慮的幾何意義即可得，點在線段上，則，17. 設xyz,nN,則恒成立，則

7、= 參考答案：4略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知ABC的頂點A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2xy5=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x2y5=0求：（1）頂點C的坐標；（2）直線BC的方程參考答案：【考點】直線的一般式方程【分析】（1）設C（m，n），利用點與直線的位置關系、相互垂直的直線斜率之間的關系即可得出；（2）利用中點坐標公式、點斜式即可得出【解答】解：（1）設C（m，n），AB邊上的中線CM所在直線方程為2xy5=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x2y5=0，解得C（4，3）（2）設B（a，b），則，解得

8、B（1，3）kBC=直線BC的方程為y3=（x4），化為6x5y9=019. 設，其中a為正實數（）當時，求的極值點；（）若為上的單調函數，求a的取值范圍。參考答案：【分析】（）先對函數求導，然后讓導函數為零，求出的值，通過列表，判斷出函數的極值點。（）根據導函數與單調性的關系，可通過在R上恒成立，求出的取值范圍?！驹斀狻?() 時， 解得 x00f(x)極大值極小值綜合，可知所以，是極小值點，是極大值點()若f(x)為R上的單調函數，則在R上不變號，結合與條件a0，知ax22ax10在R上恒成立，因此4a24a4a(a1)0，由此并結合a0，知0a1.【點睛】本題一方面考查了用列表法求函數的

9、極值點；另一方面考查了已知函數的單調性求參數取值的問題，其實也就是不等式恒成立問題，主要方法是結合導函數的類型進行求解。20. （本小題12分）已知命題：方程的圖象是焦點在軸上的雙曲線；命題：方程無實根；又為真，為真，求實數的取值范圍.參考答案：21. 已知an為等差數列，且a1+a3=8，a2+a4=12（1）求an通項公式；（2）記an的前n項和為Sn，若a1，ak+1，Sk+3成等比數列，求正整數k的值參考答案：【考點】等差數列與等比數列的綜合【專題】方程思想；綜合法；等差數列與等比數列【分析】（1）設等差數列an的公差等于d，則由題意可得，解得 a1=2，d=2，從而得到an的通項公式

10、；（2）由（1）可得 an的前n項和為Sn =n（n+1），再由ak+12=a1Sk+3 ，求得正整數k的值【解答】解：（1）設等差數列an的公差等于d，則由題意可得，解得a1=2，d=2，an的通項公式an =2+2（n1）=2n；（2）由（1）可得 an的前n項和為Sn=n（n+1），a1，ak+1，Sk+3成等比數列，ak+12=a1Sk+3，4（k+1）2 =2（k+3）（k+4），解得k=5或k=2（舍去），故k=5【點評】本題主要考查等比數列的定義和性質，等差數列的通項公式和求和公式的運用，屬于中檔題22. 設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA（）求B的大??；（）若，c=5，求b參考答案：【考點】HQ：正弦定理的應用；HS：余弦定理的應用【分析】（1）根據正弦定理將邊的關系化為角的關系，然后即可求出角B的正弦值，再由ABC為銳角三角形可得答案（2）根據（