1、九年級數學下冊第5章對函數的再探索定向攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知拋物線的頂點在x軸上，則m的值為（）A-3B0C5D-3或52、已知點A（x1，y1），B（x2，y2），C（

2、x3，y3）均在拋物線y =+c上，其中y2=a + c下列說法正確的是（）A若|x1 - x2|x3 - x2|，則y2 y3 y1B若|x1 - x2|x3 - x2|，則y2 y3 y1C若y1 y3 y2，則|x1 - x2|x2 - x3|D若y1 y3 y2，則|x1 - x2|x2 - x3|3、二次函數的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A與軸交點的縱坐標小于4B對稱軸在直線左側C與軸正半軸交點的橫坐標小于2D拋物線一定經過兩個定點4、已知a，b是非零實數，|b|a|，二次函數y1ax2bx與一次函數y2axb的大致圖象不大可能的是（）ABCD5、下列實際問題中的y與x之間的

3、函數表達式是二次函數的是（）A正方體集裝箱的體積ym3，棱長xmB高為14m的圓柱形儲油罐的體積ym3，底面圓半徑xmC媽媽買烤鴨花費86元，烤鴨的重量y斤，單價為x元/斤D小莉駕車以108km/h的速度從南京出發到上海，行駛xh，距上海ykm6、根據下面表格中的對應值：x3.233.243.253.26ax2bxc0.060.020.030.09判斷方程ax2bxc0（a0，a，b，c為常數）的一個解x的范圍是（）A3x3.23B3.23x3.24C3.24x3.25D3.25x3.267、二次函數yax2+bx+c（a，b，c是常數，a0）的自變量x與函數值y的部分對應值如表：x21012

4、yax2+bx+ctm22n且當x時，與其對應的函數值y0，有下列結論：abc0；圖象的頂點在第三象限；mn；2和3是關于x的方程ax2+bx+ct的兩個根；a0與a0時，拋物線上的點離對稱軸越近，函數值越大；拋物線上的點離對稱軸越遠，函數值越小；當a0時，頂點B為最高點，則最大當|x1 - x2|x3 - x2|時，表明A點離對稱軸的距離不超過C點離對稱軸的距離，則當a0時，頂點B為最高點，則最大當|x1 - x2|x3 - x2|時，表明A點離對稱軸的距離不小于C點離對稱軸的距離，則當a0時，頂點B為最低點，則最小當|x1 - x2|x3 - x2|時，表明A點離對稱軸的距離不小于C點離對

5、稱軸的距離，則故B選項錯誤C、y1 y3 y2最小B點為拋物線上的最低點 ，即a0，可判斷頂點在第四象限，根據對稱性可判斷，由，可知，由時，即可判斷【詳解】解：當時，當時，故不正確和時，二次函數yax2+bx+c的對稱軸為當x時，與其對應的函數值y0，當時，圖象的頂點在第四象限；故不正確二次函數yax2+bx+c的對稱軸為當時，當時，故正確當時，時，2和3是關于x的方程ax2+bx+ct的兩個根；故正確由，可知，時，故不正確；正確的有，共2個故選B【點睛】本題考查二次函數的圖象及性質，解題的關鍵是熟練掌握二次函數圖象上點的特征，能夠從表格中獲取信息確定出對稱軸8、C【解析】【分析】根據題意和反

6、比函數的性質“在反比例函數中，當時，函數圖象的兩個分支分別在第二，四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大”得，進行計算即可得【詳解】解：反比例函數的圖象在其所在的每一象限內，y隨x的增大而增大，解得，故選C【點睛】本題考查了反比例函數的性質，解題的關鍵是掌握反比例函數的性質9、A【解析】【分析】根據拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是 進行計算即可以得出答案【詳解】解：拋物線yx2+2x中，a=-1，b=2，拋物線yx2+2的對稱軸是直線故選A【點睛】此題考查了拋物線的對稱軸的求法，能夠熟練運用公式法求解，也能夠運用配方法求解10、B【解析】【分析】根據二次根式的被開方數的非負性即可得【詳解

7、】解：由二次根式的被開方數的非負性得：，解得，故選：B【點睛】本題考查了二次根式、函數的自變量，熟練掌握二次根式的被開方數的非負性是解題關鍵二、填空題1、4【解析】【分析】根據反比例函數k值的幾何意義代入計算即可.【詳解】解：因為反比例函數y，且矩形OABC的面積為4，所以|k|4，即k4，又反比例函數的圖象y在第二象限內，k0，所以k故答案為：【點睛】本題考查反比例函數k值的幾何意義，關鍵在于熟記性質，判斷符號.2、y1y2# y2 y1【解析】【分析】根據反比例函數的性質得到函數y（k0）的圖象分布在第一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小，則bc0，a0【詳解】函數（）的圖象分布在第

8、一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小，2-1，y1y2故答案為：y1y2【點睛】本題考查了反比例函數和一次函數的性質，在中，當k0時，函數的圖象在一、三象限，當k0時，反比例函數的圖象在二、四象限，掌握反比例函數的性質是解題的關鍵3、3【解析】【分析】如圖，過作于 先求解 證明 再求解 從而可得答案.【詳解】解：如圖，過作于 A，C的坐標分別是(0，2)，(2，0)， 故答案為：3【點睛】本題考查的是等腰直角三角形的判定與性質，勾股定理的應用，求解反比例函數解析式，求解是解本題的關鍵.4、26【解析】【分析】當滑行距離最大時飛機才會停下來，所以把二次函數解析式配方即可【詳解】，當時，取得

9、最大值338m，即飛機著陸后滑行26s后，才會停下來.故答案為：26【點睛】本題考查了二次函數的應用，關鍵理解題意，飛機滑行距離最遠時才會停下5、或【解析】【分析】寫出反比例函數圖象在一次函數圖象上方所對應的自變量的范圍即可【詳解】解：函數與函數y2=-2x+8的圖象的交點為（1，6），（3，2），由函數圖象可知，不等式的解集是或，故答案為或【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，數形結合是解題的關鍵三、解答題1、 (1)(2)E(，-1)(3)P點的坐標(0，2)或(0，2)或(0，2)或(0，)【解析】【分析】（1）用待定系數法求解即可，將坐標代入表達式得解（2）欲求三角形得面積

10、，通過A、B兩點得坐標，我們很輕松得得到AB得長度，同時E點縱坐標的絕對值就是新三角形的高，三角形的面積為2，通過面積公式，便可得解因為拋物線的對稱性，我們可以找到兩個橫坐標，又因為E點在第四象限，所以橫坐標為正數，此題可解（3）如圖2，設P(0,m)，則PC =m+2，OA =3根據勾股定理得到 當PA=CA時，則OP1= OC=2當PC = CA時，可得即m+2=，解方程即可求解當PC= CA= 時，可得m-2-， 于是得到結論當PC=PA時，點P在AC的垂直平分線上，根據相似三角形性質得到(1)把B(1，0)，D(2，2)代入中，得，解得： 拋物線的表達式為；(2)當y0時，解得x11，

11、x23，A(3，0)，AB4，如圖1，過點E作x軸的垂線交x軸于點D，連接AE，BE設點點E(t，)，其中0t3，解得，(舍去)此時，E(，-1)(3)在中，當x0時，y2，C(0，2)OC2，如圖2，設P(0，m)，則PCm+2，OA3，AC，當PACA時，則OP1OC2，P1(0，2)當PCCA時，即m+2，m2，P2(0，2)當PCCA時，m2，P3(0，2)當PCPA時，點P在AC的垂直平分線上，則AOCP4FC， P4C，P4(0，)，綜上所述，P點的坐標(0，2)或(0，2)或(0，2)或(0，)【點睛】本題考察了二次函數的綜合題，涉及待定系數法求函數解析式，等腰三角形的判定和性質

12、，三角形的面積公式，利用相似三角形的比例建立表達式，正確地作出輔助線也是解題的關鍵2、（1）見解析；（2）；（3）點P的坐標為：，或【解析】【分析】（1）結合題意，根據角平分線的性質，推導得；根據相似三角形的性質，通過證明，即可得到答案；（2）結合題意，根據相似三角形的性質，通過證明OPBOAP，得OBP=OPA，再通過角度和差計算，即可得到答案；（3）分點A、B分別在軸和軸正半軸上，和點A在軸正半軸、點B在軸負半軸上兩種情況分析；當點A、B分別在軸和軸正半軸上時，根據反比例函數的性質，設點，過點C作CHOA于H，根據相似三角形性質，通過證明，得，從而得，結合題意計算，即可得到答案；當點A在軸

13、正半軸、點B在軸負半軸上時，根據全等三角形的性質，通過證明，推導得，結合智慧角的性質計算，即可完成求解【詳解】（1），OD平分EOF的，APB為EOF的智慧角（2）APB為EOF的智慧角，BOP=AOP，BOP=AOPOPBOAPOBP=OPA，即；（3）當點A、B分別在軸和軸正半軸上時，如圖3：設點，則，過點C作CHOA于HBC=2CA， ，APB是AOB的智慧角，AOB=90，OP平分AOB，點P的坐標為：；當點A在軸正半軸、點B在軸負半軸上時，如圖4：BC=2CA，AB=CA，在和中，APB是AOB的智慧角，OP平分AOB，點P的坐標為：；點P的坐標為：，或【點睛】本題考查了角平分線、相

14、似三角形的判定與性質、全等三角形的判定與性質、反比例函數的知識；解題的關鍵是熟練掌握相似三角形的判定與性質、反比例函數的性質，從而完成求解3、 (1)y=+64；(2)18.7，21.0；(3)y隨x的增大而增大；自變量x大于0【解析】【分析】（1）直接利用等量關系RFM64可求得函數關系式；（2）根據（1）中的函數關系式分別求得對應的y值即可；（3）可根據圖象寫出性質，可從函數的增減性、自變量或函數值的取值范圍等解答即可(1)解：由題意得：y與x的函數關系式為y64+64，故答案為：y=+64；(2)解：當x=75時， y=+6418.7，當x=79時，y=+6421.0，故答案為：18.7

15、，21.0；(3)解：根據圖象可知，y隨x的增大而增大；自變量x大于0故答案為：y隨x的增大而增大；自變量x大于0【點睛】本題考查求函數關系式、函數的圖象，理解題意，能從圖象中獲得有效信息是解答的關鍵4、 (1)yx2+4x(2)3(3)存在，N點坐標為（2，0）或（4，0）或（2，0）或（4，0）【解析】【分析】（1）待定系數法求解析式即可；（2）根據拋物線解析式求得對稱軸，進而求得點的坐標，根據三角形面積公式求解即可；（3）以點C、M、N為頂點的三角形為等腰直角三角形時，分三類情況討論：以點M為直角頂點且M在x軸上方時，證明CBMMHN（AAS），即可求得的坐標，以點M為直角頂點且M在x軸

16、下方時，證明RtNEMRtMDC，以點N為直角頂點且N在y軸左側時，同理得RtNEMRtMDC，以點N為直角頂點且N在y軸右側時，同理得MEDNNH3，以C為直角頂點時，不能構成滿足條件的等腰直角三角形(1)把A（4，0），B（1，3）代入拋物線yax2+bx中，得，解得，所以該拋物線表達式為yx2+4x；(2)yx2+4x（x2）2+4，拋物線對稱軸為直線x2，點C和點B關于對稱軸對稱，點B的坐標為（1，3），C（3，3），又BC2，；(3)以點C、M、N為頂點的三角形為等腰直角三角形時，分三類情況討論：以點M為直角頂點且M在x軸上方時，如圖，CMMN，CMN90，在CBM和MHN中，CBM

17、MHN（AAS），BCMH2，BMHN321，N（2，0）；以點M為直角頂點且M在x軸下方時，如圖，作輔助線，構建如圖所示的兩直角三角形：RtNEM和RtMDC，,RtNEMRtMDC，EMCD5，OH1，ONNHOH514，N（4，0）；以點N為直角頂點且N在y軸左側時，如圖，CNMN，CMN90，做輔助線，同理得RtNEMRtMDC，MENHDN3，N312，N（2，0）；以點N為直角頂點且N在y軸右側時，如圖，做輔助線，同理得MEDNNH3，N1+34，N（4，0）；以C為直角頂點時，不能構成滿足條件的等腰直角三角形；綜上可知當CMN為等腰直角三角形時N點坐標為（2，0）或（4，0）或（2，0）或（4，0）【點睛】本題考查了二次函數與等腰直角三角形的問題，待定系數