1、 數學廣角烙餅問題教學設計 三臺縣樂加小學 于春華 設計理念：優化問題是人們經常要遇到的問題，本課的教學設計力求從學生的生活經驗和知識基礎出發，創設問題情境，讓學生通過觀察、操作、實驗、推理、交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最優方案，在解決問題中初步體會數學方法的應用價值，初步體會優化思想，培養學生良好的數學思維能力。教學目標：1、通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優化思想在解決問題中的應用。2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優化方案的意識。3、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應

2、用意識和解決問題的實際能力。4、使學生能積極地參與數學學習活動，體會到學習數學的樂趣。本課時教學內容：人教版義務教育課標實驗教材（四上）105的例2教學重點：體會優化思想。教學難點：探究解決問題的最優方案。教具學具準備：多媒體課件、圓紙片。教學時間：一課時教學過程一、創設情境，導入新課。多媒體出示圖片：雞蛋。師：同學們，請看，這是什么？（雞蛋）如果煮熟一個雞蛋大約要用5分鐘的時間，那么煮熟12個雞蛋大約用多長時間呢？（學生作答）師：同學們，在日常生活中有許多事情都要講究方式方法，才能達到事半功倍的效果。這節課我們就一起從數學的角度來研究烙餅的方法吧！師：隨機板書課題烙餅問題二、自主探索，探究烙

3、法。（一）解讀信息，理解烙餅規則。課件出示情境：同學們，圖中媽媽已經開始烙餅了，你們從圖中得到了哪些數學信息？（生答）師：每次只能烙兩張餅是什么意思？兩面都要烙又是什么意思？（生答）（二）觀察學習，探究兩張餅的最佳烙法。1、明確烙一張餅的時間。師：想一想，如果烙一張餅，需要多少時間？（生：6分鐘）師：為什么是6分鐘？（生答）師：根據學生的回答，老師用流程圖把剛才這位同學的烙餅過程板書下來。板書： 一張： 正 反3分鐘 3分鐘 （ 6分鐘）2、探究烙兩張餅的最優方法。師：同學們，想一想：如果烙兩張餅，怎么烙？有幾種可能？(同桌合作，用圓紙片代替餅進行實踐并作好記錄)匯報交流：學生回答并上臺演示，

4、教師板書。第一種：12分鐘。板書： 兩張： （1）正 （1）反 （2）正 （2）反3分鐘 3分鐘 3分鐘 3分鐘 （12分鐘）第二種：6分鐘。板書： 兩張： （1）正（2）正 （1）反（2）反3分鐘 3分鐘 （ 6分鐘）師：同學們，通過合作演示同樣烙兩張餅出現了兩種不同的答案，你們認為那種烙法最快？為什么第一種烙法多用了6分鐘呢？（學生展開討論）師生共同小結：就是說本來可以兩張放在一起烙，而第一種每次只烙了一張，浪費了空間，也浪費了時間，所以多用了6分鐘。師：如果我們要盡快的把餅烙熟，你會選擇哪種烙法呢？（生答）我們給第二種烙法取一個名字，就叫做“兩餅同烙”。（板書）（三）動手操作，探究3張餅

5、的最優烙法。師：同學們，請看大屏幕，現在媽媽烙幾張餅？（3張）瞧瞧小精靈提的什么問題，誰來讀一讀？（生讀）那怎樣才能盡快吃上餅呢？（生答）師：回答得很好。現在我們來分組動手烙一烙吧。看看怎樣才能把3張餅最快的烙熟，在動手之前，我們先看清要求。（課件出示數學信息：探究要求）。師：請小組長拿出3 張圓紙片當作3張餅，小組進行合作，動手操作烙餅。（生操作，師巡視）學生展示自己的成果，教師板書。第一種： 3張 （1）正（2）正 （1）反（2）反3分鐘 3分鐘（3）正 （3）反 3分鐘 3分鐘 （12分鐘）第二種： 3張 （1）正（2）正 （1）反（3）正3分鐘 3分鐘（2）反（3）反3分鐘 （ 9分鐘

6、）師：同學們，請你們比較一下這兩種不同的烙法，為什么都是3張餅一種需要4次，另一種需要3次？（同桌相互交流說說）教師引導歸納：常規的烙法，先把兩張餅放進去，正反面烙完后，再烙第3張。第3張餅的兩面得一面一面烙，浪費了其中一個位置。經過合理安排，烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費空間，最省時間。所以我們在平時解決問題時，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實很快。這種烙法幫我們解決了數學難題，我們也可以給它取個名字叫“交替烙”或“輪流烙”（板書）。師：同學們，不管做什么事情，我們都要事先做好安排、想好策略，這樣就能節省時間和空間，提高辦

7、事效率。所以，日常生活中我們要合理安排時間，充分利用空間。三、總結方法，探究規律。師：下面我們來研究烙4張餅，條件不變。誰能不能動手擺擺就知道怎樣烙最節省時間？大家先想一想，你來當小老師給同學們講清楚。（實在想不出來的可以借助學具幫忙）。1、反饋烙4張餅的方法。師：如果烙4張餅，怎樣烙？（生答）師板書4張分成2張2張。能不能說得更簡單一些？（可以說2張2張烙）最少需多少時間？現在老師請一位同學上臺烙一烙，大家幫他數一數烙餅的次數好嗎？（觀察后生答：4次12分鐘）2、反饋烙5張餅的方法。師：如果烙5張餅，怎樣烙？你能不能很快說出烙5張餅最少烙幾次？最少需多少時間？生：上臺演示、講解：先烙2張再烙

8、3張共5次，需15分鐘。3、出示烙6、7、8、9、10張餅的課件。師：同學們，請你們仔細觀察大屏幕上的表格，如果烙6、7、8、9、10張餅，分別至少要烙幾次，需要多長時間？（生答完成表格）師：請仔細觀察這個表格，你發現了什么？（引導學生歸納總結）得出：最短的總時間=烙餅的次數X烙每一面餅的時間 (1除外)烙餅的次數=烙餅的張數 （1除外）。師：找到了規律我們解決問題就容易了。因此，在日常生活中，我們更應該合理地安排時間，才能去做更多的事情。四、課堂練習。師：同學們，我們已經找到了烙餅的規律，總結出了公式，我們就利用這個規律和公式來計算一下給我們班的每一位學生烙一張餅至少需要幾次？最少需要多長時間？（同桌討論，全班交流）五、拓展練習。六、課堂總結。師：通過這節課的學習，你想說些什么？（同桌互說）師：老師也希望大家能夠運用我們今天所學的知識，合理地安