1、小數直線型圖形（一）1.1.把邊長是10厘米的兩個正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是，面積是答 案160厘米2200平方厘米解 析長方形的長等于正方形邊長的2倍，長方形的寬等于正方形的邊長，長方形的周長：(10 2 + 10) 2 = 30 2 = 60 （厘米），長方形的面積：10 2 10 = 200 （平方厘米） HYPERLINK /sixtteacher/newjsp/tiku/preview/index.html +試題籃 HYPERLINK /sixtteacher/newjsp/tiku/preview/index.html 糾錯等腰三角形一腰上的中線把原三角形的周長分成

2、9與8兩部分，則原等腰三角形的底邊為答 案5或61 3解 析分情況討論：（1）三角形的腰的長度比三角形的底長，如圖：設三角形的底長為x，腰長為y則：y + y = 9 ，y + y = 822，所以解得，x = 5 ，所以三角形的底長為5（2）三角形底的長度比三角形的腰長，如圖：設三角形的底長為x，腰長為y則：y + y = 8 ，y + y = 9 ，22191所以解得x = 3 ，所以三角形的底長為6 3 已知等腰三角形三邊的長分別為4x2、156x、1+x，則它的周長可能是答 案12.3解 析分三種情況：4x2=156x，解得x=1.7，三邊分別為4.8、4.8、2.7可以構或三角形；4

3、x 2 = 1 + x ，解得x = 1 ，三邊分別為2、9、2不能構成三角形；1x 156x ，解得x 2 三邊分別為6、3、3不能構成三角形 故三角形的周長為12.3 一個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度比是5:4:3，其中最長的一條邊是厘米答 案15解 析最長邊長解 析最長邊長36( 55+4+315（厘米）答 案14或13解 析由于不知這個等腰三角形的腰長和底邊長，于是我們分兩種情況討論：答 案14或13解 析由于不知這個等腰三角形的腰長和底邊長，于是我們分兩種情況討論：當5厘米是等腰三角形的腰長，那么該三角形的三邊長為5厘米、5厘米、4故周長為55414（厘米）；當4厘米是等腰三

4、角形的腰長，那么該三角形的三邊長為4厘米、4厘米、5厘米，故周長為44513 （厘米所以它的周長為14厘米或者13厘米答 案7和7或10答 案7和7或10和4解 析10厘米的邊可能是腰，也可能是底，如果10厘米的邊是腰，那么另一條腰也是10厘米，底是241010=4（厘米）；如果10厘米的邊是底，那么腰就是(24 10) 2 = 7 （厘米）且兩組數據都能滿足三角形的三邊關系答 案20解析如圖，延長AD答 案20解析如圖，延長AD、BC，交于點E，則四邊形ABCD的面積= RtABE的面積RtDCE的面積=177133=499=40=20 22222用3個相同的正方體，粘接成一個長方體，長方體

5、的棱長總和是40分米，這個長方體的表面積為平方分米答 案答 案56解 析原正方體的棱長為4020=2（分米），表面積為2214=56（平方分米）如圖，長方形長10cm，寬8cm，四邊形ABCD的面積是x，則空白區域的面積是答 案答 案(40+2x)平方厘米解 析把E點移至F點，圖形變為1長方形 =1082=40（平方厘米），陰影 SFMA四邊形ABCD（平方厘米）2402x （平方厘米）S空白 長方形 陰影 402x如圖，在平行四邊形中，甲的面積是36平方厘米，乙的面積是64平方厘米，則丙的面積是平方厘米答 案答 案28解 析甲+=+，所以甲=，同理丙=，所以丙=+-甲=乙 甲=6436=28

6、（平方厘米）用一樣長的四根鐵絲分別圍成的長方形、正方形、三角形和圓形的圖形中，面積最大的是答 案答 案圓解 析多邊形中周長相等的圖形，邊數多的一般比邊數少的面積大；四邊形中，正方形面積最大越接近圓的形狀面積越大故周長相等的長方形、三角形、正方形和圓中，圓的面積最大一個長方形的周長是1米，如果長增加1，寬增加1，那么周長增30厘米這個長方形原來的面積是答 案600答 案600平方厘米解 析1米=100厘米，設原來長方形的長是x厘米，那么寬就是(1002x)厘米，x11002x1302，34解得x = 30 ，100 2 30 = 20 （厘米），則原來長方形的面積為3020600（平方厘米）答

7、案25或55解 析如圖所示：從梯形中去掉1個最大平行四邊形，在剩下的等腰三角形中，腰長答 案25或55解 析如圖所示：從梯形中去掉1個最大平行四邊形，在剩下的等腰三角形中，腰長+腰長必須大于底長如果為55，則等腰三角形ABC底為2515=10，成立如果腰為25，則ABC底為5515=40，2525252540 成立如果腰為15，則ABC底為552530 ，151530 ，不成立故這個等腰梯形的一條腰長是25或55厘米如圖，梯形上底是下底的2，陰影部分三角形與空白部分平行四邊形的面積比是3答答 案1:4解 析設梯形的高為h，上底為2，下底為3，則陰影部分三角形的面積是1(32)h=1h，22空白

8、部分平行四邊形的面積為2h；故兩者之比是1 : 4 在一個等腰直角三角形里畫正方形，如圖的兩種畫法，已知等腰直角三角形直角邊的長是6，則這兩個正方形的面積差答 案答 案1解 析圖1中等腰直角三角形是內接正方形面積的2倍；正方形面積：6622=182=9 圖2中內接正方形面積是或的2倍或是的4倍，則大三角形的面積是小三角形的22419 倍6629418948 面積差：9 8 = 1 在ABC內部有2014個點，將這些點與ABC的三個頂點互相連接，可以將ABC分割成個不重疊的三角形答 案答 案4029解 析如圖，當ABC內有一個點的時候可以將ABC分割成3個不重合的三角形；當ABC內有2個點的時候

9、可以將ABC分割成5個不重合的三角形；當ABC內有3個點的時候可以將ABC分割成7個不重合的三角 形；當ABC內有n個點的時候可以將ABC分割成3+2(n 1)個不重合的三角形故當ABC 內有2014個點的時候可以將ABC分割成3+2(20141)=4029個不重合的三角形二、選擇題（每題3分，共27分）如圖，圓中是一個正三角形，這個圖形的對稱軸有（ ）1條B. 2條C. 3條D. 無數條答 案答 案A解 析這個圖形的對稱軸是過頂點，圓心且垂直于正三角形的邊長和正方形的底邊的直線，故共有1條下面圖形的周長都是16厘米，面積最大的是（ ）B.C.D.答 案答 案C解 析逐個計算圖形的面積如下：A

10、的寬(1662)2=2（厘米），算出面積為62=12（平方厘米）；B的寬(1652)23 （厘米），算出面積為5315 （平方厘米）；C的寬(1642)24 （厘米），算出面積為4 4 = 16 （平方厘米）；D的底邊長(16 5 2) = 6 （厘米），算出面積為(6 4) 2 = 12 （平方厘米）；故面積最大的是C選項一個邊長為2分米的正方形，如果在四個角各剪去一個邊長為2厘米的正方形，那么它的周長與原來比是（ ）不變B. 減少C. 增加D. 無法判斷答 案答 案A解析如圖，因為剪去一個小正方形ABCD后，剪掉了AB與AD的長度，但又多出了BC與CD的長度，并且AB =CD =BC =A

11、D ，同樣在其他的三個角剪正方形也是這樣的，所以后來圖形的周長與原來的周長等一個正方形的面積是20，估計它的邊長大小在（ ）答 案D解 析正方形的面積是邊長的平方而20正好在16與25之間，所以邊長應在4與5之間3與4之間B. 2答 案D解 析正方形的面積是邊長的平方而20正好在16與25之間，所以邊長應在4與5之間長方形內一點，把長方形分成了四個三角形，如圖所示，它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，則下列結論正確的是（）A. S1+S3S2+B. S1+S3=S2+C. S1+S3S2+D. 無法確定答 案答 案B解 析設正方形邊長為a，從圖中可以得到+=1(h1a+h3a)=1a(h1

12、+h3)=1 ，即是正方形面積的一半，所以也等于1a2，則2222如圖，在三角形ABC中，D是BC邊上的中點，三角形ADC的周長比三角形的ABD的周長多5cm，AB與AC的和為11cm， 則AC的長是（ ）cm11568答 案答 案D解 析AD是BC邊上的中線，BD =CD，ADC的周長ABD的周長=AC AB =5，又AB +AC =11，所以AC5118cm5如圖所示，SA=1，若S=SE=SAC，則SA=（ ）1 81 71 61 5答 案答 案C解 析1 1 1 = 1 1 = 1 32236一根彩繩和A、B、C 則所釘成的長方形的面積是（ ）答 案C解析答 案C解析三角形的周長=5+

13、6+7=18，當挪動頂點A的釘子時，BC為長方形的一條邊，設長方形的寬為x，由題意得，2(x 5)18 ，解得：x 4 則該長方形的長為5，寬為4，面積為：5420 ;當挪動頂點B的釘子時，AC為長方形的一條邊，設長方形的寬為x，由題意得，2(x 7)18 ，解得：x 2 ，則該長方形的長為7，寬為2，面積為：7 2 = 14 當挪動頂點C的釘子時，AB為長方形的一條邊，設長方形的寬為x，由題意得，2(x + 6) = 18 ，解得：x = 3 則該長方形的長為6，寬為3，面積為：6 3 = 18 B. 18或C. 14或18或20D. 以上答案都不正確將一張長5厘米，寬3厘米的長方形紙沿對角

14、線對折成如圖所示的圖形，圖中陰影部分的周長是（）8厘米B. 16厘米C. 13厘米D. 10厘米答 案答 案B解 析根據折疊的性質，將折紙后陰影部分周長的所有邊找出來，其實就是長方形的兩個長與兩個寬，所以它的長是：(5+3)2=16（厘米）三、解答題（2628題6分，29題7分）答 案見解析解 析解：DC的長為1022答 案見解析解 析解：DC的長為10221+14=51172010= 30 （厘米）所以平行四邊形的面積為：3014420（平方厘米答：平行四邊形的面積是420平方厘米如圖，正方形紙片ABCD的邊長為8，將其沿EF折疊，則圖中四個三角形的周長之和為多少？答 案答 案見解析解析解：圖中EB和、中的邊AE正好組成正方形的一條邊長AB，是8；、中的邊BC 正好組成正方形的一條邊長BC，是8；、中的邊AD也組成正方形的一條邊長AD，是8；和中的FC和FD正好組成正方形的一條邊長CD，是8； 所以四個三角形的周長之和就是：8 4 = 32 答：圖中四個三角形的周長之和為3228. 在一條水渠邊，用籬笆圍成一直角梯形菜地（如圖）已知籬笆總長28米，籬笆怎樣圍這塊菜地的面積最大？最