1、第1課時 分數乘整數（1）教學內容教科書P2例1及“做一做”，完成教科書P6“練習一”中第13題。教學目標1.經歷分數乘整數的意義和計算方法的探索過程，理解分數乘法的意義是整數乘法的意義的擴展。理解分數乘整數的算理，掌握分數乘整數的計算方法和簡便算法。2.在探索交流活動中，培養學生的遷移能力和簡單的推理能力。3.感受數學知識之間的聯系，提升學好數學的信心。教學重點經歷分數乘整數的意義和計算方法的探索過程，掌握分數乘整數的基本計算方法。教學難點理解分數乘整數的算理。教學準備課件。教學過程一、激活經驗，導入新課1.課件出示習題。師：請同學們根據題意列出算式，并說說整數乘法的意義?！緦W情預設】學生會

2、很快列出加法或乘法算式，并得出結論：整數乘法的意義是求幾個相同加數的和的簡便運算。2.課件出示習題，引出課題。師：同學們再來計算下面兩道題。 師：“”表示幾個幾相加？分數加法是否也有簡便算法？這節課我們一起來研究這個問題。板書課題：分數乘整數（1）【設計意圖】通過解決整數乘整數和同分母分數相加的問題，引導學生思考“求幾個相同分數的和有沒有簡便方法”，從而自然地導入新課。二、經歷過程，探究新知1.借助情境，理解分數乘整數的意義。（1）課件出示教科書P2例1。【教學提示】本環節要讓學生有充分的空間可以探究，不限制學生思路，學生既可以利用以前學過的知識解答，也可以借助分數乘整數的算式嘗試解答。【教學

3、提示】本環節要讓學生有充分的空間可以探究，不限制學生思路，學生既可以利用以前學過的知識解答，也可以借助分數乘整數的算式嘗試解答。【學情預設】每人吃的不夠一個。表示把整個蛋糕看作單位“1”，平均分成9份，每人吃其中的2份。（2）全班交流，理解算理。師：你知道3人一共吃了多少個蛋糕嗎？用你喜歡的方法寫一寫?！緦W情預設】學生可能利用以前學習過的畫圖或分數加法的方法解答，也可能列出分數乘整數的算式嘗試解答。預設1：畫圖表示，將一個圓平均分成9份，其中的2份表示每人吃的份數，求3人一共吃多少個，就是求3個的和是多少，即取3個，就是，相當于個蛋糕。（同學們用畫示意圖的方法將問題分析得很清楚，那你們是怎樣列

4、算式的呢？）【教學提示】引導學生觀察圖形，理解求“【教學提示】引導學生觀察圖形，理解求“3人一共吃多少個”實際就是求3個 QUOTE 的和是多少。預設2：列加法算式，=（個）。（板書）預設3：列乘法算式，3個相加，用乘法表示就是3或3。（3）總結分數乘整數的意義。師小結：分數乘整數表示求幾個相同分數的和。（板書）【設計意圖】學生從圖中能清晰地看出3個人吃了3個的蛋糕，拼在一起就是個蛋糕。直觀圖形可以用來幫助學生理解分數乘整數的意義。學生還可以根據乘法的意義得出3個相加可以用3或3表示。乘法是加法的簡便計算,通過加法與乘法之間的關系幫助學生理解分數乘整數的意義。2.探究分數乘整數的計算方法。（1

5、)師：3應該怎樣計算呢？（引導學生說出按分數乘整數的意義用加法計算。）【學情預設】（板書）師：乘得的積是不是最簡分數？如果不是，應該怎么辦？【教學提示】計算過程中的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略不寫。【學情預設】不是最簡分數，要約分，即（完善板書）【教學提示】計算過程中的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略不寫。（2)對比觀察，明確分數乘整數的算法。師：觀察的分子、分母與算式3中的數有什么關系。學生討論。匯報交流。【學情預設】的分子23就是算式中的分子2與整數3相乘，分母不變。教師補充：還可以先約分再計算：（板書）,并明確指出：分子、分母能約分的可以先約分，這樣可以使計算更簡便。（3

6、)總結分數乘整數的計算方法。師：根據3的計算過程，你知道分數與整數相乘，是怎樣計算的嗎？【教學提示】引導學生得出【教學提示】引導學生得出5kg的衣物就需要5個12勺的洗衣粉。學生小組交流后，指名匯報?！驹O計意圖】通過對比觀察，啟發學生發現并總結、歸納分數乘整數的算法。培養學生的語言表達能力和邏輯思維能力。三、鞏固練習,綜合應用1.課件展示教科書P2“做一做”第1題。學生獨立完成，匯報交流。2.課件展示教科書P2“做一做”第2題。（1）指名板演，其余學生在教科書上獨立完成。（2）集體交流匯報?！緦W情預設】要求學生按照分數乘整數的計算方法完整地寫出計算過程，少數學生可能出現將分子和整數約分的情況，

7、如2154中把2和4約分。教師要及時糾錯并強調：分數與整數相乘時，一定是整數與分母約分。3.課件展示教科書P6“練習一”第1題。（1）學生獨立完成。（2）指名匯報是怎樣得到算式的，師及時追問：乘得的積不是最簡分數時，應該怎么辦?【設計意圖】先讓學生表述算式表示的意義,鞏固分數乘整數的意義和算理,然后提示乘的時候如果分子、分母能約分的要先約分。4.課件展示教科書P6“練習一”第2題。（1）引導學生讀題，梳理已知條件與問題。（2）學生獨立完成。（3）全班交流匯報。5.課件展示教科書P6“練習一”第3題。（1）學生獨立完成。（2）指名匯報并說出解題思路。【設計意圖】通過應用分數乘整數的知識解決生活中的實際問題，既鞏固了新知，又增強了學生的應用意識。四、課堂小結師：這節課我們學習了什么？引導學生回顧、總結分數乘整數的意義、算理和算法。板書設計教學反思多年的從教經驗告訴我，在教學計算課時應該注重運算的意義和算理。本節課的學習過程,就是在學生已有知識、經驗的基礎上,經歷解決問題的過程，探索分數乘整數的意義和算理。學生把以前學習的整數乘法的意義進行有效遷移,應用到分數乘法中。再通過對比觀察不同的計算方法，對比溝通它們的關系,總結算法,提升認識。在理解意義、厘清算理、明確算法的教學過程中，幫助學生養成學習數學的良好思維習慣。作業設計見“狀元成才路”系列叢書創優作