1、江蘇省常州市九年級(jí)講課狀況調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷江蘇省常州市九年級(jí)講課狀況調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷江蘇省常州市九年級(jí)講課狀況調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷九年級(jí)講課狀況調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共8小題，每題2分，共16分在每題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1在函數(shù)yx2中，自變量x的取值范圍是Ax2Bx2Cx2Dx2若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為123，那么這個(gè)三角形最小角的正切值為A1B1C3D332323某社區(qū)青年志愿者小分隊(duì)年紀(jì)狀況以下表所示：年紀(jì)（歲）1819202122人數(shù)25221則這12名隊(duì)員年紀(jì)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是A2，20歲B2，19歲C19歲，20歲D19歲，19歲4如圖，在ABC中，

2、DEBC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E若AD1，DB2，則ADE的面積與ABC的面積的比等于ADEA1B1C1D124895如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，ABC50，則DAB等于BCA60B65C70D75D6.在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定BA與x軸相離、與y軸相切與x軸、y軸都相離AB與x軸相切、與y軸相離與x軸、y軸都相切CD7.若二次函數(shù)yx2bx的圖象的對(duì)稱軸是經(jīng)過點(diǎn)(2，0)且平行于y軸的直線，則對(duì)于x的方程x2bx5的解為Ax10，x24x11，x25BCx11，x25x11，x25D8如圖1，一個(gè)電子蜘蛛從點(diǎn)A出發(fā)勻速爬行，它先沿線段AB

3、爬到點(diǎn)B，再沿半圓經(jīng)過點(diǎn)爬到點(diǎn)假如準(zhǔn)備在、四點(diǎn)中選定一點(diǎn)安裝一臺(tái)記錄儀，記錄電子蜘蛛爬行的全過程設(shè)MCMNPQ電子蜘蛛爬行的時(shí)間為x，電子蜘蛛與記錄儀之間的距離為y，表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，那么記錄儀可能位于圖1中的My點(diǎn)M點(diǎn)N點(diǎn)點(diǎn)ABCPDQ二、填空題(本大題共10小題每題2分，共20分)NBCP9.已知，在Rt中，90，4，則cosAOxAQD310反比率函數(shù)yk的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，6）和（m，3），則m圖1圖2x11某工廠2014年繳稅20萬元，2016年繳稅24萬元，設(shè)這兩年該工廠繳稅的年均勻增添率為x，依據(jù)題意，可得方程為12已知一組數(shù)據(jù)1，2，x，5的均勻數(shù)是4，則這組數(shù)

4、據(jù)的方差是13點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)在二次函數(shù)yx24x1的圖象上，若當(dāng)1x12，3x24時(shí)，則y1與y2的大小關(guān)系是y1y2（用“”、“”、“”填空）14已知扇形的圓心角為150，它所對(duì)應(yīng)的弧長20，則此扇形的半徑是cmcm15直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A坐標(biāo)為（5，3），B坐標(biāo)為（1，0），將點(diǎn)A繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90獲得點(diǎn)，C則點(diǎn)C的坐標(biāo)為16一次函數(shù)yx1與反比率函數(shù)y2，x與y的對(duì)應(yīng)值以下表：xAyx321123yx1432012y2212212x33不等式x12的解為xACBOxC17如右圖，的三個(gè)極點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，5），（3，0），（2，0），將繞點(diǎn)B順時(shí)ABCABCABC針

5、旋轉(zhuǎn)必定角度后使A落在y軸上，與此同時(shí)極點(diǎn)C恰巧落在yk的圖象上，則k的值x為18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0,1)、點(diǎn)B(0,1t)、C(0,1t)(t0)，點(diǎn)P在以D(3,3)為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且一直知足BPC90，則t的最小值yBPDAOxC是.三、解答題（本大題共有10小題，共84分解答時(shí)應(yīng)寫出必需的文字說明、證明過程或演算步驟）19化簡：（此題8分）cos60tan45sin24519sin30(3)0sin30220解方程：（此題10分）（4x1)2903（x2）22x21（本小題滿分7分）某區(qū)對(duì)峙刻參加中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣檢查，繪制出頻

6、數(shù)散布表和不圓滿的頻數(shù)散布直方圖請(qǐng)依據(jù)圖表信息回答以下問題：初中畢業(yè)生視力抽樣檢查頻數(shù)散布直方圖初中畢業(yè)生視力抽樣檢查頻數(shù)散布表頻數(shù)(人)70605040視力頻數(shù)(人)頻次x20 x403020100視力（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）x70 xax10b本次檢查的樣本容量為；在頻數(shù)散布表中，a，b，并將頻數(shù)散布直方圖增補(bǔ)圓滿；若視力在以上（含）均屬正常，依據(jù)上述信息預(yù)計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人22（本小題滿分8分）甲、乙、丙三位同學(xué)用質(zhì)地、大小圓滿同樣的紙片分別制作一張卡片a、b、c，采集后放在一個(gè)不透明的箱子中，此后每人從箱子中隨機(jī)抽取一張，不放回用列表或畫樹狀圖的方法表示三

7、位同學(xué)抽到卡片的所有可能的結(jié)果；求三位同學(xué)中最罕有一人抽到自己制作卡片的概率23（本小題滿分7分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的就是格點(diǎn)三角形，成立以以下圖的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)ABCC的坐標(biāo)為（0，1）在如圖的方格紙中把以點(diǎn)O為位似中心擴(kuò)大，使擴(kuò)大前后的位似比為12，畫出122ABCABC（與122在位似中心O點(diǎn)的雙側(cè)，、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是1、2、2）ABCABCABCABC利用方格紙標(biāo)出122外接圓的圓心，P點(diǎn)坐標(biāo)是，P的半徑ABCP（保存根號(hào)）.yBOxC24（本小題滿分7分）已知：如圖，等腰ABC中，ABBC，AEBC

8、于E，EFAB于F，若CE2，cosAEF4，求BE的長.5AFBEC25(本小題滿分8分)如圖，輪船甲位于碼頭O的正西方向A處，輪船乙位于碼頭O的正北方向C處，測(cè)得CAO45，輪船甲自西向東勻速行駛，同時(shí)輪船乙沿正北方向勻速行駛，它們的速度分別為45km/h和36km/h，經(jīng)過，輪船甲行駛至B處，輪船乙行駛至D處，測(cè)得DBO58，此時(shí)B處距離碼頭O多遠(yuǎn)（參照數(shù)據(jù)：sin58，cos58，tan58）北東DCABO26（本小題滿分9分）旅行企業(yè)在景區(qū)內(nèi)配置了50輛參觀車供旅客租借使用，假設(shè)每輛參觀車一天內(nèi)最多只好出租一次，且每輛車的日租金是（元）發(fā)現(xiàn)每日的營運(yùn)規(guī)律以下：當(dāng)x不超出100元時(shí)，觀

9、x光車能所有租出；當(dāng)x超出100元時(shí)，每輛車的日租金每增添5元，租出去的參觀車就會(huì)減少1輛已知所有參觀車每日的管理費(fèi)是1100元.當(dāng)每輛車的日租金為多少元時(shí)，每日的凈收入會(huì)最多（注：凈收入租車收入管理費(fèi)）27（本小題滿分10分）如圖，射線AM上有一點(diǎn)B，AB6.點(diǎn)C是射線AM上異于B的一點(diǎn)，過C作CD，且4.過D點(diǎn)作，交射線于.在射線取點(diǎn)，使得，連結(jié)AF3并延伸，交DE于點(diǎn)G設(shè)AC3x當(dāng)C在B點(diǎn)右邊時(shí)，求AD、DF的長(用對(duì)于x的代數(shù)式表示)當(dāng)x為什么值時(shí)，AFD是等腰三角形.作點(diǎn)D對(duì)于AG的對(duì)稱點(diǎn)D，連結(jié)FD，GD若四邊形DFDG是平行四邊形，求x的值（直接寫出答案）DGFABCEMD28(本小題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1x1與拋物線y1x2bxc交于A、B兩24點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為8點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；連結(jié)PA、PB，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，能否存在某一地點(diǎn)，使PAB恰巧是一個(gè)以點(diǎn)P為直角極點(diǎn)的等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明原因；過P作PDy軸交直線AB于點(diǎn)D，以PD為直徑作E，求E在直線AB上截得的線段的最大長度yyPAAOxOxBB（