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1、立體幾何（平行關(guān)系的證明）線面平行的證明利用中位線1.在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PDDC，EP是PC的中點(diǎn)，作EFPB交PB于點(diǎn)F。證明：PA平面EDB。FEDCAB2.如圖，矩形ABCD中，AD平面ABE，AEEBBC2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF平面ACE.求證；AE/平面BFD；DCGAFBE3.如圖，四邊形ABCD與AABB都是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)E是AA的中點(diǎn)，AA平面ABCD。求證：AC/平面BDE。ABE?DABC1/4利用平行四邊形如圖，在四棱錐OABCD中，底面ABCD四邊長(zhǎng)為1的菱形，ABC,OA底面ABCD,OA2,M為OA的中點(diǎn)，4N

2、為BC的中點(diǎn)。證明：直線MN平面OCDB5.在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=4,CB=2,AA1=2A1ACB60，E、F分別是A1C1,BC的中點(diǎn)。證明：C1F/平面ABE。A6.如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，ADPA2，CD是AB、PD的中點(diǎn)。求證：AF/平面PCE；OMADNCEC1B1PCFB2，E、F分別2/4利用比率以以下圖，設(shè)P為長(zhǎng)方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M，N分別為AB，PD上的點(diǎn)，且AM=DN，MBNP求證：直線MN平面PBC.8.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為13，平面ABCD外一點(diǎn)P到正方形各極點(diǎn)的距離都是13，M，N分別是PA，DB上的點(diǎn)，且PMMAB

3、NND58求證：直線MN/平面PBC。PMDCNAB正方形ABCD交正方形ABEF于AB（以以下圖）M、N在對(duì)角線AC、FB上且AM=FN。求證：MN/平面BCEFNAMDCEEB3/4面面平行的證明如圖，在四棱錐VABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱VA底面ABCD，E、F、G分別為VA、VB、BC的中點(diǎn)求證：平面EFG平面VCD。在四棱錐PABCD中，ABCD是矩形，E、M、N分別是CD、AB、PC的中點(diǎn).證明：平面EMN/平面PAD.PNDECA12.在直角梯形ABCD中，AD/BC，BC2AD2AB22，F(xiàn)分別為AB、AD的點(diǎn)，如圖1，把ABD沿BD對(duì)折，使得平面重合.在圖2中，若AEAFAG，求證：平面EFG/平

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