1、四川省成都市紅光中學2022-2023學年高二數學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設是函數f(x)的導函數，將和的圖像畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是（ ） A B C. D參考答案：D選項A中，若，則，滿足題中的圖象關系；選項B中，若為圖象恒在軸上方部分的圖象，則單調遞增，滿足題中的圖象關系；選項C中，若為圖象恒在軸上方部分的圖象，則單調遞增，滿足題中的圖象關系；選項D中，若為圖象恒在軸上方部分的圖象，則單調遞增，不滿足題中的圖象關系；若為圖象恒在軸下方部分的圖象，則單調遞減，也不滿足題

2、中的圖象關系；綜上可得：圖象關系不可能是D選項.本題選擇D選項.2. 已知集合，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據交集的定義可得結果【詳解】由交集定義可得：本題正確選項：【點睛】本題考查集合運算中的交集運算，屬于基礎題.3. 右圖中陰影部分表示的集合是 （ ） A B C D 參考答案：A略4. 點到曲線（其中參數）上的點的最短距離為（ ）A0B1CD2參考答案：略5. 已知等差數列的公差，那么（ ）A80 B120 C135 D160參考答案：C6. 若是純虛數，則的值為（ ）A.-7 B. C.7 D.或參考答案：A7. 若關于的不等式的解集是（一，），則實數的取值范

3、圍是（ ）A. B. C. D.參考答案：8. 設命題，；命題：若，則方程表示焦點在軸上的橢圓那么，下列命題為真命題的是（ ）A B C. D參考答案：B9. 過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于A，B兩點，O為坐標原點若|AF|=3，則AOB的面積為（）ABCD2參考答案：C【考點】直線與圓錐曲線的關系；拋物線的簡單性質【專題】壓軸題【分析】設直線AB的傾斜角為，利用|AF|=3，可得點A到準線l：x=1的距離為3，從而cos=，進而可求|BF|，|AB|，由此可求AOB的面積【解答】解：設直線AB的傾斜角為（0）及|BF|=m，|AF|=3，點A到準線l：x=1的距離為32+3co

4、s=3cos=m=2+mcos（）AOB的面積為S=故選C【點評】本題考查拋物線的定義，考查三角形的面積的計算，確定拋物線的弦長是解題的關鍵10. 設A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），AB的中點M，則 （ ） A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式的解集為 .參考答案：(1,1) 解：因為12. 函數=單調遞減區間是_參考答案：（0，2）分析：求出函數的導數為 再解得結合函數的定義域，即可得到單調遞減區間是.詳解：函數的導數為，令，得結合函數的定義域，得當 時，函數為單調減函數因此，函數的單調遞減區間是.故答案為點睛：本題

5、給出含有對數的基本實行函數，求函數的減區間，著重考查了利用導數研究函數的單調性和函數的定義域等知識，屬基礎題13. 正四棱錐的側棱長為，側棱與底面所成的角為，則該棱錐的體積為 參考答案：6略14. 在極坐標系中，已知兩點，則線段PQ的長度為_.參考答案：4【分析】可將點P和點Q先化為直角坐標系下的點，從而利用距離公式求解.【詳解】根據，可將化為直角坐標點為，將化為直角坐標點為，從而.【點睛】本題主要考查極坐標點和直角坐標點的互化，距離公式，難度不大.15. 已知時，則 參考答案：16. 命題“若x，y都是正數，則x+y為正數”的否命題是_參考答案：17. 已知直線L：x+y9=0和圓M：2x2

6、+2y28x8y1=0，點A在直線L上，B、C為圓M上兩點，在ABC中，BAC=45，AB過圓心M，則點A橫坐標范圍為參考答案：3，6【考點】直線與圓的位置關系【分析】將圓的方程化為（x2）2+（y2）2=（）2，設A（a，9a）當a2時，把BAC看作AB到AC的角，又點C在圓M，由圓心到AC的距離小于等于圓的半徑，求出a的范圍當a=2時，則A（2，7）與直線x=2成45角的直線有y7=x2，M到它的距離，判斷這樣點C不在圓M上不成立【解答】解：圓M：2x2+2y28x8y1=0方程可化為（x2）2+（y2）2=（）2，設A點的橫坐標為a則縱坐標為9a；當a2時，kAB=，設AC的斜率為k，把

7、BAC看作AB到AC的角，則可得k=，直線AC的方程為y（9a）=（xa）即5x（2a9）y2a2+22a81=0，又點C在圓M上，所以只需圓心到AC的距離小于等于圓的半徑，即，化簡得a29a+180，解得3a6；當a=2時，則A（2，7）與直線x=2成45角的直線為y7=x2即xy+5=0，M到它的距離d=，這樣點C不在圓M上，還有x+y9=0，顯然也不滿足條件，綜上：A點的橫坐標范圍為3，6故答案為：3，6三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知圓x2+y2+8x-4y=0與以原點為圓心的某圓關于直線y=kx+b對稱，（1）求k、b的值；（

8、2）若這時兩圓的交點為A、B，求AOB的度數.參考答案：解 （1）圓x2+y2+8x-4y=0可寫成(x+4)2+(y-2)2=20.圓x2+y2+8x-4y=0與以原點為圓心的某圓關于直線y=kx+b對稱，y=kx+b為以兩圓圓心為端點的線段的垂直平分線.k=-1，k=2. 點（0，0）與（-4，2）的中點為（-2，1），1=2(-2)+b，b=5.k=2，b=5.（2）圓心（-4，2）到2x-y+5=0的距離為d=.而圓的半徑為2，AOB=120.略19. 已知函數f(x)= -ax(aR,e為自然對數的底數).(1)討論函數f(x)的單調性；(2)若a=1，函數在區間（0，+）上為增函數

9、，求整數m的最大值. 參考答案：解：（）定義域為，當時，所以在上為增函數；2分當時，由得，且當時，當時，所以在為減函數，在為增函數6分（）當時，若在區間上為增函數，則在恒成立，即在恒成立 8分令，；，；令，可知，又當時，所以函數在只有一個零點，設為，即，且；9分由上可知當時，即；當時，即，所以，有最小值，10分把代入上式可得，又因為，所以，又恒成立，所以，又因為為整數，所以，所以整數的最大值為112分略20. 本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，已知橢圓C：的離心率e=，且橢圓C上的點到Q（0，2）的距離的最大值為3.（1）求橢圓C的方程；（2）若動點P滿足，其中M、N是橢圓上不同兩點，直線

10、OM、ON的斜率之積為，求動點P的軌跡方程。參考答案：解：（2）設，動點因為M、N在橢圓上 所以 又所以則 因為OM、ON的斜率之積為所以即動點P的軌跡方程為 略21. （12分）在等差數列中，.（1）求數列的通項公式；（2）從數列中依次取出,構成一個新的數列,求的前n項和.參考答案：（1）設公差為d，由題意，可得，解得，所以6分（2）記數列的前n項和為，由題意可知 .8分所以 12分22. （14分）在平面直角坐標xoy中，不等式組表示的平面區域為W，從區域W中隨機任取一點M（x，y）.（1）若,求的概率；（2）若,求點M位于第一象限的概率.參考答案：（1）如圖，所有點M構成的平面區域的面積為：，-2分其中滿足的M點構成的區域為：，-3分其面積為：，-5分記“”為事件A,則,-7分（2）在區域W中，滿