1、嘗試與猜測的教學設計 -五年級上期 成都市實驗小學明道分校 黎文倩教學目標：1.結合解決“雞兔同籠”的問題,體驗借助列表進行嘗試與猜測的解題策略。2.通過討論,了解嘗試與猜測、列表策略適用于哪些問題。3.知道與“雞兔同籠”有關的數學史,進行數學文化的熏陶和感染。教學重點:借助“雞兔同籠”這個載體讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程,從中體會出解決問題的一般策略假設列表法。教學難點:解決此類問題的調整策略,即在運用“跳躍列舉”中的調整幅度的大小,和在使用“居中列舉”后巧妙地運用“跳躍列舉”。教學過程：一、活動1【導入】1.通過從一串鑰匙中尋找教室們的鑰匙,明確“試”的方法師:在這串沒有任何標識的

2、鑰匙中有一把能打開咱們班教室的門 ,要想找出這把鑰匙,你打算怎么辦?預設:(1)可以一把一把的試。(2)觀察之后再試。2.明確學習本節課的學習內容師:這節課我們就用“嘗試”的方法學習雞兔同籠。【設計意圖:通過尋找鑰匙的活動,使學生知道“試”是解決問題的一種方法,帶有思考的“試”更有智慧,為本節課學習方法的引入做好鋪墊。】二、活動2【講授】1.了解學情,順學而導關于雞兔同籠,你都知道什么?小結:既然這么多人都會用假設法和列方程來解決雞兔同籠,那這節課我們就讓我們學習一種新方法,用“試”的方法來解決這個問題,你有信心學會這個方法嗎?2.勇于嘗試1(1)出示問題,獨立完成。雞兔同籠,從上面數,有9個

3、頭,雞、兔各有幾只?有幾種可能?請列舉出來。(2)匯報:學生可能出現:引導學生明確,像這樣有序地將所有可能展示出來,既不重復,也不容易遺漏,準確答案必定在這8種可能之中。(3)補充條件,確定答案，向學生介紹這樣的方法叫逐一列表法。(4)觀察發現。觀察表格思考:你有什么發現? 有什么更快捷的方法使得嘗試次數更少？(5)匯報發現:一生匯報,其他學生傾聽、補充。【設計意圖:引導學生分析表格中的數據時發現:隨著雞的數量逐一增加,雞和兔腳的總只數就2只2只的減少。接著讓學生思考,“如果腿的數量比準確值多得多,聰明的你,還挨個往下試嗎?”正是有了這些觀察思考的基礎,才使得后面的跳躍列表有了更多的思維含量。

4、】3.勇于嘗試2引導學生帶著剛才的發現、收獲,進入第二次的“嘗試”。(1)出示問題,學生嘗試完成。雞兔同籠,上有35頭,下有94足,問雞兔各幾何?展示方法。A、取中列表法：（4）學生介紹,集體交流評價。師:為什么算出17只雞、18只兔是106條腿后要增加雞的只數,減少兔的只數?學生互評。B、跳躍列表法:師:為什么雞的只數要加9或10只?(138條腿比94條腿多太多,所以要多減幾只兔,多加幾只雞)學生互評。聽了這些方法,對你有什么啟示?C、取中列表法和跳躍法相結合的方式應該更簡單。三、活動3【練習】自行車和三輪車共10輛,總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛?四、總結概括1.回顧我們解決雞兔同籠的方法2.教師寄語:勇于嘗試,才有突破五、板書設計：雞兔同籠 逐一列表法 跳躍列表法 嘗試猜測驗證調整 取中列表法 2023年10月教學反思：關注每一個學生的發展。雞兔同籠的問題原本是一個很抽象的問題，而學生原有的認知水平友不同，他們對解答這類問題存在較大差異。用猜想的方法列表，學生的認知水平有一定層次，列出的表格也有所不同。在教學的過程中，教師并沒有提出統一的標準，允許學生采取不同的方法解決問題。在交流時，有些學生采