1、北師大版八年級下冊-55.3 分式的加減法北師大版八年級下冊數學第五章 分式與分式方程第二課時5.3 分式的加減法北師大版八年級下冊數學第五章 分式與分式1.理解異分母分式的運算法則。2.會用異分母分式的運算法則進行分式加減運算。1.理解異分母分式的運算法則。2.會用異分母分式的運算法則 類比&發現1、計算:325632612、異分母分數加減法的法則是什么？ 異分母分數相加(減)，先通分，把異分母分數化為同分母的分數，然后再相加（減）.3、你認為猜猜異分母的分式應該如何加減? 類比&發現1、計算:325632612、異分母分數 類比&發現 異分母的兩個分式相加（減），先通分，化為同分母的分式，

2、再相加（減）.【異分母的分式加減法法則】4、你能用字母來表示上述法則嗎? 類比&發現 異分母的兩個分式相加（減），先通 把幾個異分母分式分別化為與它們相等的同分母分式，叫做分式的通分.這個相同的分母叫做這幾個分式的公分母.對于 你對以下兩種做法有何評判? 探索&新知 把幾個異分母分式分別化為與它們相等的同分母分式， 比較&發現 幾個分式的公分母不止一個，為了計算方便, 通分時,一般選取最簡公分母.確定最簡公分母的方法：（1）系數:分式分母各系數的最小公倍數；（2）因式:凡各分母中出現的不同因式都要取到；（3）因式的指數:相同因式取指數最高的。最簡公分母是：xy(x+y)(x-y)2 若分式的分

3、子、分母是多項式,能分解因式的要先分解因式,再確定最簡公分母.注意 比較&發現 幾個分式的公分母不止一個，為了計解:解:(1)(2)通分 例題&解析解:解:(1)(2)通分 例題&解析（1）（2）（3）想一想 填一填 仿例&練習（1）（2）（3）想一想 填一填 仿例&練習計算：解：原式= 先找出最簡公分母,再通分,轉化為同分母的分式相加減. 例題&解析計算：解：原式= 先找出最簡公分母,再通分,轉 2、3、4、1、 仿例&練習計算： 2、3、4、1、 仿例&練習計算：分子相減時,“減式”要加括號! 仿例&練習計算：分子相減時, 仿例&練習計算：解: (2)a2 -4 能分解 :a2 -4 =(

4、a+2)(a-2),其中 (a-2)恰好為第二分式的分母.所以 (a+2)(a-2)即為最簡公分母.分析 先找 最簡公分母. 仿例&練習計算：解: (2)a2 -4 能分解 :a2 -4 =(a解：原式=把多項式中能分解因式的先分解因式,沒按降冪排列先按降冪排列.想一想：還能化簡嗎？ 例題&解析 計算 ： 解：原式=把多項式中能分解因式的先分解因式,沒按降冪排列先按隨堂練習 試 金 石計算 :隨堂練習P84隨堂練習 試 金 石計算 :用兩種方法計算：=原式=原式 能力&提升解:(按運算順序)(利用乘法分配律)用兩種方法計算：=原式=原式 能力&提升解:(按運算計算分析:解法1：把-a ，-b看

5、成兩個單項式，分母分別是1解法2：多項式-a -b看成整體，分母是1加括號 能力&提升計算分析:解法2：多項式-a -b看成整體，分母是1加括號 閱讀下面題目的計算過程。 = = = (1)上述計算過程,從哪一步開始錯誤,請寫上該步的代號 (2)錯誤原因(3)本題的正確結論為 測測&自己閱讀下面題目的計算過程。 測測&自己談談你的收獲！這節課你又學到了什么知識？ 談談你的收獲！這節課你又學到了什么知識？ 同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減.異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，再按同分母分式的加減法法則進行計算.【同分母分式加減法的法則】利用分式的基本性質 ,把異分母的分式化為同

6、分母分式的過程 .【異分母分式加減法的法則】【通分】【通分的原則】異分母通分時, 通常取各分母的最簡公分母作為它們的共同分母. 歸納&總結 同分母的分式相加減，分母異分母分式加減法解題步驟： 1. 確定最簡公分母 2. 通分，化為同分母分式 3. 進行同分母分式的加減運算 4. 公分母保持積的形式，化簡分子 5. 將得到的結果約分化簡。 歸納&總結（1）分子相加減時，如果分子是一個多項式，要將分子看成一個整體，先用括號括起來，再運算，可減少出現符號錯誤。（2）分式加減運算的結果要約分，化為最 簡分式（或整式）。異分母分式加減法解題步驟： 1. 確定最簡公分母 21、=計算: 大展&身手1、=計算: 大展&身手2、計算: 大展&身手2、計算: 大展&身手計算:3.解：原式 大展&身手計算:3.解：原式 大展&身手(3)先化簡,再求值:其中 大展&身手計算:(3