1、初中數學課程與教材分析 西南大學數學與統計學院 張廷艷初中數學課程與教材分析 西南大學數學與統計初中數學課程的基本理念教材的編寫理念與體系結構初中數學教材的內容初中數學教材的主要特點教材分析與教學建議提綱提綱初中數學課程的基本理念1.數學課程要面向全體學生 2.學生的數學學習應當是自主學習3.教師是教學活動的組織者.引導者.合作者4.評價目標多元.評價方法多樣.注重評價過程 5.現代信息技術與數學的整合初中數學課程的基本理念1.數學課程要面向全體學生 1.人人學有價值的數學。2.人人都獲得必需的數學。3.不同的人在數學上得到不同的發展 課程基本理念1:1.人人學有價值的數學。 課程基本理念1:

2、什么是有價值的數學？. 生活中的數學。. 有趣的數學。. 有利于學生發展的數學。. 在有限的時間內能學好的數學。什么是有價值的數學？. 生活中的數學。必需的數學包括什么？對數學價值的基本認識。發展和解決現實數學問題的意識和能力。運用數學語言讀、寫、討論和交流的本領。數學的基本思想和方法。必需的數學包括什么？ 何謂不同的人在數學上得到不同的發展？ 面向全體，必須適應每位學生的 發展需要。人的發展不可能整齊劃一，必須承認差異，尊重差異。 何謂不同的人在數學上得到不同的發展？1. 數學學習是經歷數學活動的過程. 2. 動手實踐、自主探索、合作交流是主要的學習方式。3. 學生的數學學習活動是生動活潑的

3、、主動的、富有個性的。課程基本理念2:數 學 學 習1. 數學學習是經歷數學活動的過程. 課程基本理念2數學教學要建立在學生已有的知識和經驗的基礎上 .課程基本理念3:數 學 教 學 教師的主要任務是激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助學生成為學習的主人。 教師的角色主要是教學活動的組織者、 引導者與合作者。數學教學要建立在學生已有的知識和經驗的基礎上 .課程基本評價的目的是為了激勵學生的學習和改進教師的教學，幫助學生認識自我、建立自信。建立評價目標多元、方法多樣和注重過程的評價體系。課程基本理念4:評 價評價的目的是為了激勵學生的學習和改進教師的教學，幫助學生把現代信

4、息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力的工具。現代信息技術的應用應致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入現實的、探索性的數學活動中去。課程基本理念5:現代信息技術把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力的工具數學教材的編寫理念教學目標：從以獲取數學知識、技能和能力為首要目標轉變為首先關注每一個學生的情感、態度、價值觀和一般能力的發展。呈現方式：從“定義、公理定理、公式例題習題”的形式轉變為以“問題情境建立模型解釋、應用與拓展”的基本模式展開內容。學習方式：由單純的記憶、模仿和訓練轉變為自主探索、合作交流與實踐創新。評價方式：由單純的考查學生的學習結果轉變為關注學生學習

5、過程中的變化與發展。數學教材的編寫理念教學目標：從以獲取數學知識、技能和能力為首2022/9/3013教材的編寫理念繼承好傳統學生為主體適應信息社會基礎性、普及性、發展性2022/9/2713教材的編寫理念繼承好傳統學生為主體適應教材的體系結構內容的引入：從實際情景引入數學知識內容的呈現：創設自主探索學習情景和機會內容的編寫：把握課程標準，同時又具有彈性內容的敘述：將背景材料與數學內容融為一體教材的體系結構內容的引入：從實際情景引入數學知識初中數學教材的內容數與代數空間與圖形統計與概率課題學習四大學習領域初中數學教材的內容數與代數四大學習領域六個學習內容 （1）數感（2）符號感 （3）空間觀念

6、 （4）統計觀念 （5）應用意識 （6）推理能力 六個學習內容 （1）數感第1章 豐富的圖形世界第2章 有理數及其運算第3章 字母表示數第4章 平面圖形及其位置關系第5章 一元一次方程第6章 生活中的數據第7章 可能性課題學習 制作一個盡可能大的無蓋長方體七年級上冊目錄 七年級上冊目錄 七年級下冊目錄 第1章 整式的運算第2章 平行線與相交線第3章 生活中的數據課題學習 制作人口圖第4章 概率第5章 三角形第6章 變量之間的關系第7章 生活中的軸對稱七年級下冊目錄 第1章 整式的運算八年級上冊目錄第1章 勾股定理課題學習 拼圖與勾股定理第2章 實數第3章 圖形的平移與旋轉第4章 四邊形性質探索

7、第5章 位置的確定第6章 一次函數第7章 二元一次方程組第8章 數據的代表八年級上冊目錄第1章 勾股定理八年級下冊目錄第1章 一元一次不等式（組）第2章 分解因式第3章 分式第4章 相似圖形課題學習 制作視力表第5章 數據的收集與整理課題學習 吸煙的危害第6章 證明（1）八年級下冊目錄第1章 一元一次不等式（組）九年級上冊目錄第1章 證明（2）第2章 一元二次方程第3章 證明（3）第4章 投影與視圖第5章 反比例函數第6章 頻率與概率課題學習九年級上冊目錄第1章 證明（2） 第1章 解直角三角形 第2章 二次函數 第3章 圓 第4章 概率與統計 課題學習九年級下冊目錄 第1章 解直角三角形九年

8、級下冊目錄中學生面臨的四大難關 1.從算術到代數的過渡2.從代數到幾何的過渡3.從常量數學到變量數學的過渡4.從有限到無限的過渡中學生面臨的四大難關 1.從算術到代數的過渡初中數學教材的主要特點1教材的體系（1）螺旋上升的處理方式。（2）“混編”的形式。（3）體現“數學化”的過程，給學生提供充分探索和交流的機會初中數學教材的主要特點1教材的體系初中數學教材的主要特點 2教材體例 問題情境 問題串（設立有層次的問題）： -活動（自主探索與合作交流） -思考與整理（提煉出數學對象） -表達（用自己熟悉的方式、語言及數學符號 表達學習對象） -明晰（用較為正規的數學語言表達主要的數學對象，形式多樣化

9、） “做一做”、“想一想”、“議一議” 回顧與思考 初中數學教材的主要特點 3滿足多樣化的學習需求 開放性的問題和問題串保證每位學生都能參與 讀一讀給學生提供更多了解數學.研究數學的機會 習題分兩類:一類面向全體學生,屬基本要求;另一類是習題中的試一試和復習題中的C組僅面向有特殊數學學習需求的學生,屬高要求. 初中數學教材的主要特點 3滿足多樣化的學習需求初中數學教材的主要特點教材分析與教學建議 1.數與代數 1.1 內容: 數與式、方程與方程組、不等式、函數及其圖象1.2 兩個重心:代數模型-代數式.方程與方程組.不等式.函數代數運算-數的運算.整式與分式運算.因式分解.解方程與方程組.解不

10、等式.分析函數性質教材分析與教學建議 1.數與代數數與式、方程與方程組、教材分析與教學建議 1.數與代數 1.3 教材分析:1)數的處理：數的產生背景-數的特征-數的表示與運算；突出數的產生的實際背景和運算法則、運算律的歸納、類比。（有理數、實數）2)方程的處理：該部分學習內容不僅僅以解方程為核心（甚至唯一對象）而且同時包括“模型-求解-應用-與函數的聯系”等方面的內容，關注解方程過程中的數學思想方法。（二元一次方程組）3)不等式的處理：與方程的處理類似。教材分析與教學建議 1.數與代數教材分析與教學建議 1.數與代數 1.3 教材分析: 4)函數的處理：作為“變化過程中變量之間關系”的數學模

11、型，采用“注重背景，及早滲透，關注聯系，推遲形式化”思路。（函數） 5)代數運算的處理（含因式分解）：力圖突出運算的含義、幾何背景、運算原理和作為工具解決問題的意義。淡化為運算而運算的做法。 6)“應用題”的處理：不采用“先數學知識，后數學應用”的模式，而是突出數學知識產生于現實生活與數學發展的需要。 教材分析與教學建議 1.數與代數 5)代數運算的處理教材分析與教學建議 1.數與代數1.4 教學建議:1)加強通過實際情景使學生理解數與代數的意義(用字母表示具體情景中的數量關系,把字母表達式與實際背景聯系起來)2)加強數學建模3)強調數與形的結合(利用圖象對簡單實際問題中函數關系進行分析,解釋

12、簡單代數式的幾何意義)4)加強對學生代數變形能力的培養和訓練5)為學生搭建思維的梯子(教材內容的教學,例習題的處理) 教材分析與教學建議 1.數與代數 數與代數模型主要有： （1）數模型 （2）一元一次方程模型 （3）一元二次方程模型 （4）一次函數模型 （5）二次函數模型 數與代數模型主要有：近似、概括、抽象數學化實際問題（現實原形）數學模型（例如方程、不等式、函數）原始問題的解答數學模型的解答檢驗回到實際問題（用數學理論研究解決數學問題）（得解）數學建模的過程：近似、概括、抽象數學化實際問題（現實原形）數學模型（例如方程、不等式、函數）原始問題的解答數學模型的解答檢驗回到實際問題（用數學理

13、論研究解決數學問題）（得解）近似、概括、抽象數學化實際問題（現實原形）數學模型（例如方程、不等式、函數）原始問題的解答數學模型的解答檢驗回到實際問題（用數學理論研究解決數學問題）（得解）近似、概括、抽象數學化實際問題（現實原形）數學模型（例如方程、不等式、函數）原始問題的解答數學模型的解答檢驗回到實際問題（用數學理論研究解決數學問題）（得解）近似、概括、抽象數學化實際問題（現實原形）數學模型（例如方程、不等式、函數）原始問題的解答數學模型的解答檢驗回到實際問題（用數學理論研究解決數學問題）（得解）近似、概括、抽象數學化實際問題（現實原形）數學模型（例如方程、不等式、函數）原始問題的解答數學模型

14、的解答檢驗回到實際問題（用數學理論研究解決數學問題）（得解）近似、概括、抽象數學化實際問題（現實原形）數學模型（例如方程、不等式、函數）原始問題的解答數學模型的解答檢驗回到實際問題（用數學理論研究解決數學問題）（得解）近似、概括、抽象數學化實際問題（現實原形）數學模型（例如方程、不等式、函數）原始問題的解答數學模型的解答檢驗回到實際問題（用數學理論研究解決數學問題）（得解）近似、概括、抽象數學化實際問題（現實原形）數學模型（例如方程、不等式、函數）原始問題的解答數學模型的解答檢驗回到實際問題（用數學理論研究解決數學問題）（得解）近似、概括、抽象實際問題數學模型原始問題的解答數學模aba+bba

15、a+ba-ba-b 或 a2b2=(a+b)(a b)aba+bbaa+ba-ba-b 或 a2b2=(a+b)教材分析與教學建議 2.空間與圖形 1.1 內容: 圖形的認識.圖形與變換.圖形與位置.圖形與證明 1.2 兩個重心: 空間觀念：空間物體與圖形，平面圖形的性質與運動，物體位置 數學推理：合情推理、演繹論證。教材分析與教學建議 2.空間與圖形 教材分析與教學建議 2.空間與圖形 1.3 教材分析: 1)“圖形的性質”部分的處理方式是先探索，后證明。 2)“圖形與坐標”部分是以確定物體位置作為學習的引子，以發展學生“能夠采用適當的方式表達一個空間（部分），或者空間中物體之間的位置關系”

16、作為學習的重心；是以“確定物體位置的活動-確定物體位置的不同方法-坐標系-解決問題”的思路來展開學習內容的。 教材分析與教學建議 2.空間與圖形 教材分析與教學建議 2.空間與圖形 1.3 教材分析: 3)“圖形與變換”部分的處理方式：主要關注對現實生活中各種相應現象的了解，把變換作為認識圖形的一個方法，變換本身所具有的性質則不作為學習重點。 4)“圖形與證明”部分-關注幾何證明學習的兩個不同的方面：理解邏輯關系和形式化表達邏輯關系。 教材分析與教學建議 2.空間與圖形 教材分析與教學建議 2.空間與圖形 1.4 教學建議: 1) 直觀感知,操作確認.結合實例、在實際背景中理解圖形的概念和性質

17、；經歷探索圖形性質的過程。 2)了解確定圖形或物體的位置的方法以及坐標法的思想，探索點的坐標的變化與圖形變換之間的關系。 3)注意證明的形式化及三大語言的互譯. 教材分析與教學建議 2.空間與圖形 生活中的立體圖形視圖 展開圖平面圖形基本圖形定性 定量務必抓住“直觀感知、操作確認”兩個認識階段，淡化概念，注意滲透分類的數學思想方法.生活中的立體圖形視圖 教材分析與教學建議 3.統計與概率 1.1 兩個重心: 認識與處理數據數據的收集、表示、處理和預測 認識隨機現象的基本途徑數據分析、推理；方法實驗、應用模型 教材分析與教學建議 3.統計與概率教材分析與教學建議 3.統計與概率 1.2 教學建議: 1)從大量生活實例中讀懂數據信息,學會描述數據的方法 2)感受抽樣和隨機抽樣的重要性，體會用樣本估計總體的思想 3)經歷“猜測結果進行實驗分析實驗結果”的過程，建立正確的概率直覺教材分析與教學建議 3.統計與概率教材分析與教學建議 3.統計與概率 1.2 教材分析: 統計處理的基本思路：基本統計過程（數據的意義、統計活動、統計圖表、統計量、預測：根據數據處理結果）；做統計活動-抽樣（樣本與總體）