1、豎曲線鐵路線路的縱斷面最理想的當然是平道，然而事實上是不可能的，為了適應地形的起伏， 以減少工程量，縱斷面必須用各種不同的坡面連接而成。兩相鄰坡段的連續點謂之變坡點。相 鄰坡段的坡度差是兩相鄰坡段的坡度代數差。當相鄰坡段的坡度差超過允許值時，為了保證行 車平順和安全，應在變坡點處用豎曲線連接起來。允許不設豎曲線的坡度差允許值是根據車輪 不脫軌、車鉤不脫鉤、列車不撞車和行車平穩等要求進行分析確定的。一般情況下，豎曲線采 用圓曲線，也可以采用拋物線，個別情況下，還可以采用連續短坡曲線。豎曲線的計算一、圓曲線形豎曲線圓曲線形豎曲線的幾何要素和各點設計標高，可按下列公式計算，如圖。1、豎曲線的切線長度

2、TT=R tan(a/2)=R/2 tan a =R/2 i%o=R/2000 i(m)(5-1)式中R-豎曲線半徑(m)；a-豎曲線轉角(度)； i-相鄰坡段的坡度代數差()。R=5000m 時，T=2.5i(m)R=10000m 時，T=5.0Ai(m)R=15000m 時，T=7.5Ai(m)R=20000m 時，T=10.0Ai(m)R=25000m 時，T=12.5Ai(m)2、豎曲線長度CC2T=R/1000 i(m)(5-2)3、豎曲線縱距yy=X2/2R (m)(5-3)式中x-豎曲線上計算點至豎曲線起(終)點的橫距(m)。當x=T時，變坡點的縱距Y即為豎曲線的外矢距E。Y=E

3、=T2/2R=1/2R(C/2) 2=C2/8R(5-3.1)4、豎曲線上各點的設計標高H設h為計算點的坡度標高，則H=hy(5-4)式中的y值，凹形取“ + ”，凸形取“-”?！舅憷弧恳话夹呜Q曲線i1=-4%o，i2=+2%o，i=6%。，變坡點的里程為K235+165,標高為54.60m，R=15000m，計算豎曲線上各20m點的設計標高。由(5-1 )式 T=7.5i=45m由(5-2)式 C=2T=90m豎曲線起點里程 A=K235+165-45=K235+120豎曲線終點里程 B=K235+165+45=K235+210各20m點坡度標高的計算：起點 A K235+120h=54.

4、60+45 X 4%=54.78m+140h=54.60+25 X 4%=54.70m+160h=54.60+5X4%=54.62m變坡點+165h=54.60+0=54.60m+180h=54.60+15X2%=54.63m+200h=54.60+35X2%=54.67m終點B h、八、A+210h=54.60+45X2%=54.69m各20m點縱距計算:起點AK235+120y=0+140y=202/2X 15000=0.0133m+160y=402/30000=0.0533m變坡點+165y=452/30000=0.0675m+180y=302/30000=0.030m+200y=102/30000=0.003m終點B h、八、A+210y=0m豎曲線上各20m點的設計標高計算如下表里程坡度標高h(m)縱距y(m)設計標高H(m)起點AK136+12054.78054.78K136+14054.70+0.01354.713K136+16054.620.05354.673變坡點K136+16554.60+0.05854.568K136+1