1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知實數x，y滿足(x-2)2+=0，則點P(x，y)所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如果是一個完全平方式,那么的值是（ ）ABCD3已知關于x的方程的解是正整數，且k為整數，則k的值是( )A0BC0或6D或64如圖，點是中、的角平分線的交點，則的度數是（ ）ABC

2、D5如圖，觀察圖中的尺規作圖痕跡，下列說法錯誤的是（ ）ABCD6若xy，則下列式子錯誤的是（ ）Ax2y2BCxyD1x1y7一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？設江水的流速為千米/時，則可列方程（ ）ABCD8以下四家銀行的行標圖中，是軸對稱圖形的有（ ） A1個B2個C3個D4個9尺規作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線由作法得的根據是（ ）ASASBASACAASDSSS10如圖是兩個全等三角形，

3、圖中字母表示三角形的邊長，則的度數為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11在ABC中，ABAC，與BAC相鄰的外角為80，則B_1227的立方根為 13一次函數（，是常數）的圖像如圖所示則關于x的方程的解是_14分解因式：4aa3_15如圖，四邊形中，點從點出發，沿折線運動，到點時停止，已知的面積與點運動的路程的函數圖象如圖所示，則點從開始到停止運動的總路程為_.16（1）當x_時，分式的值為1（2）已知（x+y）231，（xy）218，則xy_17如圖，中，于D，要使，若根據“”判定，還需要加條件_18在的運算結果中系數為，那么的值為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，

4、網格中小正方形的邊長為1，（0，4）(1) 在圖中標出點，使點到點，的距離都相等；(2) 連接，此時是_三角形；(3) 四邊形的面積是_20（6分）閱讀材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多項式只有上述方法就無法分解，如x24y2+2x4y，細心觀察這個式子會發現，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式，過程為：x24y2+2x4y（x24y2）+（2x4y）（x+2y）（x2y）+2（x2y）（x2y）（x+2y+2）這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題：（1）分解因式：x

5、26xy+9y23x+9y（2）ABC的三邊a，b，c滿足a2b2ac+bc0，判斷ABC的形狀21（6分）（1）；（2）22（8分）如圖所示，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標為，在圖中作出先向右平移4個單位再向下平移1個單位長的圖形，再作出關于軸對稱的圖形，并寫出點、的坐標23（8分）如圖1所示，在ABC中，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，連接AM、AN（1）求證：AMN的周長BC；（2）若ABAC，BAC120，試判斷AMN的形狀，并證明你的結論；（3）若C45，AC3，BC9，如圖2所示，求MN的長24（8分）列方程解應用題：為宣

6、傳社會主義核心價值觀，某社區居委會計劃制作1200個大小相同的宣傳欄現有甲、乙兩個廣告公司都具備制作能力，居委會派出相關人員分別到這兩個廣告公司了解情況，獲得如下信息：信息一：甲公司單獨制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨制作完成這批宣傳欄多用10天；信息二：乙公司每天制作的數量是甲公司每天制作數量的1.2倍根據以上信息，求甲、乙兩個廣告公司每天分別能制作多少個宣傳欄？25（10分）如圖，求證：.26（10分）某學校共有個一樣規模的大餐廳和個一樣規模的小餐廳，經過測試,若同時開放個大餐廳個小餐廳，可供名學生就餐.若同時開放個大餐廳、個小餐廳,可供名學生就餐求個大餐廳和個小餐廳分別可供多少名學生就餐?

7、參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據非負數的性質得到x20，y+10，則可確定點 P（x，y）的坐標為（2，1），然后根據象限內點的坐標特點即可得到答案【詳解】（x2）20，x20，y+10，x2，y1，點 P（x，y）的坐標為（2，1），在第四象限故選D【點睛】本題考查了點的坐標及非負數的性質熟記象限點的坐標特征是解答本題的關鍵2、C【分析】根據完全平方公式的逆運算去解答即可.【詳解】解：所以故選C.【點睛】此題重點考察學生對完全平方公式的理解，熟記公式是解題的關鍵.3、D【解析】先用含k的代數式表示出x的值，然后根據方程的解是正整數，且k為整數討論即可得到k的值.【

8、詳解】，9-3x=kx，kx+3x=9，x=,方程的解是正整數，且k為整數,k+3=1，3，9，k=-2，0，6，當k=0時，x=3，分式方程無意義，舍去，k=-2，6.故選D.【點睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗.4、D【分析】根據點P是ABC中ABC、ACB的角平分線的交點，得出ABP+ACP=PBC+PCB，利用三角形的內角和等于180，可求出ABC+ACB的和，從而可以得到PBC+PCB，則BPC即可求解【詳解】解：點P是ABC中ABC、ACB的角平分線的交點ABP=PBC，ACP=PCBABP+

9、ACP=PBC+PCBA=118ABC+ACB=62PBC+PCB=622=31BPC=180-31=149故選：D【點睛】本題主要考查的是三角形角平分線的性質以及三角形的內角和性質，正確的掌握以上兩個性質是解題的關鍵5、A【分析】由作法知，DAE=B，進而根據同位角相等，兩直線平行可知AEBC，再由平行線的性質可得C=EAC.【詳解】由作法知，DAE=B，AEBC，C=EAC，B、C、D正確；無法說明A正確.故選A.【點睛】本題主要考查了尺規作圖，平行線的性質與判定的綜合應用，熟練掌握平行線的性質與判定方法是解答本題的關鍵.解題時注意：平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線

10、的性質是由平行關系來尋找角的數量關系6、D【分析】根據不等式的基本性質逐一判斷即可【詳解】解：Axy，x2y2，故本選項不符合題意；Bxy，故本選項不符合題意；Cxy，xy，故本選項不符合題意；Dxy，xy，1x1y，故本選項符合題意；故選：D【點睛】此題考查的是不等式的變形，掌握不等式的基本性質是解題關鍵7、A【解析】設江水的流速為x千米/時，.故選A.點睛：點睛：本題主要考查分式方程的實際問題的應用，解題的關鍵是讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，設出未知數，分別找出順水和溺水對應的時間，找出合適的等量關系，列出方程即可.8、C【解析】試題分析：根據軸對稱圖形的定義可知：第1個行標是軸對稱

11、圖形；第2個行標不是軸對稱圖形；第3個行標是軸對稱圖形；第4個行標是軸對稱圖形；所以共3個軸對稱圖形，故選C.考點：軸對稱圖形9、D【解析】解：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據“SSS”即得OCPODP故選D10、C【分析】根據三角形全等的性質可知，兩個三角形全等，對應角相等，由三角形內角和 減去已知角度即可得所求角度數【詳解】圖為兩個全等的三角形，所以對應角相等，故選：C【點睛】考查全等三角形的性質和三角形內角和，熟記全等的性質是做題關鍵，注意對應邊所對的角為對應角，邊角

12、關系要找到對應的二、填空題(每小題3分,共24分)11、40【分析】根據等邊對等角可得B=C，然后根據三角形外角的性質可得BC=80，從而求出B【詳解】ABAC，B=C與BAC相鄰的外角為80，BC=80即2B=80B=40故答案為：40【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質和三角形外角的性質，掌握等邊對等角和三角形外角的性質是解決此題的關鍵12、1【解析】找到立方等于27的數即可解：11=27，27的立方根是1，故答案為1考查了求一個數的立方根，用到的知識點為：開方與乘方互為逆運算13、x=1【分析】根據一次函數y=kx+b與y=4軸的交點橫坐標即為對應方程的解【詳解】一次函數y=kx+b與y

13、=4的交點坐標是（1，4），關于x的方程kx+b=4的解是：x=1故答案為x=1【點睛】本題主要考查了一次函數與一元一次方程的關系，理解兩條直線交點的橫坐標即為對應方程的解是解答本題的關鍵14、a（2+a）（2a）【分析】利用提取公因式和平方差公式進行因式分解即可解答.【詳解】解：4aa3a（4a2）a（2+a）（2a）故答案為a（2+a）（2a）【點睛】本題考查了利用提取公因式和平方差公式進行因式分解，熟練掌握是解題的關鍵.15、11【分析】根據函數圖象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面積，從而可以求得AD的長，作輔助線CEAD,從而可得CD的長，進而求得點P從開始到停止運動的總路程，

14、本題得以解決.【詳解】解:作CEAD于點E,如下圖所示，由圖象可知，點P從A到B運動的路程是3，當點P與點B重合時，PAD的面積是，由B到C運動的路程為3, 解得，AD=7,又BC/AD,A=90，CEAD,B=90，CEA=90，四邊形ABCE是矩形,AE=BC=3,DE=AD-AE=7-3=4, 點P從開始到停止運動的總路程為: AB+BC+CD=3+3+5=11.故答案為:11【點睛】本題考查了根據函數圖象獲取信息，解題的關鍵是明確題意，能從函數圖象中找到準確的信息,利用數形結合的思想解答問題.16、2 2 【分析】（1）根據分式值為零的條件可得x241，且x21，再解即可；（2）根據完

15、全平方公式得到（x+y）2（xy）2+4xy，然后把（x+y）221，（xy）218整體代入計算即可【詳解】（1）解：由題意得：x241，且x21，解得：x2，故答案為：2；（2）解：（x+y）2（xy）2+4xy，（x+y）221，（xy）218，2118+4xy解得：xy2，故答案為：2【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件及完全平方公式的變形，也考查了代數式的變形能力以及整體思想的運用，熟練掌握分式值為零的條件及完全平方公式時解決本題的關鍵，分式值為零需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個條件缺一不可17、AB=AC【解析】解：還需添加條件AB=ACADBC于D，A

16、DB=ADC=90在RtABD和RtACD中，AB=AC，AD=AD，RtABDRtACD（HL）故答案為AB=AC18、【分析】先運用多項式的乘法法則進行計算，再根據運算結果中x2的系數是2，列出關于a的等式求解即可【詳解】解：（x1）（2x2ax1）2x3ax2x2x2ax12x3（a2）x2（1a）x1；運算結果中x2的系數是2，a22，解得a1，故答案為：-1【點睛】本題考查了多項式的乘法，注意運用運算結果中x2的系數是2，列方程求解三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）作圖見解析；等腰直角；（3）4.【分析】（1）線段AB、線段BC、線段CD的垂直平分線的交點即為所求；（2

17、）根據勾股定理求出PO、PD、OD的長，然后利用勾股定理逆定理進行判斷；（3）用四邊形ABCD所在的等腰直角三角形的面積減去一個小等腰直角三角形的面積即可.【詳解】解：（1）如圖所示，點P即為所求；（2）如圖所示，PO=PD，PO2+PD2=OD2，是等腰直角三角形；（3）四邊形的面積.【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質、勾股定理及其逆定理的應用等知識，根據線段垂直平分線的性質找出點P的位置是解題的關鍵.20、 (1);(2) 是等腰三角形.【分析】(1)首先將x26xy+9y2三項組合，3x+9y兩項組合，分別利用完全平方公式分解因式和提取公因式分解因式，進而利用提取公因式分解因式得

18、出即可；(2)首先將前兩項以及后兩項組合，分別利用平方差公式分解因式和提取公因式分解因式，即可得出a，b，c的關系，判斷三角形形狀即可【詳解】解：（1）；（2），是三角形的三邊，得，是等腰三角形.【點睛】此題主要考查了分組分解法分解因式以及等腰三角形的判定，正確分組分解得出是解題關鍵21、（1）；（2）5.【分析】（1）首先根據立方根、零次冪、負指數冪和絕對值的性質化簡，然后計算即可；（2）將二次根式化簡，然后應用乘法分配律，進行計算即可【詳解】解：（1）原式；（2）原式.【點睛】此題主要考查了實數的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，

19、即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行22、見解析，【分析】先找出先向右平移4個單位對應的圖形，再作出關于軸對稱的圖形，然后順次連接各點后直接寫出、的坐標即可；【詳解】解：如圖所示，、；【點睛】本題主要考查了作圖-軸對稱圖形，掌握作圖-軸對稱圖形是解題的關鍵.23、（1）見解析；（2）AMN是等邊三角形，見解析；（3）【分析】（1）根據線段垂直平分線的性質得到EAEB，NACA，根據三角形的周長公式證明結論；（2）根據等腰三角形的性質、三角形內角和定理得到BC30，根據三角形的外角性質、等邊三角形的判定定理證明；（3）證明ANM90，

20、根據勾股定理求出AN、NC，根據勾股定理列式計算得到答案【詳解】（1）證明：EM是AB的垂直平分線，EAEB，同理，NACA，AMN的周長MA+MN+NAMB+MN+NCBC；（2）解：AMN是等邊三角形，理由如下：ABAC，BAC120，BC30，EAEB，MABB30，AMNMAB+B60，同理可得，ANM60，AMN是等邊三角形；（3）解：NCNA，NACC45，ANMANC90，設NCNAx，由勾股定理得，NA2+NC2AC2，即x2+x2（3）2，解得，x3，即NCNA，MBMA6MN，在RtAMN中，NA2+MN2AM2，即32+MN2（6MN）2，解得，MN【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質、等邊三角形的判定和性質、勾股定理，掌握線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解題的關鍵24、甲廣告公司