1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1小瑩和小博士下棋，小瑩執圓子，小博士執方子如圖，棋盤中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構成一個軸對稱圖形她放的位置是（）A（2，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）2用直尺和圓規作一個角等于已知角，如圖，能得出AOB=AOB的依據是( )ASASBAASCASADSSS3若點A(n，2)在y軸上，則點B(2n1，3n+1)位于（ ）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限4下列四個式子中能因式分解的是（）Ax2x+1Bx2+xCx3+xDx4+15在平面直角坐標系中，點與

3、點關于軸對稱，則（ ）A，B，C，D，6長度單位1納米=10-9米，目前發現一種新型禽流感病毒（H7N9）的直徑約為101納米，用科學記數法表示該病毒直徑是( )A10.ll0-8米B1.01l0-7米C1.01l0-6米D0.101l0-6米7如圖是一段臺階的截面示意圖，若要沿鋪上地毯（每個調節的寬度和高度均不同），已知圖中所有拐角均為直角.須知地毯的長度，至少需要測量（ ）A2次B3次C4次D6次8通過“第十四章整式的乘法與因式分解”的學習，我們知道：可以利用圖形中面積的等量關系得到某些數學公式，如圖，可以利用此圖得到的數學公式是（ ）ABCD9（ ）ABCD201920201064的立方

4、根是（ ）A4B4C8D8二、填空題(每小題3分,共24分)11下面是一個按某種規律排列的數表：第1行1第2行 2第3行 第4行 那么第n（，且n是整數）行的第2個數是_（用含n的代數式表示）12小明從家跑步到學校，接著馬上原路步行回家如圖所示為小明離家的路程與時間的圖像，則小明回家的速度是每分鐘步行_m13在ABC中，ACB=90，B=60，AB=8，點D是直線BC上動點，連接AD，在直線AD的右側作等邊ADE，連接CE，當線段CE的長度最小時，線段CD的長度為_14若a+b=3，ab=2，則= 15計算的結果中不含字母的一次項，則_ .16一次數學活動課上小聰將一副三角板按圖中方式疊放，則

5、等于_17當x_時，分式有意義18分式有意義的條件是_三、解答題(共66分)19（10分）學校準備租用一批汽車，現有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？（2）學校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節省的租車費用是多少？20（6分）先化簡，再求值，其中21（6分）如圖，在ABC中，ABC15，AB，BC2，以AB為直角邊向外作等腰直角BAD，且BAD=90；以BC為斜邊向外作等腰直角BEC，

6、連接DE （1）按要求補全圖形；（2）求DE長；（3）直接寫出ABC的面積22（8分）如圖，的垂直平分線交于，（1）求的度數；（2）若，求的周長23（8分）如圖1所示，直線與軸負半軸，軸正半軸分別交于、兩點（1）當時，求點坐標及直線的解析式（2）在（1）的條件下，如圖2所示，設為延長線上一點，作直線，過、兩點分別作于，于，若，求的長（3）當取不同的值時，點在軸正半軸上運動，分別以、為邊，點為直角頂點在第一、二象限內作等腰直角和等腰直角，連接交軸于點，如圖3.問：當點在軸正半軸上運動時，試猜想的長是否為定值？若是，請求出其值；若不是，說明理由24（8分）如圖，在長方形中，點為上一點，將沿折疊，使

7、點落在長方形內點處，連接，且，求的度數和的長25（10分）下面有4張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長都是1，請在方格紙中分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點必須與方格紙中小正方形的頂點重合，具體要求如下：（1）畫一個直角邊長為4，面積為6的直角三角形（2）畫一個底邊長為4，面積為8的等腰三角形（3）畫一個面積為5的等腰直角三角形（4）畫一個邊長為2，面積為6的等腰三角形26（10分）計算：（1）（2）（3）（4）解方程組參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】解：棋盤中心方子的位置用（1，0）表示，則這點所在的橫線是x軸，右下角方子的位置用（0，1），

8、則這點所在的縱線是y軸，則當放的位置是（1，1）時構成軸對稱圖形故選B2、D【分析】根據三角形全等的判定與性質即可得出答案【詳解】解：根據作法可知：OC=OC，OD=OD，DC=DCOCDOCD(SSS)COD=CODAOB=AOB故選D【點睛】本題考查的是三角形全等，屬于基礎題型，需要熟練掌握三角形全等的判定與性質3、C【分析】由點在y軸的條件是橫坐標為0，得出點A（n，2）的n0，再代入求出點B的坐標及象限【詳解】點A（n，2）在y軸上，n0，點B的坐標為（1，1）則點B（2n1，3n+1）在第二象限故選：C【點睛】本題主要考查點的坐標問題，解決本題的關鍵是掌握好四個象限的點的坐標的特征：

9、第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負4、B【分析】直接利用提取公因式法以及因式分解的意義分別判斷得出答案【詳解】解：A、x2x+1，不能因式分解，故本選項不合題意；B、能運用提取公因式法分解因式，故本選項符合題意；C、x3+x，不能因式分解，故本選項不合題意；D、x4+1，不能因式分解，故本選項不合題意；故選：B【點睛】本題考查了因式分解的方法，以及根據因式分解定義判定所給式子能不能進行因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關鍵5、A【分析】利用關于y軸對稱點的性質得出答案【詳解】解：點A（m，1）與點B（2，n）關于y軸對稱，m=-2，n=1故選：A【點睛】此題主要考查了關于

10、y軸對稱點的性質，正確記憶橫縱坐標的關系是解題關鍵，對稱點的坐標規律是：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；（1）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數6、B【解析】試題分析：科學記數法的表示形式為，其中，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數所以101納米=1.01l0-7米，故選B考點：科學記數法的表示方法點評：本題是屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握科學記數法的表示方法，即可完成.7、A【分析】根據平移

11、的特點即可到達只需測量AH，HG即可得到地毯的長度.【詳解】圖中所有拐角均為直角地毯的長度AB+BC+CD+DE+EF+FG=AH+HG,故只需要測量2次，故選A.【點睛】本題主要運用平移的特征，把臺階的長平移成長方形的長，把臺階的高平移成長方形的寬，然后進行求解8、B【分析】根據圖形，左上角正方形的面積等于大正方形的面積減去兩個矩形的面積，然后加上多減去的右下角的小正方形的面積【詳解】左上角正方形的面積，左上角正方形的面積，還可以表示為，利用此圖得到的數學公式是故選：B【點睛】本題考查的是根據面積推導乘法公式，靈活運用整體面積等于部分面積之和是解題的關鍵9、C【分析】首先令，進行整體代換，然

12、后進行整式混合運算即可得解.【詳解】令原式=2021故選：C.【點睛】此題主要考查利用整體代換求解整式混合運算，熟練掌握，即可解題.10、A【解析】試題分析：43=64，64的立方根是4，故選A考點：立方根二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據每一行的最后一個數的被開方數是所在的行數的平方，寫出第行的最后一個數的平方是，據此可寫出答案【詳解】第2行最后一個數字是：，第3行最后一個數字是：，第4行最后一個數字是：，第行最后一個數字是：，第行第一個數字是：，第行第二個數字是：，故答案為：【點睛】本題考查了規律型數字變化，解題的關鍵是確定每一行最后一個數字12、1【分析】先分析出小明家

13、距學校10米，小明從學校步行回家的時間是15-5=10（分），再根據路程、時間、速度的關系即可求得【詳解】解：通過讀圖可知：小明家距學校10米，小明從學校步行回家的時間是15-5=10（分），所以小明回家的速度是每分鐘步行1010=1（米）故答案為：1【點睛】本題主要考查了函數圖象，先得出小明家與學校的距離和回家所需要的時間，再求解13、1【分析】以AC為邊作等邊ACF，連接DF，可證ACEAFD，可得CE=DF，則DFCB時，DF的長最小，即DE的長最小，即可求解【詳解】如圖，以AC為邊作等邊ACF，連接DFACB=90，B=10，BAC=30，AB=8，BC=4，AC=4，ACF是等邊三角

14、形，CF=AC=AF=4，BCF=30ADE是等邊三角形，AD=AE，FAC=DAE=10，FAD=CAE，在ACE和AFD中，ACEAFD(SAS)，CE=DF，DFBC時，DF的長最小，即CE的長最小FCD=9010=30，DFCB，CD=1故答案為：1【點睛】本題考查了旋轉的性質，全等三角形的判定和性質，直角三角形的性質，添加恰當輔助線構造全等三角形是本題的關鍵14、1【解析】試題分析：將a+b=3平方得：，把ab=2代入得：=5，則=54=1故答案為1考點：完全平方公式15、【分析】先根據多項式乘以多項式的法則計算原式，再根據結果中不含字母的一次項可得關于m的方程，解方程即得答案【詳解

15、】解：，因為計算結果中不含字母的一次項，所以，解得：故答案為：【點睛】本題考查了多項式的乘法，屬于基本題型，正確理解題意、熟練掌握多項式乘以多項式的法則是解題關鍵16、75【解析】根據兩直線平行，內錯角相等求出1的度數，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式進行計算即可得解.解：如圖，1=30，所以，=1+45=30+45=75.故答案為75.“點睛”本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵.17、2【解析】x,所以 x2.點睛：分式有意義：，分式無意義：，分式值為0：，是分式部分易混的3類題型.18、【分析】根據分式有意義，分母不

16、等于0列式計算即可得解【詳解】根據題意得：，解得：x1；故答案為：x1【點睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解答本題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）1輛甲種客車的租金是400元，1輛乙種客車的租金是280元；（2）1【分析】（1）可設1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是y元，根據等量關系：1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元，列出方程組求解即可；（2）由于求最節省的租車費用，可知租用甲種客車6輛，租用乙客車2輛，進而求解即可【詳解】解：（1）設1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是y元，依題意有

17、：，解得：答：1輛甲種客車的租金是400元，1輛乙種客車的租金是280元；（2）租用甲種客車6輛，租用乙客車2輛是最節省的租車費用，4006+2802=2400+560=1（元）答：最節省的租車費用是1元【點睛】本題考查一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用；最值問題20、,2【分析】先將括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，將a、b的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式當原式=2【點睛】此題考查了分式的化簡求值和二次根式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）根據題意描述繪圖即可.（2）連接D

18、C，先證明BCD是等邊三角形,再證明DE垂直平分BC.由勾股定理求出DF和EF的長度,DE=DF+EF.（3）可以證明ABCDAC，用DBC的面積減去ABD的面積除以2即可得到ABC的面積.【詳解】解：（1）如圖所示（2） 連接DC 解：ABD是等腰直角三角形, AB=，BAD=90. AB=AD= ，ABD=45. 由勾股定理得DB=2. DBC=ABC+ABD=60. BC=2. BC=BD. BCD是等邊三角形. BD=CD=2. D點在線段BC的垂直平分線上. 又BEC是等腰直角三角形. BE=CE ，CEB=45 E點在線段BC的垂直平分線上. DE垂直平分BC. BF=BC=1，

19、BFE=90 FBE=BEF=45 BF=EF=1 RtBFD中，BF=1，BD=2 由勾股定理得DF=, DE=DF+EF =.（3）AD=AB，DC=BC，AC=AC，ABCDAC.用DBC的面積減去ABD的面積除以2即可得到ABC的面積.DBC的面積為=，ABD的面積為.所以ABC的面積為.【點睛】本題主要考查的是繪圖、勾股定理、平分線的性質、等邊三角形的判定、直角三角形性質以及三角形面積公式等知識點，熟練掌握知識點是本題的解題關鍵.22、（1）120（2）10+【分析】（1）根據等腰三角形性質和線段垂直平分線性質及三角形內角和求出CAD=30，從而求出BAC的度數.（2）根據垂直平分線

20、的性質可知DA=DC，所以ABD的周長=AB+BD+DC=AB+BC.【詳解】解：（1）AB=ACB=CAC的垂直平分線交BC于DDC=DAC=DACB=C=DACB+C+DAC+BAD=180即3DAC+90=180DAC=30BAC=DAC+BAD=30+90=120（2）AC的垂直平分線交BC于DDC=DAABD的周長=AB+BD+DAABD的周長=AB+BD+DC=AB+BC=10+故答案為（1）120（2）10+【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，線段垂直平分線的性質，三角形內角和定理，綜合性比較強.等腰三角形的性質：等腰對等底；線段垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到線段兩端的

21、距離相等；三角形內角和是180.23、（1）；（2）；（3）的長為定值【分析】（1）先求出A、B兩點坐標，求出OA與OB，由OA= OB，求出m即可；（2）用勾股定理求AB，再證，BN=OM，由勾股定理求OM即可；（3）先確定答案定值，如圖引輔助線EGy軸于G，先證，求BG再證，可確定BP的定值即可【詳解】（1）對于直線當時，當時，解得直線的解析式為（2），由勾股定理，在與中，（3）如圖所示：過點作軸于點為等腰直角三角形，為等腰直角三角形，【點睛】本題考查求解析式，線段的長，判斷定值問題，關鍵是掌握求坐標，利用條件OA= OB，求OM，用勾股定理求AB，再證，構造 ，求BG，再證24、【分析】根據勾股定理的逆定理即可得證；說明點D、E、F三點共線，再根據勾股定理即可求解【詳解】根據折疊可知：AB=AF=4，AD=5，DF=3，31+41=51，即FD1+AF1=AD1，根據勾股定理的逆定理，得ADF是直角三角