1、四川省德陽市中江縣倉山中學2022-2023學年高一數學理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）已知向量=（1，1），b=（x2，x+2），若，共線，則實數x的值為（）A1B2C1或2D1或2參考答案：C考點：平面向量數量積的運算 專題：平面向量及應用分析：利用向量共線的坐標關系得到x的等式解之解答：因為，共線，向量=（1，1），b=（x2，x+2），所以x2=x+2，解得x=1或者x=2；故選：C點評：本題考查了向量共線的坐標關系；屬于基礎題目2. 已知Sn為數列an的前n項和，且滿足，則（ ）A

2、B C. D參考答案：A， ，即 是公比為3的等比數列，當n是奇數時，是公比為3的等比數列，首項為，當n是偶數時，是公比為3的等比數列，首項為，則前2018項中含有1009個偶數，1009個奇數，則 故選A 3. 若不等式對一切恒成立，則a的取值范圍是（ ）A、(,2 B、2,2 C、(2,2 D、(, 2) 參考答案：C4. 已知函數其定義域是（ ）A. B. C. D.參考答案：D略5. 在股票買賣過程中，經常用兩種曲線來描述價格變化情況：一種是即時價格曲線y=f（x），另一種是平均價格曲線y=g（x），如f（2）=3表示股票開始買賣后2小時的即時價格為3元；g（2）=3表示2小時的平均價

3、格為3元，下面給出了四個圖象，實線表示y=f（x），虛線表示y=g（x），其中可能正確的是（）ABCD參考答案：C【考點】函數的圖象【分析】根據已知中，實線表示即時曲線y=f（x），虛線表示平均價格曲線y=g（x），根據實際中即時價格升高時，平均價格也隨之升高，價格降低時平均價格也隨之減小的原則，對四個答案進行分析即可得到結論【解答】解：剛開始交易時，即時價格和平均價格應該相等，開始交易后，平均價格應該跟隨即時價格變動，即時價格與平均價格同增同減，故只有C符合，故選：C6. 的值是( )A. B. C. D. 參考答案：C 解析： ，更一般的結論 7. 集合用區間表示出來 （ ）A、 B、（

4、C、（0，+且 D、（0,2）參考答案：A略8. （5分）一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主（正）視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖是正方形，那么該幾何體的左（側）視圖的面積是（）A2BC4D2參考答案：B考點：由三視圖求面積、體積 專題：計算題；空間位置關系與距離分析：由題意可知左視圖與主視圖形狀完全一樣是正三角形，可得結論解答：解：由題意可知左視圖與主視圖形狀完全一樣是正三角形，因為主（正）視圖是邊長為2的正三角形，所以幾何體的左（側）視圖的面積S=故選：B點評：本題考查由三視圖求面積、體積，求解的關鍵是根據所給的三視圖判斷出幾何體的幾何特征9. 函數有且僅有一個正實數零點，則實數的取值范圍

5、是（ ）A. B. C. D.參考答案：D10. 半徑為R的半圓卷成一個圓錐，圓錐的體積為A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若正方體的外接球的體積為，則球心到正方體的一個面的距離為 * 參考答案：112. 已知，則 參考答案：0略13. 若 ，則的取值范圍是 參考答案：（，0）【考點】不等式的基本性質【分析】利用不等式的性質進行運算即可【解答】解：，則?，故答案為：（，0）【點評】本題考查了不等式的基本性質，屬于基礎題14. 下列每組兩個函數可表示為同一函數的序號為 . ；.參考答案：15. 命題“有”的否定是 .參考答案：有 解析：“存在即”

6、的否定詞是“任意即”,而對“” 的否定是“”.16. 設數列的前 n項和滿足：，則通項=參考答案：17. 一列數據分別為 1,2,3,4,5則方差為 參考答案：2試題分析：一列數據分別為1，2，3，4，5，該列數據的平均數，該列數據的方差考點：平均數與方差三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （10分）計算：（1）（2）+0.027；（2）參考答案：考點：對數的運算性質；有理數指數冪的化簡求值 專題：函數的性質及應用分析：（1）利用指數的運算法則即可得出；（2）利用對數的運算法則即可得出解答：解：（1）原式=+=5（2）原式=2lg102=4點評

7、：本題考查了指數與對數的運算法則，屬于基礎題19. 已知二次函數.（1）若，試判斷函數零點個數；(2) 若對且，證明方程必有一個實數根屬于。(3)是否存在，使同時滿足以下條件當時， 函數有最小值0；對,都有。若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。參考答案：解：（1） -2分當時，函數有一個零點；-3分當時，函數有兩個零點。-4分（2）令，則，在內必有一個實根。即方程必有一個實數根屬于。-8分(3)假設存在，由得 由知對,都有令得由得， 當時，其頂點為（1，0）滿足條件，又對,都有，滿足條件。存在，使同時滿足條件、。-12分20. 已知集合Ux3x3，Mx1x1，CUNx0 x2，求 集合N， M（CUN），MN參考答案：21. 設f(x)是定義在R+上的遞增函數，且f(xy)=f(x) +f(y)(1)求證 (2)若f(3)=1，且f(a)f (a-1)+2，求a的取值范圍參考答案：解：(1)因為，所以 (2)因為f(3)=1，f(9)=f(3)+f(3)=2，于是 由題設