1、 PAGE PAGE 8六年級數學上冊知識點整理第一單元位置1、行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。2、數對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。3、數對表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括（7）表示第七列第九行。4、兩個數對，前一個數相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。如（2）和）都在第2 5、兩個數對，后一個數相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。如（3）和）都在第6 6、物體向左、右平移，行數不變，列數減去或加上平移的各數。移的各數。第二單元分數乘法（一、分數乘法的意義。1、分數乘整數：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和得簡便運算。55例如：6，表

2、示個相加是多少，還表（0 除外所得的積大于它本身。2、如果幾個不為0 的數與不同分數相乘的積相等，那么與大分數相乘的因數反而小，與小分數相乘的因數反而大。（四、解決實際問題。1 分數應用題一般解題步行驟。找出含有分率的關鍵句。找出單位“1”的量根據線段圖寫出等量關系式：單位“1”2乘法應用題有關注意概念。的幾分之幾是多少？找單位“1”1甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數占乙的幾分5示121212的 6 倍是多少。之幾。2、一個數（小數、分數、整數）乘分數：一個數乘分數的意義與整數乘法的意義不相同，是表示這個數的幾分之幾是多少。552例如：6，表示的是

3、多少12122557，表示： 的是多少1277（二、分數乘法的計算法則：1分母不變。2、分數和分數相乘：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。3簡分數。當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化 成假分數再進行計算。（三、分數大小的比較：1、一個數 除外） 除外在應用題中如：小湖村去年水稻的畝產量是750 800題目中的“增產”是多的意思，那么誰比誰多，應該是“多比少多”，“多”的是指 800 千克，“少”的750800750結合應用題的表達方式，可以補充為“今年水稻的畝產量比去年水稻的畝產量多幾分之幾？”“增加”、“提高”、“增產”等蘊含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員” 等蘊含“少”

4、的意思，“相當于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。當關鍵句中的單位“1”補充完整,補充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、 “甲比乙少幾分之幾”的形式。乘法應用題中，單位“1”是已知的。單位“1”不同的兩個分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循“凡是比較，單位一致”的規則。（9找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。212用乘法，未知單位“1”用除法（注意：求單位“1”例如：5 1 4表示已知兩個數的積是5,是最后一步用除法，其余計算應在前。單位與其中一個因數4，求另一個因數是多少。22分=比較量 ；比較量分=單

5、位5 45,與其中一個2（10單位“1”不同的兩個分率不能相加減，解應用題時應把題中的不變量做為單位“11（11“1 單位“1”為不變量。（12）分率與量要對應。多的對應量對多的分率；少的對應量對少的分率；增加的對應量對增加的分率；減少的對應量對減少的分率；提高的對應量對提高的分率；降低的對應量對降低的分率；工作總量的對應量對工作總量的分率；工作效率的對應量對工作效率的分率；部分的對應量對部分的分率；總量的對應量對總量的分率；例如：1、求一個數的幾分之幾是多少？（求一個數的幾分之幾用乘法計算）2（五、倒數1、倒數：乘積是 1 的兩個數互為倒數。2、求倒數的方法：把這個數寫成分數形式，然后將分子

6、和分母交換位置。3、0 沒有倒數，1 的倒數是它本身。4、真分數的倒數都大于它本身，假分數的倒數等于或小于它本身。注意：倒數必須是成對的兩個數，單獨的一個數不能稱做倒數。第三單元分數除法（一、分數除法的意義：分數除法的意義：分數除法的意義與整數除法的因數 4，求另一個因數是多少。還表示把 5 平均分成 4份，每份是多少。（二、分數除法的計算：分數除法的計算法則：甲數除以乙數0除外等于甲數乘乙數的倒數。（三）比和比的應用： 1。2. 比值的意義3比值的表示方式：通常用分數、小數和整數表示。4比同除法的關系：比的前項相當于被除數，后項相除以相同的數0除外，比值不變。化成最簡單的整數比，叫做化簡比，

7、比的前項和后項 必須是互質的整數。例如（1） 5353（2） =( 12)（ 6464（3）1.80.09 =（1.8100）（0.09100）=1809=201量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比 例分配。按比例分配的解題方法：（1）先求出總的份數，再求出各部分數量占總數的幾分之幾。（2）用總數乘各部分的分率求出各部分的數量。10分數除法中，被除數與商的大小關系：一個數（0 除外）除以一個真分數，所得的商大于它本身。在同一個圓內，直徑的長度是半徑的 2 倍，半徑的長一個數（0 除外）除以一個假分數，所得的商小于度是直徑的一半。用字母表示為：dr1r 2或等于它本身。一個數（0 除外

8、）除以一個帶分數，所得的商小于它本身。（四）解分數應用題注意事項： 1找單位“1”的方法：從含有分率的句子中找， “的”前或“比”后的規則。當句子中的單位“1” 不明顯時，把原來的量看做單位“1”。 2找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用 乘法，未知單位“1”用除法（注意：求單位“1”最后一步用除法，其余計算應在前。數量關系： 單位“1”對應分率=對應數量； 對應量對應分率=單位“1”的量單位“1”“1”，統一分率的單位“1”，然后再相加減。單位“1”的特點： 單位“1”為分母； 單位“1”為不變量。 題方法：”的量為x，列方程解答。1”的總數量。6工程問題：把工作總量看作單位“1”，

9、1工作效率=工作時間工作時間=1工作效率合作時間 = 工作總量工作效率之第四單元圓1、圓心：圓中心一點叫做圓心。用字母“O”來表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，用字母“r”來表示。在同一個圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。圓的周長總是直徑的3用字母 表示。圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，取 3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。圓的周長公式：C= dC=2 r7、圓的面積：圓所占平面的大小叫圓的面積。8的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，因為長方形面積=長寬，所以圓的面積= rr 9圓的面積公式：

10、 或者S= （d 2）或者S= （C 2） 10在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。圓的面積和正方形面積的比是 ：4在一個圓里畫一個最大正方形的，圓的直徑的長度等于正方形的對角線的長度正方形的面=對角線對角 線 2=11在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的短邊。 12一個環形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r，的面積是S= R 或 S= （R。（其中r） 13環形的周長14半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓周長公式： d2d 或 r2r 15半圓面積圓面積2公式為 46在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以

11、上倍數的平方倍。例如：在同一個圓里，半徑擴大倍，那么直徑和周長就都擴大倍，而面積擴大倍。比等于以上比的平方。例如：兩個圓的半徑比是：，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是：，而面積比是：。當一個圓的半徑增加 厘米；當一個圓的直徑增加厘米時，它的周長就增加 厘 米 。 19周長的幾分之幾20當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小；當長方形，正方形，圓的面積相等時，長方形的周長第五單元百 分 數 1百分數的定義表示一個數是另一個數的百分之的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。的數量，無單位名稱。例如： 25的意義：表示一個數是另一個數的25。上“”來表示。分子部分可為

12、小數、整數，可以大100100100。小數與百分數互化的規則：最大，圓的周長最小。n r 或nd把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，21n扇形的面積公式： S=360360360同時在后面添上百分號（加向右）把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小形的圓心角度數，r 為扇形所在圓的半徑） 22軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折， 兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。有 1 一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。有 2 條對稱軸的圖形是：長方形有 3 條對稱軸的圖形是：等邊三角形數點向左移動兩位。（去向左） 4百分數

13、與分數互化的規則：（盡的保留三位小數，再把小數化成百分數；把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。5、常用的分數、小數及百分數的互化1142 =0.5=50%4 =0.25=25%31有無數條對稱軸的圖形是：圓、圓環。直徑所在的直線是圓的對稱軸。4 =0.75=75%2=0.4=40%5 =0.2=20%3=0.6=60%25、 倍表55415 =0.8=80%8 =0.125=12.5%113.141134.542165.94 62113.04162803.8426.281237.682269.08 72153.86172907.4639.421340.822372.

14、22 82200.961821017.36412.561443.962475.36 92254.341921133.54515.71547.12578.51023142021256618.841650.242681.64 112379.942121384.74721.981753.382784.78 122452.162221519.76825.121856.522887.92 132530.662321661.06928.261959.662991.06 142615.442421808.641031.42062.83094.2152706.52521962.5=0.375=37.5%5=0

15、.625=62.5%887=0.875=87.5%1=0.1=10%8101=0.0625=6.25%1=0.05=5%16201=0.04=4%1=0.025=2.5%25401=0.02=2%1=0.01=1%501006百分率公式：求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。（算式要加100%，包括濃度、利潤率）發芽率發芽種子數 100%試驗種子總數9 已知一個數的百分之幾是多少，求這個數 ？ 部分量百分率=一個數（單位“1”）10、濃度問題溶質（鹽）的重量溶劑（水）的重量溶液（鹽水）出粉率合格率面粉的重量100% 小麥的重量合格產品數產品總數的重量溶液（鹽水）濃度溶質（鹽）的重量溶質（鹽

16、）濃度溶液（鹽水）的重量出勤率 實際出勤人數100%總人數油的重量最常用的是用方程解濃度問題比如兩種不同濃度的溶液混合，最常用的數量關系是出油率含鹽率 含糖率=花生仁油菜子的重量100%鹽的重量 100%鹽水的重量糖的重量 100%甲溶液質量甲的濃度+乙溶液質量乙的濃度=總溶液質量總的濃度11 折扣：商品的現價是原價的百分之幾。幾折就是十分之幾也就是百分之幾十。糖水的重量及格率及格的人數100%參加考試的總人數85%命中率命中的數量100% 打的總數量公式：現價 = 原價 折數（通常寫成百分數形式）成活率 活了的棵數100%栽的總棵數正確的題數利潤 = 售價 - 成本利潤利潤=100%正確率做

17、題的總數100%成本成數：表示一個數是另一個數十分之幾的數，叫做成出米率大米的重量100% 稻谷的重量成”即是十分之二，也就是今年的糧食產量比去年增求一個數比另一個數多（或少）百分之幾（另一個數是單位“1”）實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。求甲比乙多百分之幾 （甲-乙）乙求乙比甲少百分之幾 （甲-乙）甲求一個數的百分之幾是多少一個數（單位“1”） 百分率加 了 20% 。12納稅：納稅是根據國家各種稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國 消費稅、營業稅、個人所得稅等幾類。 13應納稅額：繳納的稅款叫應納稅額。

18、稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。應納稅額的計算：應納稅額各種收入稅率例如：一家飯店十月份的營業額約是 30 萬元，如果安營業額的 5%營業稅多少萬元？ 16儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設， 也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收 入 。 17存款的類型：存款分為活期、整存整取、零存整取等方式。本金：存入銀行的錢叫做本金。本金與利息的總和叫做本息。根據題目要求 ）的稅率納稅。國債的利息不納稅。 21利率：利息與本金的比值叫做利率。銀行存款稅后利息的計算公式：利息率時間銀行存款利息的稅金 或 本金第六單元統計扇形統計圖的特點：可以清楚直觀地反映各部份數量同總量之間的關系。扇形統計圖的特點：可以清楚直觀地反映各部份數量同總量之間的關系。折線統計圖的特點：不但能夠看出數