1、第六章圓周運動3 向心加速度學習目標學法指導1.知道勻速圓周運動向心加速度的概念、方向和大小2學會根據牛頓第二定律分析圓周運動的動力學問題3學會用加速度的定義式推導向心加速度1.通過學習勻速圓周運動的向心力的特點，結合牛頓第二定律，理解向心加速度的特點2通過練習掌握公式an，an2r的應用3了解向心加速度公式的推導過程，體會數形結合思想和極限思想在物理學中的應用知識導圖預習導學 | 新知領悟1定義勻速圓周運動的加速度叫作_.2方向勻速圓周運動的加速度總是指向_，與向心力的方向_.勻速圓周運動的加速度方向向心加速度圓心相同【答案】始終互相垂直勻速圓周運動的向心加速度與線速度的方向有什么關系？勻速

2、圓周運動的加速度大小2r【答案】B多維課堂 | 素養初培如圖所示，一物體做勻速圓周運動，經過極短時間t物體的速度從vA變為速度vB.對向心加速度的理解問題(1)怎樣求速度變化量v?(2)由于所取時間間隔很小，兩速度矢量的夾角很小，請探究速度變化量的方向與線速度方向的關系，你能據此得出向心加速度的方向嗎？向心加速度沿什么方向？【答案】(1)如圖所示，將vA平移使其起點與vB的起點重合，由vA末端指向vB末端的矢量就表示速度變化量v.(2)由于兩速度矢量的夾角很小，所以速度變化量v與兩個速度矢量的夾角都接近90，所以速度變化量v的方向與線速度方向垂直，由于v的方向與加速度a的方向相同，所以其加速度

3、方向與線速度方向垂直，即指向圓心探究總結1物理意義向心加速度是描述做勻速圓周運動的物體的線速度改變快慢的物理量2方向做勻速圓周運動的物體，其速度的大小(速率)不變，方向不斷改變，所以加速度a沒有與v同方向的分量，它必然沿半徑方向指向圓心，故稱之為向心加速度3圓周運動的性質不論向心加速度an的大小是否變化，an的方向是時刻改變的，所以圓周運動的向心加速度時刻發生改變，圓周運動一定是非勻變速曲線運動“勻速圓周運動”中的“勻速”應理解為“勻速率”精練1(多選)關于向心加速度，以下說法正確的是()A物體做勻速圓周運動時，向心加速度就是物體的合加速度B物體做圓周運動時，向心加速度就是物體的合加速度C物體

4、做圓周運動時的加速度的方向始終指向圓心D物體做勻速圓周運動時的加速度的方向始終指向圓心【答案】AD【解析】物體做勻速圓周運動時，向心加速度就是物體的合加速度；物體做變速圓周運動時，向心加速度只是合加速度的一個分量，A正確，B錯誤；物體做勻速圓周運動時，只具有向心加速度，加速度方向始終指向圓心；物體做變速圓周運動時，圓周運動的向心加速度與切向加速度的合加速度不再指向圓心，C錯誤，D正確變式1關于向心加速度，下列說法中正確的是()A物體做勻速圓周運動的向心加速度始終不變B物體的線速度越大，向心加速度也越大C物體的角速度越大，向心加速度也越大D物體的線速度與角速度的乘積越大，向心加速度越大【答案】D

5、自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不一樣，它們的邊緣分別有A、B、C三個點，如圖所示問題圖中哪兩點向心加速度的關系適用于“向心加速度與半徑成正比”，哪兩點適用于“向心加速度與半徑成反比”？向心加速度與r、v、T的關系探究總結1向心加速度不同形式的各種表達式2理解向心加速度的大小變化規律(1)當半徑一定時，向心加速度的大小與角速度的平方成正比，也與線速度的平方成正比，隨周期的減小而增大(2)當角速度一定時，向心加速度與運動半徑成正比(3)當線速度一定時，向心加速度與運動半徑成反比an與r的關系圖像，如圖所示由an-r圖像可以看出：an與r成正比還是反比，要看恒定還是v恒定精練2如圖所示為一皮帶傳

6、動裝置示意圖，輪A和輪B共軸固定在一起組成一個塔形輪，各輪半徑之比RARBRCRD2112.則在傳動過程中，輪C邊緣上一點和輪D邊緣上一點的線速度大小之比為_，角速度之比為_，向心加速度之比為_.【答案】214181分析此類問題的關鍵點有三個：一是同一輪上各點的角速度相等；二是皮帶不打滑時，同一皮帶傳動的兩輪邊緣上各點的線速度大小相等；三是靈活選擇向心加速度的表達式抓住了這三點，結合圓周運動中各物理量之間的關系可以很快得出正確答案.核心素養微專題專練如圖甲所示，水平轉盤可繞豎直中心軸轉動，盤上疊放著質量均為m1 kg的A、B兩個物塊，B物塊用長為L0.25 m的細線與固定在轉盤中心處的力傳感器

7、相連，兩個物塊和傳感器的大小均可不計細線能承受的最大拉力為Fm8 NA、B間的動摩擦因數為10.4，B與轉盤間的動摩擦因數為20.1，且可認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力轉盤靜止時，細線剛好伸直，傳感器的讀數為零當轉盤以不同的角速度勻速轉動時，傳感器上就會顯示相應的讀數F.(g取10 m/s2)(1)求A物塊能隨轉盤做勻速轉動的最大角速度；(2)隨著轉盤速度增加，細線中剛好產生張力時轉盤的角速度多大？(3)試通過計算寫出傳感器讀數F能隨轉盤速度變化的函數關系式，并在圖乙坐標系中作出F-2圖像【答案】(1)4 rad/s(2)2 rad/s(3)見解析(3)當2 rad/s時，F0.當2 rad/s4 rad/s時，有F22mg2mL2，可得F0.522.當4 rad/s，A與B分離且線未拉斷時，有F2mgmL2，則有F0.2521.當FFm時，角速度為m6 rad/s.作出F-2的圖像如圖所示課堂小練 | 素養達成1下列關于勻速圓周運動性質的說法正確的是()A勻速運動B勻加速運動C加速度不變的曲線運動D變加速曲線運動【答案】D【解析】勻速圓周運動是變速運動，它的加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變量，故勻速圓周運動是變加速曲線運動，A、B、C錯誤，D正確【答案】D3甲、乙兩個物體都做勻速圓周運動，轉動半徑之比為34，在相同