1、第五章 輪系 齒輪機構是應用最廣的傳動機構之一。如果用普通的一對齒輪傳動實現大傳動比傳動，不僅機構外廓尺寸龐大，而且大小齒輪直徑相差懸殊，使小齒輪易磨損，大齒輪的工作能力不能充分發揮。為了在一臺機器上獲得很大的傳動比，或是獲得不同轉速，常常采用一系列的齒輪組成傳動機構，這種由齒輪組成的傳動系稱為輪系。采用輪系，可避免上述缺點，而且使結構較為緊湊。5-概述 功用：大傳動比 遠距離傳動 變速一、輪系的分類一般輪系可分為： 定軸輪系、周轉輪系、混合輪系 （1）定軸輪系輪系中所有齒輪的幾何軸線（位置）都是固定的。 圖 5-1 定軸輪系大傳動比 遠距離傳動 變速（2）周轉輪系 （動軸輪系）輪系中，至少有

2、一個齒輪的幾何軸線是繞另一個齒輪幾何軸線轉動的。如圖5-2中，齒輪2-2的軸線O2是繞齒輪1的固定軸線O1轉動的。軸線不動的齒輪稱為中心輪，齒輪1和3；軸線轉動的齒輪稱為行星輪。 如圖中的轉柄H。通過在整個輪系上加上一個與系桿旋轉方向相反、大小相同的角速度，可以把周轉輪系轉化成定軸輪系。圖 5-1 周轉輪系軸線不動的齒輪稱為中心輪，齒輪1和3；軸線轉動的齒輪稱為行星輪。（3）混合輪系 由幾個基本周轉輪系組成 由定軸輪系和周轉輪系組成 周轉輪系（由齒輪1、2、2 、3 、轉臂H組成）和定軸輪系（由齒輪3 、4、5組成）。 輪系無法簡化成一個定軸輪系時，稱它為混合輪系。如下圖中，由于齒輪1和齒輪4

3、的幾何軸線不共線，且齒輪2-2的軸線繞齒輪1的幾何軸線轉動，因此該輪系為混合輪系。圖 5-1 混合輪系傳動比的定義為：兩軸的轉速比。因為轉速n=2，因此傳動比又可以被表示為兩軸的角速度之比。通常，傳動比用i表示，對軸a和軸b 的傳動比可表示為： 二、傳動比式中，na，nb為兩齒輪的轉速；za，zb為兩齒輪的齒數。對一對相嚙合的齒輪，在同一時間內轉過的齒數是相同的，因此有：因此，一對相互嚙合的齒輪的傳動比又可以寫成： 軸或齒輪的轉向一般用箭頭表示。如圖5-4所示，當軸線垂直于紙面時，圖a)表示背離紙面，圖b)表示指向紙面。當軸線在紙面內，則用箭頭表示軸或齒輪的轉動方向，如圖5-5所示。 三、從動

4、輪轉動方向1箭頭表示圖（a）圖（b）圖（c）當兩軸或齒輪的軸線平行時，可以用正號“+”或負號“”表示兩軸或齒輪的轉向相同或相反，并直接標注在傳動比的公式中。例如，iab=10，表明：軸a和b的轉向相同，轉速比為10。又如，iab= 5，表明：軸a和b的轉向相反，轉速比為5。 2符號表示符號表示法在平行軸的輪系中經常用到。由于一對內嚙合齒輪的轉向相同，因此它們的傳動比取“+”。而一對外嚙合齒輪的轉向相反，因此它們的傳動比取“”。因此，兩軸或齒輪的轉向相同與否，由它們的外嚙合次數而定。外嚙合為奇數時，主、從動輪轉向相反；外嚙合為偶數時，主、從動輪轉向相同。注意：符號表示法不能用于判斷軸線不平行的從

5、動輪的轉向傳動比計算中。 （2）外嚙合的圓柱齒輪或圓錐齒輪的轉動方向要么同時指向嚙合點，要么同時指離嚙合點。如圖5-6所示為圓柱或圓錐齒輪的幾種情況。 3判斷從動輪轉向的幾個要點（1）內嚙合的圓柱齒輪的轉向相同。圖5-6 齒輪轉動方向間的關系 圖5-7 蝸桿-蝸輪轉向的判斷 （3）蝸桿蝸輪的轉向的速度矢量之和必定與螺旋線垂直。 傳動比： m是外嚙合次數5-2 輪系的傳動比計算一、定軸輪系的傳動比計算證明：因為從式（5-3）：將上面得到的各轉速比代入，并考慮外嚙合次數得式（5-4）。證畢。 例5-1 已知圖5-1所示的輪系中各齒輪齒數為z1=22、z2=25、z2=20、z3=132、z3=20

6、、z5=28，n1=1450r/min，試計算n5，并判斷其轉動方向。 解：因為齒輪1、2、3、4為主動輪，齒輪2、3、4、5為從動輪，共有3次外嚙合。代入式（5-4）得：所以（rpm）可以看出：由于齒輪4既是主動輪，又是從動輪，因此在計算中并未用到它的具體齒數值。在輪系中，這種齒輪稱為惰輪。惰輪雖然不影響傳動比的大小，但若嚙合的方式不同，則可以改變齒輪的轉向，并會改變齒輪的排列位置和距離。 當周轉輪系的兩個中心輪都能轉動，自由度為2時稱為差動輪系。 若其中一個中心輪固定，輪系的自由度為1時，稱為行星輪系。 二 周轉輪系的傳動比計算 差動輪系 行星輪系固定H定軸輪系轉化輪系定軸輪系行星輪系（內

7、齒固定）構件轉速變化 在整個輪系上加上一個與系桿H旋轉方向相反、相同大小的角速度nH，把周轉輪系轉化成定軸輪系。 對這一轉化后的輪系，可以使用定軸輪系的傳動比計算公式（5-4）。因此周轉輪系的轉化輪系的傳動比可以寫成： 式中，(-1)m用來判斷兩軸的轉向是否相同，但只適用于軸線平行的輪系。 )1(所有主動輪齒數的乘積兩軸間所有從動輪齒數的乘積兩軸間m-=nn-11HNHHNnni-=例5-2 已知n3=200r/min，nH=12r/min，z1=80，z2=25，z2=35，z3=20和n1的轉向，試計算圖中所示的周轉輪系中軸1與軸3的傳動比。得解：將各已知量代入式（5-5）有 上式中，負號

8、表明n1與n3的轉向相反。從而有需要指出：周轉輪系的傳動比計算一般只適用于軸線平行的輪系，只有在一些特殊的情況下（如下例）才能用于空間輪系。 例5-3 下圖所示為組合機床動力滑臺中使用的差動輪系，已知：zl=20、z2=24、z2=20、z3=24，轉臂H沿順時針方向的轉速為16.5 r/min。欲使輪1 的轉速為940 r/min，并分別沿順時針或反對針方向回轉，求輪3的轉速和轉向。解：（1）當轉臂H與輪1均為順時針回轉時：將nH=16.5，n1=940；代入式（5-5）有 解得n3=657.82 r/min。 （2）當轉臂H為順時針回轉，輪1為逆時針回轉時：將nH=16.5，n1=-940

9、；代入式（5-5）有解得n3=-647.74 r/min。例5-4 如圖所示為一攪拌器中使用的一齒差行星減速器，其中內齒輪2固定不動，動力從偏心軸H輸人，而行星輪的轉動則通過十字滑塊聯軸器4從軸3輸出。已知zl= 99，z2=100。試求iH3。解：因n2=0，由式（5-5）寫出 故式中，負號表示n1與nH的轉向相反。 又因為n1=n3，從而有三、混合輪系的傳動比計算*在機械設備中，除廣泛采用定軸輪系和周轉輪系外，還大量應用混合輪系。求解混合輪系的傳動比時，首先必須正確地把混合輪系劃分為定軸輪系和周轉輪系，并分別寫出它們的傳動比計算公式，然后聯立求解。劃分周轉輪系的方法是：先找出具有動軸線的行

10、星輪，再找出支持該行星輪的轉臂，最后確定與行星輪直接嚙合的一個或幾個中心輪。每一簡單的周轉輪系中，都應有中心輪、行星輪和轉臂，而且中心輪的幾何軸線與轉臂的軸線是重合的。在劃出周轉輪系后，剩下的就是一個或多個定軸輪系。例5-5 如圖所示為電動卷揚機的傳動裝置，已知各輪齒數，求i15。例5-5 如圖5-13所示為電動卷揚機的傳動裝置，已知各輪齒數，求i15。解：這一混合輪系可劃分為由齒輪1、2、2、3和轉臂 H組成的差動輪系，由齒輪5、4、3組成的定軸輪系。此定軸輪系將差動輪系的中心輪3和轉臂H（5）聯系起來。齒輪1、2、2、3和H組成的差動輪系的傳動比為齒輪5、4和3組成的定軸輪系的傳動比為從上式解出n3，代入 可得例5-6 如圖所示為載重汽車后橋差速輪系簡圖。已知各輪齒數，主動輪5的轉速n5，左右兩車輪間的距離為B。求汽車直線行駛和沿半徑為r的彎道上轉彎時左右兩輪的轉速。解：差速輪系是混合輪系，可劃分為由齒輪1、2、3和4（轉臂H）組成的差動輪系和由齒輪 4、5組成的定軸輪系。齒輪4、5組成的定軸輪系的傳動比為 因為，這一定軸輪系的軸線不平行，因此不能采用符號判斷轉向。 齒輪1、2、3及4（轉臂H）組成的差動輪系的傳動比為故當汽車直線行駛時，因左右兩輪所行的距離相等，所以n1=n3=n4，也就是說齒