1、第一學期期末考試高一年級數學試卷（理科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷時間120分鐘。命題人：審查人：(非選擇題)兩部分，共150分。考試第卷（選擇題共60分）注意事項：1.答卷前，考生將自己的姓名、準考據號、考試科目涂寫在答題卡上。答卷時，每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。一、選擇題（每題5分，共60分。以下每題所給選項只有一項切合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上）1已知會合AxZ|x1|2,Bx|log2(x1)1，則會合AB的元素個數（）A02已知定義在f(-2)=（）B2C5R上的函數f(x)對于直線D8x=1對稱，若f(x)=x(1-x)(x1)，則A0B-

2、2C-6D-123設函數f(x)x22(a1)x2在區間（，4上是減函數，則實數a的范圍是（）Aa3Ba3Ca3Da5一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的體積是（）A112cm3B224cm33C96cm3D224cm35.若a、b是隨意實數，且ab,則以下不等式建立的是（）Aa2b2Bb1Clg(ab)0D(1)a(1)ba336.過點（2,1）且在x軸、y軸截距相等的直線方程為（）Axy30Bxy30或xy10Cxy30或y1xDxy10或y1x227.已知點A（-3，-4），B（6,3）到直線l:axy10的距離相等，則a的值（）A7B1C7或1D7或193939

3、8.在正三棱錐ABCD中，E,F分別是AB,BC的中點，EFDE且BC2，若此正三棱錐的四個極點都在球O的面上，則球O的體積是()A3B3C3D336239.假如實數x、y知足x2y26x80，那么y1最大值是（）xA3B3C1D33210.圓C1:x2y22x4y10與圓C2:x2y24x4y10的公切線有幾條（）A1條B2條C3條D4條11.函數f(x)x22x2x248的最小值為()x232102212已知直線xy1（a，b是非零常數）與圓x2y21有公共點，且公共b點的橫坐標和縱坐標均為整數，那么這樣的直線共有（）A4條B6條C0條D10條第卷（非選擇題共90分）二、填空題（每題5分，

4、共20分。把答案填在答題紙的橫線上）13.若直線mxy50與直線(2m1)xmy60相互垂直，則實數m=_14.已知點P(x,y)是直線kxy40(k0)上一動點，PA、PB是圓C:x2y22y0的兩條切線，A、B是切點，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為15.假如直線l:ykx5與圓x2y22xmy40交于M、N兩點，且M、N關于直線2xy0對稱，則直線l被圓截得的弦長為。16.函數f(x)的定義域為A，若x1,x2A且f(x1)f(x2)時總有x1x2，則稱f(x)為單函數比如，函數f(x)=2x+1(xR)是單函數以下命題：函數f(x)x2（xR）是單函數；若f(x)為單函數，x

5、1,x2A且x1x2，則f(x1)f(x2)；若f：AB為單函數，則對于隨意bB，它至多有一個原象；函數f(x)在某區間上擁有單一性，則f(x)必定是單函數此中的真命題是_（寫出全部真命題的編號）三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出證明過程或演算步驟，寫在答題紙的相應地點）17.（本小題滿分10分）已知不等式x23xt0的解集為x1xm,xR（1）求t、m的值；(2)若函數f(x)x2ax4在區間(,1上遞加，求對于x的不等式loga(mx23x2t)0的解集。本小題滿分12分）如圖（1），邊長為2的正方形ABEF中，D,C分別為EF,AF上的點，且EDCF，現沿DC把CDF剪切、

6、拼接成如圖（2）的圖形，再將BEC,CDF,ABD沿BC,CD,BD折起，使E,F,A三點重合于點A。（1）求證：BACD；（2）求四周體BACD體積的最大值。BBBAAEADCECD(C)圖（）1F(D)F圖（2）CD圖（3）（本小題滿分12分）已知ABC的極點A(0,1)，AB邊上的中線CD所在的直線方程為2x2y10，AC邊上的高BH所在直線的方程為y0.（1）求ABC的極點B、C的坐標；（2）若圓M經過A、B且與直線xy30相切于點P（-3,0），求圓M的方程.20（本小題滿分12分）已知圓C的圓心為原點，且與直線xy420相切。（1）求圓C的方程；yP（2）點P在直線x8上，過P點引圓C的兩條切線PA,PB，切A點為A,B，求證：直線AB恒過定點。OxB（本小題滿分12分）如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為菱形，PD=AD,DAB=60,PD底面ABCD.求作平面PAD與平面PBC的交線，并加以證明；求PA與平面PBC所成角的正弦值；（3）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的正切值。22