1、浙江省臺州市天臺縣2023學年中考數學考前最后一卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，是某幾何體的三視圖及相關數據，則該幾何體的側面積是（）A10B15C20D302已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（ ）A8或10B8C10D6或123下列命題中真命題是（ ）A若a2=b

2、2,則a=b B4的平方根是2C兩個銳角之和一定是鈍角 D相等的兩個角是對頂角4如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）ABCD5式子有意義的x的取值范圍是（ ）A且x1Bx1CD且x16反比例函數y的圖象如圖所示，以下結論：常數m1；在每個象限內，y隨x的增大而增大；若點A(1，h)，B(2，k)在圖象上，則hk；若點P(x，y)在上，則點P(x，y)也在圖象其中正確結論的個數是( )A1B2C3D47如圖，直角三角形ABC中，C=90，AC=2，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（ ）A2B+C+2D228在實數，有理數有（ ）A1

3、個B2個C3個D4個9某籃球運動員在連續7場比賽中的得分（單位：分）依次為20，18，23，17，20，20，18，則這組數據的眾數與中位數分別是（）A18分，17分 B20分，17分 C20分，19分 D20分，20分10下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11M的圓心在一次函數y=x+2圖象上，半徑為1當M與y軸相切時，點M的坐標為_12每一層三角形的個數與層數的關系如圖所示，則第2019層的三角形個數為_13某校體育室里有球類數量如下表：球類籃球排球足球數量3

4、54如果隨機拿出一個球（每一個球被拿出來的可能性是一樣的），那么拿出一個球是足球的可能性是_14在平面直角坐標系中，P的圓心是（2，a）（a2），半徑為2，函數y=x的圖象被P截得的弦AB的長為，則a的值是_15已知兩圓內切，半徑分別為2厘米和5厘米，那么這兩圓的圓心距等于_厘米16關于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2-k=0的一個根是0，則k的值是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）藝術節期間，學校向學生征集書畫作品，楊老師從全校36個班中隨機抽取了4 個班 (用A，B，C，D表示)，對征集到的作品的數量進行了統計，制作了兩幅不完整的統計圖請 根據相關信息，回答下列問題：（

5、1）請你將條形統計圖補充完整；并估計全校共征集了_件作品；（2）如果全校征集的作品中有4件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，1名作者是女生，現要在獲得一等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求選取的兩名學生恰好是一男一女的概率18（8分）如圖是某旅游景點的一處臺階，其中臺階坡面AB和BC的長均為6m，AB部分的坡角BAD為45，BC部分的坡角CBE為30，其中BDAD，CEBE，垂足為D，E現在要將此臺階改造為直接從A至C的臺階，如果改造后每層臺階的高為22cm，那么改造后的臺階有多少層？（最后一個臺階的高超過15cm且不足22cm時，按一個臺階計算可能用到的數據：1.

6、414，1.732）19（8分）經過某十字路口的汽車，它可能繼續直行，也可能向左轉或向右轉如果這三種可能性大小相同，現有兩輛汽車經過這個十字路口(1)試用樹形圖或列表法中的一種列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結果；并計算兩輛汽車都不直行的概率(2)求至少有一輛汽車向左轉的概率20（8分）計算： + 2018021（8分）某中學響應“陽光體育”活動的號召，準備從體育用品商店購買一些排球、足球和籃球，排球和足球的單價相同，同一種球的單價相同，若購買2個足球和3個籃球共需340元，購買4個排球和5個籃球共需600元（1）求購買一個足球，一個籃球分別需要多少元？（2）該中學根據實際情況，需從體育用品

7、商店一次性購買三種球共100個，且購買三種球的總費用不超過6000元，求這所中學最多可以購買多少個籃球？22（10分）如圖，BCD90，且BCDC，直線PQ經過點D設PDC（45135），BAPQ于點A，將射線CA繞點C按逆時針方向旋轉90，與直線PQ交于點E當125時，ABC ；求證：ACCE；若ABC的外心在其內部，直接寫出的取值范圍23（12分）如圖有A、B兩個大小均勻的轉盤，其中A轉盤被分成3等份，B轉盤被分成4等份，并在每一份內標上數字小明和小紅同時各轉動其中一個轉盤，轉盤停止后（當指針指在邊界線時視為無效，重轉），若將A轉盤指針指向的數字記作一次函數表達式中的k，將B轉盤指針指向的

8、數字記作一次函數表達式中的b請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有的可能；求一次函數y=kx+b的圖象經過一、二、四象限的概率24在“打造青山綠山，建設美麗中國”的活動中，某學校計劃組織全校1441名師生到相關部門規劃的林區植樹，經過研究，決定租用當地租車公司一共62輛A、B兩種型號客車作為交通工具，下表是租車公司提供給學校有關兩種型號客車的載客量和租金信息：型號載客量租金單價A30人/輛380元/輛B20人/輛280元/輛注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數.（1）設租用A型號客車x輛，租車總費用為y元，求y與x的函數解析式。（2）若要使租車總費用不超過19720元，一共有幾種租車方案？

9、那種租車方案最省錢？2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【答案解析】由三視圖可知此幾何體為圓錐，圓錐的底面半徑為3，母線長為5，圓錐的底面周長等于圓錐的側面展開扇形的弧長，圓錐的底面周長=圓錐的側面展開扇形的弧長=2r=23=6，圓錐的側面積=lr=65=15，故選B2、C【答案解析】測試卷分析：4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、4，4+4=4，不能組成三角形，4是底邊時，三角形的三邊分別為4、4、4，能組成三角形，周長=4+4+4=4，綜上所述，它的周長是4故選C考點：4等腰三角形的性質；4三角形三邊關系；4分類討論3、B【答案

10、解析】利用對頂角的性質、平方根的性質、銳角和鈍角的定義分別判斷后即可確定正確的選項【題目詳解】A、若a2=b2,則a=b，錯誤，是假命題；B、4的平方根是2，正確，是真命題；C、兩個銳角的和不一定是鈍角，故錯誤，是假命題；D、相等的兩個角不一定是對頂角，故錯誤，是假命題.故選B【答案點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解對頂角的性質、平方根的性質、銳角和鈍角的定義，難度不大4、B【答案解析】根據俯視圖是從上面看到的圖形可得俯視圖為正方形以及右下角一個三角形【題目詳解】從上面看，是正方形右邊有一條斜線，如圖：故選B【答案點睛】考查了三視圖的知識，根據俯視圖是從物體的上面看得到的視圖得出是

11、解題關鍵5、A【答案解析】根據二次根式被開方數必須是非負數和分式分母不為0的條件，要使在實數范圍內有意義，必須且故選A6、B【答案解析】根據反比例函數的圖象的位置確定其比例系數的符號，利用反比例函數的性質進行判斷即可【題目詳解】解：反比例函數的圖象位于一三象限，m0故錯誤；當反比例函數的圖象位于一三象限時，在每一象限內，y隨x的增大而減小，故錯誤；將A(1，h)，B(2，k)代入y，得到hm，2km，m0hk故正確；將P(x，y)代入y得到mxy，將P(x，y)代入y得到mxy，故P(x，y)在圖象上，則P(x，y)也在圖象上故正確，故選：B【答案點睛】本題考查了反比例函數的性質，牢記反比例函

12、數的比例系數的符號與其圖象的關系是解決本題的關鍵7、D【答案解析】分析：觀察圖形可知，陰影部分的面積= S半圓ACD +S半圓BCD -SABC，然后根據扇形面積公式和三角形面積公式計算即可.詳解：連接CDC=90，AC=2，AB=4，BC=2陰影部分的面積= S半圓ACD +S半圓BCD -SABC= =.故選：D點睛：本題考查了勾股定理，圓的面積公式，三角形的面積公式及割補法求圖形的面積，根據圖形判斷出陰影部分的面積= S半圓ACD +S半圓BCD -SABC是解答本題的關鍵.8、D【答案解析】測試卷分析：根據有理數是有限小數或無限循環小數，可得答案：是有理數，故選D考點：有理數9、D【答

13、案解析】分析：根據中位數和眾數的定義求解：眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個；找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數詳解：將數據重新排列為17、18、18、20、20、20、23，所以這組數據的眾數為20分、中位數為20分，故選：D點睛：本題考查了確定一組數據的中位數和眾數的能力一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數10、B【答案解析】分析：根據三角形全等

14、的判定方法得出乙和丙與ABC全等，甲與ABC不全等詳解：乙和ABC全等；理由如下：在ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和ABC全等；在ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和ABC全等；不能判定甲與ABC全等；故選B點睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、（1，）或（1，）【答案解析】設當M與y

15、軸相切時圓心M的坐標為（x，x+2），再根據M的半徑為1即可得出y的值【題目詳解】解：M的圓心在一次函數y=x+2的圖象上運動，設當M與y軸相切時圓心M的坐標為(x, x+2)，M的半徑為1，x=1或x=1，當x=1時,y=，當x=1時,y=.P點坐標為：(1, )或(1, ).故答案為(1, )或(1, ).【答案點睛】本題考查了切線的性質與一次函數圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是熟練的掌握切線的性質與一次函數圖象上點的坐標特征.12、2【答案解析】設第n層有an個三角形（n為正整數），根據前幾層三角形個數的變化，即可得出變化規律“an2n2”，再代入n2029即可求出結論【題目詳解】設第n

16、層有an個三角形（n為正整數），a22，a22+23，a322+25，a423+27，an2（n2）+22n2當n2029時，a20292202922故答案為2【答案點睛】本題考查了規律型：圖形的變化類，根據圖形中三角形個數的變化找出變化規律“an2n2”是解題的關鍵13、【答案解析】先求出球的總數,再用足球數除以總數即為所求.【題目詳解】解：一共有球3+5+4=12（個）,其中足球有4個,拿出一個球是足球的可能性=.【答案點睛】本題考查了概率,屬于簡單題,熟悉概率概念,列出式子是解題關鍵.14、2+【答案解析】測試卷分析：過P點作PEAB于E，過P點作PCx軸于C，交AB于D，連接PAPEA

17、B，AB=2，半徑為2， AE=AB=，PA=2， 根據勾股定理得：PE=1，點A在直線y=x上，AOC=45，DCO=90， ODC=45，OCD是等腰直角三角形， OC=CD=2， PDE=ODC=45，DPE=PDE=45， DE=PE=1， PD=P的圓心是（2，a）， a=PD+DC=2+【答案點睛】本題主要考查的就是垂徑定理的應用以及直角三角形勾股定理的應用，屬于中等難度的題型解決這個問題的關鍵就是在于作出輔助線，將所求的線段放入到直角三角形中本題還需要注意的一個隱含條件就是：直線y=x或直線y=-x與x軸所形成的銳角為45，這一個條件的應用也是很重要的15、1【答案解析】由兩圓的

18、半徑分別為2和5，根據兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系和兩圓位置關系求得圓心距即可【題目詳解】解：兩圓的半徑分別為2和5，兩圓內切，dRr521cm，故答案為1【答案點睛】此題考查了圓與圓的位置關系解題的關鍵是掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系16、2【答案解析】測試卷解析：由于關于x的一元二次方程的一個根是2，把x=2代入方程，得 ，解得，k2=2，k2=2當k=2時，由于二次項系數k2=2，方程不是關于x的二次方程，故k2所以k的值是2故答案為2三、解答題（共8題，共72分）17、（1）圖形見解析，216件；（2）【答案解析】（1）由B班級

19、的作品數量及其占總數量的比例可得4個班作品總數，再求得D班級的數量，可補全條形圖,再用36乘四個班的平均數即估計全校的作品數;（2）列表得出所有等可能結果，從中找到一男、一女的結果數，根據概率公式求解可得【題目詳解】（1）4個班作品總數為：件，所以D班級作品數量為：36-6-12-10=8;估計全校共征集作品36=324件條形圖如圖所示，（2）男生有3名，分別記為A1，A2，A3，女生記為B，列表如下：A1A2A3BA1（A1，A2）（A1，A3）（A1，B）A2（A2，A1）（A2，A3）（A2，B）A3（A3，A1）（A3，A2）（A3，B）B（B，A1）（B，A2）（B，A3）由列表可知

20、，共有12種等可能情況，其中選取的兩名學生恰好是一男一女的有6種所以選取的兩名學生恰好是一男一女的概率為【答案點睛】考查了列表法或樹狀圖法求概率以及扇形與條形統計圖的知識注意掌握扇形統計圖與條形統計圖的對應關系用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比18、33層【答案解析】根據含30度的直角三角形三邊的關系和等腰直角三角形的性質得到BD和CE的長，二者的和乘以100后除以20即可確定臺階的數【題目詳解】解：在RtABD中，BD=ABsin45=3m，在RtBEC中，EC=BC=3m，BD+CE=3+3，改造后每層臺階的高為22cm，改造后的臺階有（3+3）1002233（個）答：改造后的

21、臺階有33個【答案點睛】本題考查了坡度的概念：斜坡的坡度等于斜坡的鉛直高度與對應的水平距離的比值，即斜坡的坡度等于斜坡的坡角的正弦也考查了含30度的直角三角形三邊的關系和等腰直角三角形的性質19、 (1)；(2)【答案解析】（1）可以采用列表法或樹狀圖求解可以得到一共有9種情況，從中找到兩輛汽車都不直行的結果數，根據概率公式計算可得；（2）根據樹狀圖得出至少有一輛汽車向左轉的結果數，根據概率公式可得答案【題目詳解】(1)畫“樹形圖”列舉這兩輛汽車行駛方向所有可能的結果如圖所示：這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結果，其中兩輛汽車都不直行的有4種結果，所以兩輛汽車都不直行的概率為；(2)由(1)中

22、“樹形圖”知，至少有一輛汽車向左轉的結果有5種，且所有結果的可能性相等P（至少有一輛汽車向左轉）=【答案點睛】此題考查了樹狀圖法求概率解題的關鍵是根據題意畫出樹狀圖，再由概率=所求情況數與總情況數之比求解20、2【答案解析】根據實數的混合運算法則進行計算.【題目詳解】解：原式= -（ -1）+1=- +1+1=2【答案點睛】此題重點考察學生對實數的混合運算的應用，熟練掌握計算方法是解題的關鍵.21、（1）一個足球需要50元，一個籃球需要80元；（2）1個.【答案解析】（1）設購買一個足球需要x元，則購買一個排球也需要x元，購買一個籃球y元，根據購買2個足球和3個籃球共需340元，4個排球和5個

23、籃球共需600元，可得出方程組，解出即可；【題目詳解】（1）設購買一個足球需要x元，則購買一個排球也需要x元，購買一個籃球y元，由題意得：2x+3y解得：x=50y=80答：購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80元；（2）設該中學購買籃球m個，由題意得：80m+50（100m）6000，解得：m113m是整數，m最大可取1答：這所中學最多可以購買籃球1個【答案點睛】本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的知識，解答本題的關鍵是仔細審題，得到等量關系及不等關系，難度一般22、（1）125；（2）詳見解析；（3）4590【答案解析】（1）利用四邊形內角和等于360度得：B+ADC180，而ADC+EDC180，即可求解；（2）證明ABCEDC（AAS）即可求解；（3）當ABC90時，ABC的外心在其直角邊上，ABC90時，ABC的外心在其外部，即可求解【題目詳解】（1）在四邊形BADC中，B+ADC360BADDC