1、2023年江蘇省無錫江陰市要塞片中考數(shù)學(xué)猜題卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在測(cè)試卷卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，四邊形ABCD中，ACBC，ADBC，BC3，AC4，AD1M是BD的中點(diǎn)，則CM的長為（）AB2CD32將二次函數(shù)的圖象先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（ ）ABCD3若x2是關(guān)于x的

2、一元二次方程x2axa20的一個(gè)根，則a的值為（ ）A1或4B1或4C1或4D1或44如圖，ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，連接DC并延長到E，使CE=CD，過點(diǎn)B作BFDE，與AE的延長線交于點(diǎn)F，若AB=6，則BF的長為（）A6B7C8D105下圖是由八個(gè)相同的小正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（ ）ABCD6一個(gè)不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)綠球，隨機(jī)從中摸出一球，不再放回袋中，充分?jǐn)噭蚝笤匐S機(jī)摸出一球兩次都摸到紅球的概率是（ ）ABCD7已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，且2x1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為

3、A1或2 B2或2C2 D18下列命題中，正確的是（ ）A菱形的對(duì)角線相等B平行四邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形C正方形的對(duì)角線不能相等D正方形的對(duì)角線相等且互相垂直9一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為900，那么從一點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù)是（）A3B4C5D610據(jù)統(tǒng)計(jì)，某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實(shí)行垃圾分類的戶數(shù)依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A25和30B25和29C28和30D28和2911如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC與A1B1C1是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（4，3）B（3，4）C（3，3

4、）D（4，4）12某大學(xué)生利用課余時(shí)間在網(wǎng)上銷售一種成本為50元/件的商品，每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=4x+440，要獲得最大利潤，該商品的售價(jià)應(yīng)定為A60元 B70元 C80元 D90元二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，AB為0的弦，AB=6，點(diǎn)C是0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且ACB=45，若點(diǎn)M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，則MN長的最大值是_ 14如圖，在RtABC中，D，E為斜邊AB上的兩個(gè)點(diǎn)，且BD=BC，AE=AC，則DCE的大小等于_度.15因式分解： 16已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)

5、數(shù)根，則a的取值范圍是_17如圖，AB是O的直徑，AC與O相切于點(diǎn)A，連接OC交O于D，連接BD，若C=40，則B=_度18若關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如下表所示，有A、B兩組數(shù)：第1個(gè)數(shù)第2個(gè)數(shù)第3個(gè)數(shù)第4個(gè)數(shù)第9個(gè)數(shù)第n個(gè)數(shù)A組65258n22n5B組1471025（1）A組第4個(gè)數(shù)是 ；用含n的代數(shù)式表示B組第n個(gè)數(shù)是 ，并簡述理由；在這兩組數(shù)中，是否存在同一列上的兩個(gè)數(shù)相等，請(qǐng)說明20（6分）如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)A,C分別在坐標(biāo)軸的正半軸

6、上, OA=6,點(diǎn)B在直線y=34x上,直線l:y=kx+92與折線AB-BC有公共點(diǎn).點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ；若直線l經(jīng)過點(diǎn)B，求直線l的解析式；對(duì)于一次函數(shù)y=kx+9221（6分）如圖，拋物線（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）（1）求拋物線的解析式；（2）試探究ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)M是線段BC下方的拋物線上一點(diǎn)，求MBC的面積的最大值，并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)22（8分）初三（5）班綜合實(shí)踐小組去湖濱花園測(cè)量人工湖的長，如圖A、D是人工湖邊的兩座雕塑，AB、BC是湖濱花園的小路，小東同學(xué)進(jìn)行如下測(cè)量，B點(diǎn)在A點(diǎn)北偏東60方向，

7、C點(diǎn)在B點(diǎn)北偏東45方向，C點(diǎn)在D點(diǎn)正東方向，且測(cè)得AB20米，BC40米，求AD的長（1.732，1.414，結(jié)果精確到0.01米）23（8分）已知AB是O的直徑，PB是O的切線，C是O上的點(diǎn)，ACOP，M是直徑AB上的動(dòng)點(diǎn)，A與直線CM上的點(diǎn)連線距離的最小值為d，B與直線CM上的點(diǎn)連線距離的最小值為f（1）求證：PC是O的切線；（2）設(shè)OP=AC，求CPO的正弦值；（3）設(shè)AC=9，AB=15，求d+f的取值范圍24（10分）如圖，在ABC中，BD平分ABC，AEBD于點(diǎn)O，交BC于點(diǎn)E，ADBC，連接CD（1）求證：AOEO；（2）若AE是ABC的中線，則四邊形AECD是什么特殊四邊形？

8、證明你的結(jié)論25（10分）學(xué)校實(shí)施新課程改革以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（A：特別好，B：好，C：一般，D：較差）后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1,2）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了 名學(xué)生；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；為了共同進(jìn)步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率26（12分）如圖，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點(diǎn)，并經(jīng)過B點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)是（2，

9、0），B點(diǎn)坐標(biāo)是（8，6）求二次函數(shù)的解析式；求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及D點(diǎn)的坐標(biāo)；二次函數(shù)的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)C，使得CBD的周長最小？若C點(diǎn)存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若C點(diǎn)不存在，請(qǐng)說明理由27（12分）如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，BCD=120，CA平分BCD（1）求證：ABD是等邊三角形；（2）若BD=3，求O的半徑2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【答案解析】延長BC 到E 使BEAD，利用中點(diǎn)的性質(zhì)得到CM DEAB，再利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可解答.【題目詳解】解

10、：延長BC 到E 使BEAD，BC/AD，四邊形ACED是平行四邊形，DE=AB，BC3，AD1，C是BE的中點(diǎn)，M是BD的中點(diǎn)，CM DEAB，ACBC，AB，CM ，故選：C【答案點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線.2、B【答案解析】拋物線平移不改變a的值，由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得出結(jié)果【題目詳解】解：原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（-1，-1），可設(shè)新拋物線的解析式為：y=（x-h）1+k，代入得：y=（x+1）1-1所得圖象的解析式為：y=（x+1）1-1；故選：B【答案點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的平移

11、規(guī)律；解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)3、C【答案解析】測(cè)試卷解析：x=-2是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根，（-2）2+a（-2）-a2=0，即a2+3a-2=0，整理，得（a+2）（a-1）=0，解得 a1=-2，a2=1即a的值是1或-2故選A點(diǎn)睛：一元二次方程的解的定義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根4、C【答案解析】 ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，AB=6，CD=AB=1又CE=CD，CE=1，ED=CE+CD=2又BFDE，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，ED是AFB的

12、中位線，BF=2ED=3故選C5、B【答案解析】解：找到從左面看所得到的圖形，從左面可看到從左往右三列小正方形的個(gè)數(shù)為：2，3，1故選B6、A【答案解析】列表或畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果，找出兩次都為紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率：【題目詳解】列表如下：紅紅紅綠綠紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，綠）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）所有等可能的情況數(shù)為20種，其中兩次都為紅球的情況有6種，故選A.7、D【答案解析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)

13、的增減性得出拋物線開口向上a0，然后由-2x1時(shí)，y的最大值為9，可得x=1時(shí)，y=9，即可求出a【題目詳解】二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），對(duì)稱軸是直線x=-2a2a當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，a0，-2x1時(shí)，y的最大值為9，x=1時(shí)，y=a+2a+3a2+3=9，3a2+3a-6=0，a=1，或a=-2（不合題意舍去）故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-b2a，4ac-b24a），對(duì)稱軸直線x=-b2a，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0

14、）的開口向上，x-b2a時(shí)，y隨x的增大而減小；x-b2a時(shí)，y隨x的增大而增大；x=-b2a時(shí)，y取得最小值4ac-b24a8、D【答案解析】根據(jù)菱形，平行四邊形，正方形的性質(zhì)定理判斷即可【題目詳解】A.菱形的對(duì)角線不一定相等， A 錯(cuò)誤；B.平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，B 錯(cuò)誤； C. 正方形的對(duì)角線相等，C錯(cuò)誤； D.正方形的對(duì)角線相等且互相垂直，D 正確； 故選：D【答案點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理9、B【答案解析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）180，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，就得

15、到關(guān)于邊數(shù)的方程，從而求出邊數(shù),再求從一點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù).【題目詳解】設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）180=900，解得：n=1則這個(gè)正多邊形是正七邊形所以，從一點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù)是：1-3=4.故選B【答案點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記多邊形內(nèi)角和公式.10、D【答案解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得答案.【題目詳解】對(duì)這組數(shù)據(jù)重新排列順序得，25，26，27，28，29，29，30，處于最中間是數(shù)是28，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28，在這組數(shù)據(jù)中，29出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是29，故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟練掌握眾數(shù)和

16、中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）排序后，位于最中間的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).11、A【答案解析】延長A1A、B1B和C1C，從而得到P點(diǎn)位置，從而可得到P點(diǎn)坐標(biāo)【題目詳解】如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，-3）故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心12、C【答案解析】設(shè)銷售該商品每月所獲總利潤為w，則w=（x50）（4x+440）=4x2+640 x22000=4（x80）2+3600，當(dāng)x=8

17、0時(shí)，w取得最大值，最大值為3600，即售價(jià)為80元/件時(shí)，銷售該商品所獲利潤最大，故選C二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、3【答案解析】根據(jù)中位線定理得到MN的最大時(shí)，AC最大，當(dāng)AC最大時(shí)是直徑，從而求得直徑后就可以求得最大值【題目詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，由三角形的中位線可知：MN=AC，所以當(dāng)AC最大為直徑時(shí)，MN最大這時(shí)B=90又因?yàn)锳CB=45，AB=6 解得AC=6MN長的最大值是3故答案為：3【答案點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理、等腰直角三角形的性質(zhì)及圓周角定理，解題的關(guān)鍵是了解當(dāng)什么時(shí)候MN的值最大，難度不大14、45【答案解

18、析】測(cè)試卷解析：設(shè)DCE=x，ACD=y，則ACE=x+y，BCE=90-ACE=90-x-yAE=AC，ACE=AEC=x+y，BD=BC，BDC=BCD=BCE+DCE=90-x-y+x=90-y在DCE中，DCE+CDE+DEC=180，x+（90-y）+（x+y）=180，解得x=45，DCE=45考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理.15、【答案解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：16、a2且a1【

19、答案解析】利用一元二次方程根的判別式列不等式，解不等式求出a的取值范圍【題目詳解】測(cè)試卷解析：關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=b2-4ac0，即4-4（a-2）10，解這個(gè)不等式得，a2，又二次項(xiàng)系數(shù)是（a-1），a1故a的取值范圍是a2且a1【答案點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，根據(jù)方程有兩不等的實(shí)數(shù)根，得到判別式大于零，求出a的取值范圍，同時(shí)方程是一元二次方程，二次項(xiàng)系數(shù)不為零17、25【答案解析】AC是O的切線，OAC=90，C=40，AOC=50，OB=OD，ABD=BDO，ABD+BDO=AOC，ABD=25，故答案為：25.18、m

20、0且x-20，則有4-m 0且4-m-20，解得：m4且m2.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）3；（2），理由見解析；理由見解析（3）不存在，理由見解析【答案解析】（1）將n=4代入n2-2n-5中即可求解；（2）當(dāng)n=1，2，3，9，時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為31-2，32-2，33-2，39-2，由此可歸納出第n個(gè)數(shù)是3n-2；（3）“在這兩組數(shù)中，是否存在同一列上的兩個(gè)數(shù)相等”，將問題轉(zhuǎn)換為n2-2n-5=3n-2有無正整數(shù)解的問題【題目詳解】解：（1）A組第n個(gè)數(shù)為n2-2n-5，A組第4個(gè)數(shù)是42-24-5=3，故答案為3；（2）第n

21、個(gè)數(shù)是理由如下：第1個(gè)數(shù)為1，可寫成31-2；第2個(gè)數(shù)為4，可寫成32-2；第3個(gè)數(shù)為7，可寫成33-2；第4個(gè)數(shù)為10，可寫成34-2；第9個(gè)數(shù)為25，可寫成39-2；第n個(gè)數(shù)為3n-2；故答案為3n-2；（3）不存在同一位置上存在兩個(gè)數(shù)據(jù)相等；由題意得，解之得，由于是正整數(shù)，所以不存在列上兩個(gè)數(shù)相等【答案點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化類，正確的找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵20、（1）(8,6)；（2）y=316【答案解析】（1）OA=6，即BC=6，代入y=3（2）將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線l中求出k即可得出解析式（3）一次函數(shù)y=kx+92(k0)，必經(jīng)過0,【題目詳解】解：OA=6，矩形OABC中，BC

22、=OABC=6點(diǎn)B在直線y=36=3故點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6）故答案為（8，6）（2）把點(diǎn)B8,6的坐標(biāo)代入y=kx+92解得：k=y=（3）一次函數(shù)y=kx+92(k0)y值為0y代入y=kx+9解得-9【答案點(diǎn)睛】本題主要考待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵要靈活運(yùn)用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行解題21、（1）；（2）（，0）；（3）1，M（2，3）【答案解析】測(cè)試卷分析：方法一：（1）該函數(shù)解析式只有一個(gè)待定系數(shù)，只需將B點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式中即可（2）首先根據(jù)拋物線的解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后通過證明ABC是直角三角形來推導(dǎo)出直徑AB和圓心的位置，由此確定圓心坐標(biāo)（3）MBC的面積可由SMBC

23、=BCh表示，若要它的面積最大，需要使h取最大值，即點(diǎn)M到直線BC的距離最大，若設(shè)一條平行于BC的直線，那么當(dāng)該直線與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，該交點(diǎn)就是點(diǎn)M方法二：（1）該函數(shù)解析式只有一個(gè)待定系數(shù)，只需將B點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式中即可（2）通過求出A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)，利用勾股定理或利用斜率垂直公式可求出ACBC，從而求出圓心坐標(biāo)（3）利用三角形面積公式，過M點(diǎn)作x軸垂線，水平底與鉛垂高乘積的一半，得出MBC的面積函數(shù)，從而求出M點(diǎn)測(cè)試卷解析：解：方法一：（1）將B（1，0）代入拋物線的解析式中，得：0=16a12，即：a=，拋物線的解析式為：（2）由（1）的函數(shù)解析式可求得：A（1，0）、C（0

24、，2）；OA=1，OC=2，OB=1，即：OC2=OAOB，又：OCAB，OACOCB，得：OCA=OBC；ACB=OCA+OCB=OBC+OCB=90，ABC為直角三角形，AB為ABC外接圓的直徑；所以該外接圓的圓心為AB的中點(diǎn)，且坐標(biāo)為：（，0）（3）已求得：B（1，0）、C（0，2），可得直線BC的解析式為：y=x2；設(shè)直線lBC，則該直線的解析式可表示為：y=x+b，當(dāng)直線l與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可列方程：x+b=，即：，且=0；11（2b）=0，即b=1；直線l：y=x1所以點(diǎn)M即直線l和拋物線的唯一交點(diǎn)，有：，解得：即 M（2，3）過M點(diǎn)作MNx軸于N，SBMC=S梯形OCMN+

25、SMNBSOCB=2（2+3）+2321=1方法二：（1）將B（1，0）代入拋物線的解析式中，得：0=16a12，即：a=，拋物線的解析式為：（2）y=（x1）（x+1），A（1，0），B（1，0）C（0，2），KAC= =2，KBC= =，KACKBC=1，ACBC，ABC是以AB為斜邊的直角三角形，ABC的外接圓的圓心是AB的中點(diǎn)，ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)為（，0）（3）過點(diǎn)M作x軸的垂線交BC于H，B（1，0），C（0，2），lBC：y=x2，設(shè)H（t，t2），M（t，），SMBC=（HYMY）（BXCX）=（t2）（10）=t2+1t，當(dāng)t=2時(shí)，S有最大值1，M（2，3） 點(diǎn)睛：考查

26、了二次函數(shù)綜合題，該題的難度不算太大，但用到的瑣碎知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性很強(qiáng)熟練掌握直角三角形的相關(guān)性質(zhì)以及三角形的面積公式是理出思路的關(guān)鍵22、AD38.28米【答案解析】過點(diǎn)B作BEDA，BFDC，垂足分別為E、F，已知ADAE+ED，則分別求得AE、DE的長即可求得AD的長【題目詳解】過點(diǎn)B作BEDA，BFDC，垂足分別為E，F(xiàn)，由題意知，ADCD四邊形BFDE為矩形BFED在RtABE中，AEABcosEAB在RtBCF中，BFBCcosFBCADAE+BF20cos60+40cos4520+4010+2010+201.41438.28(米)即AD38.28米【答案點(diǎn)睛】解一般三角形，求三

27、角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線23、（1）詳見解析；（2）；（3）【答案解析】（1）連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到A=OCA，由平行線的性質(zhì)得到A=BOP，ACO=COP，等量代換得到COP=BOP，由切線的性質(zhì)得到OBP=90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過O作ODAC于D，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到CDOP=OC2，根據(jù)已知條件得到，由三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論；（3）連接BC，根據(jù)勾股定理得到BC=12，當(dāng)M與A重合時(shí)，得到d+f=12，當(dāng)M與B重合時(shí)，得到d+f=9，于是得到結(jié)論【題目詳解】（1）連接OC，OA=OC，A=OCA，

28、ACOP，A=BOP，ACO=COP，COP=BOP，PB是O的切線，AB是O的直徑，OBP=90，在POC與POB中，COPBOP，OCP=OBP=90，PC是O的切線；（2）過O作ODAC于D，ODC=OCP=90，CD=AC，DCO=COP，ODCPCO，CDOP=OC2，OP=AC，AC=OP，CD=OP，OPOP=OC2，sinCPO=；（3）連接BC，AB是O的直徑，ACBC，AC=9，AB=1，BC=12，當(dāng)CMAB時(shí)，d=AM，f=BM，d+f=AM+BM=1，當(dāng)M與B重合時(shí)，d=9，f=0，d+f=9，d+f的取值范圍是：9d+f1【答案點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，全等

29、三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，圓周角定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵24、（1）詳見解析；（2）平行四邊形.【答案解析】（1）由“三線合一”定理即可得到結(jié)論；（2）由ADBC，BD平分ABC，得到ADB=ABD，由等腰三角形的判定得到AD=AB，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)有AB=BE，于是AD=BE，進(jìn)而得到AD=EC，根據(jù)平行四邊形的判定即可得到結(jié)論【題目詳解】證明：（1）BD平分ABC，AEBD，AO=EO；（2）平行四邊形，證明：ADBC，ADB=ABD，AD=AB，OA=OE，OBAE，AB=BE，AD=BE，BE=CE，AD=EC，四邊形AECD是平行四邊形【

30、答案點(diǎn)睛】考查等腰直角三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.25、（1）20；（2）作圖見測(cè)試卷解析；（3）【答案解析】（1）由A類的學(xué)生數(shù)以及所占的百分比即可求得答案；（2）先求出C類的女生數(shù)、D類的男生數(shù)，繼而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）首先根據(jù)題意列出表格，再利用表格求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中一名男生和一名女生的情況，繼而求得答案【題目詳解】（1）根據(jù)題意得：王老師一共調(diào)查學(xué)生：（2+1）15%=20（名）；故答案為20；（2）C類女生：2025%2=3（名）；D類男生：20（115%50%25%）1=1（名）；如圖：（3）列表如下：A類中的兩名男生分別記為A1和A2，男A1男A2女A男D男A1男D男A2男D女A男D女D男A1女D男A2女D女A女D共有6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩位同學(xué)恰好是一位男生和一位女生的概率為：26、（1）y=x14x+6；（1）D點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，0）；（3）存在當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1）時(shí)，CBD的周長最小【答案解析】（1）只需運(yùn)用待定系數(shù)法就可求出二次函數(shù)的解析式；（1）只需運(yùn)用配方法就可求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，只需令y=0就可求出點(diǎn)